График y sin4x: Mathway | Популярные задачи

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значение
cos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значениеcos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74Найти точное значениеtan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81Найти точное значениеsin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87
Найти точное значение		sin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значениеarcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

9. Найти дифференциал функции

Пример 9.1. Найти дифференциал функции y = ctg3x

►Пользуясь тем, что dy = y`(x)dx найдем dy

dy = – , xk/3, kZ. ◄

Пример 9.2. Найти дифференциал функции y=ln| |

► Используя определение дифференциала, находим

.◄

1) y = arccos(89log56(8x+4x9) ) 2) y = tg(exp(5x+x7))

3) y = cos(log3(2x+x4)) 4) y = tg(5log4(7x+x3))

5) y = arctg7log8(9x+x2)) 6) y = log3(5log4(7x)+6x8))

7) y = exp(6log7(16+2x5

)) 8) y = arctg(9log9(14x+x5))

9) y = arcctg(8log12(13x)) 10) y = cos(exp(2x+x4))

11) y = arcsin(log3(6x+12(x7)3)) 12) y = (67log11(2x+33x77))

13) y = 45log12(x+2x12) 14)y = (34log9(11x+66×9))3

15) y = (23log3(7x+77×5))5 16) y = ln|x+|

17) y = xex 18) y = tg(exp(16x+x9))

19) y = arctg(3log5(2x+4x3)) 20) y = arcctg(2log6(7x+2x4))

21) y = arcsin(ln(6x2)) 22) y = arccos

23) y = arcsin 24) y = x2ln2x

25) y = 26) y =

27) y = sinx – xcosx+4 28) y = x + -5

29) y = xlnx-x+1 30) y = xarcsinx+

Пример 10. 1. Вычислить

► Рассмотрим функцию y = . Вычислим ее производную в точке x = 1: y`(1) = 1/3.

По формуле малых приращений имеем (x = 0,02):

◄

Пример 10.2. Вычислить sin 290

► Рассмотрим функцию y = sinx. Ее производная в точке x = /6 = 300 равна . Тогда по формуле малых приращений получим (x =-/180)

sin29 = sin(/6-/180)  sin/6 – = 1/2(1 – ) = 0,484 … .◄

1) sin60015′ 2) cos60015′ 3) tg60015′ 4) ctg60015′

5) 20.013‘ 6) 50.012 7) 90.501 8) 2.013

9) 5.012 10) 91/3 11) 801/4 12) 1001/8

13) 10001/11 14) lg11 15) arctg1.05 16) sin46

17) cos 44 18) (7. 01)3 19) (7.01)4 20) (7.01)7

21) arcsin0.99 22) arccos0.09 23) cos29 24) tg44

25) ctg46 26) arctg0.99 27) 28)

29) 160.503 30) sin14.5cos14.5

11. Найти уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 . Сколько общих точек имеет график данной функции с искомой касательной

Пример 11.1. y = x2/2 x0 = 0

► y`=x по формуле уравнения касательной получим y = 0 + 0 = 0  y = 0.

Найдем точки пересечения графика функции и касательной

x2/2 = 0  x = 0 единственная точка совпадения графика функции с касательной – точка (0,0).◄

Пример 11.2.y = sinx, x0 = /2.

►y`=cosx, y(x0)=1, y`(x0) = 0. Запишем уравнение касательной y = 1. Таким образом в точках пересечения графика функции и касательной получаем уравнение

sinx = 1  x = /2+2k, kZ.

То есть, график функции имеет бесконечное число общих точек со своей касательной. Легче было решить эту задачу графически, так как, очевидно, что прямая y =1 будет касаться графика y = sinx во всех его «верхних» точках, а таких точек на всей числовой оси бесконечно много. ◄

1) y = sin3x +2, при x0 = 0. 2) y = cos5px +6 , при x0 = 1

3) y = sin5(x — 2) , при x0 = 2 4) y = cos5px +8 , при x0 = 1

5) y = tgpx +2, при x0 = 1 6) y= ctg(px/2) +2, при x0 =1

7) y = arctg2x +4 , при x0 = 1 8) y= arcctg3x +6, при x0 = 1/6

9) y = ax2+bx +c, при x0 = –b/(2a) 10) y = ax+b, при x0 = –b/(2a)

11) y = 1/x2, при x0 = –1 12) y = x3+bx +c, при x0 = 0

13) y = (x+1)/(x-1), при x0 = –1/2 14) y = x2/(1+x), при x0 = –1

15) y = (x+1)/(3-x)1/3, при x0 = 2 16) y = sin4x – 1 , при x0 = /8

17) y = sin2(x — 1), при x0 = 3 18) y = cos2x +3 , при x0 = 0

19) y = tg4px +2, при x0 = 1 20) y= ctg(3px/2) +2, при x0 = 1

21) y = arctgx/2 +1, при, x0 = 1 22) y= arcctg3x/4 +6, при x0 = 1/8

23) y = 3/2x2, при x0 = 7/2 24) y = x2+5x +23/24, при x0 = 5/4

25) y = (2x+3)/(7x-15), при x0 = 7/5 26) y = x4/2(4+2x), при x0 = 1/2

27) y = tg46x –1/e, при x0 = 2e 28) y = ctg(3x/8) -5, при x0 = 1

29) y = (3x+9)/(6-2x)1/5, при x0 =–2/3 30) y = sin4x/11 – 2 , при x0 = 11/8

12. Найти k-ю производную от функции y = f(x)

Пример 12.1. y=ax—m, k=3

► Последовательно дифференцируя, имеем:

y` = –max-m-1;

y« = –ma(x-m-1)` = am(m+1)x-m-2;

y«` = am(m+1)(x-m-2)`= –am(m+1)(m+2)x-m-3◄

Пример 12.2. y= , k = 100.

► Преобразуем данную функцию к удобному для дифференцирования виду

y = 2(1-x)-1/2-(1-x)1/2

После 100-кратного дифференцирования получаем:

◄

1) k = 38, y = xex 2) k = 45, y = ex2

3) k = 30, y = sinx +ex 4) k = 39, y = cosx+ex

5) k = 68, y = cos2x +ex 6) k = 100, y = ln2x +ex

7) k = 50, y = 2x +ex 8) k = 618, y = (3x)121 +ex

9) k = 63, y = 1+ex 10) k = 87, y = +ex+1/(x+1)

11) k = 88, y = 1/(1-x2)+ex 12) k = 98, y = 1/x+ex

13) k = 78, y = 756x8+56x6+ex 14) k = 6, y = 1+cos(x)ex

15) k = 5, y = +sin(x)ex 16) k = 6, y = x(2x–1)2(x+3)3

17) k = 3, y = 18) k = 100, y =

19) k = 20, y = x2e2x 20) k = 10, y =

21) k = 6, y = sin2xlnx 22) k =100, y = xshx

23) k = 10, y = sinxsin2xsin3x 24) k = 50, y = x2sin2x

25) k = 5, y = xlnx 26) k = 5, y =

27) k = 8, y = 28) k = 10, y =

29) k = 6, y = cosxchx 30) k = 10, y = (2x–1)23x32x

13. С помощью правила ЛОПИТАЛЯ найти предел функции y =f(x) при x x0 .

Пример 13.1.

►Непосредственное применение правила Лопиталя не эффективно, поэтому, произведя замену 1/x2 = y и применив правило Лопиталя к полученному выражению получим

◄

Пример 13.2.

► Здесь имеется неопределенность вида 00, поэтому предварительно воспользуемся представлением (u>0, v>0), а также соотношением , вытекающим из непрерывности функции ex.

После очевидных преобразований и применения правила Лопиталя получаем

◄

1) x0 = +0 y = xx . 2) x0 = a y = (ax–xa)/(x–a)

3) x0 = п/2 y = tg(3x)/tgx . 4) x0 = 0 y = (tg(x)–x)/(x–sinx) .

5) x0 = 0 y = sinax/sinbx . 6) x0 =1 y = x1/(1–x) .

7) x0 = +0 y = (ln(1/x))x . 8) x0 = 0 y = xalnx (a>0).

9) x0 = 0 y = ((1+x)1/x-e)/x . 10) x0 = 0 y = (1-cos(x2))/(x2sin(x2)) .

11) x0 = y = lnx/xa (a>0) . 12) x0 = 0 y = sinax/tgbx .

13) x0=0 y = ln(sin(ax))/ln(sin(bx)) . 14) x0 = 0 y = ln(cos(bx))/ln(cos(ax))

15) x0 = 0 y = (cos(sinx))-cosx)/x4 . 16) x0 = 0 y =

17) x0=0 y= 18) x0 = 1 – 0 y = lnxln(1-x)

19) x0=0 y= 20) x0  + y = (thx)x

21) x0 = 0 y = 22) x0 = 0 y =

23) x0 = 0 y = 24) x0 = 0 y =

25) x0 = 0 y = 26) x0 = 0 y =

27) x0 = 1 y = 28) x0 = 0 y =

29) x0 = +0 y = -1 30) x0 = /4 y = (tgx)tg2x

14. Найти второй дифференциал функции y = f(x) определяемой уравнением

Пример 14.1. y=lnx

► Находим последовательно

dy = – dx/x;

◄

Пример 14.2. y = f(x) , где x – функция от некоторой независимой переменной.

► Исходя из определения дифференциалов высших порядков, имеем:

dy = f`dx; d2y = d(f`dx) = f«(dx)2 + f`d2x;

d3y = d(f«(dx)2 + f`d2x) =

f«`(dx)3 + 2f«dxd2x + f«dxd2x + f`d3x = f«`(dx)3 + 3d2xdxf« + f`d3x.◄

1) sin(x + y) =y 2) tg(x + y) = y

3) exy + x + y = 0 4) log3(x + y) = x + y

5) log4(x2 + y) = 1-y 6) arccos(3x4 + y2) = y

7) (1 + x2 + y2)1/3 = x-y2 8) arctg(x4 + 3y) = x + y6

9) arcctg(x5 + 2y) = x + y3 10) 2xy + y = xy + x

11) 31/(x + y) = xy 12) xy = x + y

13) yx = x2 + y3 14) (x + y)(x + y) = x4 + y7

15) logxy = x+y2 16) sin2(x + y) = 3y

17) logxy = (x+y)2 18) 3x + y + 2x + 5y = 0

19) y3 = x3 + 3y 20) arctg(x – y) = x + y

21) x2y = xx 22) ln(2x + 3y) = x – 2y2

23) = x2-y2 24) cos(xy) = sin(x + y)

25) tg(cosxy) = lnx3 26) (x + y)3 = xy

27) log3xx + y = y2 28) 2x + y = xy

29) lncos(x3 + y) = x + y5 30) x3x + y3 = 2xy

Мэтуэй | Популярные задачи

92
1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение cos(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт. )/3
42 Найти точное значение sin((5pi)/3)
43 Найти точное значение sin((3pi)/4)
44 Найти точное значение тан(пи/2)
45 Найти точное значение грех(300)
46 Найти точное значение соз(30)
47 Найти точное значение соз(60)
48 Найти точное значение соз(0)
49 Найти точное значение соз(135)
50 Найти точное значение cos((5pi)/3)
51 Найти точное значение cos(210)
52 Найти точное значение сек(60 градусов)
53 Найти точное значение грех(300 градусов)
54 Преобразование градусов в радианы 135
55 Преобразование градусов в радианы 150
56 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/6
57 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/3
58 Преобразование градусов в радианы 89 градусов
59 Преобразование градусов в радианы 60
60 Найти точное значение грех(135 градусов)
61 Найти точное значение грех(150)
62 Найти точное значение грех(240 градусов)
63 Найти точное значение детская кроватка(45 градусов)
64 Преобразовать из радианов в градусы (5 дюймов)/4
65 Найти точное значение грех(225)
66 Найти точное значение грех(240)
67 Найти точное значение cos(150 градусов)
68 Найти точное значение желтовато-коричневый(45)
69 Оценить грех(30 градусов)
70 Найти точное значение сек(0)
71 Найти точное значение cos((5pi)/6)
72 Найти точное значение КСК(30)
73 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74 Найти точное значение загар((5pi)/3)
75 Найти точное значение желтовато-коричневый(0)
76 Оценить грех(60 градусов)
77 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78 Преобразовать из радианов в градусы (3 пи)/4 
79 Найти точное значение sin((7pi)/4)
80 Найти точное значение угловой синус(-1/2)
81 Найти точное значение sin((4pi)/3)
82 Найти точное значение КСК(45)
83 Упростить арктан(квадратный корень из 3)
84 Найти точное значение грех(135)
85 Найти точное значение грех(105)
86 Найти точное значение грех(150 градусов)
87 Найти точное значение sin((2pi)/3)
88 Найти точное значение загар((2pi)/3)
89 Преобразовать из радианов в градусы пи/4
90 Найти точное значение грех(пи/2)
91 Найти точное значение сек(45)
92 Найти точное значение cos((5pi)/4)
93 Найти точное значение cos((7pi)/6)
94 Найти точное значение угловой синус(0)
95 Найти точное значение грех(120 градусов)
96 Найти точное значение желтовато-коричневый ((7pi)/6)
97 Найти точное значение соз(270)
98 Найти точное значение sin((7pi)/6)
99 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100 Преобразование градусов в радианы 88 градусов

Мэтуэй | Популярные задачи

1 Найти точное значение грех(30)
2 Найти точное значение грех(45)
3 Найти точное значение грех(30 градусов)
4 Найти точное значение грех(60 градусов)
5 Найти точное значение загар (30 градусов)
6 Найти точное значение угловой синус(-1)
7 Найти точное значение грех(пи/6)
8 Найти точное значение cos(pi/4)
9 Найти точное значение грех(45 градусов)
10 Найти точное значение грех(пи/3)
11 Найти точное значение арктан(-1)
12 Найти точное значение cos(45 градусов)
13 Найти точное значение cos(30 градусов)
14 Найти точное значение желтовато-коричневый(60)
15 Найти точное значение csc(45 градусов)
16 Найти точное значение загар (60 градусов)
17 Найти точное значение сек(30 градусов)
18 Найти точное значение cos(60 градусов)
19 Найти точное значение соз(150)
20 Найти точное значение грех(60)
21 Найти точное значение cos(pi/2)
22 Найти точное значение загар (45 градусов)
23 Найти точное значение arctan(- квадратный корень из 3)
24 Найти точное значение csc(60 градусов)
25 Найти точное значение сек(45 градусов)
26 Найти точное значение csc(30 градусов)
27 Найти точное значение грех(0)
28 Найти точное значение грех(120)
29 Найти точное значение соз(90)
30 Преобразовать из радианов в градусы пи/3
31 Найти точное значение желтовато-коричневый(30)
32 Преобразование градусов в радианы 92
35 Преобразовать из радианов в градусы пи/6
36 Найти точное значение детская кроватка(30 градусов)
37 Найти точное значение арккос(-1)
38 Найти точное значение арктан(0)
39 Найти точное значение детская кроватка(60 градусов)
40 Преобразование градусов в радианы 30
41 Преобразовать из радианов в градусы (2 шт.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

© 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

Карта сайта