Степенная функция (повторение). Кубический корень. | Презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему:
Слайд 1
ПовторениеСлайд 2
Какой функции соответствует график? у х б а у х х д у х г у у в х 1) у = х 4 2 ) у = х ̶ 2 3 ) 4 ) у = х ̶ 1 5)у = х 3 № 1
Слайд 3
у х 1 — 1 1 2 — 2 — 1 в 0 х 2 у х 1 — 1 1 — 2 г 0 б у 1 — 1 1 2 — 2 — 2 0 а у х 1 — 1 1 2 — 2 — 1 0 Какой график соответствует функции? № 2
Слайд 4
у х 1 — 1 1 2 -2 — 2 — 1 а 0 х 1 1 — 1 2 — 2 у — 2 г 0 в у х 1 — 1 1 2 -2 — 1 0 у х 1 — 1 1 2 — 2 — 2 — 1 б 0 Какой график соответствует функции ? № 3
Слайд 5
г у х — 1 — 3 — 2 0 1 у х — 2 3 в 0 б у х — 3 2 — 1 0 у х 1 2 3 а 0 Какой график соответствует функции ? № 4
Слайд 6
Составить формулу функции по ее графику: № 5 у — 1 1 х 0 1 х у 2 0 у — 4 — 1 5 2 х — 3 0 у х 1 — 1 0
Слайд 7
№ 6 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г)
Слайд 8
№ 7 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г) 3
Слайд 9
№ 8 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 — 2 а) б) г) — 3 в)
Слайд 10
№ 9 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г) 3 3
Слайд 11
№ 10 Найти соответствующую функцию для графика х у — 1 3 а) б) в) г)
Слайд 12
12 № 11 Найти соответствующую функцию для графика х у — 1 — 2 а) г) б) в)
Слайд 13
№ 12 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г) 4 3
Слайд 14
№ 13 Найти соответствующую функцию для графика х у 2 — 2 а) г) б) в)
Слайд 15
Проверь себя!
Слайд 16
Какой функции соответствует график? у х б а у х х д у х г у у в х № 1 1) у = х 4 2) у = х ̶ 2 3) 4) у = х ̶ 1 5)у = х 3
Слайд 17
у х 1 — 1 1 2 — 2 — 1 в 0 х 2 у х 1 — 1 1 — 2 г 0 б у 1 — 1 1 2 — 2 — 2 0 а у х 1 — 1 1 2 — 2 — 1 0 Какой график соответствует функции? № 2
Слайд 18
у х 1 — 1 1 2 -2 — 2 — 1 а 0 х 1 1 — 1 2 — 2 у — 2 г 0 в у х 1 — 1 1 2 -2 — 1 0 у х 1 — 1 1 2 — 2 — 2 — 1 б 0 Какой график соответствует функции ? № 3
Слайд 19
г у х — 1 — 3 — 2 0 1 у х — 2 3 в 0 б у х — 3 2 — 1 0 у х 1 2 3 а 0 Какой график соответствует функции ? № 4
Слайд 20
Составить формулу функции по ее графику: № 5 у — 1 1 х 0 1 х у 2 0 у — 4 — 1 5 2 х — 3 0 у х 1 — 1 0
Слайд 21
№ 6 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г)
Слайд 22
№ 7 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г) 3
Слайд 23
№ 8 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 — 2 а) б) г) — 3 в)
Слайд 24
№ 9 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г) 3 3
Слайд 25
№ 10 Найти соответствующую функцию для графика х у — 1 3 а) б) в) г)
Слайд 26
26 № 11 Найти соответствующую функцию для графика х у — 1 — 2 а) г) б) в)
Слайд 27
№ 12 Найти соответствующую функцию для графика х у 1 2 а) б) в) г) 4 3
Слайд 28
№ 13 Найти соответствующую функцию для графика х у 2 — 2 а) г) б) в)
Слайд 29
Кубический корень
Слайд 30
Определение Число b называется кубический корнем (корнем третьей степени) из числа а , если выполняется равенство b 3 = а Обозначение: , а – подкоренное число b – показатель корня
Слайд 31
Пример , т.
