Вычислить значение функции используя формулу малых приращений — КиберПедия
Пример 10.1. Вычислить
► Рассмотрим функцию y = . Вычислим ее производную в точке x = 1: y`(1) = 1/3.
По формуле малых приращений имеем (Dx = 0,02):
◄
Пример 10.2. Вычислить sin 290
► Рассмотрим функцию y = sinx. Ее производная в точке x = p/6 = 300 равна . Тогда по формуле малых приращений получим (Dx =-p/180)
sin29 = sin(p/6-p/180) » sinp/6 – = 1/2(1 – ) = 0,484 … .◄
1) sin60015′ 2) cos60015′ 3) tg60015′ 4) ctg60015′
5) 20.013′ 6) 50.012 7) 90.501 8) 2.013
9) 5.012 10) 91/3 11) 801/4 12) 1001/8
13) 10001/11 14) lg11 15) arctg1.05 16) sin46
17) cos 44 18) (7.01)3 19) (7.01)4 20) (7.01)7
21) arcsin0.99 22) arccos0.09 23) cos29 24) tg44
25) ctg46 26) arctg0.99 27) 28)
29) 160.503 30) sin14.5cos14.5
11.
Найти уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x
Пример 11.1. y = x2/2 x0 = 0
► y`=x по формуле уравнения касательной получим y = 0 + 0 = 0 Þ y = 0.
Найдем точки пересечения графика функции и касательной
x2/2 = 0 Þ x = 0 единственная точка совпадения графика функции с касательной – точка (0,0).◄
Пример 11.2.y = sinx, x0 = p/2.
►y`=cosx, y(x0)=1, y`(x0) = 0. Запишем уравнение касательной y = 1. Таким образом в точках пересечения графика функции и касательной получаем уравнение
sinx = 1 Þ x = p/2+2pk, kÎZ.
То есть, график функции имеет бесконечное число общих точек со своей касательной. Легче было решить эту задачу графически, так как, очевидно, что прямая y =1 будет касаться графика y = sinx во всех его «верхних» точках, а таких точек на всей числовой оси бесконечно много.
1) y = sin3x +2, при x0 = 0. 2) y = cos5px +6 , при x0 = 1
3) y = sin5(x — 2) , при x0 = 2 4) y = cos5px +8 , при x0 = 1
5) y = tgpx +2, при x0 = 1 6) y= ctg(px/2) +2, при x0 =1
7) y = arctg2x +4 , при x0 = 1 8) y= arcctg3x +6, при x0 = 1/6
9) y = ax2+bx +c, при x0 = –b/(2a) 10) y = ax+b, при x0 = –b/(2a)
11) y = 1/x2, при x0 = –1 12) y = x3+bx +c, при x0 = 0
13) y = (x+1)/(x-1), при x0 = –1/2 14) y = x2/(1+x), при x0 = –1
15) y = (x+1)/(3-x)1/3, при x0 = 2 16) y = sin4x – 1 , при x0 = p/8
17) y = sin2(x — 1), при x0 = 3 18) y = cos2x +3 , при x0 = 0
19) y = tg4px +2, при x0 = 1 20) y= ctg(3px/2) +2, при x0 = 1
21) y = arctgx/2 +1, при, x0 = 1 22) y= arcctg3x/4 +6, при x
23) y = 3/2×2, при x0 = 7/2 24) y = x2+5x +23/24, при x0 = 5/4
25) y = (2x+3)/(7x-15), при x0 = 7/5 26) y = x4/2(4+2x), при x0 = 1/2
27) y = tg46x –1/e, при x0 = 2e 28) y = ctg(3x/8) -5, при x0 = 1
29) y = (3x+9)/(6-2x)1/5, при x0 =–2/3 30) y = sin4x/11 – 2 , при x0 = 11p/8
12. Найти k-ю производную от функции y = f(x)
Пример 12.1. y=ax—m, k=3
► Последовательно дифференцируя, имеем:
y` = –max-m-1;
y« = –ma(x-m-1)` = am(m+1)x-m-2;
y«` = am(m+1)(x-m-2)`= –am(m+1)(m+2)x-m-3◄
Пример 12.2. y= , k = 100.
► Преобразуем данную функцию к удобному для дифференцирования виду
y = 2(1-x)-1/2-(1-x)1/2
После 100-кратного дифференцирования получаем:
◄
1) k = 38, y = xex 2) k = 45, y = ex2
3) k = 30, y = sinx +ex 4) k = 39, y = cosx+ex
5) k = 68, y = cos2x +ex 6) k = 100, y = ln2x +ex
7) k = 50, y = 2x+ex 8) k = 618, y = (3x)121+ex
9) k = 63, y = 1+ex 10) k = 87, y = +ex+1/(x+1)
11) k = 88, y = 1/(1-x2)+ex 12) k = 98, y = 1/x+ex
13) k = 78, y = 756×8+56×6+ex 14) k = 6, y = 1+cos(x)ex
15) k = 5, y = +sin(x)ex 16) k = 6, y = x(2x–1)2(x+3)3
17) k = 3, y = 18) k = 100, y =
19) k = 20, y = x2e2x 20) k = 10, y =
21) k = 6, y = sin2xlnx 22) k =100, y = xshx
23) k = 10, y = sinxsin2xsin3x 24) k = 50, y = x2sin2x
25) k = 5, y = xlnx 26) k = 5, y =
27) k = 8, y = 28) k = 10, y =
29) k = 6, y = cosxchx 30) k = 10, y = (2x–1)23x32x
13. С помощью правила ЛОПИТАЛЯ найти предел функции y =f(x) при x x
Пример 13.1.
►Непосредственное применение правила Лопиталя не эффективно, поэтому, произведя замену 1/x2 = y и применив правило Лопиталя к полученному выражению получим
◄
Пример 13.2.
► Здесь имеется неопределенность вида 00, поэтому предварительно воспользуемся представлением (u>0, v>0), а также соотношением , вытекающим из непрерывности функции ex.
После очевидных преобразований и применения правила Лопиталя получаем
◄
1) x0 = +0 y = xx. 2) x0 = a y = (ax–xa)/(x–a)
3) x0 = п/2 y = tg(3x)/tgx . 4) x0 = 0 y = (tg(x)–x)/(x–sinx) .
5) x0 = 0 y = sinax/sinbx . 6) x0 =1 y = x1/(1–x).
7) x0 = +0 y = (ln(1/x))x. 8) x0 = 0 y = xalnx (a>0).
9) x0 = 0 y = ((1+x)1/x-e)/x .
11) x0 =¥ y = lnx/xa(a>0) . 12) x0 = 0 y = sinax/tgbx .
13) x0=0 y = ln(sin(ax))/ln(sin(bx)) . 14) x0 = 0 y = ln(cos(bx))/ln(cos(ax))
15) x0 = 0 y = (cos(sinx))-cosx)/x4. 16) x0 = 0 y =
17) x0=0 y= 18) x0 = 1 – 0 y = lnx×ln(1-x)
19) x0=0 y= 20) x0 ® +¥ y = (thx)x
21) x0 = 0 y = 22) x0 = 0 y =
23) x0 = 0 y = 24) x0 = 0 y =
25) x0 = 0 y = 26) x0 = 0 y =
27) x0 = 1 y = 28) x0 = 0 y =
29) x0 = +0 y = -1 30) x0 = p/4 y = (tgx)tg2x
14.Найти второй дифференциал функции y = f(x) определяемой уравнением
Пример 14.1. y=lnx
► Находим последовательно
dy = – dx/x;
◄
Пример 14. 2. y = f(x) , где x – функция от некоторой независимой переменной.
► Исходя из определения дифференциалов высших порядков, имеем:
dy = f`dx; d2y = d(f`dx) = f«(dx)2 + f`d2x;
d3y = d(f«(dx)2 + f`d2x) =
f«`(dx)3 + 2f«dxd2x + f«dxd2x + f`d3x = f«`(dx)3 + 3d2xdxf« + f`d3x.◄
1) sin(x + y) =y 2) tg(x + y) = y
3) exy + x + y = 0 4) log3(x + y) = x + y
5) log4(x2 + y) = 1-y 6) arccos(3×4 + y2) = y
7) (1 + x2 + y2)1/3= x-y2 8) arctg(x4 + 3y) = x + y6
9) arcctg(x5 + 2y) = x + y3 10) 2xy + y= xy + x
11) 31/(x + y)= xy 12) xy= x + y
13) yx = x2 + y3 14) (x + y)(x + y) = x4 + y7
15) logxy = x+y2 16) sin2(x + y) = 3y
17) logxy = (x+y) 2 18) 3x + y + 2x + 5y = 0
19) y3 = x3 + 3y 20) arctg(x – y) = x + y
21) x2y = xx 22) ln(2x + 3y) = x – 2y2
23) = x2-y2 24) cos(xy) = sin(x + y)
25) tg(cosxy) = lnx3 26) (x + y)3 = xy
27) log3xx + y = y2 28) 2x + y = xy
29) lncos(x3 + y) = x + y5 30) x3x + y3 = 2xy
15.
Посмотреть всех экспертов из раздела Учеба и наука В треугольнике ABC угол A равен 45 градусов, угол B равен 60 градусов, BC= 6√6. Пользуйтесь нашим приложением AlleBilderVideosBücherMapsNewsShopping Suchoptionen Online Sinusoidal Function Calculator — Cuemath www.cuemath.com › calculators › sinusoidal-functio… In this calculator, you can select the function и введите параметры, и график синусоидальной функции будет отображаться в течение нескольких секунд. Калькулятор синусоидальной функции + онлайн-решатель с бесплатными шагами www.storyofmathematics.com › Математические калькуляторы. , значения амплитуды, вертикального и фазового сдвига. Калькулятор синусоидальной функции — Бесплатный онлайн-калькулятор — Byjus byjus. Калькулятор синусоидальной функции — это бесплатный онлайн-инструмент, который отображает волновую картину для заданных входных данных. Онлайн-калькулятор синусоидальной функции BYJU … Ähnliche Fragen Как найти синусоидальную функцию? Как написать синусоидальную функцию от максимума и минимума? Написание уравнения синусоиды с помощью калькулятора — YouTube www.youtube.com › смотреть 10.10.2013 · Написание уравнения синусоиды с помощью калькулятора для поиска важных точек на графике. Бесплатный онлайн калькулятор синусоидальной функции — KioDigital kiodigital.net › Калькулятор синусоидальной функции Узнайте, как использовать онлайн-калькулятор синусоидальной функции с помощью пошаговой процедуры. Кроме того, получите другие важные онлайн-калькуляторы и попробуйте их для … Калькулятор синусоидальной функции — CoolGyan. coolgyan.org › Калькуляторы Калькулятор синусоидальной функции — это бесплатный онлайн-инструмент, который отображает волновую картину для входы. Онлайн-калькулятор синусоидальной функции CoolGyan … Калькулятор синусоиды planetcalc.com › … Этот калькулятор строит параметрическую синусоиду в диапазоне от 0 до 2\pi. Почему параметрический? Потому что график представлен следующей формулой. Калькулятор синусоидальной регрессии — Stats.Blue stats.blue › Stats_Suite › sinusoidal_regression_calcu… Имена переменных (необязательно):. Объяснение (х), Ответ (у). Сюда идут данные (введите цифры в столбцах):. Период: Включить кривую регрессии: синусоидальная модель … Калькулятор фазового сдвига www.omnicalculator.com › математика › фазовый сдвиг 30.12.2022 · Чтобы построить график триггерных функций со сдвигом фазы, вам необходимо: Определить, что такое триггерная функция. ähnliche suceanfragen Sine Wave Calculator Online Получить функцию из точек Примерная функция из точек Добавление синусоидов SINE Функция Пример уравнения Работа. интегралы — Googlesuche AlleBilderVideosBücherMapsNewsShopping suchoptionen [PDF] 201-NYA-05 — Исчисление 1 РАБОЧИЙ ЛИСТ: ИНТЕГРАЛЫ — Деррик Чанг derrickchung.com › JAC › pdf › NYA › NYA_worksheet_integrals1 201-NYA-05 — Исчисление 1. РАБОЧИЙ ЛИСТ: ИНТЕГРАЛЫ. Оцените следующие неопределенные интегралы: … Оцените следующие определенные интегралы:. Bilder Alle anzeigen Alle anzeigen [PDF] Практика Интеграция Math 120 Исчисление I — Кларк mathcs.clarku.edu › ~004031 Интеграция практики 2x
Косинус в квадрате икс. …Лучший ответ по мнению автора
08. 01.20 Лучший ответ по мнению автора
Анна
Читать ответы
Михаил Александров
Читать ответы
Андрей Андреевич
Читать ответы
Похожие вопросы 2-2x-3 Найдите: а) наименьшее значение функции; б) значения х, при которых значение функции равно 5; в) значения х, при которых функция принимает положительные sinusoidal function from two points calculator
com › Калькуляторы › Математические калькуляторы
Дата: 11:47
Прислан: 10.10.2013 Org 3-2x-2 переместит этот график на 5 …01 Math 120 Исчисление I. D Joyce, Fall 2013. Этот первый набор неопределенных интегралов, то есть первообразных, зависит только от нескольких .
..
[PDF] Math 34b Integration Worksheet Solutions — slama.dev
slama.dev › assets › priprava-na-statnice-mff-uk › ma-integrate
MATH 34B INTEGRATION Worksheet SOLUTIONS. * указывает на то, что в исходном листе была опечатка. 1. ´ / πdx = (подсказка: / π — это просто число.) Решение.
[PDF] Основные проблемы интеграции
www.hollandcsd.org › cms › lib › Centricity › Domain › Basic Integr…
Основные проблемы интеграции. I. Найдите следующие интегралы. 2. 1. (5. 8. 5) x x dx … Оцените следующие определенные интегралы. 4. 2. 1. 1. (5. 8. 5) х.
[PDF] ИНТЕГРАЦИЯ C1 Рабочий лист A — Репетитор по физике и математике
pmt.physicsandmathstutor.com › Solomon › Интеграция C1 — Вопросы
ИНТЕГРАЦИЯ. С1. Рабочий лист B. 1 a Найдите ∫ (2x + 1) dx. b Учитывая, что d d y x. = 2x + 1 и что y = 5 при x = 1, найдите выражение для y через x.
[PDF] Исчисление 1 Tutor Worksheet 9 Введение в интегралы — Amazon S3
s3. amazonaws.com › Рабочие листы по исчислению › Calculus+1+Tutor+-+Рабо…
Исчисление 1 Преподаватель — Рабочий лист 9 – Введение в интегралы. 1. Вычислите неопределенный интеграл: ∫(−9 8) . 2. Вычислите неопределенный интеграл: ∫(.
[PDF] Worksheet No.12 Advanced Mathematics I
www.math.kit.edu › ianmip › lehre › media
Также используйте интегрирование по частям, чтобы оценить следующие неопределенные интегралы, (c) ∫ sin2(x) dx, (d) ∫ x2 · ln(x)dx Упражнение 58: Определить неопределенные …
CBSE Class 12 Mathematics Integration Worksheet A
www.studiestoday.com › интеграционная таблица для печати…
Загрузите рабочие листы для печати интегралов в формате pdf из школ CBSE и kendriya vidyalaya в соответствии с последней программой обучения в формате pdf.
[PDF] 05 — Правило мощности интеграции — Kuta Software
cdn.kutasoftware.com › Рабочие листы › Calc › 05 — Сила интеграции R…
Рабочий лист от Kuta Software LLC.