График по алгебре: Линейная функция и её график — урок. Алгебра, 7 класс.

Как построить график линейной функции? | 7 класс

Содержание

Вспомним, что такое график функции:

Графиком функции называется множество точек плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента $x$, а ординаты – соответствующим значениям функции $y$.

Как мы уже выяснили, график линейной функции представляет из себя прямую линию. 

Построение графиков

Для его построения нет необходимости находить координаты более двух точек. То есть, чтобы построить график линейной функции, достаточно подставить в заданную формулу всего два значения $x$

Значит, нужно:

1. Подставить в функцию 2 любых значения $x$ и получить соответствующие значения $y$.
2. Мы получили координаты 2 точек. Отметим их на координатной плоскости.
3. Проведём через эти 2 точки прямую линию.

Построим график функции $y=2x+1$

Для удобства состоим таблицу значений $x$ и $y$.

Переменная	Значение 1	Значение 2
$x$
$y$

Какие $x$ взять? Удобно брать небольшие числа, например $0$ и $1$

Переменная	Значение 1	Значение 2
$x$	$\color{#3D68EB}0$	$\color{#ED7858}1$
$y$

Теперь нужно посчитать $y$. Подставляем по очереди 2 значения $x$ в нашу функцию:

$x=\color{#3D68EB}0$
$y=2x+1$
$y=2 \cdot 0 + 1 = \color{#253f8d}1$

$x=\color{#ED7858}1$
$y=2x+1$
$y=2 \cdot 1 + 1 = \color{#eb3d3d}3$

Вписываем полученные значения в таблицу и отмечаем точки:

Переменная	Значение 1	Значение 2
$x$	$\color{#3D68EB}0$	$\color{#ED7858}1$
$y$	$\color{#253f8d}1$	$\color{#eb3d3d}3$

Проводим через эти точки прямую линию. График готов.

{
    "questions": [{
        "widgets": {
            "graph": {
                "type": "graph",
                "func": "line",
                "settings": { "cells": 12 },
                "answer": {
                    "k": 2,
                    "b": 1
                }
            }
        },
        "content": "Постройте график функции $y=2x+1$[[graph]]"
    }, {
        "widgets": {
            "graph": {
                "type": "graph",
                "func": "line",
                "settings": { "cells": 12 },
                "answer": {
                    "k": 2,
                    "b": 2
                }
            }
        },
        "content": "Постройте график функции $y=2x+2$[[graph]]"
    }, {
        "widgets": {
            "graph": {
                "type": "graph",
                "func": "line",
                "settings": { "cells": 12 },
                "answer": {
                    "k": 1,
                    "b": 1
                }
            }
        },
        "content": "Постройте график функции $y=x+1$[[graph]]"
    }]
}

Доведите навык до совершенства с помощью тренажёра построения графиков линейной функции.

5

Оценить урок

Поделиться уроком →

Войдите, чтобы оценивать уроки

Что нужно исправить?




Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Линейная функция и её график. Алгебра, урок № 24

Похожие презентации:

Элементы комбинаторики ( 9-11 классы)

Применение производной в науке и в жизни

Проект по математике «Математика вокруг нас. Узоры и орнаменты на посуде»

Знакомство детей с математическими знаками и монетами

Тренажёр по математике «Собираем урожай». Счет в пределах 10

Методы обработки экспериментальных данных

Лекция 6. Корреляционный и регрессионный анализ

Решение задач обязательной части ОГЭ по геометрии

Дифференциальные уравнения

Подготовка к ЕГЭ по математике. Базовый уровень Сложные задачи

Алгебра, урок № 24


2. Устная работа

УСТНАЯ РАБОТА
Какая функция
называется линейной?
Функция вида у = kx + b
называется линейной.
Что является графиком
линейной функции
Графиком линейной
функции является прямая.
Сколько точек
необходимо и
достаточно для
построения графика
линейной функции?
Для построения прямой
необходимы только две
точки, так как через две
точки проходит
единственная прямая.


3. Устная работа: Какие из перечисленных уравнений являются линейными:

УСТНАЯ РАБОТА:
КАКИЕ ИЗ ПЕРЕЧИСЛЕННЫХ
УРАВНЕНИЙ ЯВЛЯЮТСЯ
ЛИНЕЙНЫМИ:
Упражнения :
№8.1; 8.9
y = kx + b – линейная функция
х – аргумент (независимая
переменная)
у – функция (зависимая
переменная)
k, b – числа (коэффициенты)
к≠0


5. построить график линейной функции у = — 2х + 3

ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ
У = — 2Х + 3
х – независимая переменная (аргумент),
поэтому её значения задаем сами;
У – зависимая переменная (функция),
вычисляем ее значение, подставив
заданный нами аргумент х в уравнение
прямой
х
у
0 2
3 -1
у
3
1
Задаем сами
Если х = 0, то у = — 2·0 + 3 = 3.
Если х=2, то у = -2·2+3 = — 4+3= -1.
Точки (0;3) и (2; -1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.
0
1
-1
2
х
Построить график линейной функции у = -2х +3
Составим таблицу:
х
0
1
у
3
1
Построим на координатной
плоскости точки (0;3) и (1;5)
у
3
1
0
и проведем через них прямую
1
х


7. Построить графики функций

1 ВАРИАНТ
У=Х-4
2 ВАРИАНТ
У=-Х+4
y
0
1
4
2
x
-4
0
y
1
2
x
у
0
у
х
если k > 0, то линейная
функция у = kx + b
возрастает
0
х
если k < 0, то линейная
функция у = kx +b
убывает
С помощью графика линейной функции у = 2х — 6 ответить
на вопросы:
а) при каком значении х будет у = 0 ?
б) при каких значениях х будет у 0 ?
в) при каких значениях х будет у 0 ?
а) у = 0 при х = 3
б) у 0 при х 3
в) у 0 при х 3
Если х 3 , то прямая расположена выше оси
х, значит, ординаты соответствующих точек
прямой положительны
Если х 3, то прямая расположена ниже оси
х, значит, ординаты соответствующих точек
прямой отрицательны
у
1
0
-6
1
3
х
Самостоятельная работа
Построить графики функций:
1 вариант
а) у = 2х – 2
б) у = 4 – х
Вариант 2
а)у = х + 2
б) у = 1 – 3х


11.

Проверка 1вариант 2 вариантПРОВЕРКА
1ВАРИАНТ
а)
2 ВАРИАНТ
а)


12. Проверка 1вариант 2 вариант

ПРОВЕРКА
1ВАРИАНТ
б)
2 ВАРИАНТ
б)


14. На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить.

НА КАКОМ РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЁН ГРАФИК
ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ Y=KX? ОТВЕТ ОБЪЯСНИТЬ.
1
y
y
y
2
3
x
x
x
y
y
4
5
x
x


15. Суворовец допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке?

СУВОРОВЕЦ ДОПУСТИЛ ОШИБКУ ПРИ
ПОСТРОЕНИИ ГРАФИКА ФУНКЦИИ. НА КАКОМ
РИСУНКЕ?
1. y=х+2
2. y=1,5х
3. y=-х-1
y
y
y
3
3
2
1
x
1
x
3x
На каком рисунке коэффициент k
отрицателен?
1
y
y
2
3
y
x
x
x
4
5
y
x
y
x
3.
Назовите знак коэффициента k для каждой из
линейных функций:


18. На каком рисунке свободный член b в уравнении линейной функции отрицателен?

НА КАКОМ РИСУНКЕ СВОБОДНЫЙ ЧЛЕН B
В УРАВНЕНИИ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ ОТРИЦАТЕЛЕН?
1
y
2
х
y
y
x
x
y
4
y
5
x
3
x
Выберите линейную функцию, график которой изображен на
рисунке
у= х-2
у=х–1
у = 0,5х
у=х+2
у=-х+1
у = х +2
у=2–х
у=-х-1
у = 2х
Молодец!
Подумай!
y=-x y=-x+3
y=-x-3
Y=X+1
Y=X-1 y=x
,Y=X
y=x+1 y=x-1
y
-2
y
3
3
2
2
1
-1 0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
-2
x
1
-1 0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
x


21.

Итог урока: *Функция вида у = kx + b называется линейной. *Графиком функции вида у = kx + b является прямая. *Для построенияИТОГ УРОКА:
*ФУНКЦИЯ ВИДА У = KX + B НАЗЫВАЕТСЯ ЛИНЕЙНОЙ.
*ГРАФИКОМ ФУНКЦИИ ВИДА У = KX + B ЯВЛЯЕТСЯ
ПРЯМАЯ.
*ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРЯМОЙ НЕОБХОДИМЫ ТОЛЬКО
ДВЕ ТОЧКИ, ТАК КАК ЧЕРЕЗ ДВЕ ТОЧКИ ПРОХОДИТ
ЕДИНСТВЕННАЯ ПРЯМАЯ.
*КОЭФФИЦИЕНТ K ПОКАЗЫВАЕТ ВОЗРАСТАЕТ ИЛИ
УБЫВАЕТ ПРЯМАЯ.
*КОЭФФИЦИЕНТ B ПОКАЗЫВАЕТ, В КАКОЙ ТОЧКЕ
ПРЯМАЯ ПЕРЕСЕКАЕТ ОСЬ OY.
*УСЛОВИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ.


22. Задание на самоподготовку

ЗАДАНИЕ НА САМОПОДГОТОВКУ
Записать алгоритм в словарь
А — № 8.18, 8.20, 8.23 (все а, б)
В — № 8.28.


24. Готфрид Лейбниц – немецкий математик (1646 – 1716г.г.), который первым ввёл термин «абсцисса» — в 1695г., «ордината» — в

ГОТФРИД ЛЕЙБНИЦ –
НЕМЕЦКИЙ
МАТЕМАТИК (1646 –
1716Г.Г.), КОТОРЫЙ
ПЕРВЫМ ВВЁЛ ТЕРМИН
«АБСЦИССА» — В 1695Г.,
«ОРДИНАТА» — В 1684Г.,
«КООРДИНАТЫ» — В
1692Г.


25. Рене Декарт – французский философ и математик (1596 – 1650г.г.), который первым ввёл понятие «функция»

РЕНЕ ДЕКАРТ –
ФРАНЦУЗСКИЙ
ФИЛОСОФ И
МАТЕМАТИК (1596 –
1650Г.Г.), КОТОРЫЙ
ПЕРВЫМ ВВЁЛ
ПОНЯТИЕ «ФУНКЦИЯ»


English     Русский Правила

Parent Functions Algebra Chart for Homeschool Decor или

• Артикул на фото Цвет фона: светло-серый/белый

  Вариант выбран!

  Этот вариант продан.

• Товар на фото в Цвет фона: Меловая доска

  Вариант выбран!

  Этот вариант продан.

• Товар на фото находится в Цвет фона: Зеленый Классная доска

  Вариант выбран!

  Этот вариант продан.

Нажмите, чтобы увеличить

Звездный продавец

Star Sellers имеют выдающийся послужной список в обеспечении отличного обслуживания клиентов — они постоянно получали 5-звездочные отзывы, вовремя отправляли заказы и быстро отвечали на любые полученные сообщения.

| 4808 продаж |

5 из 5 звезд

от €37,40

Загрузка

С учетом НДС (где применимо) плюс стоимость доставки

Размер

Выберите размер 24×36 дюймов (47,38 евро) 18×24 дюйма (42,39 евро)) 12×18 дюймов (37,40 евро)

Выберите размер

Фоновый цвет

Выберите вариант классная доска Зеленая доска Светло-серый/белый

Пожалуйста, выберите вариант

Этого хотят другие люди. 5 человек держат это в своих корзинах прямо сейчас.

Продавец звезд. Этот продавец неизменно получал 5-звездочные отзывы, вовремя отправлял товары и быстро отвечал на все полученные сообщения.

Исследуйте связанные категории и поиски

Внесен в список 26 августа 2022 г.

3401 избранное

Сообщить об этом элементе в Etsy

Выберите причину… С моим заказом возникла проблемаОн использует мою интеллектуальную собственность без разрешенияЯ не думаю, что это соответствует политике EtsyВыберите причину…

Первое, что вы должны сделать, это связаться с продавцом напрямую.

Если вы уже это сделали, ваш товар не прибыл или не соответствует описанию, вы можете сообщить об этом Etsy, открыв кейс.

Сообщить о проблеме с заказом

Мы очень серьезно относимся к вопросам интеллектуальной собственности, но многие из этих проблем могут быть решены непосредственно заинтересованными сторонами. Мы рекомендуем связаться с продавцом напрямую, чтобы уважительно поделиться своими проблемами.

Если вы хотите подать заявление о нарушении прав, вам необходимо выполнить процедуру, описанную в нашей Политике в отношении авторских прав и интеллектуальной собственности.

Посмотрите, как мы определяем ручную работу, винтаж и расходные материалы

Посмотреть список запрещенных предметов и материалов

Ознакомьтесь с нашей политикой в ​​отношении контента для взрослых

Товар на продажу…
не ручной работы

не винтаж (20+ лет)

не ремесленные принадлежности

запрещены или используют запрещенные материалы

неправильно помечен как содержимое для взрослых

Пожалуйста, выберите причину

Расскажите нам больше о том, как этот элемент нарушает наши правила.

No related posts.