к. 3 3 = 27 , т.к. 1 3 = 1 , т.к. (- 4) 3 = — 64 , т.к. 0 3 = 0 Кубический корень из положительного числа – положительное число Кубический корень из отрицательного числа – отрицательное число
Слайд 32
Свойства 1) 2 ) 3 ) 4 )
Слайд 33
Аналогично можно определять корни 4, 5, 6, … , n степени Например:
Слайд 34
Решить уравнение Решение:
Слайд 35
Решить уравнение Решение: Замена: a 1 = 4 , a 2 = — 1
Слайд 36
В классе 14.2, 14.3, 14.6, 14.9, 14.12, 14.13, 14.23 Домашнее задание 14.5, 14.7, 14.10, 14.11, 14.22
Кубический график — Математика GCSE
Введение
Что такое кубический граф?
Как определить кубический граф
Рабочий лист кубического графа
Как построить кубический граф
Как использовать кубический граф
Распространенные заблуждения
Практические вопросы по кубическому графу
Кубический граф GCSE вопросы
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Все еще застряли?
Индивидуальные занятия по математике, созданные для успеха KS4
Теперь доступны еженедельные онлайн-уроки повторения математики GCSE
Узнать большеВведение
Что такое кубический граф?
Как определить кубический граф
Рабочий лист кубического графа
Как построить кубический граф
Как использовать кубический граф
Распространенные заблуждения
Практические вопросы по кубическому графу
Кубический граф GCSE вопросы
Контрольный список обучения
Следующие уроки
Все еще застряли?
Здесь мы узнаем о кубических графах , включая распознавание и рисование кубических графов.
Мы также рассмотрим построение и интерпретацию кубических графов.
Существуют также рабочие листы с кубическими графиками, основанные на экзаменационных вопросах Edexcel, AQA и OCR, а также дополнительные рекомендации о том, что делать дальше, если вы все еще застряли.
Что такое кубический граф?
Кубический график — это графическое представление кубической функции.
кубическое число — это многочлен, в котором член x 3 является наивысшей степенью x.
Некоторые кубические графы имеют две точки поворота — точку минимума и точку максимума. Кубический граф с двумя поворотными точками может касаться или пересекать ось x от одного до трех раз. 93
Что такое кубический граф?
Как распознать кубический график
Чтобы распознать кубический график:
- Определить линейную, квадратичную или любую другую функцию.
- Идентифицируйте кубическую функцию, проверяя, является ли член x 3 положительным или отрицательным.
- Определите свой окончательный ответ.
Таблица типов графиков (включая кубические графики)
Получите бесплатный кубический график с более чем 20 типами вопросов и ответов. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО ИксРабочий лист типов графиков (включая кубические графики)
Получите бесплатный рабочий лист кубических графиков с более чем 20 типами графиков, вопросами и ответами. Включает рассуждения и прикладные вопросы.
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНОКубический граф является частью нашей серии уроков для поддержки пересмотра типов графов . Возможно, вам будет полезно начать с урока по основным типам графиков, чтобы получить общее представление о том, чего ожидать, или использовать пошаговые руководства ниже для получения более подробной информации по отдельным темам. Другие уроки этой серии включают:
- Типы графиков
- Круговая диаграмма
- Экспоненциальный график
- Прямолинейный график
- Квадратичный граф
Примеры распознавания кубических графов
Пример 1: распознавание кубических графов 92+7x+4\]
- Определить линейную, квадратичную или любую другую функцию .
График А представляет собой прямую линию – это линейная функция.
График B представляет собой параболу – это квадратичная функция.
2 Идентифицируйте кубическую функцию, проверяя, является ли член x 3 положительным или отрицательным .
Графики C и Графики D могут быть кубическими функциями.
Данное уравнение имеет положительный x 3 член.
93 член положительный или отрицательный .Графики A и Графики C могут быть кубическими функциями. У них есть два поворотных момента.
График C увеличивается, поэтому график C не может быть правильным графиком.
График A уменьшается.
Определите свой окончательный ответ .
График А является правильным графиком для уравнения.
Как построить кубический граф 9{3}-3x-1\]
Заполните таблицу значений .
Нанесите координаты .
Нарисуйте ось X и ось Y. Лучше всего использовать карандаш и наносить координаты маленькими крестиками.
Координаты будут (−2,−3), (−1,1) и так далее.
Проведите плавную кривую через точки .
Возьмите карандаш и переверните бумагу, если вам так будет легче.
Примечание: точка пересечения кривой по оси y равна −1, и уравнение заканчивается на −1 при x = 0,9.3-6x+1\]
Заполните таблицу значений .
Нанесите координаты .
Нарисуйте ось X и ось Y.
Лучше всего использовать карандаш и наносить координаты маленькими крестиками.
Проведите плавную кривую через точки .
