Интерполяция онлайн калькулятор 4 значения: Линейная интерполяция. Онлайн калькулятор

Калькулятор интерполяции — Найти точку интерполяции

Онлайн-калькулятор интерполяции помогает найти интерполированные значения для точек данных на линии или кривой. Калькулятор отображает интерполированную точку на линии и показывает пошаговое решение с использованием формулы линейной интерполяции.

Просто прочтите контекст, чтобы получить общее представление о том, как выполнять интерполяцию, ее формулу и некоторые стандартные термины, которые помогают понять интерполяцию.

Что такое линейная интерполяция в математике?

интерполяция калькулятор – это метод создания новых точек данных в уже известном дискретном наборе точек данных. В этой математической процедуре некоторые исходные точки данных могут быть интерполированы для создания простой и новой функции, которая будет близка к исходным данным. Эта интеграция нового значения называется интерполяцией. Другими словами, мы также можем сказать, что линейный интерполянт – это прямая линия, которая существует между двумя распознанными координатными точками (x0, y0) и (x1, y1). Вы можете легко найти значение интерполяции между двумя координатами на прямой с помощью калькулятор интерполяции.

Формула линейной интерполяции:

Формула линейной интерполяции:

$$ y = y1 + ((x – x1) / (x2 – x1)) * (y2 – y1) $$

В этом уравнении интерполяции:

• X = известное значение,
• y = неизвестное значение,
• x1 и y1 = координаты, которые ниже известного значения x
• x2 и y2 = координаты выше значения x.

Кроме того, интерполяция онлайн калькулятор уклона помогает найти точки уклона или уклона A (x1, y1) и B (y1, y2) в декартовой координатной плоскости.

Пример1:

Если заданными точками данных являются (2, 4) и (6, 8), как вы рассчитаете значение y, когда x = 2.

На первом этапе мы извлечем координаты заданных точек данных.

$$ x1 = 2 $$

$$ y1 = 4 $$

$$ x2 = 6 $$

$$ y2 = 8 $$

На втором этапе мы возьмем следующие уравнения, чтобы получить значения m, а затем y

• \ (m = y2 – y1 / x2 − x1 \) = уравнение 1
• \ (y = y1 + m * (x – x1) \) = уравнение 2
• Чтобы вычислить значение m, поместите значения в уравнение 1, \ (= m = 8−4 / 6−2 = 1 \)
• Теперь у нас есть значение m, поэтому мы воспользуемся уравнением 2, чтобы найти значение y. 2 \) в заданной строке, пока заданные данные

  «$$ x1 = 4, y1 = 6, x2 = 8, x3 = 12, y3 = 14 $$».

  Решение:

  Поскольку у нас есть линейное интерполяционное уравнение:

  $$ y_2 = (x_2 – x_1) x (y_3- y_1) / (x_3 – x_1) + y_1 $$

  Пошаговое решение для нахождения y2 будет таким, как если бы вышеприведенное уравнение было следующим:

  $$ y_2 = (x_3 − x_2) x (y_3 − y_1) / (x_3 − x_2) + y_3 $$

  $$ y_2 = (12−8) x (14−6) / (12−8) + 14 $$

  $$ y_2 = (4) x (8) / (4) + 14 $$

  $$ y_2 = (32) / (4) + 14 $$

  $$ y_2 = 8 + 14 $$

  $$ y_2 = 22 $$

  Как работает калькулятор интерполяции линейной?

  Вот как работает онлайн-калькулятор для вычисления линейных интерполированных значений.

  Вход:

  • Введите 5 различных точек данных, чтобы найти линейное интерполированное значение конкретной точки и выполнить интерполяцию.
  • Нажмите кнопку “Рассчитать”

  Выход:

  Онлайн-калькулятор интерполяции предоставит вам следующие результаты:

  • Новое интерполированное значение будет отображаться в той точке, где мы хотим провести интерполяцию.
  • Этот интерполятор нанесет точку интерполяции на линию.
  • Точки входных данных и формула линейной интерполяции
  • Это даст вам подробное пошаговое решение для вычисленного интерполированного значения.

  Часто задаваемые вопросы (FAQ):

  Какой метод можно использовать в любом вопросе интерполяции?

  Обычно мы используем метод интерполяции калькулятор полиномов. Причины использования полиномов:

  • Их легко оценить
  • Дифференциация и интеграция просты.

  Это называется полиномиальной интерполяцией.

  Когда следует использовать интерполяцию?

  Как мы уже знаем, с помощью интерполяции мы можем найти неизвестные точки, поэтому ее можно использовать всякий раз, когда нам нужно предсказать неизвестные значения для любых данных географических точек. Это полезно для прогнозирования осадков, полученных в результате концентраций химических веществ, оценки уровней шума и т. Д.

  Какой метод интерполяции лучший?

  Интерполяция с обратным взвешиванием по расстоянию (IDW) считается одним из лучших методов для достижения лучших результатов, чем любой другой метод интерполяции калькулятор.

  Кригинг – это точная интерполяция?

  Методика интерполяция калькулятор обычно связана с точной интерполяцией. Все предсказания Кригинга могут постепенно меняться в космосе. Они будут меняться после того, как попадут в место, где были собраны данные. В этот момент происходит «скачок» прогноза к наиболее точному значению, которое было измерено первым. Однако для быстрых и точных прогнозов можно использовать интерполятор.

  интерполяция онлайн калькулятор момент:

  Благодаря калькулятор интерполяции линейной для поиска неизвестной точки данных для заданных координат и построения точки на графиках. Кроме того, этот инструмент показывает формулу, которая используется для выполнения требований, с пошаговыми расчетами для облегчения конечных пользователей в кратчайшие сроки. Он обеспечивает бесплатную поддержку в учебных и образовательных целях. Поэтому давайте интерполяция калькулятор найти ответ, поместив известную точку данных в этот интерполятор!

  Other Languages: Linear Interpolation Calculator, Kalkulator Interpolasi, Interpolacja Kalkulator, Interpolation Rechner, Interpolasyon Hesaplama, 補間計算, Calculadora De Interpolação, Calcul Interpolation Linéaire, Interpolar Calculadora, Calcolo Interpolazione Lineare, Lineární Interpolace Výpočet, حاسبة الاستيفاء, Interpolointi Laskin.

  Интерполяционный многочлен Лагранжа (полином Лагранжа)

  Этот калькулятор может пригодиться при решении задач на интерполяцию полиномом Лагранжа. В таких задачах обычно требуется интерполировать значение неизвестной функции, соответствующее некоторому значению

  x, использую формулу интерполяционного многочлена Лагранжа, полученную из известного набора точек со значениями неизвестной функции (x, f(x)).

  Калькулятор ниже обладает следующими функциями:

  1. Он находит формулу полинома Лагранжа для заданного набора точек.
  2. Он отображает пошаговый вывод формулы.
  3. Он вычисляет значения интерполяционного многочлена Лагранжа для заданных точек (интерполирует функцию полиномом Лагранжа в заданных точках интерполяции)
  4. Он отображает набор точек, значения в точках интерполяции, полином Лагранжа и все базисные полиномы на графике.

  Как пользоваться

  Сначала вводите набор точек — одна точка на строку в форме x f(x), значения разделены пробелом. Если вы хотите получить интерполяцию, вводите значения точек интерполяции в следующее поле в виде значений x, разделенных пробелом.

  По умолчанию, калькулятор отображает формулу многочлена и его значения в точках интерполяции. Если нужно пошаговое решение, включите опцию «Показать пошаговое решение». Также можно отключить отображение базисных полиномов.

  Теория и формулы, как обычно, описаны под калькулятором.

  Интерполяционный многочлен Лагранжа (полином Лагранжа)

  0 -1 1 1 4 1

  Набор точек, одна точка на строку, значения разделяются пробелом

  Точки для интерполяции

  Точность вычисления

  Знаков после запятой: 2

  Полином Лагранжа

   

  Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

  Показать решение по шагам

  Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

  Показать базисные полиномы

  Полином Лагранжа

  Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

  Интерполяционный многочлен Лагранжа

  Предположим, что у нас есть набор значений, соответствующих неизвестной функции, при этом все x различны:

  Сконструируем следующий многочлен (называемые многочленом Лагранжа):

  где — базисный полином Лагранда

  Если посмотреть на формулу базисного полинома для любого j, то видно что для всех точек i не равных j, значение этого полинома обращается в ноль, а в самой точке j значение этого полинома j равно единице. Таким образом,

  и

  что означает, что полином Лагранжа точно интерполирует значение функции в заданных точках.

  Стоит заметить, что формула интерполяционного многочлена Лагранжа подвержена воздействию так называемого феномена Рунге. Феномен Рунге связан к увеличением колебаний полинома на краях интервала при использовании полиномов высоких степеней на равноудаленных друг от друга точках. Таким образом, наличие большого количества точек далеко не всегда приводит к улучшению точности интерполяции.

