Геометрия точка ру: Найти себя или друзей на GEO

alexxlab / / Разное

Geometry.ru

«Книга содержит задачи различной сложности по основным темам школьного курса планиметрии (7–9 классы). По каждой теме приводятся основные теоретические факты, ключевые задачи, подробные решения наиболее важных задач, задачи на отработку учебных навыков, для углубленного изучения геометрии и олимпиадные задачи. К большинству задач даются ответы, решения или указания. Книга является дополнительным пособием к действующим учебникам по геометрии и может использоваться как в общеобразовательных, так и в физикоматематических школах, а также для подготовки к вступительным экзаменам в вузы.»

«Сборник задач по геометрии рассчитан на школьников средних и старших классов, а также преподавателей и любителей математики. Он содержит более 750 задач, по большей части снабжённых решениями, а также задачи для самостоятельного решения (многие с указаниями). Каждый раздел предваряется кратким перечнем сведений, нужных для понимания и решения задач.

Необходимые чертежи (более 450) вынесены на поля.Прорешав задачи сборника, читатель познакомится с основными фактами и методами школьного курса планиметрии и (мы надеемся) получит удовольствие.»

«В брошюре содержатся: 10 занятий геометрического кружка; приложение, в котором рассматривается важное понятие антипараллельности, помогающее при решении многих задач, связанных со вписанными углами; дополнительные задачи и раздаточный материал к каждому занятию. Каждое занятие книги представляет собой вариант кружка на соответствующую тему и состоит из теоретического материала, комментариев для учителя, примеров задач, которые, на наш взгляд, стоит разобрать в начале кружка, и задач для решения. При этом, разбирать ли теоретический материал, добавлять или убирать задачи — всё остаётся на усмотрение учителя. Некоторые занятия по объему материала достаточно велики и, возможно, удобно будет их разбить на несколько занятий кружка. Мы этого не делали, чтобы сохранить целостность подачи материала.

»

А. Д. Блинков, Ю. А. Блинков. Задачи на построение. МЦНМО, 2010 г. Демо-версия / купить

Подробнее

«Четвёрта книжка серии «Школьные математические кружки» по­священа геометрическим задачам на построение и предназначена для занятий со школьниками 7-9 классов. В неё вошли разработки девяти занятий математического кружка с подробно разобранными приме­рами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Приведён также большой список дополнительных задач. Большинство задач, рассмотренных в книжке, являются «классическими» для этого раздела геометрии. В приложениях содержатся исторические сведения, а также рас­сматриваются некоторые вопросы повышенной трудности, связанные с геометрическими задачами на построение. Для удобства использования заключительная часть книжки сде­лана в виде раздаточных материалов. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков.

На­деемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студен­там педагогических вузов, а также всем любителям геометрии.»

Б. П. Гейдман. Площади многоугольников. МЦНМО 2001 г. (pdf)

Подробнее

«Брошюра посвящена вычислению площадей прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции и других многоугольников.»

Для продолжающих

С.Грейтцер, Г.М. Коксетер. Новые встречи с геометрией (djvu)

Подробнее

«Книга, хотя и содержит много задач, но написана в обычной манере последовательного изложения материала. При этом авторы насытили изложение большим количеством интересных сведений по истории появления идей и результатов, что делает книгу еще более привлекательной.»

В.В. Прасолов. Задачи по планиметрии. МЦНМО, 2006 г. (pdf)

Подробнее

«Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7–11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения. С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии.»

Я. П. Понарин. Элементарная геометрия. Том 1. МЦНМО,
2004 г. (pdf)

Подробнее

Данное пособие призвано возродить интерес к элементарным методам решения геометрических задач. В нем приведены яркие геометрические сведения, не вошедшие в современный школьный учебник. Например, формула Эйлера, окружность девяти точек, теорема Птолемея, геометрические неравенства и многое другое. Книга адресована всем, кто желает расширить и углубить знания по элементарной геометрии, — от школьников средних классов до учителей математики и студентов педагогических вузов.

Геометрия треугольника

А. Г. Мякишев. Элементы геометрии треугольника. МЦНМО 2000 г. (pdf)

Подробнее

«Геометрия треугольника справедливо считается одним изинтереснейших разделов элементарной геометрии. В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, свзянные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление – один изосновных методов исследования свойств треугольника».

В. В. Прасолов. Точки Брокара и изогональное сопряжение. МЦНМО 2000 г. (pdf)

Подробнее

«С каждым треугольником связано преобразование плоскости, называемое изогональным сопряжением. Точки, переходящие друг в друга при изогональном сопряжении, часто обладают интересными свойствами… »

Д. Ефремов. Новая геометрия треугольника. 1902 г. Онлайн издание

Подробнее

Книга Дмитрия Ефремова «Новая геометрия треугольника», несомненнно, стала бы одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служила ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий, если бы.

.. Если бы эта замечательная книга была им доступна. К несчастью, единственное издание этой книги вышло в Одессе в 1902 году. Достать эту книгу в виде бумажном практически не представляется возможным. Более нового ее издания пока не было (надеемся, что рано или поздно появится!). Мы рады возможности представить читателю электронную версию.

С. И. Зетель Новая геометрия треугольника. 1962 г. (djvu)

Подробнее

«В XIX в. в элементарной геометрии на плоскости было проведено много интересных исследований. Они привели к установлению ряда соотношений в треугольнике; к известным классическим «замечательным точкам», прямым и окружностям было присоединено много новых точек, прямых и окружностей. Изложение результатов этих исследований составляет большой отдел планиметрии, известный под названием «Новой геометрии треугольника». На иностранных языках существует ряд сочинений, в которых систематически излагаются результаты исследований в области геометрии треугольника.

На русском языке в 1903 году было выпущено обстоятельное сочинение Д. Ефремова «Новая геометрия треугольника», ныне представляющее библиографическую редкость. Цель настоящей книги – дать читателям: учителям средней школы, студентам педвуза, любознательным учащимся старших классов средней школы – основные сведения по «Новой геометрии треугольника».»

Я. П. Понарин Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры. МЦНМО, 2006 г. (pdf)

Подробнее

«Пособие предназначено для учащихся старших классов школ с математической специализацией. Оно содержит разнообразные сведения о геометрии треугольника и тетраэдра.»

Преобразования

И. М. Яглом Геометрические преобразования. , ГИТТЛ, 1955 г
Том 1 (djvu)

Том 2 (djvu)

Подробнее

Двухтомник Исаака Моисеевича Яглома «Геометрические преобразования», несомненнно, является одной из основных, настольных книг для школьников, изучающих геометрию глубоко, служит ценнейшим подспорьем для их учителей в течение многих десятилетий. Книга была издана в 50-е годы сравнительно малым тиражом (1-й том — 1955 год, 25 000, 2-й том — 1956 год, 15 000). Бумажные версии этой замечательной книги давно стали библиографической редкостью и доступны отнюдь не во всех даже крупных библиотеках

Неравенства и комбинаторная геометрия

В. Ю. Протасов Максимумы и минимумы в геометрии МЦНМО, 2005 г. (pdf)

Подробнее

«Читатель познакомится с такими классическими задачами на мак- симум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения.»

Кривые

Н. Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер. Прямые и кривые. Наука, 1978 г. (djvu)

Подробнее

«Книга состоит примерно из 200 задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Задачи очень разнообразны – от традиционных, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям (задачи « про сыр », « про катер » и « про автобус »). Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто – язык движений.»

А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка. (pdf)

Подробнее

«Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Эти свойства находят применение в разнообразных задачах, а их исследование интересно и поучительно. Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов, классических и современных. Раздел «Некоторые факты классической геометрии» является содержательным дополнением к традиционному курсу евклидовой планиметрии, расширяющим математический кругозор читателя. Книга демонстрирует преимущества чисто геометрических методов, сочетающих наглядность и логическую прозрачность. Она содержит значительное количество задач, решение которых тренирует геометрическое мышление и интуицию. Книга может быть полезна для школьников старших классов, студентов физико-математических специальностей, преподавателей и широкого круга любителей математики.»

18 интересных фактов о геометрии > Точка-ру

Интересные факты о геометрии – это отличная возможность узнать больше о точных науках. Геометрия начала развиваться еще тысячи лет назад. Древним ученым удалось вывести немало основополагающих формул, которыми мы пользуемся и сегодня.

Итак, перед вами самые интересные факты о геометрии.

