ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½: ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€


Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пространства 23
Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ прСдставлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°
ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ā
ā = { ; }

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° |AB| называСтся число, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°.


Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Ссли извСстны ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»:

|AB| = √(Bx — Ax)2 + (By — Ay)2 — для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плоскости

|AB| = √(Bx — Ax)2 + (By — Ay)2 + (Bz — Az)2 — для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пространства


Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Ссли извСстны Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»:

|a| = √ax2 + ay2 — для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плоскости

|a| = √ax2 + ay2 + az2 — для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пространства


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1. НайдСм Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° плоскости с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ A(x;y) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B(x;y), Π³Π΄Π΅ A(1;9) ΠΈ B(4;7).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Bx = 4;
Ax = 1;
By = 7;
Ay = 9;

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ AB

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° |AB|:

|AB| = √(Bx — Ax)2 + (By — Ay

)2 =
√(4 — 1)2 + (7 — 9)2 =
√32 + (-2)2 =
√9 + 4 =
√13 = 3.60555127546399


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2. НайдСм Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пространства с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ A(x;y;z) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ B(x;y;z), Π³Π΄Π΅ A(5;2;9) ΠΈ B(3;6;7).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Bx = 3;
Ax = 5;
By = 6;
Ay = 2;
Bz = 7;
Az = 9;

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° |AB|

|AB| = √(B

x — Ax)2 + (By — Ay)2 + (Bz — Az)2 =
√(3 — 5)2 + (6 — 2)2 + (7 — 9)2 =
√(-2)2 + 42 + (-2)2 =
√4 + 16 + 4 =
√24 = 2 √6 = 4.89897948556636


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3. НайдСм Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° a плоскости с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ a(x; y), Π³Π΄Π΅ a(3; 8).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ax = 3;
ay = 8;

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ a

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° |a|

|

a| = √ax2 + ay2 =
√32 + 82 =
√9 + 64 =
√73 = 8.54400374531753


ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 4. НайдСм Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° a пространства с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ a(x;y;z), Π³Π΄Π΅ a(4;2;7).
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ax = 4;
ay = 2;
ay = 7;

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° |a|

|a| = √ax2 + ay2 + az2 =
√42 + 22 + 72 =
√16 + 4 + 49 =
√69 = 8.30662386291807

Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сСрвисы
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ аналитичСская гСомСтрия
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ транспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния опрСдСлитСля (Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Π°) ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния модуля (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния ΠΈ вычитания Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ косинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ смСшанного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° число
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ коллинСарности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ компланарности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа пСрСстановок ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа сочСтаний ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ систСм счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл ΠΈΠ· арабских Π² римскиС ΠΈ ΠΈΠ· римских Π² арабскиС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
БистСмы счислСния тСория
N2 | Двоичная систСма счислСния
N3 | Вроичная систСма счислСния
N4 | ЧСтырСхичная систСма счислСния
N5 | ΠŸΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N6 | ШСстСричная систСма счислСния
N7 | БСмСричная систСма счислСния
N8 | Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N9 | ДСвятСричная систСма счислСния
N11 | ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N12 | ДвСнадцатСричная систСма счислСния
N13 | ВринадцатСричная систСма счислСния
N14 | ЧСтырнадцатСричная систСма счислСния
N15 | ΠŸΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N16 | ШСстнадцатСричная систСма счислСния
N17 | БСмнадцатСричная систСма счислСния
N18 | ВосСмнадцатСричная систСма счислСния
N19 | ДСвятнадцатСричная систСма счислСния
N20 | ДвадцатСричная систСма счислСния
N21 | Двадцатиодноричная систСма счислСния
N22 | Двадцатидвухричная систСма счислСния
N23 | ДвадцатитрСхричная систСма счислСния
N24 | ДвадцатичСтырСхричная систСма счислСния
N25 | ДвадцатипятСричная систСма счислСния
N26 | Π”Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N27 | ДвадцатисСмСричная систСма счислСния
N28 | Π”Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N29 | ДвадцатидСвятиричная систСма счислСния
N30 | Вридцатиричная систСма счислСния
N31 | Вридцатиодноричная систСма счислСния
N32 | Вридцатидвухричная систСма счислСния
N33 | ВридцатитрСхричная систСма счислСния
N34 | ВридцатичСтырСхричная систСма счислСния
N35 | Вридцатипятиричная систСма счислСния
N36 | Π’Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π£Ρ‡ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ наглядно
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сокращСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСобразования Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСобразования смСшанной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ возвСдСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сравнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ привСдСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (тригономСтрия)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ косинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ тангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ котангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ косСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арксинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккосинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арктангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккотангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арксСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккосСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния наимСньшСго ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСлСния Π²ΠΈΠ΄Π° ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ смСТных ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ВСория чисСл)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ упрощСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ со скобками
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ суммы
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ разлоТСния числа Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК для любого количСства чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ числа
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния числа Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° числа с Π• Π² дСсятичноС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Π° числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ округлСния числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ свойств ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ стСпСнСй
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ комплСксных чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ срСднСго арифмСтичСского
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арифмСтичСской прогрСссии
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ гСомСтричСской прогрСссии
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ модуля числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ приблиТСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π« ЗАДАЧ ПО Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π˜
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Pdf с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта для дошкольников
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для дошкольников
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Найди ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСйствиями
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ слоТСния столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ вычитания столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ дСлСния столбиком с остатком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ столбиком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния столбиком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния столбиком с остатком
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† скорости
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ускорСния
Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² тСкст
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°)

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния скорости, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ расстояния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ускорСния, скорости ΠΈ пСрСмСщСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния силы, массы ΠΈ ускорСния.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния силы притяТСния, массы ΠΈ расстояния.
Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, массы ΠΈ скорости
Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ силы. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, силы ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дСйствия силы.
ВСс Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния вСса Ρ‚Π΅Π»Π°, массы ΠΈ ускорСния свободного падСния

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ отраТСния ΠΈ прСломлСния свСта

ЭлСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности E элСктричСского поля
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского заряда Q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния силы F Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния расстояния r ΠΎΡ‚ заряда q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии W заряда q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ο† элСктростатичСского поля
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния элСктроСмкости C ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ сфСры

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния элСктроСмкости C плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния напряТСнности E элСктричСского поля плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния напряТСния U (разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния расстояния d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π² плоском кондСнсаторС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластины (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ) S Π² плоском кондСнсаторС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния энСргии W заряТСнного кондСнсатора
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния энСргии W заряТСнного кондСнсатора. Для плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния объСмной плотности энСргии w элСктричСского поля для плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ астрономии
ВСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ…
УскорСниС свободного падСния Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ… Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ ΠΈΡ… спутниках
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ случайных чисСл
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ

Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°

Π’Ρ‹ искали Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°? На нашСм сайтС Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° любой матСматичСский вопрос здСсь. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с описаниСм ΠΈ пояснСниями ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с самой слоТной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ вычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ домашним Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Π°ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π²ΡƒΠ·. И ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ запрос ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ — Ρƒ нас ΡƒΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Β«Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Β».

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСно Π² нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Они ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… расчСтах, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅ сооруТСний ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ спортС. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ использовал Π΅Ρ‰Π΅ Π² дрСвности ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ возрастаСт. Однако сСйчас Π½Π°ΡƒΠΊΠ° Π½Π΅ стоит Π½Π° мСстС ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ»Π°ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°,вычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,вычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,вычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ,Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° c,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² пространствС,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ°ΠΊ обозначаСтся,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΡ€Π½ΡŽ ΠΈΠ· суммы Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° это,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ,ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ зная ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ,ΠΊΠ°ΠΊ зная ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π°Π²,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ссли извСстны Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ссли извСстны ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° зная Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° зная Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° зная ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° зная ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ссли извСстна Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° зная Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° зная Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° зная Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ обозначаСтся Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅,Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ,Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° модуля Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° нахоТдСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ,Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°,Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°. На этой страницС Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ любой вопрос, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² окошко ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ» здСсь (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, вычислСниС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌ).

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π° нашСм сайтС https://pocketteacher.ru. БСсплатный ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ любой слоТности Π·Π° считанныС сСкунды. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ — это просто ввСсти свои Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ввСсти Π²Π°ΡˆΡƒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° нашСм сайтС. А Ссли Ρƒ вас ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ вопросы, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ снизу слСва Π½Π° страницС ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ‚Π΅ΠΌΠ°: Β Β Β Β  Β ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 9001 3

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Β Β Β Β Β  80 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¦Π΅Π»ΠΈ: К ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ простыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹: Β  Новый ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2 М.Β Π . Π’ΡƒΡ‚Ρ‚Ρƒ АдСгуна

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ знания : УчащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ : ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ .

Π’Π•Π›Π˜Π§Π˜ΠΠ Π’Π•ΠšΠ’ΠžΠ Π

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° a, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° называСмая ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, прСдставлСна ​​|a|.

НулСвой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€: НулСвой Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ с Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€:Β  Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, прСдставлСнный a, ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ a = |a| a

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€:Β Β Β Β  ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ a записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ – a

РавСнство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:Β Β  Π”Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π•Π”Π˜ΠΠ˜Π§ΠΠ«Π™ Π’Π•ΠšΠ’ΠžΠ 

ΠΠ Π˜Π€ΠœΠ•Π’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• ΠžΠŸΠ•Π ΠΠ¦Π˜Π˜ НАД Π’Π•ΠšΠ’ΠžΠ ΠΠœΠ˜

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Β Β Β Β Β Β  Если p = 2i –  3j; q = 3i + 5j ΠΈ r = i + j; НайдитС значСния

  1. 2p + q + 3r
  2. 3p – 2q

РСшСниС

  1. 2p = 2(2i – 3j ) = 4i – 6j

3r = 3( i + j ) = 3i + 3j

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ; 2p + q + 3r = (4i – 6j) + (3i + 5j) + (3i + 3j)

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  = 10i + 2j

  • 3p = 3(3i – 3j) = 9i – 9j

2q = 2(3i + 5j) = 6i + 10j

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 3p – 2q = (9ΠΈ – 9ΠΉ) – (6ΠΈ + 10j) = 3i – 19j

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°: Новый ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2, М. Π . Π’ΡƒΡ‚Ρ‚Ρƒ АдСгун ΠΈ Π΄Ρ€. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 262, Π£ΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 14, β„– 5

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ записи учащихся, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ исправлСния ΠΈ позволяСт учащимся ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

НазначСниС: Новый ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 2, М. Π . Π’ΡƒΡ‚Ρ‚Ρƒ АдСгун ΠΈ Π΄Ρ€. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 262, ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 14, β„– 6

ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° 19 i + 5 i -6k Ρ€Π°Π²Π΅Π½ -a √322 b √420 c √421

Если Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ это сообщСниС, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ JavaScript ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π½Π° вашСм Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ , поТалуйста, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ JS , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ это ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΎ.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ изобраТСния
ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉΡΡ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅. ..

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠ‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вопрос

Вопрос :

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ :

Бвязанный ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Если Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ полоТСния A, B Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ i + 2j — 3k, 3i — 2j + 5k соотвСтствСнно, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ полоТСния C Π² AB ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 AC = 3 AB is

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ связанныС вопросы ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ПРОБМОВРЫ

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π―

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1.5k АКЦИИ

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π―

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π― 90 013

3,0 тыс. Π»Π°ΠΉΠΊΠΎΠ²

3,0 тыс. просмотров

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π―

3,0 тыс. Π»Π°ΠΉΠΊΠΎΠ²

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π―

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π―

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π― 9 0013

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π―

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠΠšΠ¦Π˜Π™

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π―

3,0 тыс. ΠΠ ΠΠ’Π˜Π’Π‘Π―

3,0 тыс. ΠŸΠ ΠžΠ‘ΠœΠžΠ’Π ΠžΠ’

1,5 тыс. ΠŸΠžΠ”Π•Π›Π˜Π’Π¬Π‘Π― 90 013

3,0 тыс. Π»Π°ΠΉΠΊΠΎΠ²

3,0 тыс. просмотров

1,5 тыс.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *