Integral online: Integral Calculator — Symbolab

Sword Art Online: Integral Factor: обзоры, описание, дата выхода, оценка, отзывы Sword Art Online: Integral Factor

1. GameGuru
2. Играть
3. Sword Art Online: Integral Factor

• Об игре
• Скриншоты

Моя лента Убрать из моей ленты

5 оценок

Оценить игру

Фэнтези MMO RPG

Sword Art Online: Integral Factor

Моя лента Убрать из моей ленты

5 оценок

Оценить игру

Все скриншоты

Фэнтези

MMO RPG

Популярные материалы

Все популярные материалы

Мы приехали за CD Projekt RED в Италию, чтобы взять мощное интервью.

Все было хорошо, пока мы не признались, что из России

Во что поиграть в декабре: лучшие игры месяца

Обзор The Callisto Protocol. Пятикратно переваренный кал и одно из главных игровых разочарований 2022 года

Лучшие RPG 2023 года. Самые ожидаемые ролевые игры

Лучшие шутеры 2023 года. Самые ожидаемые FPS и TPS

Обзор Need for Speed Unbound. Уже давно не «Э-рон-дон-дон» — такая себе Most Wanted для зумеров

Все популярные материалы

Последние обзоры

Все обзоры

Обзор фильма «Аватар: Путь воды». Возвращение кэмероновского чуда — шаманизм визуальных эффектов и сценарий, который можно уместить в брошюру

Обзор High on Life — шутера от создателя «Рика и Морти». Вошли и вышли, приключение на 10 часов!

Обзор World of Warcraft: Dragonflight. Путешествия во времени, вселенная мурлоков и сильные независимые кентаврки в аддоне, который не так плох, как кажется

Обзор доступного мобильного геймпада GameSir X2 Type-C. Превращаем смартфон в миниатюрную игровую консоль

Обзор мультсериала Dragon Age: Absolution. Мостик к грядущей Dragon Age: Dreadwolf и далеко не самое худшее, что выпускал Netflix

Все обзоры

Похожие игры

Все игры

Lord of the Rings Online: Shadows of Angmar

Kingdom Under Fire 2

Guild Wars 2

Lineage 2

The Secret World

World of Warcraft

Dark Age of Camelot

Final Fantasy XI

Dungeons & Dragons Online: The Demon Sands

Новый пароль успешно создан! Теперь вы можете авторизоваться с новым паролем.

Закрыть

Наша команда — Интеграл Онлайн

Эгберт Л.Дж. Перри*

Главный исполнительный директор
Председатель — Исполнительный комитет

Председатель Исполнительного комитета

*Наследие партнеров

Эгберт Л.Дж. Перри*

Главный исполнительный директор
Председатель — Исполнительный комитет

Хоуп Болдон

старший вице-президент

Хоуп Болдон

старший вице-президент

Карим Брантли

Директор — Отдел развития сообщества
Флориды и Карибского бассейна

Карим Брантли

Директор — Отдел развития сообщества
Флориды и Карибского бассейна

Беленг Чан

Вице-президент по финансам
Отдел развития сообщества

Беленг Чан

Вице-президент по финансам
отдела развития сообщества

Дениз Кливленд-Леггетт

Старший вице-президент
по развитию бизнеса

Дениз Кливленд-Леггетт

Старший вице-президент
по развитию бизнеса

Валери Эдвардс*

Главный администратор

Член исполнительного комитета

*Наследие партнер

Валери Эдвардс*

Главный администратор

Дэрил Джонс

Главный операционный директор
Недвижимость

Дэрил Джонс

Главный операционный директор
Недвижимость

Артур Ломеник

Директор
Отдел коммерческой недвижимости

Артур Ломеник

Директор
Отдел коммерческой недвижимости

Патрисия Хартли

Вице-президент
Финансы и бухгалтерский учет

Патрисия Хартли

вице-президент
Финансы и бухгалтерский учет

Нил Митчелл

Директор
Информационные технологии

Нил Митчелл

Директор
Информационные технологии

Таяни Оделей

Президент и главный исполнительный директор
Levanta Residential

Таяни Оделей

Президент и Генеральный директор
Леванта Жилой комплекс

Эрик Пинкни

Руководитель проекта
Отдел коммерческой недвижимости

Эрик Пинкни

Руководитель проекта
Отдел коммерческой недвижимости

Карл Л.

