Икс в степени икс график: График функции икс в степени икс. Что такое экспонента или как заставить чай остывать не так быстро

alexxlab / / Разное

Mathway | Популярные задачи

1Найти точное значениеsin(30)
2Найти точное значениеsin(45)
3Найти точное значениеsin(30 град. )
4Найти точное значениеsin(60 град. )
5Найти точное значениеtan(30 град. )
6Найти точное значениеarcsin(-1)
7Найти точное значениеsin(pi/6)
8
Найти точное значение		cos(pi/4)
9Найти точное значениеsin(45 град. )
10Найти точное значениеsin(pi/3)
11Найти точное значениеarctan(-1)
12Найти точное значениеcos(45 град. )
13Найти точное значениеcos(30 град. )
14Найти точное значениеtan(60)
15
Найти точное значение		csc(45 град. )
16Найти точное значениеtan(60 град. )
17Найти точное значениеsec(30 град. )
18Найти точное значениеcos(60 град. )
19Найти точное значениеcos(150)
20Найти точное значениеsin(60)
21Найти точное значение
cos(pi/2)
22Найти точное значениеtan(45 град. )
23Найти точное значениеarctan(- квадратный корень из 3)
24Найти точное значениеcsc(60 град. )
25Найти точное значениеsec(45 град. )
26Найти точное значениеcsc(30 град. )
27Найти точное значениеsin(0)
28Найти точное значениеsin(120)
29Найти точное значениеcos(90)
30Преобразовать из радианов в градусыpi/3
31Найти точное значениеtan(30)
32Преобразовать из градусов в радианы45
33Найти точное значениеcos(45)
34Упроститьsin(theta)^2+cos(theta)^2
35Преобразовать из радианов в градусыpi/6
36Найти точное значениеcot(30 град. )
37Найти точное значениеarccos(-1)
38Найти точное значениеarctan(0)
39Найти точное значениеcot(60 град. )
40Преобразовать из градусов в радианы30
41Преобразовать из радианов в градусы(2pi)/3
42Найти точное значениеsin((5pi)/3)
43Найти точное значениеsin((3pi)/4)
44Найти точное значениеtan(pi/2)
45Найти точное значениеsin(300)
46Найти точное значениеcos(30)
47Найти точное значениеcos(60)
48Найти точное значениеcos(0)
49Найти точное значениеcos(135)
50Найти точное значениеcos((5pi)/3)
51Найти точное значениеcos(210)
52Найти точное значениеsec(60 град. )
53Найти точное значениеsin(300 град. )
54Преобразовать из градусов в радианы135
55Преобразовать из градусов в радианы150
56Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/6
57Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/3
58Преобразовать из градусов в радианы89 град.
59Преобразовать из градусов в радианы60
60Найти точное значениеsin(135 град. )
61Найти точное значениеsin(150)
62Найти точное значениеsin(240 град. )
63Найти точное значениеcot(45 град. )
64Преобразовать из радианов в градусы(5pi)/4
65Найти точное значениеsin(225)
66Найти точное значениеsin(240)
67Найти точное значение
cos(150 град. )
68Найти точное значениеtan(45)
69Вычислитьsin(30 град. )
70Найти точное значениеsec(0)
71Найти точное значениеcos((5pi)/6)
72Найти точное значениеcsc(30)
73Найти точное значениеarcsin(( квадратный корень из 2)/2)
74
Найти точное значение		tan((5pi)/3)
75Найти точное значениеtan(0)
76Вычислитьsin(60 град. )
77Найти точное значениеarctan(-( квадратный корень из 3)/3)
78Преобразовать из радианов в градусы(3pi)/4
79Найти точное значениеsin((7pi)/4)
80Найти точное значениеarcsin(-1/2)
81
Найти точное значение		sin((4pi)/3)
82Найти точное значениеcsc(45)
83Упроститьarctan( квадратный корень из 3)
84Найти точное значениеsin(135)
85Найти точное значениеsin(105)
86Найти точное значениеsin(150 град. )
87Найти точное значение sin((2pi)/3)
88Найти точное значениеtan((2pi)/3)
89Преобразовать из радианов в градусыpi/4
90Найти точное значениеsin(pi/2)
91Найти точное значениеsec(45)
92Найти точное значениеcos((5pi)/4)
93Найти точное значениеcos((7pi)/6)
94Найти точное значение
arcsin(0)
95Найти точное значениеsin(120 град. )
96Найти точное значениеtan((7pi)/6)
97Найти точное значениеcos(270)
98Найти точное значениеsin((7pi)/6)
99Найти точное значениеarcsin(-( квадратный корень из 2)/2)
100Преобразовать из градусов в радианы 88 град.

Функции и Графики — сайт по математике и не только!!! СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ Всё о Математических функциях и их графиках…

