Градусные меры углов: Что такое градусная мера угла? Ответ на webmath.ru

Градусная ️ мера угла: прямого, развернутого, тупого, обозначение

Содержание:

• Градусная мера угла — формулировка
  • Что отражает величина
  • Обозначение
• Мера прямого угла
• Мера развернутого угла
• Мера тупого угла
• Мера острого угла
• Как найти градусную меру
  • Описание
• Свойства углов
  • Мера больше нуля
  • Мера соответствует сумме градусных мер углов, разбиваемых лучом
  • Отложение угла от луча
• Примеры нахождения меры угла

Содержание

• Градусная мера угла — формулировка
  • Что отражает величина
  • Обозначение
• Мера прямого угла
• Мера развернутого угла
• Мера тупого угла
• Мера острого угла
• Как найти градусную меру
  • Описание
• Свойства углов
  • Мера больше нуля
  • Мера соответствует сумме градусных мер углов, разбиваемых лучом
  • Отложение угла от луча
• Примеры нахождения меры угла

Градусная мера угла — формулировка

Градусная мера, в первую очередь, делает возможным измерение углов в геометрии.

Это число – показатель того, сколько градусов, минут и секунд содержится в данном угле. 

Примечание

Оно всегда больше нуля.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Что отражает величина

Количество градусов, минут и секунд, которые находятся между сторонами угла.

Обозначение

С помощью символов градусов \((º)\), минут \((′)\) и секунд \((″)\).

В одном градусе содержится шестьдесят минут, в одной минуте — шестьдесят секунд.

Пример

\(125º\) \(22′\) \(15″\) (сто двадцать пять градусов, двадцать две минуты, пятнадцать секунд).

Примечание

Если настолько точно, как показано выше определить меру невозможно, пользуются дробной мерой градуса. Например, \(123,5º\).

Пример

Обозначение на чертеже:

Источник: https://www.budu5.com/

Мера прямого угла

 Прямой всегда равен \(90º\). В него входит \(5400′\) или \(324000″\). Является половиной развернутого.

Источник: webmath.ru

Мера развернутого угла

Развернутый всегда равен \(180º\). Представляет собой прямую.

Источник: syl.ru

Мера тупого угла

Тупой всегда больше \(90º\), но меньше \(180º\).

Источник: ru.solverbook.com

Мера острого угла

Острый всегда меньше \(90º\).

Примечание

Выглядит как нечто с острым концом, способным «уколоть».

Источник: impariamoninsieme.com

Как найти градусную меру

С помощью специального измерительного инструмента – транспортира. Он может быть сделан из разного материала (пластик, дерево, тонкий металл) и выглядеть по-разному. 

Источник: infourok.ru

Разница только во внешнем виде. Устроены инструменты одинаково. Состоят из:

• основания (часто со шкалой-линейкой),
• дуги (полукруга) с двумя шкалами с градусной сеткой.

Примечание

Круглый транспортир имеет отличие в строении сетки: на нем указан полный круг в \(360°\).

Описание

Как производить измерения:

• найти в середине транспортира специальную метку (это может быть отверстие\штрих\точка и т.п.), она проходит через «0º» на сетке дуги;
• приложить инструмент этой отметкой к вершине угла, т.е. совместить «0º» с точкой вершины;
• повернуть так, чтобы основание инструмента совпадало с одной из сторон угла;
• следить, чтобы при повороте транспортира отметка «0º» не сходила с вершины;
• проводим мысленно дугу справа налево (снизу, от основания, вверх по дуге) до второй стороны угла;
• вторая сторона угла покажет на отметку с цифрой на шкале инструмента;
• это и будет градусная мера данного угла.

Примечание

Если после того, как вы приложили центральную метку транспортира к вершине угла, одна из его сторон прошла через отметку «0º» на внешней шкале полукруга, то дальше измерение проводите только по внешней шкале. Если же сторона прошла через внутренний «0º», то пользуйтесь внутренней шкалой, на внешнюю уже смотреть не нужно.

Чтобы не сделать ошибку при измерении, воспользуйтесь образцом: https://yadi.sk/i/LVbtcivDBPzimw

Свойства углов

 

Градусная мера меньшего всегда меньше.

Если углы равны, то их градусные меры тоже равны (и наоборот: равные меры говорят о равенстве углов).

Ниже представлены основные свойства.

Мера больше нуля

Градусная мера любого угла всегда больше \(0º\).

Мера соответствует сумме градусных мер углов, разбиваемых лучом

Если угол разделен лучом на несколько углов, то его градусная мера  будет равна сумме всех этих углов.

Отложение угла от луча

От любого луча можно построить только один угол с градусной мерой меньше \(180º\).

Примеры нахождения меры угла

Задача №1

Луч ОС лежит внутри \(∠АОВ\). При этом \(∠АОС = 36º\), а \(∠ВОС = 18º\). Чему равен \(∠АОВ\)?

Решение

1. Луч  делит исходный угол на два.
2. Значит, чтобы найти \(∠АОВ\), нужно сложить меры углов, полученных при проведении луча.
3. \(36º+18º=54º.\)

Задача №2

Луч \(ОК\) делит \(∠АОВ\) на два угла. Один из них больше другого в два раза и равен \(60º\). Чему равен \(∠АОВ\)?

Здесь, как и в задаче выше, решение будет простое. Специальная формула не требуется.

Решение:

1. \(∠AOK = 60º,\)
2. Известно также, что второй — вдвое меньше него, значит, \(∠KOB = 60º:2 = 30º,\)
3. Мы знаем что \(∠АОВ = ∠АОК+∠КОВ,\)
4. Нам остается только выполнить сложение:\( 60º+30°= 90º\). Это и есть величина \(∠AOB.\)

Насколько полезной была для вас статья?

У этой статьи пока нет оценок.

Выделите текст и нажмите одновременно клавиши «Ctrl» и «Enter»

Поиск по содержимому

Помогите найти градусные меры углов . Математика. 5 класс. Пар.№8. Упр.№1685. Учебник Виленкин Н.Я. ГДЗ. – Рамблер/класс

Помогите найти градусные меры углов . Математика. 5 класс. Пар.№8. Упр.№1685. Учебник Виленкин Н.Я. ГДЗ. – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

  Здравствуйте! Помогите найти градусные меры углов треугольника MNK, если угол М меньше угла Nна 40° и больше угла К на 10°.

 

ответы

Привет Натали!

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

3 класс

Репетитор

Химия

Алгебра

похожие вопросы 5

Координатная прямая. Математика 5 класс.Зубарева И.И.Параграф 10, задание 191

Укажите начало отсчёта и координаты точек А, В, С, (Подробнее…)

ГДЗЗубарева И.И.Математика5 класс

Приветик! Кто решил? № 411 Математика 6 класс Виленкин.

Выполните вычисления с помощью микрокалькулятора и резуль-
тат округлите до тысячных:
3,281 ∙ 0,57 + 4,356 ∙ 0,278 — 13,758 (Подробнее…)

ГДЗМатематика6 классВиленкин Н.Я.

ГДЗ Тема 21 Физика 7-9 класс А. В.Перышкин Задание №476 Изобразите силы, действующие на тело.

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
Изобразите силы, действующие на тело, когда оно плавает на поверхности жидкости. (Подробнее…)

ГДЗФизикаПерышкин А.В.Школа7 класс

Помогите установить соответствие между неравенствами. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№17. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Помогите установить соответствие между неравенствами и их решениями: (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

Помогите выбрать утверждения. Математика базовый уровень ЕГЭ — 2017. Вар.№1. Зад.№18. Под руководством Ященко И.В.

   Здравствуйте! Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из (Подробнее…)

ЕГЭЭкзаменыМатематикаЯщенко И.В.

Решение мер углов — Криста Кинг Математика

Что такое угол и как его измерить?

В этом уроке мы рассмотрим, как находить меры углов в градусах алгебраически.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Прочитайте больше.

Мера углов

Угол – это часть окружности, поворот угла измеряется в градусах (или радианах). 9\ круг???.

Получить доступ к полному курсу геометрии

Изучение математикиКриста Кинг 19 июня 2021 г. математика, изучение онлайн, онлайн-курс, онлайн-математика, геометрия, углы, меры углов, меры углов, сложение углов, решение мер углов

0 лайков

Измерение углов

Определения

В геометрии угол определяется как фигура, образованная двумя лучами, имеющими общий конец. Лучи называются сторонами угла, а общий конец — его вершиной.

В тригонометрии угол часто определяется с точки зрения поворота. Рассмотрим луч, который вращается вокруг своей конечной точки, образуя угол.