Х в степени 3 минус х: Решите уравнение 3^x=-1 (3 в степени х равно минус 1)

Содержание

9 задание ОГЭ

Курсы для учителей от 600 ₽ (36 часов). Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома

 

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Проверка остаточных знаний

Вопрос 1

Решите уравнение .

Варианты ответов
  • 2,5
  • 2,3
Вопрос 2

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Варианты ответов
  • -63
  • -36
  • 36
Вопрос 3

Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

Варианты ответов
  • -2
  • -1
  • -3
Вопрос 4

Решите уравнение 

Варианты ответов
  • 9,7
  • 7,9
  • 9
Вопрос 5

Решите уравнение 

Варианты ответов
  • -1,75
  • 1,75
  • -2,75
Вопрос 6

Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Варианты ответов
  • 16
  • 14
  • 17
Вопрос 7

Найдите корень уравнения 

Варианты ответов
  • 3
  • -4
  • -2
Вопрос 8

Найдите корень уравнения 

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Варианты ответов
  • 1
  • 0
  • 0,1
Вопрос 9

Решите уравнение 

Варианты ответов
  • 8,75
  • 7,85
  • 9
Вопрос 10

Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

Варианты ответов
  • 2
  • 3
  • 2,3
Вопрос 11

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Варианты ответов
  • -7-6
  • -8-7
  • -7-8
Вопрос 12

Найдите корень уравнения 

Варианты ответов
  • 2
  • 1
  • -2
Вопрос 13

Решите уравнение 

Варианты ответов
  • 11
  • 12
  • 22
Вопрос 14

Решите уравнение 

Варианты ответов
  • 6
  • -5
  • -6
Вопрос 15

Найдите корень уравнения 

Варианты ответов
  • 0,5
  • 1
  • -0,5
Вопрос 16

Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

Варианты ответов
  • 3,4
  • 4,5
  • 3,5
Вопрос 17

Решите уравнение 

Варианты ответов
  • 3,3
  • 3,2
  • -3,2
Вопрос 18

Решите уравнение 

Варианты ответов
  • -1,6
  • -1,5
  • 1,6
Вопрос 19

Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Варианты ответов
  • 07
  • 06
  • 60
Вопрос 20

Решите систему уравнений    В ответ запишите х + у.

Варианты ответов
  • 9
  • 5
  • 3

Пройти тест

Сохранить у себя:

© 2022, Манафова Эльмира Казибеговна  1299

Линейные уравнения — Бесплатная помощь по математике

Простое определение линейного уравнения:

Уравнение, которое образует прямую линию на графике.

Точнее, линейное уравнение — это уравнение, которое зависит только от констант и переменной, возведенной в первую степень. Например, \(y=6x+2\) является линейным, потому что в нем нет квадратов, кубов, квадратных корней, синусов и т. д. Линейными уравнениями всегда можно манипулировать, чтобы они приняли следующую форму:

$$ топор+b=0 $$

Вы не всегда увидите линейные уравнения, написанные именно так, но имейте в виду, что мы можем манипулировать уравнениями, чтобы при необходимости привести их к определенной форме.

Линейные уравнения часто записываются с более чем одной переменной, обычно x и y. Такие уравнения будут иметь много возможных комбинаций x и y, которые работают. Когда эти точки (известные как пары координат) нанесены на ось x-y, они образуют прямую линию. Давайте посмотрим на это графически ниже. Нарисованные два уравнения являются линейными. Обратите внимание, что одно из них имеет форму \(y=3\) (оно зависит только от константы 3), а другое уравнение имеет вид \(y=0,75x — 0,5\) (линейный член и константа).

Как узнать, является ли уравнение линейным?

Включает ли уравнение (или функцию) какие-либо члены в квадрате? Как насчет других терминов с показателями, отличными от 1 (или, технически, нуля)? Если у функции нет членов с порядком выше 1 (причудливый способ сказать показатель степени), то она линейна!

Что делать, если у него есть функция регистрации или триггера и т. д.?

Это нелинейные термины. Просто они не являются константами (обычными числами) или переменными с показателем степени 1, поэтому функция не является линейной. Если бы мы могли записать sin(x) или log(x) как что-то линейное, например \(2x+3\), то мы бы сделали это вместо использования сложных нелинейных функций, таких как синус и логарифм! Конечно, если вы еще не рассмотрели эти понятия в своем классе, даже не беспокойтесь об этом.

Итак, как мне решить линейное уравнение?

Некоторые линейные уравнения действительно легко решить. А вот этот:

$$ у=4 $$

Это линейное уравнение, и оно уже решено относительно y! Это просто. .. ничего не поделаешь. Но этот довольно тривиальный пример показывает нам, что линейные уравнения могут быть довольно простыми, а также показывает нашу цель: переписать уравнение так, чтобы переменная, для которой мы решаем, находилась на одной стороне, а все остальное — на другой.

Маленький шаг вперед:

$$ у+2=4 $$

В этом уравнении нам просто нужно вычесть 2 из обеих частей, чтобы представить наше уравнение в решенной форме с y=2. Решение любого линейного уравнения — это просто вопрос выполнения операций с обеих сторон знака равенства до тех пор, пока уравнение не примет желаемую форму (обычно решается для одной переменной, например X или Y). Шаги подробно показаны ниже:

$$ у+2=4 $$ $$ у+2-2=4-2 $$ $$ у+0=2 $$ $$ у=2 $$

А как насчет более сложных уравнений?

К счастью, с линейными уравнениями шаги всегда относительно просты. Единого способа сделать это не существует, и со временем вы сможете думать с помощью линейного уравнения без необходимости записывать каждый шаг. Попробуйте следующий подход для решения уравнений и посмотрите, работает ли он для вас:

  1. Собрать одинаковые члены — это означает собрать вместе все x, все y и все обычные числа (известные как константы) и сложить их. их отдельно. Например, выражение \(4x+2y+3x-5+10\) становится \(7x+2y+5\). Помните, что вы можете складывать, вычитать, умножать или делить до тех пор, пока вы делаете это до 9.0011 обе части уравнения.
  2. Изолируйте переменную, для которой вы хотите найти — Если задача требует решения для y, вам нужно получить y с одной стороны знака равенства, а все остальное с другой стороны. Здесь вы можете перейти от \(2y — 6 = 4\) к \(2y = 10\).
  3. Удалите все коэффициенты, оставшиеся для этой переменной. Если ваш ответ после шага 2 выглядит как \(5y = 7x — 10\), просто разделите обе части на 5, чтобы получить \(y=\frac{7x}{5} — \ дробь{10}{2}\).
  4. Проверьте свой ответ. Ваш ответ кажется логичным? Можете ли вы подставить свой ответ в исходное уравнение, и оно все равно сработает?

Рассмотрим несколько примеров решения линейных уравнений.

Следует иметь в виду, что вы не можете всегда решить уравнение до чего-то определенного, например y=5. Совершенно нормально иметь y=x+5, и это просто означает, что y зависит от x. На самом деле существует ровно одно значение y для каждого значения x, и все они образуют точки, лежащие на прямой линии (как я показал в начале).

Пример 1:

Найдите y: \(2y+5=9\)

Если вы подставите 2 вместо y в исходной задаче, вы получите 9=9, так что все верно!

Пример 2:

Решить для y: \(2y-x=4+x+3x\)

Пример 3:

Решить для y: \(2x+7=\frac{y+6}{2 }\)

Подводя итог

Помните, что линейные уравнения по своей сути просты — не пытайтесь слишком много думать! Они состоят только из линейных членов (таких как 3x, 2y, y/2 и т. д.) и констант. Если вы застряли, пытаясь упростить или решить проблему, просто не забывайте делать это шаг за шагом. Соберите одинаковые условия, объединив все ваши переменные по отдельности, затем изолируйте переменную, для которой вы хотите найти решение, и, наконец, выполните все необходимые дополнительные математические операции, чтобы у вас остались только «y =» или «x =» на одной стороне уравнения.

Алгебра II: Факторинг: факторинг полиномов степени 3

Факторинг

а 3 б 3

Выражение вида а 3 b 3 называется разностью кубики. Факционированная форма A 3 B 3 IS ( A B ) ( A 2 + AB + B 2 : AB + B 2 : : : : ): AB + B 2 ): AB + .0005

( a b )( a 2 + ab + b 2 ) = a 3 a 2 b + a 2 b ab 2 + ab 2 b 3 = a 3 b 3

Например, факторизованная форма 27 x 3 — 8 ( a = 3 x , b = 2) равно (3 x — 2)(9 x 2 + 6 x + 4).

Аналогично, факторизованная форма 125 x 3 -27 y 3 ( a = 5 x , b 0) равна 60 8y 0 (5 x — 3 y )(25 x 2 +15 xy + 9 y 2 ).

Чтобы разложить разность кубов, найдите a и b и подключите их к ( a b )( a 2 + ab + b

7 2 9).

Факторинг

а 3 + б 3

Выражение вида a 3 + b 3 называется суммой кубов. факторизованная форма a 3 + b 3 есть ( a + б )( а 2 аб + б 2 ):

( a + b )( a 2 ab + b 2 ) = a 3 + a 2 b a 2 б аб 2 + аб 2 + б 3 = а — 8 0085 б 3 .

Например, факторизованная форма 64 x 3 + 125 ( a = 4 x , b = 5) (4 х + 5)(16 х 2 — 20 х + 25).

Аналогичным образом, факторированная форма 343 x 3 + y 3 ( A = 7 x , B = Y ) IS X + + + + + + + + + + + + + + + . )(49 x 2 -7 ху + у 2 ).

Чтобы разложить сумму кубов, найдите a и b и подставьте их в ( a + b )( a 2 ab + 2 8 908086).

Вы можете запомнить эти две факторизованные формы, вспомнив, что знак в биноме всегда тот же знак, что и в оригинале выражение, первый знак в трехчлене противоположен знаку в исходном выражении, а второй знак в трехчлене равен всегда плюсик.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *