Интеграл cos 2x sin 2x: ∫ Найти интеграл от y = f(x) = (cos(2*x))/(sin(2*x)^(2)) dx ((косинус от (2 умножить на х)) делить на (синус от (2 умножить на х) в степени (2)))

Мэтуэй | Популярные задачи

92) 9(3x) по отношению к x 92+1

1	Найти производную — d/dx	бревно натуральное х
2	Оценить интеграл	интеграл натурального логарифма x относительно x
3	Найти производную — d/dx
21	Оценить интеграл	интеграл от 0 до 1 кубического корня из 1+7x относительно x
22	Найти производную — d/dx	грех(2x)
23	Найти производную — d/dx
41	Оценить интеграл	интеграл от cos(2x) относительно x
42	Найти производную — d/dx	1/(корень квадратный из х)
43	Оценка интеграла 9бесконечность
45	Найти производную — d/dx	х/2
46	Найти производную — d/dx	-cos(x)
47	Найти производную — d/dx	грех(3x)
68	Оценить интеграл	интеграл от sin(x) по x
69	Найти производную — d/dx	угловой синус(х)
70	Оценить предел	ограничение, когда x приближается к 0 из (sin(x))/x 92 по отношению к х
85	Найти производную — d/dx	лог х
86	Найти производную — d/dx	арктан(х)
87	Найти производную — d/dx	бревно натуральное 5х92

Sin 2x Cos 2x — значение, вычисление, формула, методы

Вывод Sin 2x Cos 2x

Мы используем формулы двойного угла тригонометрии, чтобы вывести это тождество:

Мы знаем, что (sin 2x = 2 sin x cos x)————(i)

cos 2x = cos2 x − sin2 x

= 2 cos2 x − 1 [поскольку sin2x + cos2 x = 1]——(ii)

= 1 − 2 Sin2x——————————————(iii)

Мы хотим найти значение sin 2x cos 2x. Для этого перемножьте уравнения (i) и (ii).

Sin 2x = 2 sin x cos x

Cos 2x = 2 cos2x — 1

Умножьте два приведенных выше ответа, чтобы получить значение:

sin 2x cos 2x = (2 sin x cos x) (2 cos2x — 1 )

= 2 cos x (2 sin x cos2 x − sin x)

Теперь рассмотрим уравнение (i) и (iii),

sin 2x = 2 sin x cos x

cos 2x = 1 − 2 sin2x

Умножьте их, чтобы получить

sin 2x cos 2x = 2 sin x cos x (1 − 2 Sin2x)

= 2 cos x (sin x – 2 sin3 x)

Значение Sin 2x Cos 2x

Sin 2x Cos 2x = 2 Cos x (2 Sin x Cos2 x − Sin x) (или) 2 Cos 2 x 9 S in SIN X — 2 SIN3 X)

Интеграл SIN 2X COS 2X

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119009а

.

Доказательство:

Рассмотрим sin 2x = y

Тогда dy/dx = 2 cos 2x (или) dx = dy / 2 cos 2x

Теперь ∫y cos 2x dx = ∫y • cos(2x) • dy / 2 cos 2x

Отменить cos 2x.

∫y Cos(2x)dx = ∫(y • dy/2)

= ½ [ ∫y dy ]

= ½ y²/2 + c

= y²/4 + C

Следовательно, интеграл sin 2x cos 2x равно ∫ (Sin 2x Cos 2x) = (Sin 2x) 2 / 4 + C

Производная от Sin 2x Cos 2x

∫ (SIN 2X COS 2X) = (SIN 2X) 2/4 + C ∫ SIN 2X COS 2X) = (SIN 2X) 2/4 + C 9000

2xx d/dx s = (Sxxx d/dx) 2Cos(4x)

Доказательство:

Sin 2x cos 2x = ½ (2 sin 2x cos 2x) (или) ½ sin 4x

Дифференцируя данную функцию:

d/dx [ ½ sin 4x ] = ½ [d/dx (sin 4x)]

= ½ [cos 4x d/dx(4x) ]

= ½ [cos ( 4x) (4) ]

Следовательно, производная sin 2x cos 2x равна d/dx (Sin 2x Cos 2x) = 2 Cos (4x)

Решенные примеры

Пример 1.