  Однако также стоит заметить, что в отличие от некоторых других формул интерполяции, формула Лагранжа не требует того, чтобы точки в наборе были равноудалены друг от друга. Это используется в некоторых способах борьбы с феноменом Рунге, например, при использовании в качестве точек интерполяции узлов Чебышева.

   #Лагранж #математика интерполяционный многочлен Лагранжа интерполяция Математика математический анализ Многочлены полином полином Лагранжа

  Калькулятор интерполяции — Примеры, Калькулятор интерполяции онлайн

  Калькулятор интерполяции помогает вычислить интерполированное значение для заданных координат. Интерполяция — это процесс поиска нового значения функции, когда мы уже знаем любые два значения.

  Что такое интерполяционный калькулятор?

  Калькулятор интерполяции — это онлайн-инструмент, который помогает рассчитать интерполированное значение y для линейной функции, когда нам заданы определенные координаты. Формула линейной интерполяции используется для нахождения нового значения функции. Чтобы использовать калькулятор интерполяции , введите значения в поля ввода.

  Калькулятор интерполяции

  ПРИМЕЧАНИЕ. Введите значения, не превышающие двух цифр.

  Как пользоваться калькулятором интерполяции?

  Пожалуйста, следуйте инструкциям ниже, чтобы найти значение интерполяции с помощью онлайн-калькулятора интерполяции:

  • Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору интерполяции Cuemath.
  • Шаг 2: Введите координаты в указанные поля ввода.
  • Шаг 3:  Нажмите «Рассчитать» , чтобы найти интерполированное значение для заданных координат.
  • Шаг 4:  Нажмите «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести новые значения.

  Как работает калькулятор интерполяции?

  Когда мы хотим оценить значение функции между любыми двумя точками, мы используем метод интерполяции. Интерполяция – это метод, который используется для поиска нового значения между двумя точками на кривой заданной функции. Предположим, нам известны координаты двух точек (\(x_{1}\), \(y_{1}\)) и (\(x_{2}\), \(y_{2}\)). Мы также знаем точку, в которой должна быть выполнена интерполяция. Это обозначается х. Тогда формула для линейной интерполяции задается следующим образом:

  Линейная интерполяция(y) = \(y_{1} + (x — x_{1})\frac{(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{1}}\ )

  Здесь y — интерполированное значение. Мы можем подставить данные значения в вышеупомянутое уравнение, чтобы определить интерполированное значение y.

  Линейная интерполяция используется для прогнозирования данных, предсказания фондового рынка и многих других научных приложений. Линейная интерполяция — это метод подгонки кривой при работе с линейными полиномами. Его можно использовать для построения новых точек данных в пределах некоторых известных точек данных.

  Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

  Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

  Записаться на бесплатный пробный урок

  Решенные примеры на калькуляторе интерполяции

  Пример 1:

  Найдите интерполированное значение y при x = 2, если задан некоторый набор значений (-2, 3), (4, 6). Проверьте это с помощью онлайн-калькулятора интерполяции.

  Решение:

  Используя формулу интерполяции, \(y_{1} + (x — x_{1})\frac{(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_{ 1}}\)

  Дано: х = 2, х ₁  = -2, у ₁  = 3, х ₂  = 4 , у ₂  = 6

  (2 = 3

  (-2)) (6 — 3) / (4 — (-2))

  y = 3 + 4 × (-3 /-6)

  y = 5

  Пример 2:

  Найдите интерполированное значение y при x = -3, если задан некоторый набор значений (5, 3,5), (10, 6). Проверьте это с помощью онлайн-калькулятора интерполяции.

  Решение:

  Используя формулу интерполяции, \(y_{1} + (x — x_{1})\frac{(y_{2}-y_{1})}{x_{2}-x_ {1}}\)

  Дано: x = -3, x ₁  = 5, y ₁  = 3,5, x ₂  = 10, y ₂  = 6+

   = 6+

   -3 — 5)) (6 — (3. 5)) / (10 — 5)

  y = -1 / 2.

  Точно так же вы можете использовать интерполяционный калькулятор, чтобы найти интерполированное значение для заданных координат:

  • Найдите интерполированное значение y при x = 4 если задано некоторое множество значений (-2, -7), (-4, 8)
  • Найдите интерполированное значение x при x = 3, если задан некоторый набор значений (5, -3), (1, -2)
  ☛ Статьи по теме:
  • Линейная интерполяция
  • Линейные функции
  ☛ Математические калькуляторы:

  Калькулятор линейной интерполяции + онлайн-решатель с бесплатными шагами

  
  Калькулятор линейной интерполяции — это онлайн-инструмент, который помогает найти точку между линейно связанными дискретными точками. 9Калькулятор 0146 просто берет информацию о наклоне линии, первой точке и точке интерполяции.

  Вывод калькулятора представляет собой координату y целевой точки интерполяции и представление числовой строки для этой точки.

  Что такое калькулятор линейной интерполяции?

  Калькулятор линейной интерполяции — это онлайн-инструмент, который можно использовать для расчета координат точки интерполяции в дискретных точках данных.

  Всякий раз, когда необходимо найти новые точки между известным набором точек, используется метод линейной интерполяции. В этом методе предполагается, что точки имеют линейные отношения и между известными точками проходит одна линия.

  С помощью этой линии оцениваются новые точки в заданном диапазоне. Он используется во многих областях, таких как машинное обучение , для создания новых данных и прогнозирования, а также для масштабирования данных и превращения сложных данных в более простые.

  Очень легко найти одну точку с помощью линейной интерполяции , так как для этого достаточно применить простую формулу. Но когда нужно вычислить большое количество новых точек, то выполнять расчет снова и снова становится очень сложно. Вы можете избежать этого утомительного процесса с помощью этого превосходного калькулятора. Это один из лучших доступных онлайн-инструментов, потому что он бесплатный и простой в использовании.

  Любой может получить доступ к этому инструменту с помощью своего браузера из любого места и в любое время. В отличие от других современных инструментов, он не требует установки или загрузки. Это дает самую современную производительность , предоставляя 100% точные решения.

  Это очень полезный инструмент, особенно для студентов , математиков и машинного обучения исследователей , где они могут получить решения своих сложных задач за пару секунд. Следующие разделы посвящены процедуре использования калькулятора и его рабочему механизму.

  Как пользоваться калькулятором линейной интерполяции?

  Вы можете использовать Калькулятор линейной интерполяции , вставив элементы, требуемые инструментом, в соответствующие поля. Все, что вам нужно, это ввести эти элементы и использовать кнопку, все результаты будут вам предоставлены.

  Интерфейс калькулятора разработан таким образом, чтобы был максимально удобным для пользователя, чтобы каждый мог с комфортом использовать этот инструмент, даже если он использует его в первый раз.

  Процедура использования калькулятора подробно описана ниже. Необходимо выполнить каждый из указанных шагов, чтобы получить правильные результаты.

  Шаг 1

  Введите первую точку ваших данных в поле « Значение A ». Он имеет две коробки; введите x-координату точки в левом поле и y-координату в правом поле.

  Шаг 2

  Теперь в следующем поле с меткой « Значение B » поместите x-координата точки интерполяции. Это точка, в которой вы хотите выполнить интерполяцию.

  Шаг 3

  Затем вставьте наклон линии, соединяющей все точки в поле « Диапазон ». Он должен находиться в диапазоне от 0 до 1 . Он описывает линейную связь между точками.

  Шаг 4

  После размещения всех этих элементов еще раз проверьте ввод и нажмите кнопку « Submit ».

  Выход

  Решение представлено поэтапно. Во-первых, он отображает входных данных , введенных путем помещения значений в формулу для выполнения линейной интерполяции. Затем он предоставляет значение рассчитанной y-координаты точки интерполяции.

  После этого калькулятор графически представляет рассчитанную точку, используя числовую линию графика . Это расположение результирующей точки в ее единственной плоскости.

  Также отображает формулу в рациональная форма , в которой каждый термин записывается в соответствующей дроби. Наконец, он выполняет короткое сравнение между координатой y заданной точки и полученной в результате координатой y.

  Как работает калькулятор линейной интерполяции?

  Калькулятор линейной интерполяции работает, находя интерполированное значение для заданных точек данных на линии. Он также отображает интерполированную точку на числовой прямой. Требуемое интерполированное значение можно найти с помощью этого калькулятора, введя заданные координаты x-y, наклон и точку для выполнения интерполяции.

  Использование калькулятора линейной интерполяции будет понятно, если сначала понять концепцию интерполяции и ее типов.

  Что такое интерполяция?

  Интерполяция — это метод нахождения новых точек данных в диапазоне известных точек данных. Полезно найти точки данных, которые находятся между 90 146 известными 90 147 точками данных. Он имеет множество приложений в реальном времени, таких как прогнозирование осадков, уровня шума или высоты над уровнем моря.

  Метод интерполяции помогает аппроксимировать значения данных в тех случаях, когда трудно найти точные точки и использовать их для заполнения пробелов в данных. Это метод подбора кривой через известные значения для определения функции.

  Этот процесс интерполяции также широко используется в технике и науке для подгонки значений непрерывных множеств или для получения неизвестной формулы. Существуют различные типы интерполяции, которые перечислены ниже:

  1. Споляция линейной интерполяции
  2. Ближайшая интерполяция соседей
  3. Метод сохранения формы
  4. Метод сплайна
  5. . Метод бихармонического метода интерполяции
из вышеупомянутого метода 9002 из вышеупомянутого метода 9002 из вышеупомянутого метода98

из вышеупомянутого метода 9002 из вышеупомянутого метода 8 9 0002 из вышеупомянутого. Метод интерполяции сплайн является наиболее часто используемым из-за меньшего потребления памяти и точности результатов.

Тем не менее, этот калькулятор полностью посвящен методу линейной интерполяции , и объяснение дается в последующих заголовках.

Линейная интерполяция

Метод линейной интерполяции используется для создания различных линейных полиномов в пределах пар точек данных для линии или кривой или между набором из трех точек. Этот метод прост и обеспечивает отличные аналитические результаты.

Линейная интерполяция использует прямой линией , чтобы соединить данный набор значений данных в положительном и отрицательном направлении неизвестной точки.

Если точки данных изменить на большее значение, это не даст хорошего приближения, так как это не дает точных результатов для нелинейных данных . Этот метод применим для прогнозирования данных, прогнозирования данных и исследования рынка.

Формула линейной интерполяции

Формула линейной интерполяции — самый простой способ найти оценочное значение функции, которая находится между двумя известными значениями. Формула приведена ниже:

\[ \text{Линейная интерполяция (y)}= y_1 + \frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}(x-x_1)\]

Где,

• x1 и y1 — 1-я координата
• x2 и y2 — 2-я координата
• x — точка рассмотрения, для которой выполняется интерполяция
• y — требуемое интерполируемое значение сокращенной формой приведенной выше формулы, которая задается как:

  Линейная интерполяция (y)= y1 + m (x-x1)

  Где ‘m’ — заданный наклон или диапазон.

  Применение интерполяции

  Интерполяция имеет множество применений, некоторые из которых описаны здесь. Если имеется дискретный набор точек данных {(xi, yi)} , но предполагается, что точки данных получены из непрерывной функции.

  Тогда коэффициенты {aj} функции могут быть найдены путем решения системы линейных уравнений, полученных по заданным точкам данных, и последующего вычисления функции в пределах этих значений данных.

  Интерполяция также используется для аппроксимации функции f(x) с помощью полиномиальных или кусочно-полиномиальных функций p(x) . Таким образом, дифференцирование или интегрирование фактической функции f(x) становится простым.

  Решенные примеры

  Вот некоторые задачи, связанные с линейной интерполяцией, решаемые калькулятором. Каждая проблема кратко обсуждается ниже.

  Пример 1

  Баскетбольной ассоциации требуются игроки для участия в Олимпийских играх. Игроки разного роста размещаются в разных местах в порядке возрастания роста. Расположение игроков и их рост указаны в таблице ниже:

  Рисунок 1

  Найдите расчетный рост игрока, находящегося на шестой точке.

  Решение

  Эта задача имеет линейный рост, поэтому расчетную высоту можно легко рассчитать с помощью калькулятора линейной интерполяции.

  В этом примере мы имеем x1 = 5, y1 = 5,8, x2 = 7, y2 = 6,6 и x = 6. Наклон ‘m’ или диапазон находится по формуле:

  \[m = \frac{6.6- 5.8}{7-5}\]

  м = 0,4

  Теперь предполагаемую высоту можно рассчитать, вставив диапазон, координаты x1, y1 и точку «x» для выполнения интерполяции в калькуляторе, и это дает следующие результаты.

  Ввод

  Формула после подстановки значения выглядит следующим образом:

  5,8 + 0,4 (6 – 5)

  Результат

  y = 6,2

  3 шестое место — 6,2 фута . Рис. 10402

  Вот краткое сравнение.

  No related posts.