  1. Геометрия, как систематическая наука, возникла в Древней Греции.
  2. Одним из самых выдающихся ученых в области геометрии является Евклид. Открытые им законы и принципы до сих пор лежат в основе данной науки.
  3. Более 5 тысячелетий назад древние египтяне использовали геометрические знания при постройке пирамид, а также в ходе разметки земельных участков на побережьях Нила (см. интересные факты о Ниле).
  4. Знаете ли вы, что над дверью в академию, в которой Платон обучал своих последователей, находился следующая надпись: «Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии»?
  5. Трапеция – одна из геометрических фигур, происходит от древнегреческого «трапезион», что буквально переводится, как – «столик».
  6. Среди всех геометрических форм с одинаковым периметром, круг обладает самой большой площадью.
  7. Посредством геометрических формул и не исключая того, что наша планета является сферой, древнегреческий ученый Эратосфен вычислил длину ее окружности. Интересен факт, что современные измерения показали, что грек выполнил все расчеты правильно, допустив лишь небольшую погрешность.
  8. В геометрии Лобачевского сумма всех углов треугольника менее 180⁰.
  9. Сегодня математикам известно о других разновидностях неевклидовых геометрий. Они не пpaктикуются в повседневной жизни, но помогают разрешить массу вопросов в других точных науках.
  10. Древнегреческое слово «конус» переводится, как – «сосновая шишка».
  11. Основы фpaктальной геометрии были заложены гениальным Леонардо да Винчи (см. интересные факты о Леонардо да Винчи).
  12. После того, как Пифагор вывел свою теорему он и его ученики испытали такое потрясение, что решили будто мир уже познан и осталось только объяснить его числами.
  13. Главным среди всех своих достижений Архимед считал вычисление объемов конуса и шара, вписанных в цилиндр. Объем конуса составляет 1/3 от объема цилиндра, в то время как объем шара – 2/3.
  14. В геометрии Римана сумма углов треугольника всегда превышает 180⁰.
  15. Интересен факт, что Евклид самостоятельно доказал 465 геометрических теорем.
  16. Оказывается, Наполеон Бонапарт был талантливым математиком, который за годы своей жизни написал немало научных трудов. Любопытно, что его именем названа одна из геометрических задач.
  17. В геометрии формула, помогающая измерить объем усеченной пирамиды появилась раньше, чем формула для целой пирамиды.
  18. В честь геометрии назван астероид под номером 376.



17 интересных фактов об Анголе

Интересные факты об Анголе – это прекрасная возможность узнать больше о Южной Африке. Благодаря добыче и экспорту нефти, экономика страны является самой…

11 03 2023 9:20:18

10 игр для развития умного ребенка

Перед вами 10 игр для развития умного ребенка. И если кому-то может показаться, что ум человека определяется или формируется не в детстве, то это не так. …

10 03 2023 10:59:27

Фото Федора Тютчева

Федор Тютчев – выдающийся русский поэт. Фото Тютчева пользуются популярностью среди любителей литературы вообще и поклонников именно этого поэта в…

09 03 2023 6:52:17

18 интересных фактов о строении Земли

Интересные факты о строении Земли – это замечательная возможность узнать больше о недрах и атмосфере нашей планеты. Ученые продолжают активно изучать то…

08 03 2023 9:20:12

14 интересных фактов о Волгограде

Интересные факты о Волгограде (с 1925 по 1961 год – Сталинград) – это прекрасная возможность узнать больше о юго-востоке России. Здесь сосредоточено…

07 03 2023 15:33:32

Самое быстрое существо на планете – Интересные факты

Не все знают о том, что самое быстрое существо на планете – это не гепард, и даже не заяц! 🙂 Представляем вашему вниманию интересные факты про животных. …

06 03 2023 8:24:16

12 интересных фактов об Удмуртии

Интересные факты об Удмуртии – это прекрасная возможность узнать больше о субъектах Российской Федерации. Первые поселения на территории современной…

05 03 2023 5:31:59

Глупый шахматист – Интересные факты

Известный халиф Валид I был могущественным правителем. Весь мусульманский мир уважал его, как мудрого государя. В арабских рукописях сохранилась…

04 03 2023 11:38:31

19 интересных фактов о морских звездах

Интересные факты о морских звездах – это замечательная возможность узнать больше о морских животных. С точки зрения биологии эти создания не похожи ни на…

03 03 2023 23:24:27

21 интересный факт о Бразилии

Интересные факты о Бразилии помогут вам узнать об истории, культуре и народе этой удивительной страны. Данное южноамериканское государство находится на. ..

02 03 2023 11:51:20

Фото Сергея Есенина — редкие и уникальные

Перед вами фото Есенина. Согласно многочисленным свидетельствам очевидцев, Сергeй Александрович была чрезвычайно красивым молодым человеком. Если же сюда…

01 03 2023 1:44:13

Английской мудрости пост

У каждого народа имеется своя мудрость. Чего только стоят русские народные поговорки, которые поражают своей точностью, меткостью и удивительной…

28 02 2023 15:43:11

Крылатые фразы из советских фильмов

Наверное, каждый гражданин бывшего СССР сходу сможет назвать хотя бы несколько крылатых фраз из советских фильмов. И это неудивительно. Ведь в то время…

27 02 2023 6:47:16

Александр Беляев — биография, семья, фото

Александр Беляев – русский и советский писатель-фантаст, журналист и юрист. Считается первым советским писателем, который работал исключительно в жанре. ..

26 02 2023 18:32:26

15 интересных фактов о Карибском море

Интересные факты о Карибском море – это прекрасная возможность узнать больше о Мировом океане. Оно является одним из самых популярных морей в мире. Именно…

25 02 2023 9:54:14

Как увеличить скорость интернета

Если вы чувствуете, что скорость вашего интернета низкая, то в таком случае следует предпринять определенные меры для ее увеличения. В этом вам помогут…

24 02 2023 3:47:32

28 интересных фактов о Гавайях

Интересные факты о Гавайях – это прекрасная возможность узнать больше о США. Здесь располагается множество великолепных пляжей, на которых ежегодно…

23 02 2023 17:23:58

18 интересных фактов об анакондах

Интересные факты об анакондах – это прекрасная возможность узнать больше о крупных змеях. Они преимущественно обитают на территории Южной Америки. …

22 02 2023 9:50:22

18 интересных фактов об Андерсене

Интересные факты об Андерсене – это отличная возможность узнать больше о творчестве датского писателя. Его перу принадлежат сотни произведений, которые…

21 02 2023 11:51:24

Как стать умнее — 7 простых способов

Наверняка каждый человек хоть раз в жизни задавал себе вопрос: как стать умнее? И дело тут вовсе не в заниженной самооценке. Просто всегда хочется больше…

20 02 2023 6:43:22

Сталинградская битва — краткая история, числа и факты

Великая Сталинградская битва – это крупное сражение Второй мировой войны, важнейший эпизод Великой Отечественной войны между Красной армией и Вермахтом с…

19 02 2023 5:24:33

25 интересных фактов про Джонни Деппа

Интересные факты про Джонни Деппа – это замечательная возможность узнать больше о голливудских актерах. Депп снялся во множестве фильмов, мастерски…

18 02 2023 5:56:52

Анна Астpaxaнцева — биография, семья, фото

Анна Астpaxaнцева – российская актриса театра и кино. Наибольшую популярность ей принесли картины «Анна Каренина», «Две женщины» и «Сад». Детство и юность…

17 02 2023 9:46:16

Фото Анатолия Руденко

Фото Анатолия Руденко пользуются большой популярностью на сегодняшний день. Ведь этот актер, несмотря на свою молодость, успел сыграть в достаточно…

16 02 2023 16:13:48

Император Николай II — биография, факты, фото

Николай II – Император Всероссийский, Царь Польский и Великий Князь Финляндский. Является последним русским императором из династии Романовых. В биографии…

15 02 2023 10:57:22

19 интересных фактов о странах Европы

Интересные факты о странах Европы удивят многих любителей географии. В этой подборке будут собраны самые любопытные факты об истории, традициях,…

14 02 2023 20:54:23

3 важных шага на пути к цели

Каждый человек имеет какую-то мечту. Просто некоторые не осознают этого, и думают, что они ни о чем не мечтают. На самом же деле все люди склонны желать…

13 02 2023 16:23:36

Кондратий Рылеев — биография, факты, фото

Кондратий Федорович Рылеев – русский поэт, общественный деятель, декабрист, один из 5 приговоренных к cмepти предводителей Декабристского восстания 1825…

12 02 2023 19:35:15

17 интересных фактов о Денисе Давыдове

Интересные факты о Денисе Давыдове – это замечательная возможность узнать больше о русских поэтах и военнослужащих. Он считается ярчайшим представителем…

11 02 2023 11:58:37

24 интересных факта о Хармсе

Интересные факты о Данииле Хармсе – это замечательная возможность узнать больше о творчестве советского писателя. Процессы осмысления творчества Хармса и…

10 02 2023 22:46:37

Фото Макса Барских

Молодой и уже такой популярный Макс Барских – это известный всем молодым людям певец. Он по-настоящему очень способный парень, который не только исполняет…

09 02 2023 11:59:15

17 интересных фактов о малине

Интересные факты о малине – это замечательная возможность узнать больше об этом удивительном полукустарнике и его ягодах. Сладкие плоды малины знают и…

08 02 2023 2:12:19

Альберт Эйнштейн — Интересные факты из жизни

Одной из самых известных личностей первой половины 20 века был Альберт Эйнштейн. Этот великий ученый много достиг в своей жизни, став не только…

07 02 2023 12:44:53

15 интересных фактов о Евровидении

Интересные факты о Евровидении – это отличная возможность узнать больше о международных фестивалях. В нем принимают участие певцы и певицы из разных стран…

