ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π‘ΡΠΌΠΌ — Mathcracker.Com
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΌΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ/ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ «3/4 + 1/3», ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ «sqrt(1/3+1/4)+(1/8+1/6)».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ «Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ», ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π²Π°ΡΡΠΌ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°: ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ .
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
- Π¨Π°Π³ 1: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°
- Π¨Π°Π³ 2: ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°Ρ
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ Π·Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ
- Π¨Π°Π³ 4: ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ \(1-(3-1)\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ \(1-(3-1) = 1 — 2 = -1 \), ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: \(1-3-1\), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ -3, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.ΠΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ: ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΡ, Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: \(\frac{1}{3} + \left(\frac{6}{4} — \frac{5}{6}\right)\)
ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ: ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
\( \displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{6}{4}-\frac{5}{6}\right)\)
Simplifying \(\displaystyle \frac{ 6}{ 4} = \frac{ 2 \cdot 3}{ 2 \cdot 2} = \frac{ \cancel{ 2} \cdot 3}{ \cancel{ 2} \cdot 2} = \frac{ 3}{ 2}\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{5}{6}\right)\)
Amplifying in order to get the common denominator 6
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{3}-\frac{5}{6}\)
Finding a common denominator: 6
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{3\cdot 3-5}{6}\)
Expanding each term: \(3 \times 3-5 = 9-5\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{9-5}{6}\)
Operating the terms in the numerator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{4}{6}\)
We can factor out 2 for both the numerator and denominator.
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2\cdot 2}{2\cdot 3}\)
Now we cancel 2 out from the numerator and denominator.
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1}{3}+\frac{2}{3}\)
Finding a common denominator: 3
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{1+2}{3}\)
Adding up the terms in the numerator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{3}{3}\)
Now we cancel 3 out from the numerator and denominator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle 1\)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: \(2 + \frac{5}{4} — \frac{7}{6}\)
ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ: ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(\displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
\( \displaystyle 2+\frac{5}{4}-\frac{7}{6}\)
Amplifying in order to get the common denominator 12
\( = \,\,\)
\(\displaystyle 2\cdot\frac{12}{12}+\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{3}-\frac{7}{6}\cdot\frac{2}{2}\)
We use the common denominator: 12
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{2\cdot 12+5\cdot 3-7\cdot 2}{12}\)
Expanding each term: \(2 \times 12+5 \times 3-7 \times 2 = 24+15-14\)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{24+15-14}{12}\)
Adding up the terms in the numerator
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{25}{12}\)
ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ \( \left(\frac{4}{3} \times \frac{6}{5} \right)+ \frac{1}{5} \).
ΠΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ: ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: \(\displaystyle \left(\frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}\right)+\frac{1}{5}\).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ:
\( \displaystyle \frac{4}{3}\cdot\frac{6}{5}+\frac{1}{5}\)
We multiply all the numerators and all the denominators together as in \(\displaystyle\frac{ 4}{ 3} \times \frac{ 6}{ 5}= \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5} \)
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{4\cdot 6}{3\cdot 5}+\frac{1}{5}\)
Factoring the term \(\displaystyle 3\) in the numerator and denominator in \(\displaystyle \frac{ 4 \times 6}{ 3 \times 5}\), which can be further reduced
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{4\cdot 2}{5}+\frac{1}{5}\)
After simplifying the common factors from the top and bottom
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{8}{5}+\frac{1}{5}\)
We use the common denominator: 5
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{8+1}{5}\)
Adding each term
\( = \,\,\)
\(\displaystyle \frac{9}{5}\)
ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° «1 1/2», Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Β§ ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½ΠΎΠΊΠ‘ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΠ° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
ΠΠΎΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ
Π’Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ: Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
- Π Π°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ. Π Π°Π·ΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅
- Π‘ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 10 ΠΈ 20
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ ΠΈ ΠΠΠ
- ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ
- ΠΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ
- Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±
- ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΡΡΠ³Π°
- ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
- ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ
- Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ
- Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ
- ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- Π’ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π°
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
- ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
- Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
- Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΡΠ»Π°
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΠ΅ΡΠ°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅
Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ - Π§ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»
ΠΠ΅Π³ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ΅ΠΊ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΡΠΌΠΎΡ
Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΉΡ
βΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π² Β«ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½Β»
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»: |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ (ΠΠΠ) ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ. (ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 2, 4, 7)
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠΒ» ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».
- Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΠΠ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΉΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Β«ΠΠΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Β».
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ |
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ.
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎ!
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?
Π ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Β«ΠΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ»
ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 92} + 7x + 50}}{1} $$
ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π§ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 1 Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ°.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ:
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ.
- ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΠ² ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (ΠΠΠ).
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ.
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ.
- ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
- ΠΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ.
- Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
- Π’Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠΌ:
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ . ΠΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ². ΠΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
- ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ², ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. 9{2}} $$
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Rational Expression?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ β Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ!
ΠΠ²ΠΎΠ΄:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π½Ρ:
(1) Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
(2) Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
(3) Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1:
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ»
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2:
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ
- ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3:
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ
- ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Β«Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΒ»
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° 1:
- ΠΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°
ΠΠ»Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° 2:
- Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΈ 3:
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ?
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β«Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Β»
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β«Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉΒ».
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄.
Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°?ΠΠ°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°.
9{2} + 10 $$ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 9, 5, 4 ΠΈ 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π Π²ΠΎΡ Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎ 9 . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ?
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
5z, 4x, 65y ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ:
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ: ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Ρ Π°Π½Π°: Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π Π°Π·ΡΡΠ²Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π»ΡΠΌΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Quickmath Solvers!
- Π Π΅ΡΠΈΡΡ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ
- Π Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ
- ΠΠΠ€
- ΠΠΠ
ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 2x-1=y,2y+3=x
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ·
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ 0), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²; ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, x != -2 Π² ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° x Π½Π° -2 Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 0. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π²
Β
x!=-2 ΠΈ x!= ββ-4
Β
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (x + 2)(x + 4) = 0, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ab = 0 ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° a = 0 ΠΈΠ»ΠΈ b = 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.
(Ρ +2)(Ρ +4)=0
x+2=0 ΠΈΠ»ΠΈ x+4=0
x=-2 ΠΈΠ»ΠΈ x=-4
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 6/8 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 3/4, ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ . ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ .
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ
ΠΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ
Π ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ p Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 0 ΠΈΠ»ΠΈ -4, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ p, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ 0 ΠΈ -4. ΠΡΠ½ΡΠ½Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ:
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ 2 — k ΠΈ k — 2 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° -1 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.