График функции y tg 2x: Функция y = tgx и её свойства — урок. Алгебра, 10 класс.

1. Если x заменить на -x, но уравнение останется то же самое, график должен быть симметричен относительно оси Y.

2. Если y заменить на — y, но уравнение остается прежним, график должен быть симметричен относительно оси абсцисс.

   Например: y ² = 4 оси симметричны относительно оси x.

   х ² + у ² = а ² симметричен относительно осей x и y.

1. Если и x, и y заменены на — x и — у соответственно и одновременно, а уравнение не меняется, то график симметричен относительно начала координат и симметричен в противоположных квадрантах.

   На рисунке выше x ² + y ² = a ² — стандартный круг с центром в начало с радиусом a единиц.

2. Когда x и y меняются местами и уравнение остается прежним, кривая симметрична относительно прямой у = х.

   Четкая кривая x ³ + y ³ = 3axy симметричен относительно y = x.

Перехваты на осях: Поместите y = 0 в уравнение, чтобы найти пересечение по оси x, и положить x = 0, чтобы найти пересечение по оси y.

Протяженность кривой: Знать домен кривой, которая существует. Это дает горизонтальную протяженность. Знайте диапазон, это дает вертикальную протяженность кривой (т.е. функция)

Касательная в начале координат: Если кривая проходит через начало координат, а затем приравнивает его низшую степень к нуль. Это дает касательные в начале координат.

Например, y ² = 4ax, проходит через происхождение

\ Взятие 4ax = 0 дает x = 0 (т.е. ось y)

Аналогично х ² = 4by, проходит через происхождение

\ Взятие 4by = 0 дает y = 0 (т.е. ось x)

Кривая x ³ + y ³ = 3axy также проходит через начало координат.

\ Взятие 3axy = 0 или x = 0 и y = 0, т. е. обе оси касаются кривой в точке Происхождение.

Асимптоты : Значение x, которое делает y бесконечно большой дает прямую линию, которая касается ветви кривой на бесконечности. Аналогично для у.

Такая прямая называется асимптотой к кривой.

1. Чтобы найти вертикальные асимптоты (параллельные оси y), если уравнение n-й степени, член с yn равен отсутствует, то коэффициент следующей старшей степени y при приравнивании к нулю дает вертикальные асимптоты (при условии этот коэффициент не должен быть постоянным.

   Например, х ³ + 3xy ² + у ² + 2х + у = 0

   С у ³ отсутствует. коэффициент y ² равен ( 3x + 1 ) = 0, что соответствует асимптоте параллельно оси Y, то есть вертикальной асимптоте.

[ следующая страница ]