06 02 2023 14:47:12

Как избавиться от икоты

Иногда икота может начаться в самый неподходящий момент. Тогда вы начинаете понимать, что это реальная проблема, о которой можно избавиться только в том…

05 02 2023 13:24:40

27 интеллектуальных открыток

Юмористические картинки с надписями любят все. А вот интеллектуальные открытки – не совсем. Ведь интеллектуальный юмор требует определенной…

04 02 2023 8:36:53

20 интересных фактов о Восточной Европе

Интересные факты о Восточной Европе – это блестящая возможность узнать о многих государствах, играющих важную роль на политической и экономической аренах…

03 02 2023 7:44:58

Как иностранные языки влияют на мозг

Что вы знаете об изучении иностранных языков и их влиянии на мозг человека? Знаете ли вы, что на самом деле данный вид деятельности является одним из. ..

02 02 2023 1:24:15

15 интересных фактов о воздухе

Интересные факты о воздухе – это прекрасная возможность узнать больше об устройстве атмосферы Земли. В нем нуждаются абсолютно все живые организмы. Если…

01 02 2023 23:36:13

Сергeй Бодров: «Как я вырос хорошим человеком»

Предлагаем вашему вниманию сочинение Сергея Бодрова-младшего. Удивительная жизнь и трагическая cмepть этого подающего огромные надежды человека до сих пор…

31 01 2023 9:10:10

Хиросима и Нагасаки — история трагедии и фото

Атомные бомбардировки Хиросимы и Нагасаки, произведенные 6 и 9 августа 1945 года – два единственных в истории человечества примера боевого применения…

30 01 2023 21:27:12

Артем Карасев — биография, факты, фото

Артем Карасев – российский актер театра и кино. В его биографии пока еще нет звездных ролей, однако с каждым годом актерское мастерство Карасева заметно. ..

29 01 2023 7:36:18

25 интересных фактов о Фрэнке Синатре

Интересные факты о Фрэнке Синатре – это замечательная возможность узнать больше о творчестве американского артиста. Его песни любят и знают во всем мире….

28 01 2023 22:13:43

Сократ — биография, философия, факты

Сократ – древнегреческий философ, совершивший переворот в философии. Он пытался постичь устройство природы, мира и человека. Своим уникальным методом…

27 01 2023 3:42:48

Лучшие Стишки Порошки

Великолепные стишки порошки пленили многих любителей юмора вообще и стихосложения в частности. Некоторые думают, что рифмоплетство – это бесполезное…

26 01 2023 11:30:57

24 интересных факта о ежах

Интересные факты о ежах – это замечательная возможность узнать больше о небольших млекопитающих. Эти забавные существа обитают в лесах, степях и пустынях. …

25 01 2023 15:19:26

Интересные факты о России

Интересные факты о России – это прекрасная возможность узнать о нашей Родине максимум информации в минимуме текста. Здесь вы узнаете много нового о том,…

24 01 2023 19:49:49

Что нужно знать о предсказании гибели Титаника

Со дня гибели Титаника прошло уже более 100 лет, но истории о нем до сих пор не утихают. Существует много версий того, как именно затонул этот легендарный…

23 01 2023 3:47:42

Илья Бачурин — биография, личная жизнь, фото

Илья Бачурин – продюсер кино, сериалов, мероприятий. Генеральный директор продюсерской компании «КЛЕВЕР». Креативный продюсер ВФМС 2017, совладелец и…

22 01 2023 8:19:26

18 интересных фактов о Боливии

Интересные факты о Боливии – это замечательная возможность узнать больше о южноамериканских государствах. Сюда приезжает много туристов, чтобы посмотреть…

21 01 2023 17:45:15

Еще:
Полезная информация -1 :: Полезная информация -2 :: Полезная информация -3 :: Полезная информация -4 :: Полезная информация -5 :: Полезная информация -6 :: Полезная информация -7 :: Полезная информация -8 :: Полезная информация -9 ::

Е. М. Семенов, Ф. А. Сукочев, А. С. Усачев, “Геометрия банаховых пределов и их приложения”, УМН. наук, 75:4(454) (2020), 153–194; Русская математика. Опросы, 75:4 (2020), 725–763

Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Лицензионное соглашение
Подать рукопись

Поисковые документы
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Выпуски архива
Что такое RSS


Успехи мат. Наук:
Год:
Объем:
Выпуск:
Страница:
Найти




Личный кабинет:
Логин:
Пароль:
Сохранить пароль
Введите
Забыли пароль?
Регистр

Российские математические обзоры, 2020, том 75, выпуск 4, страницы 725–763
DOI: https://doi. org/10.1070/RM9901 (Ми рм9901)		  
Эта статья цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Опросы

Геометрия банаховых пределов и их приложения

E. M. Semenov a , F. A. Sukochev b , A. S. Usachev ac

a Voronezh State University
b Школа математики и статистики Университета Нового Южного Уэльса, Сидней, Австралия
c Центральный южный университет, Чанша, Китай

Полный текст в формате PDF (874 КБ) Английский полный текст

Ссылки:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.1070/RM9901

Реферат: Банахов предел — это положительный инвариантный к сдвигу функционал на $\ell_\infty$, который расширяет функционал
$$ (x_1,x_2,\dots)\mapsto\lim_{n\to\infty}x_n $$
из множества сходящихся последовательностей в $\ell_\infty$. История банаховых пределов берет свое начало в классических работах Банаха и Мазура. Набор банаховых пределов обладает интересными свойствами, полезными в приложениях. Этот обзор описывает современное состояние теории банаховых пределов и тех областей анализа, где они нашли применение.
Библиография: 137 названий.

Ключевые слова: Банаховы пределы, инвариантные банаховы пределы, почти сходящиеся последовательности, крайние точки, оператор Чезаро, оператор растяжения, компактификация Стоуна–Чеха, особый след оператора, некоммутативная геометрия.

Финансовое агентство Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00197
Австралийский исследовательский совет
Исследование первого и третьего авторов выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда в рамках гранта № 101. 19-11-00197. Исследование второго автора выполнено при поддержке Австралийского исследовательского совета.

Поступила: 03.07.2019

Русская версия:
Успехи математических наук, 2020, том 75, выпуск 4(454), страницы 153–194
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9901

Библиографические базы данных:

Тип документа: Артикул

УДК: 517.982.22

MSC: Основной 46B20, 46B45; Secondary 46A22, 46L87, 47L20

Язык: Английский

Язык оригинала: Русский

Цитирование: Е. М. Семенов, Ф. А. Сукочев, А. С. Усачев, “Геометрия банаховых пределов и их приложения”, УМН. наук, 75:4(454) (2020), 153–19.4; Русская математика. Опросы, 75:4 (2020), 725–763

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{SemSukUsa20}
\by Е. ~М.~Семенов, Ф.~А.~Сукочев, А.~С.~Усачев
\paper Геометрия
Банаховы пределы и их приложения
\jour Успехи матем. Наук
\год 2020
\том 75
\выпуск 4(454)
\страниц 153--194
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9901}
\crossref{https://doi.org /10.4213/rm9901}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4191744}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2020RuMaS..75..725S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45177130}
\transl
\jour Матем. Опросы
\год 2020
\том 75
\выпуск 4
\страницы 725--763
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9901}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/ gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000586814500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid-0-s2-s2. 85094974390}

Варианты соединения:

  • https://www. mathnet.ru/rus/rm9901
  • https://doi.org/10.1070/RM9901
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v75/i4/p153

    • Эта публикация цитируется в следующих статьях:

    1. Н. Н. Авдеев, Е. М. Семенов, А. С. Усачев, “Банаховые пределы: экстремальные свойства, инвариантность и теория Фубини”, Алгебра и анализ, 33:4 (2021), 32–48
    2. Р. Е. Зволинский, Е. М. Семенов, “Подпространство почти сходящихся последовательностей”, Сиб. матем. J., 62:4 (2021), 616–620          
    3. Р. Бадора, Я. Брзд\ц, К. Цеплински, “Применения банахова предела в устойчивости по Уламу”, Симметрия, 13:5 (2021), 841      
    4. Н. Н. Авдеев, “Почти сходящие следования из $0$ и $1$ и простые числа”, Владикавк. матем. журн., 23:4 (2021), 5–14    
    5. А. Усачев, “Хаусдорфова размерность множества почти сходящихся последовательностей”, Глазг. Мат. Дж., 64:3 (2022), PII S0017089521000446, 691–697      
    6. Р. Э. Зволинский, Е. М. Семенов, “Инвариантные банаховы пределы и их выпуклые подмножества”, Матем. Примечания, 112:6 (2022), 881–884      

    Ссылки на статьи в Google Scholar: русские цитаты, английские цитаты
    Похожие статьи в Google Scholar: русские статьи, Английские статьи

    QR-?

    Игорь Пак Домашняя страница

    Домашняя страница Игоря Пака

    Добро пожаловать!

    Я профессор кафедры математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Я являюсь членом Группа комбинаторики, одна из старейших комбинаторных групп в США (см. Историю комбинаторики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе).

    Прежде чем приехать сюда, я был в Университет Миннесоты и Массачусетский технологический институт. До этого я был инструктором Гиббса в Йельском университете. и научный сотрудник MSRI. Я получил докторскую степень. из Гарвардского университета. Я учился в бакалавриате в Москве. Государственный университет. Я пошел в Московскую среднюю школу 57.

    Я работаю в области дискретной математики. В частности, мое исследование охватывает следующие темы:

    • Дискретная и многогранная геометрия,
    • Перечислительная и алгебраическая комбинаторика,
    • Вероятность и вычисления на группах.
    Моим консультантом по бакалавриату был Александр Кириллов (в настоящее время в Пенн). Моим консультантом по аспирантуре был Перси Диаконис (в настоящее время в Стэнфорд). В качестве постдока в Йельском университете, я работал с Lászl&oacute Lovász (в настоящее время в Eötvös Loránd университет в Будапеште, Венгрия). Будучи постдоком NSF в Массачусетском технологическом институте, я работал с Ричард Стэнли (все еще в Массачусетском технологическом институте, но также и в Университете Майами).
    • Мои документы . Все они.
    • Мой профиль Google Scholar .
    • Мои документы по MathSciNet и arXiv .
    • Мои статьи на Math-Net.Ru (на русском языке).
    • Мой канал YouTube с видео разговорами.

    Моя книга: Лекции по дискретной и полиэдральной геометрии .

    Популярные ссылки на сочинение по математике:

    • Мой блог.
    • Мой профиль МО.
    • Моя страница каталонских номеров.
    • Моя Что такое комбинаторика? страница с цитатами и сопутствующая страница цитаты «Просто комбинаторика».
    • Моя коллекция на странице видео по комбинаторике (до 2015 г.).

    Семинары:

    • Семинар по комбинаторике Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (текущий, каждый чт в 14:00, организуется совместно с Павлом Галашиным).
      Смотрите прошлые видео на YouTube.
    • Комбинаторика Лос-Анджелеса Семинар по сложности (осень 2020 г., онлайн, организован совместно с Гретой Пановой).
      Смотрите прошлые видео на YouTube.
    • Онлайн-семинары по алгебраической комбинаторике (по всему миру)
    • Лекции по комбинаторике онлайн (по всему миру)
    • Исследовательские семинары (по всему миру, все предметы)

    Избранные курсы:

    • Математика 206B (Биективная комбинаторика, зима 2021 г. )
    • Математика 285 (Вычислительная комбинаторика, осень 2022 г.)
    • Math 182 (Алгоритмы, лето 2022 г.)
    • Математика 184 (Перечислительная комбинаторика, весна 2022 г.)
    • Математика 206B (Энумеративная комбинаторика, зима 2021 г.)
    • Математика 218 (Вероятностный метод, осень 2021 г.)
    • Математика 285 (Дискретная геометрия, весна 2021 г.)
    • Математика 180 (Теория графов, зима 2021 г.)
    • ИУМ (Выпуклые многогранники, зима 2021 г.)
    • Математика 206А (Комбинаторика посетов, осень 2020)
    • Математика 285 (Комбинаторика и вероятность в группах, весна 2020 г.)
    • Математика 19 (Семинар по целочисленным последовательностям, осень 2019 г.)
    • Math 206B (Алгебраическая комбинаторика, зима 2018 г.)
    • Math 206A (Дискретная геометрия, осень 2018 г.)
    • Math 206 (Комбинаторика целочисленных последовательностей, осень 2016 г.)
    • Math 206 (Комбинаторика слов, осень 2014 г. )
    • Математика 285N (плитки, зима 2013 г.)
    • Math 285N (Перечислительная комбинаторика, осень 2010 г.)
    • Math 285N (Дискретная геометрия, весна 2010 г.)

    Чтобы узнать о других прошлых курсах, см. мою Учебную страницу .

    Избранные лекции:

    • Что мы знаем о последовательности совместного роста?, Transcendence and Combinatorics, IHP, Париж (9 декабря 2022 г.), только слайды.
    • Комбинаторные неравенства, Коллоквиум UIUC (1 сентября 2022 г.), только слайды.
    • Комплексный подход к комбинаторным интерпретациям, Конференция «Открытые проблемы алгебраической комбинаторики», Миннеаполис (18 мая 2022 г.), говорить видео и слайды.
    • Комбинаторные неравенства, Лекция Винберга , Выдающаяся серия лекций, видео и слайды (4 мая 2022 г.)
    • Количественная линейная алгебра, Семинар IPAM Reunion, Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе, Лейк-Эрроухед, Калифорния; только слайды (13 декабря 2021 г. ).
    • Логарифмически вогнутые неравенства poset, см. Увеличение разговорного видео и слайды (CJCS, 4 ноября 2021 г.).
    • Случайный линейные расширения наборов, см. видео Zoom Talk и слайды на семинаре Permutations and Probability Banff (сентябрь 2021 г.).
    • Формулы Хука и их обобщения, Новые перспективы в асимптотической теории представлений (Мемориальная конференция Сергея Керова), ПОМИ, Санкт-Петербург, Россия, см. видео Zoom Talk на веб-сайте и слайдах (август 2021 г.).
    • Комбинаторные неравенства, Коллоквиум, Йельский университет, разговорное видео в Zoom и слайды (май 2021 г.).
    • Многогранные купола, Коллоквиум, Королевский колледж Лондона, Великобритания, разговорное видео в Zoom и слайды (это выступление перед аудиторией, май 2021 г.).
    • Что такое комбинаторная интерпретация?, Семинар по экспериментальной математике, Рутгерс (апрель 2021 г.). Увеличить видео разговора и слайды.
    • Сортировка чисел, выпуклые многогранники и геометрические неравенства (на русском языке), 20-я Летняя школа современной математики (Дубна, Россия, июль 2021 г. ), только видео.
    • Коэффициенты Кронекера: границы и сложность, Треугольные лекции по комбинаторике, UNC Гринсборо (ноябрь 2020 г.). Увеличить видео разговора и слайды.
    • Купола над кривыми, политопики: Последние достижения в области многогранников, MPI (7 апреля 2021 г.). Увеличение разговорного видео и слайдов.
    • Подсчет таблиц непредвиденных обстоятельств, Семинар по комбинаторике, OSU (сентябрь 2020 г.). Увеличение разговорного видео и слайдов.
    • Счет плитками, Семинар по комбинаторике, Париж, 13 (июнь 2020 г.). Увеличить видео разговора и слайды.
    • Подсчет линейных расширений и таблиц Юнга, БЦК (июль 2019 г.), Бирмингем, Великобритания. Только слайды.
    • Проблемы сложности в перечислительной комбинаторике, ICM Рио-де-Жанейро (август 2018 г.). Видео и слайды.
    • Замощение пространств конгруэнтными многогранниками, Семинар по геометрии, Университет Брауна (декабрь 2017 г.). Только слайды.
    • комбинаторика и сложность целочисленных последовательностей, семинар в Банфе (сентябрь 2017 г. ). Только видео.
    • Вычислимость и перечисление, Математика Йирки Матоусека, Карлов университет, Прага (июль 2016 г.). Видео и слайды.
    • Слова в линейных группах, случайных блужданиях, автоматах и ​​P-рекурсивности, Банф, Канада (март 2015 г.). Только видео.
    • Считая плитками Ванга, IMA, Миннеаполис (ноябрь 2014 г.). Видео и слайды.
    • Универсальность теоремы алгебры и геометрии, Stony Brook U. (сентябрь 2014 г.). Только видео.

    Другие (в основном более старые) лекции см. на моей странице лекций .

    Резюме:

    У меня есть датированный короткий (файл .pdf, 1,5 страницы) и расширенный (файл .pdf, 34 страницы) варианты резюме.
    У меня также есть датированный список моих соавторов со своими веб-страницами (если таковые имеются).

    Бывший кандидат наук. студентов:

    • Майк Корн (MIT, 2004). Его диссертация.
    • Сергей Сиденко (MIT, 2008). Его диссертация.
    • Матьяз Конвалинка (MIT, 2008). Его Тезис.
    • Стедман Уилсон (UCLA 2012). Его диссертация.
    • Джед Ян (UCLA 2013). Его диссертация.
    • Антон Малышев (UCLA 2014). Его диссертация.
    • Сэм Майнер (UCLA 2015). Его диссертация.
    • Скотт Гаррабрант (UCLA 2015). Его диссертация.
    • Эндрю Соффер (UCLA 2016). Его диссертация.
    • Дэнни Нгуен (UCLA 2018). Его диссертация.
    • Сэмюэл Диттмер (UCLA 2019). Его диссертация.

    Постдоки:

    • Грета Панова (инструктор Саймонса в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе, 2011–2014 гг.).
    • Стивен ДеСальво (UCLA, 2012–2017).
    • Алехандро Х. Моралес (UCLA, 2014–2017).
    • Мартин Тасси (Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе, 2014–2017 гг.).
    • Оля Мандельштам (PPFP в UCLA, 2016–2017).

      No related posts.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *