График гиперболы онлайн: Построение графика функции онлайн

Гипермаркеты и супермаркеты для всей семьи «Гипербола» в Екатеринбурге

Интернет-магазин

  • Здоровое питание

  • Наше производство

  • Овощи, Фрукты, Ягоды, Орехи

  • Рыба морепродукты

  • Мясо. Птица. Деликатесы

  • Все
    категории

Новинки рецептов

Новогодняя курица, запеченная с апельсинами

1,5 часа

Новогодняя закуска-салат «Елочные шары»

45-55 минут

Десерт «Шведское Рождественское полено»

4 часа

Печенье-безе «Сугробы»

40-50 минут

Клубничный новогодний пунш

20 минут

Заливная щука

Пунш «Зеленая фея»

15 минут

Перепелки в виноградом соусе

1-1,5 часа

Имбирный чейзер

15-20 минут

Перепелки, запеченные в перцах

1,5 часа

Запеченный грейпфрут с медом

15-25 минут

Писко пунш

10 минут

Щука, запеченная в фольге

Ром на вишне

2 недели

Тыквенный брауни с грецким орехом без глютена

45-60 минут

Шампиньоны в беконе

50 минут

Все рецепты

Гринкарта

Получайте кешбэк бонусами до 10% с «Гринкартой»!

Смотреть

Акции и скидки

Скидка пенсионерам 10%!

Новости

Доставка «Гиперболы»!

Хвалите
и жалуйтесь

Оставьте своё мнение о «Гиперболе», нам это интересно.

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь
c Политикой обработки персональных данных

Графики изопроцессов 10 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Введение

 

На прошлом уроке мы познакомились с изопроцессами – это процессы, которые протекают при постоянном значении одного из макропараметров, характеризующих газ. Изобарный процесс протекает при постоянном давлении, изохорный – при постоянном объеме, а изотермический – при постоянном значении температуры. Тема данного урока: «Графики изопроцессов».

 

 

Изотермический процесс

 

 

Изотермический процесс – процесс, который протекает при постоянной температуре. Закон, который описывает этот процесс, называется закон Бойля – Мариотта: в ходе изотермического процесса произведение давления газа на его объем остается постоянным.

 

Можно также записать, что:

Теперь перейдем к графикам данного изопроцесса – вообще, нужно отметить, что принято строить графики в трех видах координат (см. рис. 1).

Рис. 1. Изотермический процесс

Проще всего изотерма будет выглядеть в координатах  и . В самом деле, если температура не изменяется, то это прямая, перпендикулярная оси T. Вспомним, что в законе Бойля-Мариотта:

Она похожа на график функции  (гипербола). Каждая изотерма отвечает определенному значению температуры, то есть на каждой точке данной гиперболы можно сказать, что с газом что-то происходило, но температура при этом не менялась. Заметим, чем выше температура, тем выше лежит гипербола на диаграмме (см. рис. 2).

Рис. 2. Гиперболы при разных температурах

 

Изобарный процесс

 

 

Процесс, который протекает при постоянном давлении. Закон, который описывает этот процесс, называется закон Гей-Люссака: при постоянном давлении газа его объем прямо пропорционален температуре:

 

Можно записать его по-другому:

Теперь переходим к построению изобары – линии постоянного давления. Проще всего изобара будет выглядеть в координатах  (см. рис. 3).

Рис. 3. Изобара

Давление не изменяется, поэтому изобара перпендикулярна оси давления. Вспомним, что объем связан с температурой формулой

Это похоже на уравнение  (прямая). Поэтому график изобары в координатах  будет иметь вид (см. рис. 4).

Рис. 4. График изобары

Обратите внимание, что при низких значениях объема и температуры мы нарисовали изобару пунктиром – это означает, что в случае низких температур модель идеального газа уже работать не будет, мы не сможем пользоваться уравнением Менделеева – Клапейрона, которое описывает поведение идеального газа. Именно поэтому мы рисуем график пунктиром при низких температурах. Разберемся теперь, как изменяется положение изобары при изменении давления. Оказывается, чем больше давление, тем ниже идет изобара на  диаграмме (см. рис. 5).

Рис. 5. Изобара при разных значениях давления

 

Изохорный процесс

 

 

Закон, который описывает изохорный процесс, называется закон Шарля: отношение давления к температуре при постоянном объеме является величиной постоянной:

 

Иными словами, при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально температуре:

В координатах  и  этот график будет выглядеть проще всего (см. рис. 6).

Рис. 6. Изохора

Построим изохору в координатах  (см. рис. 7).

Рис. 7. Изохора в координатах

Смысл пунктирного участка тот же – неадекватность модели идеального газа при низких температурах. На рис. 8 изображены две изохоры – одна чуть выше, другая – ниже. Следовательно – чем больше объем, тем ниже идет изохора.

Рис. 8. Изохора при разных давлениях

Естественно, в координатах , ,  можно строить не только графики изопроцессов, а графики любых процессов, которые происходят с идеальным газом.

 

Как решать задачи на графики изопроцессов?

 

 

Строить графики изопроцессов мы научились, а вот работать с ними мы пока не умеем. На примере задачи посмотрим, как работать с графиками изопроцессов.

 

Задача 1

На рис. 9 изображен некий процесс, проходивший с идеальным газом и представленный в координатах , охарактеризуйте каждую стадию этого процесса и постройте этот же процесс в координатах  и .

Рис. 9. Рисунок к задаче 1

Охарактеризовать – сказать, какому процессу соответствовала каждая стадия . Мы видим, что это были изопроцессы (обратите внимание: условное пунктирное обозначение этого графика проходит через начало координат – значит, это изопроцесс). Давайте приступим к решению.

Для начала охарактеризуем процессы : условное пунктирное обозначение этого графика проходит через начало координат – значит, это изопроцесс, а какая линия проходит через начало координат и является прямой в координатах ? Только что мы говорили, что это изохорный процесс. Итак,  – изохорный процесс, но что же происходило с газом в течение такого процесса? Посмотрите: температура газа росла (см. рис. 10)

Рис. 10. Возрастание температуры на участке

Значит,  – изохорный нагрев.

Переходим к процессу : в течение этого процесса не менялась температура – значит, это был изотермический процесс. Также, глядя на рис. 11, видим, что давление падало, вспоминаем: если процесс изотермический и давление падает, то газ расширился. Итак,  – изотермическое расширение.

Рис. 11. Уменьшение давления на участке

Процесс : в ходе этого процесса не менялось давление газа – значит, это изобарный процесс. А температура в точке 3 больше, чем температура в точке 1, – газ остывал (см. рис. 12), то есть это изобарное охлаждение.

Рис. 12. Уменьшение температуры на участке 3-1

Переходим к построению графиков.

Рекомендуем расположить графики так, как показано на рис. 13, так как будет удобно сносить величины с одного графика на другой.

Рис. 13. Рекомендованное расположение графиков

Начинаем строить, для начала координаты :

Вспомним, что процесс  – изохорный нагрев, а изохора в  координатах выглядит как линия, перпендикулярная оси V, при этом газ нагревался – это значит, что стрелка направлена вверх. Итак, рисуем изохору и отмечаем точку 1 внизу и точку 2 вверху (см. рис. 14).

Рис. 14. Изохорный нагрев

– изотермическое расширение (гипербола), так как процесс был расширением, объем рос, то есть точка 3 будет отмечена внизу (см. рис. 15).

Рис. 15. Изотермическое расширение

 – изобарное охлаждение – можно просто соединить точки 3 и 1, но проанализируем это соединение – во-первых, это линия, перпендикулярная оси , то есть действительно процесс изобарный, а во-вторых, охлаждение – если мы проведем изотерму через точку 1, то есть гиперболу через точку 1 (см. рис. 16), она будет ниже, чем гипербола, которая проходит через точки 2 и 3, а мы только что обсуждали: чем ниже изотерма, тем меньше температура, то есть – действительно изобарное охлаждение.

Рис. 16. Изобарное охлаждение

Проделаем ту же процедуру для координат .

Сносим значение температуры в точки 1 и (2, 3), потому что (2, 3) – это изотермический процесс с одинаковыми температурами.

 – изохорный нагрев: изохора перпендикулярна оси V, проводим линию, перпендикулярную оси V из точки 1 в точку 2 и видим, что действительно температура росла (см. рис. 17).

Рис. 17. Изохорный нагрев

А теперь  – изотермическое расширение. Изотерма – линия, перпендикулярная оси температуры, но где поставить точку 3? Для ответа нам нужно заглянуть в следующий шаг и увидеть, что процесс  – изобарное охлаждение (изобара в координатах V, T – это прямая линия, проходящая через начало координат). Проведем линию через начало координат и через точку 1 (см. рис. 18), так как исследуем участок  и в точке пересечения с изотермой мы находим точку 3 (см. рис. 19).

Рис. 18. Проводим изобару Рис. 19. Точка пересечения изобары и изотермы – это точка 3

Процесс  – изотермическое расширение, и далее мы можем нарисовать изобарное охлаждение .

Итак, задача решена. Обратим внимание, что во всех трех координатах процесс был замкнутый – это обязательное условие: если в одних координатах процесс замкнутый, то он должен быть замкнут и в других координатах.

 

Итоги

 

 

Рекомендация: самостоятельно нарисуйте любой произвольный процесс и перестройте его в соответствующих координатах. Это вам поможет при решении задач ЕГЭ, а также в последующих уроках. Этот урок тренирует знания, умения и навыки, которые вы получили в рамках темы МКТ.

 

 

Список литературы

  1. Соколович Ю. А., Богданова Г. С. Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.
  2. Перышкин А. В. Физика:  Учебник 10 класс. – Издательство: Дрофа, 2010. – 192 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

  1. Интернет-сайт «FizMat.by» (Источник)      
  2. Интернет-сайт «Класс!ная физика» (Источник)
  3. Научно-образовательный портал «Вся Физика» (Источник)  

 

Домашнее задание

  1. Какие вы знаете изопроцессы? Дайте определение каждому из них.
  2. Какие законы описывают эти изопроцессы? Запишите их математически.

 

Graphing calculator hyperbola equation

  • Expression
  • Equation
  • Inequality
  • Contact us
  • Simplify
  • Factor
  • Expand
  • GCF
  • LCM
  • Solve
  • Graph
  • System
  • Решение
  • График
  • Система
  • Математический решатель на вашем сайте

графический калькулятор уравнение гиперболы
Похожие темы:
стихи с математическими терминами | учебная программа по алгебре для домашнего обучения | решите каждое уравнение для y и определите наклон и y-пересечение. введите любую часть «mx», выраженную в виде дроби, следующим образом. | бесплатные онлайн-учебники по алгебре Холта 1 | пример алгебры вопросов | предалгебра помощь | эллипс с абсолютным значением | как переписать квадратный корень из x

Автор Сообщение
Ondj_Winsan

Дата регистрации: 22. 04.2004
Откуда: Англия

Размещено: Пятница, 03 августа, 11:15

Привет, ребята, я действительно застрял в уравнении гиперболы графического калькулятора и уверен, что кто-то поможет мне начать работу с ведущим коэффициентом, делением в длину и добавлением дробей. Моя домашняя работа скоро. Я даже подумывал нанять репетитора по алгебре, но они такие дорогие. Поэтому любое предложение будет очень ценным.
Наверх
AllejHat

Дата регистрации: 16. 07.2003
Откуда: Оденсе, Дания

Размещено: Суббота, 04 августа, 21:34

Точка зрения, которую вы приняли в отношении уравнения гиперболы графического калькулятора, неверна. Я понимаю, что в такой ситуации нельзя думать ни о чем другом. Хорошо, что вы все еще хотите попробовать. Мой ключ к успешному решению задач — Алгебратор. Я бы посоветовал вам попробовать его хотя бы раз.
Наверх
Матдейс

Дата регистрации: 08. 12.2001
Откуда: Нидерланды

Размещено: Понедельник, 06 Авг, 17:25

Я полностью согласен, Алгебратор лучший! Я намного лучше разбираюсь в математике с тех пор, как использовал ее, и у меня лучшие оценки в классе! Это помогло мне даже с самыми сложными математическими задачами, такими как отношения или x-intercept. Я определенно думаю, что вам стоит попробовать.
Наверх
СжберАлием

Дата регистрации: 06. 03.2002
Откуда: Macintosh HD

Размещено: Среда, 08 августа, 13:32

Я бы посоветовал попробовать Алгебратор. Он не только поможет вам решить математические задачи, но и подробно расскажет обо всех необходимых шагах, чтобы вы могли улучшить понимание предмета.
Наверх
ravidjopxel04

Дата регистрации: 05. 03.2003
Откуда: Массачусетс

Размещено: Четверг, 09 августа, 12:15

Привет, ребята и девушки, большое спасибо за все ваши ответы. Я обязательно попробую Algebrator на https://mymathtutors.com/the-area-and-circumference-of-a-circle.html и буду держать вас в курсе моего опыта. Единственное, в чем я очень конкретен, так это в том, что программное обеспечение должно предлагать достаточную помощь по базовой математике, что, в свою очередь, поможет мне выполнить задание вовремя.
Наверх
LifiCPoin

Дата регистрации: 01. 10.2002
Откуда: далеко позади

Наверх

Калькулятор гиперболы — расчет по уравнению гиперболы

Онлайн-калькулятор гиперболы поможет вам определить центр, эксцентриситет, фокусный параметр, мажор и асимптоту для заданных значений в уравнении гиперболы. Кроме того, этот калькулятор точно находит покрытия и сопряженные функции. В этом контексте вы можете понять, как найти гиперболу, это график и стандартная форма гиперболы.

Что такое гипербола?

В математике гипербола — это один из типов конических сечений, образованных пересечением двойного конуса и плоскости. В гиперболе плоскость отсекает две половины двойного конуса, но не проходит через вершину конуса. Два других конуса являются параболическими и эллиптическими. Другими словами, гипербола — это набор всех точек на плоскостях, для которых абсолютное значение разницы между расстояниями и двумя фиксированными точками (известными как фокусы гиперболы) является постоянным. 92} $$

$$ |a| = 4, |б| = 5 $$

$$ = \sqrt {16 + 25} $$

Если у вас возникли проблемы с фокусами, вершинами и координатами, воспользуйтесь нашим калькулятором гиперболы, который может быстро найти все атрибуты, используя уравнение гиперболы.

Вершины: (–4, 0) (4, 0)

Фокусы: \( (- \sqrt{41}, 0) ( \sqrt{41}, 0) \)

Уравнения асимптот: b = 5/4 a

Гипербола с центром в точке (0, 0), ось которой проходит вдоль оси y, имеет следующую формулу в качестве стандартной формы гиперболы. 92\). Линии асимптоты имеют формулы a = x / y b

В общем случае, когда гипербола записана в стандартном формате, ось на графике гиперболы параллельна или вдоль оси переменной, которая не вычитается.

Как работает калькулятор гиперболы?

Калькулятор уравнения гиперболы вычислит центр гиперболы, используя свое уравнение, следуя этим рекомендациям:

Ввод:
  • Во-первых, калькулятор отображает уравнение гиперболы вверху.
  • Теперь подставьте значения для разных точек в соответствии с формулой гиперболы.
  • Нажмите кнопку расчета для дальнейшего процесса.

Вывод:
  • Калькулятор гиперболы предоставляет уравнение с входными значениями.
  • Калькулятор точно отображает результаты для центра, вершин, эксцентриситета, параметра, асимптоты, директрисы, прямой прямой, x и y.

Часто задаваемые вопросы:

Является ли парабола половиной гиперболы?

Пара гипербол, образованных пересечением плоскости с двумя равными конусами по разные стороны от одной вершины. Следовательно, это предполагает, что каждая половина параболы, о которой мы обычно думаем, сама по себе является гиперболой. Гипербола — это просто непрерывная кривая, похожая на параболу.

Что такое парабола в реальной жизни?

Когда жидкость вращается, силы гравитации превращают жидкость в параболическую форму. Самый распространенный пример из жизни — это когда вы размешиваете лимонный сок в стакане или кувшине, вращая его вокруг своей оси.

Является ли Эйфелева башня гиперболой?

Нет, Эйфелева башня не является примером гиперболы. Известно, что она имеет форму параболы.

Является ли гитара гиперболой?

Гитара является настоящим примером гиперболы из-за ее разных сторон и того, как она изогнута наружу, как гипербола. Это важный пример для реального мира, потому что люди, которые учатся играть на гитаре, понимают ее проще из-за ее гиперболической формы.

Почему песочные часы являются гиперболой?

Песочные часы образуют гиперболу, в которой сходятся два конуса. Стороны песочных часов образуют воображаемую гиперболу. Цель этой структуры состоит в том, чтобы частицы песка проходили только через центральную точку. Это поможет контролировать песок, чтобы он оставался стабильным в течение 1 часа или минуты.

Насколько полезна концепция гиперболы в станциях радиолокационного слежения?

Фокус на одну «точку». Это свойство гиперболы используется для радиолокационных станций слежения: обнаружение объекта путем отправки звуковых волн в разных направлениях от двух точечных источников: концентрические окружности этих звуковых волн пересекают гиперболу.

Вывод:

Используйте этот онлайн-калькулятор гиперболы для стандартного уравнения гиперболы для заданных параметров или получения длины оси и координат для заданных входных значений в уравнении для гиперболы.

Ссылка:

Из источника Википедии: Как геометрическое место точек, Гипербола с уравнением, По свойству директрисы, Построение директрисы, Построение штифта и струны, Генерация Штейнера гиперболы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *