Интегралы примеры с решением: Как решать интегралы для чайников, примеры решений

Сообщество Экспонента

• вопрос
• 14.03.2023

Изображения и видео

Здравствуйте, подскажите пожалуйста в чем может быть ошибка «Undefined function ‘wnr’ for input arguments of type ‘double'».  %Restoring an image with a Wiener filterlen = 21;theta = 11;% Class o…

Здравствуйте, подскажите пожалуйста в чем может быть ошибка «Undefined function ‘wnr’ for input arguments of type ‘double'».  %Restoring an image with a Wiener filterlen = 21;theta = 11;% Class o…

4 Ответа

• вопрос
• 14.03.2023

Электропривод и силовая электроника, Встраиваемые системы

Ищу представителя, кто может помочь в воссоздании динамической модели дизель-генераторной установки в Mathlab в частности: 1. Воссоздать в Mathlab динамическую модель дизель-генераторной установки, а…

Ищу представителя, кто может помочь в воссоздании динамической модели дизель-генераторной установки в Mathlab в частности: 1.

Воссоздать в Mathlab динамическую модель дизель-генераторной установки, а…

• вопрос
• 12.03.2023

Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Верификация и валидация

Добрый день! Есть люди, которые смогут построить модель электродвигателя из библиотеки Simscape Electrical? Не за бесплатно, или хотя бы подсказать из каких уравнений можно ее построить

Добрый день! Есть люди, которые смогут построить модель электродвигателя из библиотеки Simscape Electrical? Не за бесплатно, или хотя бы подсказать из каких уравнений можно ее построить

1 Ответ

• MATLAB
• Simscape Electrical
• модель

12.03.2023

• вопрос
• 09.03.2023

Встраиваемые системы, Глубокое и машинное обучение(ИИ), Изображения и видео, Математика и статистика, Робототехника и беспилотники, Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Другое, Цифровая обработка сигналов

Коллеги, добрый день.   Необходимо в приложении создать одинаковую структуру вкладок, кнопок, лампочек и т.д. Пытаюсь сделать это так:  f function startupFcn(app) fc_createTab(app,’WCT’,’…

Коллеги, добрый день.   Необходимо в приложении создать одинаковую структуру вкладок, кнопок, лампочек и т.д. Пытаюсь сделать это так:  f function startupFcn(app) fc_createTab(app,’WCT’,’…

• appdesigner

09.03.2023

• вопрос
• 06.03.2023

Цифровая обработка сигналов

Всем привет! Кто-нибудь может помочь мне скачать дополнение поддержки микроконтроллеров «Тексас инструментс» для «Матлаба 2016b»? Требуется такое дополнение: «Embedded Coder Support Package for TI C20…

Всем привет! Кто-нибудь может помочь мне скачать дополнение поддержки микроконтроллеров «Тексас инструментс» для «Матлаба 2016b»? Требуется такое дополнение: «Embedded Coder Support Package for TI C20…

1 Ответ

• вопрос
• 04. 03.2023

Изображения и видео

Здравствуйте!Имеется двумерный массив значений, который я визуализирую через imagesc и есть скриншот поверх которого я хотел бы наложить изображение этого массива. Кто-нибудь может подсказать как это…

Здравствуйте!Имеется двумерный массив значений, который я визуализирую через imagesc и есть скриншот поверх которого я хотел бы наложить изображение этого массива. Кто-нибудь может подсказать как это…

• обработка изображений

04.03.2023

• вопрос
• 03.03.2023

Цифровая обработка сигналов, Изображения и видео

Для решения обратной задачи расшифровки видео изображения капиллярных волн (оптика океана) нужно решить систему 2-х нелинейных уравнений (с 2 неизвестными) , в которых  параметры также зависят от…

Для решения обратной задачи расшифровки видео изображения капиллярных волн (оптика океана) нужно решить систему 2-х нелинейных уравнений (с 2 неизвестными) , в которых  параметры также зависят от. ..

• нелинейные алгебраические уравнения
• обработка изображений

03.03.2023

• вопрос
• 24.02.2023

Электропривод и силовая электроника

Здравствуйте, столкнулся с непонятным поведением трехфазного инвертора. Какие бы сигналы я не подавал на затворы ключей, итог один и тотже. Напряжение на фазах инвертора всегда равно половине напряжен…

Здравствуйте, столкнулся с непонятным поведением трехфазного инвертора. Какие бы сигналы я не подавал на затворы ключей, итог один и тотже. Напряжение на фазах инвертора всегда равно половине напряжен…

• вопрос
• 14.02.2023

Другое, Системы управления

Гидроцилиндр

Гидроцилиндр

3 Ответа

• Гидравлика

14.02.2023

• вопрос
• 12.02.2023

Системы управления, Электропривод и силовая электроника, Другое

Есть модель двигателя https://www. mathworks.com/help/sps/ref/bldc.html Мне необходимо построить такую же модель только из стандартных блоков. Mask -> Look under mask не работает. Как можно заглянут…

Есть модель двигателя https://www.mathworks.com/help/sps/ref/bldc.html Мне необходимо построить такую же модель только из стандартных блоков. Mask -> Look under mask не работает. Как можно заглянут…

4 Ответа

• Электропривод
• BLDC

12.02.2023

Примеры решения задач к разделу интегральное исчисление…

Привет, мой друг, тебе интересно узнать все про ы решения задач к разделу интегральное исчисление, тогда с вдохновением прочти до конца. Для того чтобы лучше понимать что такое ы решения задач к разделу интегральное исчисление , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Математический анализ. Интегральное исчисление.

Пример N 1

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 2

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 3

Найти неопределенный интеграл:

.

Решение.

Чтобы проинтегрировать данную функцию, необходимо сделать замену переменной    .

Мы получили неправильную дробь. Выделяем в ней целую часть, деля уголком многочлен, стоящий в числителе, на многочлен знаменателя.

Ответ:

   

Пример N 4

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Мы получили неправильную дробь, выделяем в ней целую часть, деля уголком многочлен, стоящий в числителе, на многочлен знаменателя:

Ответ:

   

Пример N 5

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 6

Найти неопределенный интеграл:

Решение.

Ответ:

   

Пример N 7

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

Решение.

Построим фигуру на плоскости 

OXY

, ограниченную 

y

₁ = 4 — 

x

² — параболой  и   

y

₂ = 2 — 

x

 — прямой (рис . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 16).

Рис. 16

Находим точки пересечения функций y₁ и y₂ :

Так как  4 — x² ≤ 2 — x  на отрезке  [-1; 2],  то площадь S данной фигуры вычисляется следующим образом:

Ответ:   4,5.

Пример N 8

Найти длину дуги кривой   .

Решение.

Ответ:   

Пример N 9

Найти длину дуги кривой    .

Решение.

Дуга задана в явном виде  

,  пределы интегрирования заданы  2 ≤ x ≤ 3,  составим интеграл

Ответ:   

Пример N 10

Найти длину дуги астроиды

.

Решение.

Кривая задана параметрически, следовательно, ее длина L вычисляется следующим образом:

Ответ:   4,5

Пример N 11

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, которая ограничена параболами  y = 3 — x²,  y = x² + 1.

Решение.

Построим фигуру на плоскости ОХУ, ограниченную параболами  y = 3 — x²,  y = x² + 1 (рис. 17).

Рис. 17

Найдем точки пересечения кривых:

.

Тогда 

Ответ:   

Пример N 12

Изменить порядок интегрирования:

Решение.

Строим область интегрирования D, которая состоит из двух областей — D₁ и D₂ (рис. 18):

Область D₁ ограничена полуокружностью    и прямыми  y = 0,  x = 2 .

Область D₂ ограничена прямыми   y = x — 4,  y = 0,  x = 2.

Рис. 18

Область D является правильной в направлении оси ОУ. Наибольшим значением y в области D будет число y = 0, а наименьшим y = -2. Из уравнения    выражаем x через y :

Функция    задает левую границу области D . Из уравнения  y = x — 4  выражаем x через y :  x = y + 4 . Функция   x = y + 4  задает правую границу областиD . Следовательно, область D задается неравенствами:   

Теперь изменяем порядок интегрирования в двукратном интеграле:

Ответ:

   

Пример N 13

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями   _, , ,.

Решение.

Построим фигуру D , ограниченную заданными линиями (рис. 19):

   — окружность с центром в точке    , радиусом    ;

   — окружность с центром в точке  (1; 0)  , радиусом  1; 

   — ось ОХ;

   — прямая с угловым коэффициентом   

Рис. 19

Выражая окружности в полярных координатах:

приходим к выводу, что область D можно задать неравенствами:   

Находим площадь S области D по формуле площади фигур в полярных координатах:

Ответ:   

Пример N 14

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями  _, , , .

Решение.

Тело ограничено параболическими цилиндрами, образующие которых параллельны оси OZ :   _, ;  координатной плоскостью  ;  и плоскостью z= 4 — y.  Изобразим на рисунках тело (рис. 20) и его проекцию (рис. 21) в плоскости ОХУ.

Рис. 20	Рис. 21

Основанием заданного тела является область D, задаваемая неравенствами :    .

Находим объем V тела при помощи двойного интеграла:

Сначала находим внутренний интеграл :

Затем находим внешний интеграл :

Ответ:   

Пожалуйста, пиши комментарии, если ты обнаружил что-то неправильное или если ты желаешь поделиться дополнительной информацией про ы решения задач к разделу интегральное исчисление Надеюсь, что теперь ты понял что такое ы решения задач к разделу интегральное исчисление и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Математический анализ. Интегральное исчисление

Из статьи мы узнали кратко, но емко про ы решения задач к разделу интегральное исчисление

1.1: Интегралы как решения — Mathematics LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

332

• Йиржи Лебл
• Университет штата Оклахома

ОДУ первого порядка представляет собой уравнение вида

\[\dfrac{dy}{dx}=f(x,y) \номер\]

или просто

\[y’=f(x,y) \номер\]

В общем, не существует простой формулы или процедуры, которой можно следовать, чтобы найти решение. В следующих нескольких лекциях мы рассмотрим частные случаи, когда решение получить несложно. В этом разделе предположим, что \(f\) является функцией только \(x\), то есть уравнение имеет вид

.

\[y’=f(x) \label{1.1.1} \]

Мы могли бы просто проинтегрировать (антидифференцировать) обе части по \(x\).

\[\int y’ (x) dx = \int f(x) dx + C \nonumber \]

это

\[y(x)=\int f(x) dx + C \nonumber \]

Это \(y(x)\) на самом деле является общим решением. Итак, чтобы решить уравнение \(\ref{1.1.1}\), мы находим некоторую первообразную \(f(x)\), а затем добавляем произвольную константу, чтобы получить общее решение.

Сейчас самое время поговорить об обозначениях и терминологии исчисления. Учебники по математическому анализу мутят воду, говоря об интеграле прежде всего как о так называемом 9х f(t) dt + C \номер\]

Отсюда терминология «интегрировать», когда на самом деле мы можем иметь в виду «антидифференцировать». Интегрирование — это всего лишь один из способов вычисления первообразной (и этот способ работает всегда, см. следующие примеры). Интеграция определяется как площадь под графиком, это происходит только для вычисления первообразных. Ради согласованности мы будем продолжать использовать обозначение неопределенного интеграла, когда нам нужна первообразная, и вы всегда должны думать об определенном интеграле. 9{x_0} f(x) dx + y_0 = y_0\). Это!

Обратите внимание, что определенный интеграл и неопределенный интеграл (антидифференцирование) — совершенно разные звери. Определенный интеграл всегда дает число. Таким образом, уравнение \(\ref{1.1.2}\) представляет собой формулу, которую мы можем вставить в калькулятор или компьютер, и он будет рад рассчитать для нас определенные значения. Мы легко сможем построить решение и работать с ним, как и с любой другой функцией. Не так важно всегда находить замкнутую форму первообразной. 92} ds + 1. \nonumber \]

Решение

Вот хороший способ подшутить над своими друзьями, занимающимися исчислением во втором семестре. Скажите им найти решение в закрытой форме. Ха-ха-ха (плохая математическая шутка). Нельзя (в закрытом виде). Нет абсолютно ничего плохого в том, чтобы записать решение в виде определенного интеграла. Этот конкретный интеграл на самом деле очень важен в статистике.

Используя этот метод, мы также можем решать уравнения вида

\[y’ = f(y) \nonumber \]

Запишем уравнение в системе обозначений Лейбница.

\[\dfrac{dy}{dx} = f(y) \nonumber \]

Теперь мы используем теорему об обратной функции из исчисления, чтобы поменять местами \(x\) и \(y\), чтобы получить

\[\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{1}{f(y)} \nonumber \]

То, что мы делаем, похоже на алгебру с \(dx\) и \(dy\). Заманчиво просто заняться алгеброй с \(dx\) и \(dy\), как если бы они были числами. И в этом случае это работает. Однако будьте осторожны, так как подобные расчеты могут привести к проблемам, особенно когда задействовано более одной независимой переменной. На данный момент мы можем просто интегрировать, 92} \nonumber \]

Интегрируем, чтобы получить

\[x = \dfrac{-1}{y} + C \nonumber \]

Находим \(y = \dfrac{1}{C-x} \). 2\) очень красивое и определено везде, но решение определено только на некотором интервале \((-\infty, C)\) или \((C, \infty)\) . Обычно, когда это происходит, мы рассматриваем только одно из них как решение. Например, если мы наложим условие \(y(0) = 1\), то решение будет \(y=\frac{1}{1-x}\), и мы будем рассматривать это решение только для \(x \) на интервале \((-\infty,1)\). На рисунке это левая часть графика. 92, \quad v(0) = 10 \nonumber \]

Как только мы найдем \(v\), мы можем проинтегрировать и найти \(x\).

---

Эта страница под названием 1.1: Интегралы как решения распространяется под лицензией CC BY-SA 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Йиржи Леблом посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Йиржи Лебль

   Лицензия

   CC BY-SA

   Версия лицензии

   4,0

   Показать страницу TOC

   нет

2. Теги

   1. источник@https://www. jirka.org/diffyqs

страница не найдена — Колледж Уильямс

’62 Центр театра и танца, ’62 Центр
Касса	597-2425
Магазин костюмов	597-3373
Менеджер мероприятий/помощник менеджера	597-4808	597-4815 факс
Производство		597-4474 факс
Магазин сцен	597-2439
’68 Центр изучения карьеры, Мирс	597-2311	597-4078 факс
Академические ресурсы, Парески	597-4672	597-4959 факс
Служба поддержки инвалидов, Парески	597-4672
Приемная, Уэстон Холл	597-2211	597-4052 факс
Позитивные действия, Хопкинс-холл	597-4376
Африканские исследования, Голландия	597-2242	597-4222 факс
Американские исследования, Шапиро	597-2074	597-4620 факс
Антропология и социология, Холландер	597-2076	597-4305 факс
Архивы и специальные коллекции, Sawyer	597-4200	597-2929 факс
Читальный зал	597-4200
Искусство (История, Студия), Spencer Studio Art/Lawrence	597-3578	597-3693 факс
Архитектурная студия, Spencer Studio Art	597-3134
Фотостудия, Spencer Studio Art	597-2030
Студия гравюры, Spencer Studio Art	597-2496
Скульптурная студия, Spencer Studio Art	597-3101
Senior Studio, Spencer Studio Art	597-3224
Видео/фотостудия, Spencer Studio Art	597-3193
Азиатские исследования, Голландия	597-2391	597-3028 факс
Астрономия/астрофизика, Физика Томпсона	597-2482	597-3200 факс
Отделение легкой атлетики, физического воспитания, отдыха, Ласелл	597-2366	597-4272 факс
Спортивный директор	597-3511
Лодочная пристань, озеро Онота	443-9851
Вагоны	597-2366
Фитнес-центр	597-3182
Хоккейная площадка Ice Line, Lansing Chapman	597-2433
Очные занятия, Спортивный центр Чендлера	597-3321
Физкультура	597-2141
Wet Line, Спортивный центр Чандлера	597-2419
Информация о спорте, Хопкинс-холл	597-4982	597-4158 факс
Спортивная медицина	597-2493	597-3052 факс
Корты для сквоша	597-2485
Поле для гольфа Taconic	458-3997
Биохимия и молекулярная биология, Биология Томпсона	597-2126
Биоинформатика, геномика и протеомика, Бронфман	597-2124
Биология, Биология Томпсона	597-2126	597-3495 факс
Безопасность и безопасность кампуса, Хопкинс-холл	597-4444	597-3512 факс
Карты доступа/Системы сигнализации	597-4970/4033
Служба сопровождения, Хопкинс-холл	597-4400
Офицеры и диспетчеры	597-4444
Секретарь, удостоверения личности	597-4343
Распределительный щит	597-3131
Центр развития творческого сообщества, 66 Stetson Court	884-0093
Центр экономики развития, 1065 Main St	597-2148	597-4076 факс
Компьютерный зал	597-2522
Вестибюль	597-4383
Центр экологических исследований, выпуск 1966 г. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт