Х в квадрате минус х минус 4: [«вероятн», «случайн», «ожидан»]}}, conf__fuck_ad_block_enabled = false, ad_block_is_fucked = false, conf__is_incognito = false, conf__is_purchased = false

{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.

1,-84 2,-42 3,-28 4,-21 6,-14 7,-12

Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары, содержащие -84 продукта.

1-84=-83 2-42=-40 3-28=-25 4-21=-17 6-14=-8 7-12=-5

Вычислите сумму для каждой пары.

a=-12 b=7

Решение — это пара значений, сумма которых равна -5.

\left(x-12\right)\left(x+7\right)

Перезапишите разложенное на множители выражение \left(x+a\right)\left(x+b\right) с использованием полученных значений.

x=12 x=-7

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-12=0 и x+7=0.

a+b=-5 ab=1\left(-84\right)=-84

Чтобы решить уравнение, разложите левую сторону на множители путем группировки. Сначала левую сторону необходимо перезаписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-84.

{2}+2 x-3}

2″.

Содержание

Пошаговое решение:

Шаг 1 :

Попытка разложения среднего члена

1.1 Разложение на множители x ² -x-4

9000 4 Первый член, x ² , его коэффициент равен 1.
Средний член равен -x, его коэффициент равен -1.
Последний член, «константа», равен -4

Шаг-1: Умножьте коэффициент первого члена на константу 1 • -4 = -4

Шаг 2. Найдите два множителя -4 , сумма которых равна коэффициенту среднего члена, который равен -1 .

-4	+	1	=	— 3
-2	+	2	=	0 900 33
-1	+	4	=	3

: Никакие два таких фактора не могут быть найдены !!
Вывод: Трехчлен нельзя разложить на множители

Уравнение в конце шага 1 :

 x ² - x - 4 = 0

Шаг 2 :

Парабола, поиск вершины :

2. 1 Найдите вершину y = x ² -x-4

Параболы имеют самую высокую или самую низкую точку, называемую вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 1 , положителен (больше нуля).

Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

Для любой параболы, Ax ² +Bx+C, x координата вершины определяется как -B/(2A) . В нашем случае координата x равна 0,5000

. Подставляя в формулу параболы 0,5000 вместо x, мы можем вычислить координату y:
y = 1,0 * 0,50 * 0,50 — 1,0 * 0,50 — 4,0
или y = -4,250

Парабола, Графическая вершина и точки пересечения X:

Корневой график для: y = x ² -x-4
Ось симметрии (пунктирная) {x}={ 0,50}
Вершина в {x,y} = { 0,50,- 4.25}
x -intercepts (oors):
root 1 at {x, y} = {-1,56, 0,00}
корень 2 при {x, y} = {2,56, 0,00}

Решающее квадратное уравнение путем завершения квадрата

2.2 Решение x ² -x-4 = 0 путем заполнения квадрата.

Прибавьте 4 к обеим частям уравнения:
x ² -x = 4

Теперь немного хитрости: возьмите коэффициент при x , равный 1, разделите на два, получив 1/2, и, наконец, возведите его в квадрат. что дает 1/4

Добавьте 1/4 к обеим частям уравнения:
  В правой части имеем :
   4  + 1/4    или, (4/1)+(1/4)
  Общий знаменатель двух дробей равен 4   Сложение (16/4)+(1/4) дает 17/4
  Таким образом, прибавив к обеим сторонам, мы наконец получим :
   x ² -x+(1/4) = 17/4

Добавление 1/4 завершило левую часть в правильный квадрат:
   x ² -x+(1/4)  =
   (x-(1/2)) • (x-(1/2))  =
  (x-(1/2)) ²
Вещи, равные одно и то же равно друг другу. С
   x ² -x+(1/4) = 17/4 и
   x ² -x+(1/4) = (x-(1/2)) ²
тогда по закону транзитивность,
   (x-(1/2)) ² = 17/4

Мы будем называть это уравнение уравнением #2.2.1

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (x-(1/2)) ² равен
   (x-(1/2)) ^2/2 =
  (x-(1/2)) ¹ =
   x-(1/2)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #2.2.1 получаем:
x-(1/2) = √ 17/4

Добавьте 1/2 к обеим частям, чтобы получить:
x = 1/2 + √ 17/4

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное 05

Обратите внимание, что √ 17/4 можно записать как
√ 17 / √ 4 что равно √ 17 / 2

Решение квадратного уравнения с помощью квадратной формулы

2. 3 Решение x ² -x-4 = 0 с помощью квадратной формулы .

Согласно квадратичной формуле,  x  , решение для   Ax ² +Bx+C = 0 , где A, B и C – числа, часто называемые коэффициентами, определяется следующим образом:

            — B  ± √ B ² -4AC
  x =   ————————
                     2A

  В нашем случае  A   =     1
                      B   =    -1
                      C   =   -4

Соответственно ,  B ²   —  4AC   =
                     1 — (-16) =
                     17

Применение формулы квадрата :

               1 ± √ 17
   x  =    —————
                    2

√ 17 , округленное до 4 десятичных цифр, равно 4,1231
Итак, теперь мы смотрим на:
x = ( 1 ± 4,123 ) / 2

Два действительных решения:

x =(1+√17)/2= 2,562

или:

x =(1-√17)/2=-1,562

Было найдено два решения:

х =(1-√17)/2=-1,562
x =(1+√17)/2= 2,562

Какова упрощенная форма x минус 4 больше x в квадрате минус x минус 12 • x минус 4 больше х в квадрате минус 8х плюс 16?

Выберите область веб-сайта для поиска

MathAllУчебные пособияПомощь в выполнении домашних заданийПланы уроков

Искать на этом сайте

Цитата страницы Начать эссе значок-вопрос Задайте вопрос Начать бесплатную пробную версию

Скачать PDF PDF Цитата страницы Цитировать Поделиться ссылкой Делиться

Укажите эту страницу следующим образом:

«Какова упрощенная форма х минус 4 на х в квадрате минус х минус 12 • х минус 4 на х в квадрате минус 8х плюс 16?» 92)`

= `(1/(x — 3))*(1/(x — 4))`

=> `1/((x — 3)(x — 4))`

Упрощенная форма данного выражения: `1/((x — 3)(x — 4))`

См.

eNotes Ad-Free

Начните с 48-часовой бесплатной пробной версией , чтобы получить доступ к более чем 30 000 дополнительных руководств и более чем 350 000 вопросов помощи при выполнении домашних заданий, на которые наши эксперты ответили.

Получите 48 часов бесплатного доступа

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Утверждено редакцией eNotes

Задайте вопрос