Квадратичная функция Квадратное Квадратное Уравнение Любовь Разбитое сердце, другие, любовь, угол, текст png
Квадратичная функция Квадратное Квадратное Уравнение Любовь Разбитое сердце, другие, любовь, угол, текст pngтеги
- любовь,
- угол,
- текст,
- другие,
- разбитое сердце,
- ГИС,
- мотивация,
- квадратичное уравнение,
- квадратичная функция,
- цитата,
- квадрат,
- стоковая фотография,
- биноминальный,
- самоанализ,
- счастье,
- классная доска,
- функция,
- чувство,
- факторизация,
- уравнение,
- завершение квадрата,
- мел,
- марка,
- png,
- прозрачный,
- бесплатная загрузка
Об этом PNG
- Размер изображения
- 3300x2550px
- Размер файла
- 1.92MB
- MIME тип
- Image/png
92MB )изменить размер PNG
ширина(px)
высота(px)
Лицензия
Некоммерческое использование, DMCA Contact Us
- Квадратичное уравнение Квадратичная функция График функции Ноль функции, OneNote, синий, угол, текст png 2000x1714px 101.53KB
- декоры розовое сердце, сердце, плавающие сердца, любовь, угол, текст png 2850x2075px 367.62KB
- Квадратичное уравнение Квадратичная функция Квадратичная формула Завершая квадрат, формула, угол, текст, прямоугольник png 2000x617px 30.38KB
- белая тетрадь, цитата мотивация Мы сердце это идея, тетрадь, любовь, разное, рамка png
500x721px
133.
1KB - два красных сердца, евклидово сердце, от сердца к сердцу, любовь, другое, 3D Компьютерная графика png 5085x3961px 2.5MB
- Система линейных уравнений Система уравнений Решение уравнений, др., разное, угол, белый png 2266x1200px 31.69KB
- Любовный текст, Любовная футболка Ислам Ненависть Романтика, любовь, угол, белый, текст png 600x600px 8.51KB
- Квадратное уравнение Квадратный корень из 3-го корня Формула, математический вопрос, угол, текст, логотип png 1000x1000px 7.85KB
- осколки стекла, белый треугольник, разбитая стеклянная пластина, текстура, стекло, бокал png 1000x1000px 298.84KB
- Квадратичное уравнение Квадратичная функция Квадратичная формула, формула, угол, текст, логотип png 2211x557px 27.73KB
- Счастье Zazzle Gift Love Цитата, подарок, любовь, разное, текст png 1920x1920px 306.05KB
- YouTube Любовь Мотивация Разбитое сердце Нужно, YouTube, текст, логотип, нужно png 800x800px 24.77KB
- Android Deducción de la fórmula de Bhaskara История математики, Android, угол, текст, прямоугольник png
500x500px
66. 41KB
- Квадратичное уравнение Квадратичная формула Квадратичная функция, формула s, угол, текст, логотип png 800x269px 10.41KB
- Иллюстрация красного сердца, Любовное сердце Цитата Романтика Если ты доживешь до ста, я хочу дожить до ста минус одного дня, поэтому мне никогда не придется жить без тебя., сердцебиение, любовь, текст, сердце png 1020x680px 26.81KB
- Уверенность в себе является первым условием великих начинаний.Самоуважение Мотивация, уверенность в себе, любовь, угол, белый png 832x511px 34.92KB
- чувствовать себя хорошо наложение текста на синем фоне, черно-белое чувство, мотивационные цитаты, любовь, угол, белый png 500x500px 23.21KB
- этот дом наполнен бесконечной любовью и стиркой текста, прачечной с логотипом Love Happiness, другими, угол, белый, текст png 1875x1875px 37.68KB
- иллюстрация белого и черного кролика, без жестокого обращения с людьми за этическое обращение с животными Тестирование на животных Косметика Логотип, без жестокости, любовь, угол, текст png 2080x2282px 148.98KB
- Tenor Gfycat Giphy Компьютерная клавиатура, 8 бит, любовь, угол, белый png 800x800px 98.55KB
- сделай это для себя, наложение текста, цитата Мотивация Здоровье Сначала люби себя, а все остальное не соответствует.Вы действительно должны любить себя, чтобы сделать что-нибудь в этом мире., любовь, разное, белый png 500x721px 173.22KB
- сердце с повседневным текстом, любовь рисования курсивный шрифт надписи, счастливый день святого валентина, любовь, разное, праздники png 1406x1200px 70.7KB
- Белые бабочки с, Идея Мысль Шутка, Бумага Искусство Бабочки, любовь, лист, текст png
851x851px
126. 3KB
- Музыкальная нота, Сердечные ноты, угол, белый, текст png 600x507px 115.84KB
- Настольный речевой шар, облако комиксов, любовь, угол, белый png 1304x1079px 155.17KB
- Символ бесконечности Love Sign Tattoo, другие, любовь, угол, белый png 500x500px 12.29KB
- Цитата Мотивация Мысли Текст, Себя, любовь, угол, прямоугольник png 2048x892px 499.27KB
- Снупи и Вуд птица, Снупи Вуд Арахис Черно-белый комикс, спящий, любовь, разное, угол png 1285x621px 41.83KB
- Счастье, любовь, надежда, интернет цитата, другие, любовь, разное, угол png 2343x552px 434.66KB
- Книжка-раскраска Рисование Бумага Видео, тесура, любовь, угол, чернила png 1000x1000px 30.9KB
- Слово ЛГБТ, крещение, любовь, угол, белый png 1200x630px 78.91KB
- Каллиграфия почерк оливковая ветвь надписи логотип, другие, любовь, разное, белый png 1000x719px 54.59KB
- Квадратичное уравнение Решение уравнения Квадратичная функция Завершение квадрата, Математика, угол, текст, прямоугольник png 769x1023px 47.08KB
- Мягкие игрушки и мягкие игрушки Детская любовь, Сердце любви, любовь, рама, угол png 469x600px 58.25KB
- Медицина Любовь Чувство Страдания Уход, кардиограмма, любовь, угол, текст png 8000x1578px 177.17KB
- Hello Kitty Sanrio デ ィ Digital ダ ニ エ ル, Sanrio Digital, любовь, текст, сердце png 512x512px 37.97KB
- Штриховая графика, горизонтальная линия, любовь, разное, угол png
2400x1697px
106. 6KB
- Щенок любви Feeling Romance Флирт, ледяной кофе, любовь, разное, угол png 655x624px 57.48KB
- Тагальский Дружба Цитата Говоря Любовь, в то же время, любовь, угол, текст png 500x500px 30.49KB
- Периодические тренды Периодическая таблица Химия Химический элемент Редкоземельный элемент, атомный тренд, химический элемент, угол, текст png 842x595px 110.45KB
- Line art Eye Cartoon, нариз, любовь, угол, белый png 1902x1723px 153.55KB
- Доски для сухого стирания Доска объявлений Интерактивная доска, экран, Разное, телевидение, угол png
2400x2336px
9. 28KB
- Рамки Компьютерные Иконки Цифровая печать, Птица Рамка, любовь, граница, угол png 2400x1572px 75.9KB
1KB
62KB
41KB
org/ImageObject»> голубая иллюстрация вещей сортированного типа, иллюстрация образования чертежа Doodle, граффити канцелярских принадлежностей, фиолетовый, угол, текст png
561x800px
437.95KB
org/ImageObject»> Квадратичное уравнение Квадратичная функция Квадратичная формула Завершая квадрат, формула, разное, угол, текст png
2000x617px
23.25KB
3KB
86KB
org/ImageObject»> Самый лучший день Россия Площадь, другие, любовь, угол, белый png
1024x673px
165.16KB
6KB
28KBПараметр Св. Валентина! Какая в этот день математика?
Анна Малкова (опыт преподавания математики 30 лет, автор 6 книг для подготовки к ЕГЭ по математике).
Дорогие друзья! Мы разберем красивую задачу с параметром имени Святого Валентина.
При каких значениях параметра b система имеет ровно 2 решения?
Посмотрим на это уравнение. В левой его части произведение двух множителей. Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю, а другой при этом имеет смысл.
Давайте запишем, чему равносильна наша система уравнений.
Упростим каждое из уравнений системы
Со вторым уравнением совокупности все понятно. Мы можем нарисовать график этого уравнения.
График функции – это просто график модуля, сдвинутый на 6 вниз.
Рассмотрим отдельно первое уравнение совокупности.
Поскольку в правой его части — арифметический квадратный корень, необходимо выполнение условия . При таком условии обе части уравнения можно возвести в квадрат. Получаем:
Теперь условие . Решим это неравенство. Сделаем замену переменной:
Рисуем параболу с ветвями вверх, которая пересекает ось z в точках 0 и 6
И получаем, что
Поскольку модуль — величина неотрицательная, запишем, что .
Мы нашли область допустимых значений уравнения.
Система примет вид:
Решим задачу графически.
В первом уравнении есть выражение х2 + у2. Вспомним, что уравнение задает окружность, где R ˃0 – радиус, точка М(а;b) — центр окружности.
Выделим полный квадрат в первом уравнении, чтобы прийти к уравнению окружности (или к чему-то похожему).
Мы помним, что , поэтому в первом уравнении в левую и правую часть добавим 9.
Сворачиваем по формуле квадрата разности выражение . Помним, что .
Получим:
Условие означает, что получится не вся окружность, а ее верхняя часть. Точнее, у нас не одна, а две таких полуокружности, в зависимости от того, как мы раскроем модуль.
Система примет вид:
Нарисуем график первого уравнения при неотрицательных х и посмотрим, что будет, если х меньше нуля.
Если , мы убираем модуль и получаем при . Это уравнение задает окружность с центром в точке (3;0), а радиус этой окружности равен 3, потому что квадрат радиуса равен 9. Нам нужна только верхняя часть этой окружности, то есть полуокружность
Мы построили часть графика.
А что будет при ? Тогда .
При , При этом
Получилась полуокружность, симметричная данной, но только находящаяся слева от оси у.
Графиком первого уравнения системы являются две симметричные полуокружности. Добавим к нему график второго уравнения . Это график модуля, сдвинутый на 6 вниз и пересекающий ось х в точках -6 и 6. При этом должно выполняться условие .
Мы получили сердечко! Лучший график, который можно нарисовать в день Святого Валентина. Друзья, мы желаем вам встретить настоящую любовь, а встретив — ценить и беречь! : -)
Нам осталось найти, когда система имеет ровно два решения. Это логично, потому что настоящая любовь для двоих. С третьим получаются более сложные геометрические фигуры! Давайте посмотрим, когда же будет ровно два решения.
– это прямая, которая идет под углом 45 градусов к положительному направлению оси х, а параметр b может двигать ее вниз или вверх.
При значении целый участок прямой накладывается на сторону нашей красивой геометрической фигуры.
Что же, бесконечная любовь – это тоже красиво, но в задаче спрашивалось о другом.
Будем двигать вверх эту прямую, увеличивая значение параметра b. Двигая прямую вверх, получаем два решения. Но вот мы доходим до трех решений, которые нам тоже не подходят. Происходит это при .
Двигаем еще выше нашу прямую. Попадаем в точку касания с правой полуокружностью, назовем ее точкой А.
Здесь, как мы видим, три решения: точка пересечения с правой полуокружностью, точка пересечения с левой и еще точка пересечения с нижним участком прямой. Двигаем еще выше. Снова два решения, до момента, когда прямая касается полуокружности в точке В.
Отметим на графике, в каких областях система имеет ровно 2 решения.
Одна такая область – от до , вторая область – от прямой, проходящей через точку А, до прямой, проходящей через точку В.
Осталось найти координаты точек А и В.
Можно сделать это аналитически, а можно просто вспомнить, что прямая у=х+b имеет угловой коэффициент 1, и значит, она идет под углом в 45° к положительному направлению оси х.
Точки А и В – это точки касания прямой и одной из полуокружностей. А мы знаем, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. На рисунке можно заметить прямоугольные равнобедренные треугольники, а также подобные треугольники
Давайте обозначим вершины наших треугольников
В треугольнике СВР .
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ОСМ . Длина ОМ равна значению параметра b для прямой, которая проходит через точку М. Эта прямая сдвинута вверх на .
Теперь точка А, треугольник АNT .
Найдем катет ОN маленького треугольника EON. .
Для прямой, проходящей через точку А, мы получаем .
Теперь мы готовы записать ответ, когда же наша система имеет ровно два решения: во-первых, когда прямая, заданная уравнением у=х+b, проходит выше, чем правая нижняя граница нашей фигуры , или тогда, когда прямая, заданная уравнением у=х+b, проходит выше точки А и ниже точки В.
Ответ:
Вот такая красивая, сердечная задача с параметром.
Всем любви и добра!
Все видео по математике
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями. Информация на странице «Параметр Св. Валентина! Какая в этот день математика?» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ. Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена: 09.03.2023
Сердечная кривая Кардиоидный график функции, Реальный рисунок сердца, угол, текст, сердце png
- угол, png
- текст,
- сердце,
- треугольник,
- симметрия,
- график функции,
- район, символ
- ,
- квадрат,
- настоящий рисунок сердца,
- точка,
- перпендикулярно,
- строка,
- кардиоида,
- круг,
- эпициклоида,
- рисунок,
- схема,
- выступ,
- кривая,
- кривизна,
- png,
- прозрачный,
- скачать бесплатно
Информация PNG
- Размеры
- 2000x1920px
- Размер файла
- 99,05 КБ
- Тип MIME
- Изображение/png
Изменение размера онлайн png
ширина (пкс)
высота (пкс)
Лицензия
Некоммерческое использование, DMCA Свяжитесь с нами
org/ImageGallery» align=»middle»>
org/ImageObject»> Стрелка Север Компас роза, стрелка, угол, треугольник, симметрия png
2400x2400px
77,69 КБ
org/ImageObject»> Миллиметровая бумага Диаграмма График функции Декартова система координат, Плоскость, угол, прямоугольник, треугольник png
3300x2550px
30,14 КБ
org/ImageObject»> График функции Декартова система координат Миллиметровая бумага, раскрашенный вручную шаблон календаря, шаблон, угол, белый png
3800x3800px
96,27 КБ
org/ImageObject»> Производная линия, Касательная, Кривая, Число, Функция, Наклон, График функции, Точка, Производная, Касательная, Кривая png
2204x2000px
125,79 КБ
org/ImageObject»> Линейный график График График функции, линия, инфографика, угол, текст png
512x512px
8,36 КБ
org/ImageObject»> ассорти с, геометрическая форма геометрия, геометрический узор, угол, белый, текст png
3433x3239px
333,84 КБ
org/ImageObject»> Затенение фона треугольной формы, черно-белая абстракция, текстура, компьютерная сеть, угол png
2480x3508px
524,6 КБ
org/ImageObject»> Математические уравнения, Формула Математическая функция Евклидова, Математические функции осей, синий, угол, текст png
800x800px
366,32 КБ
org/ImageObject»> Кривая преследования Линия Треугольник Парабола, треугольник, угол, спираль, симметрия png
2308x2000px
261,54 КБДень святого Валентина: I Heart Math
День святого Валентина: я люблю математику
Если вы преподаете в средней школе, приготовьтесь к сумасшествию, которое завтра в школе отмечается в День святого Валентина! Присоски в форме сердечек, плюшевые мишки, шоколад и несколько (надеюсь, минимальных) слез.
Вместо того, чтобы бороться с этим, примите математику, которую можно выжать из этого душевного праздника!
Вот несколько полезных ресурсов:
1. Отправьте Math-o-Gram.
Любишь математику? Любите Десмос? Вы можете отправить своим ученикам (или друзьям) график на тему сердца!
2. Сделайте Мати Валентайн
Используйте преобразования, чтобы проложить свой путь к сердцам ваших учеников.
3. Ознакомьтесь с другими графическими заданиями в форме сердца
Несколько лет назад я нашел эти графические активы NCTM Illuumiations.
4. Нарисуйте это уравнение в Desmos:
(это было забавно для моих шестиклассников… просто чтобы понять, как вводить правильные символы!)
5. Сердца из ленты Мебиуса?! Да!
С Днем святого Валентина! <3
Обновление:
Добавлено больше мероприятий ко Дню святого Валентина:
Идеи раннего детства: зажгите любовь к симметрии
Занятие в STEAM: Balancing Heart
Популярные посты из этого блога
Чем заняться в последние дни занятий по математике?
Вот мои критерии того, что делает занятия по математике хорошими в конце учебного года: -нет/низкотехнологичный (у нас есть устройства 1:1, но последние несколько дней в школе обычно означают, что все устройства включены) -все равно включать математика или решение задач каким-либо образом – веселое и увлекательное видео: http://sci-toys.
com 1. Мое любимое занятие – это то, которым я занимаюсь каждый год. Калейдоциклы. Когда я впервые начал их делать, более 10 лет назад, мне пришлось разбираться в этом самостоятельно. Теперь есть множество онлайн-уроков (посмотрите на YouTube), чтобы объяснить, как раскрашивать, складывать и склеивать. Вы также можете прочитать мою запись в блоге об их изготовлении. Дети их любят, поверьте мне. Это было моим любимым занятием в течение последних двух дней занятий по математике на протяжении многих лет не просто так! 🙂 2. Игра 5×5. Ознакомьтесь с записью в блоге Сары о правилах. Она называет это «самой удивительной игрой», и я доверяю ее мнению. 🙂 Я еще не пробовал, но оставлю в качестве подплана на последние дни школы, потому что
Читать далее
Планирование расписания блоков
У меня была возможность преподавать по 45-минутному традиционному расписанию уроков и 90-минутному блоку. Обе модели имеют свои плюсы и минусы. Я думаю, что лично я предпочитаю расписания блоков, потому что у вас гораздо больше времени, чтобы погрузиться в контент.