Возьмите карандаш и переверните бумагу, если вам так будет легче.
Примечание: точка пересечения кривой по оси y равна +1, и уравнение заканчивается на +1, когда
x = 0.
Как использовать кубический график
Чтобы использовать кубический график для решения уравнения:
- Найдите заданное значение по оси Y.
- Проведите прямую горизонтальную линию поперек кривой.
- Нарисуйте прямую вертикальную линию от кривой до оси x.
- Считайте значение по оси x.
Примеры использования кубического графа
Пример 5: использование кубического графа для решения уравнения 93-5x+1=6\]
Найдите заданное значение на оси Y .
Значение 6 вместо y.
Нам нужно найти по оси Y значение 6.
Проведите прямую горизонтальную линию поперек кривой .
Убедитесь, что вы используете линейку и будьте максимально точными.
Проведите прямую вертикальную линию от кривой до оси x.
Продолжайте пользоваться линейкой и старайтесь быть максимально точным. 93-7x-3=2\]
Найти заданное значение по оси Y .
Значение 2 вместо y. Нам нужно посмотреть по оси Y значение 2.
Нарисуйте прямую горизонтальную линию через кривую .
Убедитесь, что вы используете линейку и будьте максимально точными. Горизонтальная линия пересекает кривую в 3-х местах.
Проведите прямую вертикальную линию от кривой до оси x.
Продолжайте пользоваться линейкой и старайтесь быть максимально точным. Здесь необходимы 3 вертикальные линии.
Считайте значение по оси x .
Будьте осторожны со шкалой по оси X. Есть 3 разных значения x для считывания. Решения уравнения приблизительны, но постарайтесь быть максимально точными.
x= -2,2, -0,8 и 2,9
Распространенные заблуждения
- Шкала по осям x и y
Кубические графики часто имеют разные масштабы по оси x и по оси y. Так что будьте осторожны, когда вы наносите координаты.
Практические вопросы по кубическому графику
График A
График B
График C
График D
График A представляет собой кривую роста, а также экспоненциальную функцию
График B имеет 2 точки поворота, поэтому может быть график кубической функции.
График C является параболой, поэтому является квадратичной функцией.
График D является гиперболой, поэтому является обратной функцией.
График B — единственная кривая, которая может быть кубической функцией. 93 срок.
Но точка пересечения по оси y на графике A отрицательна, а данное уравнение заканчивается на -3, так что это правильный график.
График A
График B
График C
График D
Правильная таблица значений:
9 0003 \begin{выровнено} &x \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad 0 \quad \quad 1 \quad \quad 2\\ &y \quad \quad -1 \quad \quad \;\;\;4 \quad \quad \;3 \quad \quad 2 \quad \quad 7 \конец{выровнено}
Эти значения дают такие координаты, как (-2,-1), (-1,4) и т.
д.
Координаты нанесены на сетку.
Через точки нужно провести плавную кривую.
График A
График B
График C
График D
Правильная таблица значений:
\begin{выровнено} &x \quad \quad -3 \quad \quad -2 \quad \quad -1 \quad \quad 0 \quad \quad 1\quad \quad 2 \quad \quad 3\\ &y \quad \quad -10 \quad \quad \;\,5 \quad \quad\quad 8 \quad \quad 5 \quad \quad 2 \quad \quad 5 \quad \quad 20 \конец{выровнено} 9{3}-8x+3 для -3\leq{x}\leq3
(4 балла)
Показать ответ
(a)
9000 2 Правильные значения: 10, 3 и -5.
Для 1 правильного значения y.
(1)
Для всех правильных значений y.
(1)
(b)
Для правильного построения точек. 93-6х+2=8
(5 баллов)
Показать ответ
(a)
Правильные значения: 6, 2 и -3.
Для 1 правильного значения y.
(1)
Для всех правильных значений y.
(1)
(b)
Для правильного построения точек.
(1)
Для плавной кривой.
(1)
(c)
Для ответов между 2.7 и 2.9.
(1)
Учебный контрольный список
Теперь вы научились:
- Распознавать графики кубических функций
- Рисование графиков кубических функций
- Интерпретация графиков кубических функций
Все еще застрял?
Подготовьте своих учеников KS4 к успешной сдаче выпускных экзаменов по математике с помощью программы Third Space Learning. Еженедельные онлайн-уроки повторения GCSE по математике, которые проводят опытные преподаватели математики.
Узнайте больше о нашей программе обучения математике GCSE.
— галлоны, кубические футы, кубические метры и многое другое.
Преобразование между единицами измерения объема, такими как американские галлоны для жидкостей, британские галлоны для жидкостей, кубические футы, кубические метры и т. д.
Рекламные ссылки
| Объем | |||
|---|---|---|---|
| Галлоны США | Галлоны Великобритании | Кубические футы | Кубические метры |
| 0,1 90 844 | 0,083 | 0,0134 | 0,000379 |
| 0,2 | 0,166 | 0,0268 90 844 | 0,000758 |
| 0,3 | 0,249 | 0,0402 | 0,001137 |
| 0,4 | 0,332 | 0 0,0536 | 0,001516 |
| 0,5 | 0,415 | 0,067 | 0,001895 |
| 0,6 | 908 43 0,4980,0804 | 0,002274 | |
| 0,7 | 0,581 | 0,0938 | 908 43 0,002653|
| 0,8 | 0,664 | 0,1072 | 0,003032 |
| 0,9 | 0,747 | 0,1206 | 0,00 3411 |
| 1 | 0,83 | 0,134 | 0,00379 |
| 2 | 1,66 | 0,26 8 | 0,00758 |
| 3 | 2,49 | 0,402 | 0,01137 |
| 3,32 | 0,536 | 0,01516 | |
| 5 | 4,15 | 0,67 | 0,01895 |
| 4,98 | 0,804 | 0,02274 | |
| 7 | 5,81 | 0,938 | 0,02653 |
| 6,64 | 1,072 | 0,03032 | |
| 9 | 7,47 | 1,206 90 844 | 0,03411 |
| 10 | 8,3 | 1,34 | 0,0379 |
| 20 | 16,6 | 2,68 | 90 843 0,0758|
| 30 | 24,9 | 4,02 | 0,1137 |
| 40 | 33,2 | 5,36 | 90 843 0,1516|
| 50 | 41,5 | 6,7 | 0,1895 |
| 60 | 49,8 | 8,04 | 0,2274 |
| 70 | 58,1 | 9,38 | 0,2653 |
| 80 | 9 0843 66,410,72 | 0,3032 | |
| 90 | 74,7 | 12,06 | 0,3411 |
| 100 | 8 3 | 13,4 | 0,379 |
| 200 | 166 | 26,8 | 0,758 | 9 0813
| 300 | 249 | 40,2 | 1,137 |
| 400 | 332 | 53,6 | 1,516 | 9 0813
| 500 | 415 | 67 | 1,895 |
| 600 | 498 | 80,4 | 2,274 | 700 | 581 | 93,8 | 2,653 |
| 800 | 664 | 107. 2 | 3.032 |
| 3,79 | |||
Загрузите и распечатайте таблицу преобразования объема
Рекламные ссылки
Связанные темы
Связанные документы
Engineering ToolBox — Расширение SketchUp — 3D-моделирование в режиме онлайн!
Добавляйте стандартные и настраиваемые параметрические компоненты, такие как балки с полками, пиломатериалы, трубопроводы, лестницы и т. д., в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox — расширения SketchUp, которое можно использовать с потрясающими, увлекательными и бесплатными программами SketchUp Make и SketchUp Pro. .Добавьте расширение Engineering ToolBox в свой SketchUp из хранилища расширений SketchUp Pro Sketchup!
Перевести
О Engineering ToolBox!
Мы не собираем информацию от наших пользователей. В нашем архиве сохраняются только электронные письма и ответы. Файлы cookie используются только в браузере для улучшения взаимодействия с пользователем.
Некоторые из наших калькуляторов и приложений позволяют сохранять данные приложений на локальном компьютере. Эти приложения будут — из-за ограничений браузера — отправлять данные между вашим браузером и нашим сервером. Мы не сохраняем эти данные.
Google использует файлы cookie для показа нашей рекламы и обработки статистики посетителей. Пожалуйста, прочитайте Конфиденциальность и условия Google для получения дополнительной информации о том, как вы можете контролировать показ рекламы и собираемую информацию.
AddThis использует файлы cookie для обработки ссылок на социальные сети. Пожалуйста, прочитайте AddThis Privacy для получения дополнительной информации.
Реклама в ToolBox
Если вы хотите продвигать свои товары или услуги в Engineering ToolBox — используйте Google Adwords. Вы можете настроить таргетинг на Engineering ToolBox с помощью управляемых мест размещения AdWords.
Citation
Эту страницу можно цитировать как
- Engineering ToolBox, (2013).