Функции и Графики — сайт по математике и не только!!! СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ Всё о Математических функциях и их графиках. ..
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
ЛИНЕЙНАЯ
КВАДРАТИЧНАЯ
СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ
ФУНКЦИИ y =
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ
ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ
ГРАФИКИ
ТЕСТЫ
КОНТАКТЫ
КАРТА САЙТА
НА ГЛАВНУЮ
ПРОГРАММИРОВАНИЕ
TURBO PASCAL
C++
С НАТУРАЛЬНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ СТЕПЕНИ С ЦЕЛЫМИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ СТЕПЕНИ
СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ
с натуральными показателями степени
y = xn, где n N
n четноеn нечетное
Свойства функций
  • ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ: R
  • ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ: при n нечетном R при n четном [0;8]
  • ЧЕТНОСТЬ, НЕЧЕТНОСТЬ: при n нечетном функция нечетная при n четном функция четная
  • НУЛИ: y = 0 при x = 0
  • ПРОМЕЖУТКИ ЗНАКОПОСТОЯНСТВА: если n нечетное, то функция возрастает при х R
  • ПРОМЕЖУТКИ МОНОТОННОСТИ: если k = 0, b > 0, то функция возрастает при x R если k = 0, b x R если k = 0, b = 0, то функция постоянна при x R
  • ЭКСТРЕМУМЫ
    • если n нечетное, экстремумов нет если n четное, ymin = 0 при xmin = 0
  • ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ ПРОХОДЯТ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ: При n нечетном: (-1;-1),(0,0),(1,1) При n четном: (-1;1),(0,0),(1,1) При n = 0 функция y=xn определяется так: x0 = 1 при x 0; при x = 0 функция не определена.

Используются технологии uCoz

{-1/2}=\sqrt{-2}$$

и квадратные корни из отрицательных чисел, как правило, не очень хорошо подходят для построения графиков.

Просто из любопытства график можно найти на desmos, а для удобства он также приведен ниже:

При $x<0$ можно, если оно сохраняется, иметь комплексные числа, и график задается формулой Вольфрам Альфа. Ниже приведен фрагмент:

Для получения более интересных графиков вы можете изменить ввод, как здесь.

WolframAlpha может даже нарисовать некоторые 3D-графики, как вы просили: 9x». Вы заметите, что WolframAlpha определяет для отрицательных значений, но результатом является комплексное число.

$\endgroup$

3

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

Экспоненциальные и логарифмические функции Основы

Что такое экспоненциальная функция? Следует помнить одну важную вещь: x находится в экспоненте. Это не обязательно должно быть x , это может быть другая переменная.

Это все примеры показательных функций:

y = 5 x
y = 3(0,5) x
f ( x ) = 2.9(3) x
f ( t ) = e t

Don’t get confused about обозначение функции. Если вы помните Алгебру 1 и Алгебру 2, f ( x ) — это просто зависимая переменная, которая обозначает y .

Экспоненциальные функции встречаются в повседневной жизни. Некоторые экспоненциальные функции помогают вычислять ссуды и сберегательные счета. Некоторые функции рассчитывают прирост населения города. А некоторые функции подсчитывают количество плесени, которая в конечном итоге захватит вашу кухонную раковину. Да пребудет с вами отбеливатель.

General exponential functions are in the form:

y = ab x
f ( x ) = ab x

where a stands for начальная сумма, b , является фактором роста (или, в других случаях, коэффициентом затухания) и также не может быть = 1, поскольку 1 x мощность всегда равна 1. Обратите внимание, что второе уравнение было помещено в функциональную запись, привыкайте к видеть это в обоих направлениях!

Функции экспоненциального роста имеют b > 1, в то время как функции экспоненциального затухания имеют b < 1. Кроме того, значение a может сказать нам, является ли экспоненциальная кривая вогнутой вверх (открытой вверх) или вогнутой вниз (открытой вниз) ). Если значение и является положительным числом, функция будет вогнутой. Если значение и является отрицательным числом, функция будет вогнутой вниз.

Пример задачи

Это 2095 и технология клонирования теперь на нас. Если бы наши технологии были достаточно развиты, мы могли бы клонировать самих себя. У нас могут возникнуть проблемы.

Предположим, что происходит клонирование человека.

Допустим, каждый день каждый клон будет клонировать себя. Чтобы построить эту экспоненциальную функцию, количество клонов будет удваиваться каждый день. Наша функция будет выглядеть так:

f ( x ) = 2 x

, где f ( x ) это количество клонов и x это количество дней клонирования

Чтобы найти количество ваших клонов после 10 циклов, мы можем просто подставить 10 вместо x .

f (10) = 2 10 = 1024

Это означает, что через 10 дней будет 1024 копии вас самих! Надеюсь, ты запаслась дезодорантом.

Пример задачи

Некоторые экспоненциальные функции могут рассчитать гибель человечества в результате зомби-апокалипсиса. Это могло начаться с одной инфекции в одном доме. Угу. Предположим, странный заразный вирус начался с мутировавшего гена. Если бы заразился один человек, он бы умер, и вирус взял бы на себя функции его мозга и желание есть все живое. Затем вирус будет экспоненциально распространять зомби на человека через царапину или укус, и будут создаваться новые зомби.

Мы могли бы рассчитать количество людей, которые станут зомби через определенный период времени, с помощью такой экспоненциальной функции: t — время в днях, а f ( t ) — количество «живых» зомби.

Давайте нарисуем график этой функции и посмотрим, что произойдет за определенное время:

Обратите внимание, что количество зомби неограниченно увеличивается, даже спустя всего несколько коротких дней. Короче говоря, земля, у нас проблема. Зомби повсюду! Этот тип экспоненциального графика называется экспоненциальный рост . Об этом нам может сказать не только график, но и если вы посмотрите на исходное уравнение, мы можем сказать, что это уравнение экспоненциального роста. Как? Поскольку общая форма экспоненциального уравнения:

F ( x ) = AB x

Наше уравнение апокалипсии зомби имеет A = 2,1 и B = 3.05. Экспоненциальные функции роста имеют a b > 1. Также значение a является положительным, что показывает вогнутый график. Разве зомби не могут научиться контролировать себя? Должно быть какое-то лекарство, которое они могут принять, чтобы успокоить свою потребность питаться людьми.

No related posts.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *