График y x 3 как построить: Постройте график функции y=x+3 — ответ на Uchi.ru

графических переводов | Как перевести график

, написанный

Malcolm McKinsey

11 января, 2023

Проверка по фактам

Paul Mazzola

Определение наших терминов

AbsciSsa —. . или расстояние слева или справа от оси y , которое позволяет вам найти точку, используя пару координат. Его партнером является ордината или y -координата. Это расстояние выше или ниже x — ось.

С помощью абсцисс и ординат можно зафиксировать точку на координатном графике. Затем, используя переводов , можно переместить точку. Переводы выполняются тремя способами:

1. Сдвиг — График функции сохраняет свой размер и форму, но перемещается (скользит) в новое место на координатной сетке

2. Масштаб — Размер и форма графика функции изменено

3. Отражение — Зеркальное отображение графика функции генерируется либо по оси X, либо по оси Y

Сдвиг, масштабирование и отражение — это три метода получения переводов для основных графических функций, которые вы уже изучили. Знание того, как сдвигать, масштабировать или отражать эти графики, делает вас более сильным студентом-математиком и позволяет создавать множество вариаций исходных графиков общих функций.

Обзор общих функций

Чтобы перевести любую из общих графических функций, вам необходимо вспомнить и свободно обращаться с самими семью общими функциями, представленными здесь в алфавитном порядке, поскольку все они одинаково важны: 9{2}y=x2

Функция квадратного корня: y=xy=\sqrt{x}y=x​

Сосредоточив внимание на исходных семи функциях и на том, как они отображаются на графике, вы скоро разработаете осознание того, как каждый из трех переводов влияет на исходную графическую функцию.

Вместо того, чтобы нагружать свой мозг попытками запомнить конфигурации некоторых 28 различных графиков (каждого оригинала и трех переводов), сконцентрируйтесь на изменениях, которые каждый перевод вносит в свою исходную функцию.

Математика не покажется такой уж пугающей. Вместо того, чтобы теряться в деталях, вы познакомитесь с графиками всех семи функций и их переводами в целом. Вы сможете лучше решать математические задачи быстрее, так как сэкономите время, так как вам не придется рисовать отдельные точки. Вместо этого вы научитесь распознавать данный график, например, как отражение графика кубической функции.

Вот графики семи функций. Убедитесь, что вы знакомы с формой и направлением каждого графика.

Переводы общих функций

Каждая из семи графических функций может быть преобразована сдвигом, масштабированием или отражением:

1. Сдвиг — Жесткий перевод, сдвиг не изменяет размер или форму графика функции. Сдвиг переместит график в новое место в системе координат. Для перемещения по вертикали к каждой координате y прибавляется или вычитается константа. Координата x не изменилась. Для перемещения по горизонтали к каждому 9 прибавляется или вычитается константа.0019 х -координата. Координата y не изменилась. Как вертикальные, так и горизонтальные сдвиги могут быть показаны как одно выражение.

2. Масштаб — Нежесткий перевод, масштаб изменяет размер и форму графика функции. Масштабирование может умножать или делить координаты ( x , y ) , что меняет внешний вид и расположение графика. Вертикальное масштабирование влияет только на и -координаты; горизонтальное масштабирование влияет на координаты x . Как и в случае смещения, масштаб не повлияет на другую координату, и масштабирование по вертикали и горизонтали может быть показано как одно выражение.

3. Отражение — Жесткий перенос, отражение достигается умножением одной координаты на -1 . Чтобы отразить по оси y , координата x умножается, чтобы получить -x . Чтобы отразить или перевернуть ось x , умножьте все на -1 . Да, вся функция умножается на -1 : f(x)×−1=−f(x)f(x)\times -1=-f(x)f(x)×−1=−f (Икс). График перевернут «вверх ногами».

Одно уравнение

Все три функции можно объединить в одно уравнение. Прежде чем брать в руки этот мощный инструмент, убедитесь, что вы знаете все его части:

• a  = вертикальное растяжение или сжатие (масштаб), для которого ∣a∣>1\left|a\right |>1∣a∣>1 растягивает график, ∣a∣<1\left|a\right|<1∣a∣<1 сжимает график, а a<0a<0a<0 отражает или переворачивает график вверх ногами

• b  = горизонтальное растяжение или сжатие (масштаб), для которого ∣b∣>1\left|b\right|>1∣b∣>1 сжимает график, ∣b∣<1\ left|b\right|<1∣b∣<1 растягивает график, а b<0b<0b<0 отражает или переворачивает график влево и вправо

• c  = горизонтальный сдвиг, для которого c <0c<0c<0 сдвигает все вправо и c>0c>0c>0 сдвигает все влево

• 9{3}+1))=1y=(−1(x3+1))=1, что имеет -1 для b , 1 для c и 1 для D , но имеет значение NO

  для A , выглядит следующим образом:

  [Вставить график, показывающий оба оригинала и переводя in для значение для a дает следующее уравнение: y=0(−1(x3+1))+1y=0(-1({x}^{3}+1))+1y=0(− 1(x3+1))+1 и выглядит так: [вставьте график, показывающий как исходную функцию, так и прямую линию из приведенного выше уравнения]

  Очевидно, что это совершенно другая функция, не связанная с исходной кубической функцией. Если вы сомневаетесь, оставьте это.

  Примеры функций перевода

  y=f(x)y=f(x)y=f(x) не производит перевода; значения для a, b, c или d   не показаны.

  y=f(x+2)y=f(x+2)y=f(x+2) производит сдвиг по горизонтали влево, поскольку +2 — это значение c   из нашего единственного уравнения. Он добавляется к значению x . Для горизонтальных сдвигов положительные значения c   сдвигают график влево, а отрицательные значения c   сдвигают график вправо.

  y=f(x)+2y=f(x)+2y=f(x)+2 производит вертикальное смещение, поскольку +2  – это значение d   . Он сдвигает весь график вверх для положительных значений 9.0017 d и вниз для отрицательных значений d .

  y=f(x−2)+3y=f(x-2)+3y=f(x−2)+3 дает нам значения как для c , так и для d , поэтому перевод перемещается на 2 единиц вправо (отрицательное c ) и на три единицы вверх (положительное d ).

  y=3×f(x)y=3\times f(x)y=3×f(x) приводит к изменению масштаба, поскольку абсолютное значение 3 (значение a  в наше единственное уравнение) растягивает график.

  y=−1×f(x)=−f(x)y=-1\times f(x)=-f(x)y=−1×f(x)=−f(x) указывает, что мы умножили все на -1 ; это создает отражение по оси x без изменения значений оси x .

  y=f(2x)y=f(2x)y=f(2x) показывает умножение нашего значения x , что означает, что мы масштабировали исходную функцию по горизонтали, что сжимает график. Горизонтальные изменения обратны. Умножение на 2 фактически делит каждое значение x на 2 для получения значения y .

  y=f(−1×x)=f(−x)y=f(-1\times x)=f(-x)y=f(−1×x)=f(−x) показывает, что мы умножается только значение x на -1 ; это будет отражать график по оси y без изменения значений y .

  Предостережения

  Помимо проблемы подстановки 0 с в единственное уравнение, когда это не нужно, распространены другие камни преткновения для правильного графического преобразования функций. Возможно, наиболее распространенным является то, что некоторые значения являются обратными, некоторые кажутся обратными, а некоторые в точности такими, какими они кажутся.

  Чтобы сдвинуть график вверх, мы добавляем положительное значение к y -значению. Чтобы сдвинуть график вниз, мы добавляем отрицательное значение к значению y .

  Чтобы сдвинуть график вправо, мы добавляем отрицательное значение к значению x . Чтобы сдвинуть график влево, мы добавляем положительное значение к значению x .

  Чтобы растянуть график по оси y , мы умножаем всю функцию на любое число n  такое, что n>1n>1n>1. Это заставит, например, вертикальную параболу «раскрыться». Чтобы сжать график, мы умножаем всю функцию на любое число 9.0019 n  такие, что 0

  Чтобы растянуть график по оси x , мы умножаем только значения x на константу. Большие значения сжимают график, а меньшие значения (0 Это обратное растяжение графика по оси y .

  Чтобы отобразить график по оси x , все умножается на -1 .

  Чтобы отобразить график по оси y , только значение x умножается на -1 .

  Совместительные графики и уравнения Ответ Ключ

  ALLBILDERVIDEOSSHOPPINGMAPSNEWSBücher

  SUCOOPTION

  Bilder

  Alle Anzeigen

  Alle Anzeigen

  [PDFIGEN

  . wp-content › uploads › 2020/05 › Graph-Ma…

  Сопоставление графика 1 — ответы. Сопоставьте одну группу с другой. Будет «запасной» — нарисуйте график на пустых осях внизу. Уравнение.

  Согласование графиков и линейных уравнений | KS3-4 математика — Teachit

  www.teachit.co.uk › ресурсы › графики сопоставления-а…

  21.02.2023 · Сопоставление графиков и уравнений … Использование градиентов и точек пересечения прямых графиков дается для сопоставления каждой строки с ее уравнением. Два …

  [PDF] Упражнение на сопоставление: уравнения, графики и таблицы

  mrsrauvola.weebly.com › linearequationtableandgraphmatchingactivity

  Как использовать это задание. • Материалы – ножницы, рабочие листы (клей и плотная бумага по желанию). • Разделите учащихся на пары и раздайте им только графики …

  Модуль 4.4. Сопоставление уравнений и графиков

  the-world-is-my-classroom.weebly.com › unit-44—…

  Когда уравнение имеет 2 переменные (X и Y): ——-> График будет представлять собой ДИАГОНАЛЬНУЮ (НАКЛОННУЮ) линию, идущую вверх или вниз. Когда уравнение имеет ТОЛЬКО x …

  Сопоставление графика с уравнением — рабочие листы в реальном времени

  www.liveworksheets.com › …

  Онлайновый рабочий лист с графиками и уравнениями для 9. Вы можете выполнять упражнения онлайн или загрузить рабочий лист в формате pdf.

  Результаты задания на сопоставление линейных уравнений — TPT

  www. teacherspayteachers.com › Диапазон цен › Бесплатно

  Результаты 1–24 из 60 · Это задание состоит из 18 примеров для сопоставления. Также включены ключ ответа, инструкции и соответствующий общий базовый курс по алгебре …

  Сопоставление уравнений и графиков Учебные ресурсы — TPT

  www.teacherspayteachers.com › Обзор › Search:m…

  Результаты 1–24 из 3000+ · Если вы работаете с линейными уравнениями и их графиками, это деятельность является забавным способом обзора. Намного веселее, чем скучный рабочий лист …

  11 Упражнения на сопоставление для графического построения линейных уравнений

  www.teachingexpertise.com › class-ideas › gra…

  09.01.2023 · Это единый рабочий лист, который обеспечивает студентов с обоими графиками и их соответствующими уравнениями. Учащиеся должны решить уравнения в …

  [PDF] Сопоставление ситуаций, графиков и линейных уравнений

  www.map.mathshell.org › загрузить

  Просмотрите свою работу и составьте вопросы, на которые учащиеся должны ответить, чтобы помочь им улучшить свои .

  No related posts.