Пауэлл* Президент
развивающихся рынков

Член исполнительного комитета

*Наследие партнер

Карл Л. Пауэлл*

Президент
развивающихся рынков

Митчелл Пауэлл

Главный финансовый директор

Митчелл Пауэлл

Главный финансовый директор

Адетайо Сануси

Вице-президент
Управление активами и инвестициями

Адетайо Сануси

Вице-президент
Управление активами и инвестициями

А. Райан Смит

Вице-президент
Главный юрисконсульт

Член исполнительного комитета

А. Райан Смит

Вице-президент
Главный юрисконсульт

Эрика Стивенс

Региональный вице-президент
Отдел управления недвижимостью

Эрика Стивенс

Региональный вице-президент
Отдел управления недвижимостью

Ричард А.

Уайт Старший вице-президент
Корпоративные коммуникации

Ричард А. Уайт

Старший вице-президент
Корпоративные коммуникации

Вики Ланди Уилбон*

Президент
Недвижимость

Член исполнительного комитета

*Наследие партнер

Вики Ланди Уилбон*

Президент
Недвижимость

Трей Уильямс

Вице-президент по операциям
отдела развития сообщества

Трей Уильямс

Вице-президент по операциям
отдела развития сообщества

Исчисление III. Тройные интегралы

Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

Уведомление для мобильных устройств

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т. е. вы, вероятно, используете мобильный телефон). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 15.5: Тройные интегралы

Теперь, когда мы знаем, как интегрировать по двумерной области, нам нужно перейти к интегрированию по трехмерной области. Мы использовали двойной интеграл для интегрирования по двумерной области, поэтому неудивительно, что мы будем использовать тройной интеграл для интегрирования по трехмерной области. Обозначение общих тройных интегралов:

. \[\iiint\limits_{E}{{f\left( {x,y,z} \right)\,dV}}\] 9{{\,b}}{{f\left( {x,y,z} \right)dx}}\,dy}}\,dz}}\]

Обратите внимание, что здесь мы интегрировали сначала по \(x\), затем по \(y\) и, наконец, по \(z\), но на самом деле нет смысла интегрировать в таком порядке. {{\,2}}{{10y\,dy}} = 15\конец{выравнивание*}\]

Прежде чем перейти к более общим областям, давайте получим хорошую геометрическую интерпретацию тройного интеграла, чтобы мы могли использовать его в некоторых следующих примерах.

Факт

Объем трехмерной области \(E\) определяется интегралом,

\[V = \iiiint\limits_{E}{{\,dV}}\]

Теперь перейдем к более общим трехмерным областям. У нас есть три различных возможности для общей области. Вот набросок первого варианта.

В этом случае мы определяем область \(E\) следующим образом:

\[E = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)|\left( {x,y} \right) \in D,\,\,\,{u_1}\left( {x,y} \right) \le z \le {u_2}\left( {x,y} \right)} \right\}\]

где \(\left( {x,y} \right) \in D\) — обозначение, означающее, что точка \(\left( {x,y} \right)\) лежит в области \( D\) из \(xy\)-плоскости. {{\,{u_2}\left( {x,y} \right)}}{{f\left( {x,y,z} \right)\,dz}}} \right]\,dA}}\]

, где двойной интеграл можно вычислить любым из методов, которые мы видели в предыдущих парах разделов. Другими словами, мы можем сначала проинтегрировать по \(x\), мы можем сначала проинтегрировать по \(y\), или мы можем использовать полярные координаты по мере необходимости.

Пример 2. Вычислите \(\displaystyle \iiint\limits_{E}{{2x\,dV}}\), где \(E\) — область под плоскостью \(2x + 3y + z = 6\), которая лежит в первый октант.

Показать решение

Сначала мы должны определить октант . Точно так же, как двухмерная система координат может быть разделена на четыре квадранта, трехмерная система координат может быть разделена на восемь октантов. Первый октант — это октант, в котором все три координаты положительны.

Вот набросок самолета в первом октанте.

Теперь нам нужно определить область \(D\) в \(xy\)-плоскости. Мы можем получить визуализацию области, притворившись, что смотрим прямо на объект сверху. То, что мы видим, будет областью \(D\) в \(xy\)-плоскости. Таким образом, \(D\) будет треугольником с вершинами в точках \(\left({0,0} \right)\), \(\left({3,0} \right)\) и \(\left ( {0,2} \справа)\). Вот набросок \(D\).

Теперь нам нужны пределы интегрирования. Поскольку мы находимся под плоскостью и в первом октанте (то есть мы над плоскостью \(z = 0\)) у нас есть следующие пределы для \(z\).

\[0 \le z \le 6 — 2x — 3y\]

Мы можем проинтегрировать двойной интеграл по \(D\), используя любой из следующих двух наборов неравенств.

\[\начать{матрицу} \begin{выровнено} & \,\,\,\,\,\,0\le x\le 3 \\ & 0\le y\le -\frac{2}{3}x+2 \\ \end{выровнено} & \hspace{0,5 дюйма} & \begin{выровнено} & 0\le x\le -\frac{3}{2}y+3 \\ & \,\,\,\,\,\,0\le y\le 2 \\ \конец{выровнено} \\ \конец{матрица}\] 93\\ & = 9\конец{выравнивание*}\]

Давайте теперь перейдем ко второй возможной трехмерной области, с которой мы можем столкнуться для тройных интегралов. Вот набросок этого региона.

Для этой возможности мы определяем область \(E\) следующим образом:

\[E = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)|\left( {y,z} \right) \in D,\,\,\,{u_1}\left( {y,z} \right) \le x \le {u_2}\left( {y,z} \right)} \right\}\]

Итак, область \(D\) будет областью в \(yz\)-плоскости. Вот как мы будем вычислять эти интегралы. 9{{\,{u_2}\left( {y,z} \right)}}{{f\left( {x,y,z} \right)\,dx}}} \right]\,dA}} \]

Как и в первом случае, у нас будет два варианта выполнения двойного интеграла в плоскости \(yz\), а также возможность использования полярных координат, если это необходимо.

Пример 3. Определить объем области, лежащей за плоскостью \(x + y + z = 8\) и перед областью в плоскости \(yz\), ограниченной \(\displaystyle z = \ frac{3}{2}\,\,\sqrt y \) и \(\displaystyle z = \frac{3}{4}y\).

Показать решение

В этом случае нам дали \(D\), так что нам не нужно особо работать, чтобы его найти. Вот набросок области \(D\), а также краткий набросок плоскости и кривых, определяющих \(D\), спроецированных за плоскость, чтобы мы могли понять, с какой областью мы имеем дело. выглядит как.

Теперь с графиком региона выше все в порядке, но он на самом деле не показывает нам, что это за регион. Итак, вот набросок самого региона. 94 = \frac{{49}}{5}\end{align*}\]

Теперь нам нужно взглянуть на третью (и последнюю) возможную трехмерную область, с которой мы можем столкнуться для тройных интегралов. Вот набросок этого региона.

В этом последнем случае \(E\) определяется как

\[E = \left\{ {\left( {x,y,z} \right)|\left( {x,z} \right) \in D,\,\,\,{u_1}\left( {x,z} \right) \le y \le {u_2}\left( {x,z} \right)} \right\}\]

и здесь область \(D\) будет областью в плоскости \(xz\). Вот как мы будем вычислять эти интегралы. 92}\) и плоскость \(y = 8\).

Показать решение

Вот эскиз тела \(E\).