Калькулятор иррациональных уравнений
Калькулятор иррациональных уравненийНаш калькулятор поможет вам решить иррациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.
Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Пример:
Пример:
Пример:
Переменные: Параметры:
Иррациональные уравнения
Что такое иррациональные уравнения и как их решать
Уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную
степень, называются иррациональными.
Иррациональные уравнения, как правило, решают при помощи возведения обеих частей уравнения в одинаковую степень. При этом возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень – это равносильное преобразование уравнения, а в четную – неравносильное. Такая разница получается из-за таких особенностей возведения в степень, таких как если возвести в чётную степень, то отрицательные значения “теряются”.
Смыслом возведения в степень обоих частей иррационального уравнения является желание избавиться от
“иррациональности”. Таким образом нам нужно возвести обе части иррационального уравнения в такую
степень, чтобы все дробные степени обоих частей уравнения превратилась в целые. После чего можно искать
решение данного уравнения, которое будет совпадать с решениями иррационального уравнения, с тем
отличием, что в случае возведения в чётную степень теряется знак и конечные решения потребуют проверки и
не все подойдут.
Таким образом, основная трудность связана с возведением обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень – из-за неравносильности преобразования могут появиться посторонние корни. Поэтому обязательна проверка всех найденных корней. Проверить найденные корни чаще всего забывают те, кто решает иррациональное уравнение. Также не всегда понятно в какую именно степень нужно возводить иррациональное уравнение, чтобы избавиться от иррациональности и решить его. Наш интеллектуальный калькулятор как раз создан для того, чтобы решать иррациональное уравнение и автоматом проверить все корни, что избавит от забывчивости.
Также читайте нашу статью «Калькулятор рациональных уравнений онлайн»
Бесплатный онлайн калькулятор иррациональных уравнений
Наш бесплатный решатель позволит решить иррациональное уравнение онлайн любой сложности за считанные
секунды.
Все,
что вам необходимо
сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть
видео
инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то
вы
можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher.
Вступайте
в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Иррациональные уравнения онлайн — Компьютерный справочник
Рейтинг статьиЗагрузка…
Иррациональные уравнения онлайн калькулятор
Наш калькулятор поможет вам решить иррациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.
Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.
Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
начать
Иррациональные уравнения
Что такое иррациональные уравнения и как их решать
Уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень, называются
Иррациональные уравнения, как правило, решают при помощи возведения обеих частей уравнения в одинаковую степень. При этом возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень – это равносильное преобразование уравнения, а в четную – неравносильное. Такая разница получается из-за таких особенностей возведения в степень, таких как если возвести в чётную степень, то отрицательные значения “теряются”.
Смыслом возведения в степень обоих частей иррационального уравнения является желание избавиться от “иррациональности”. Таким образом нам нужно возвести обе части иррационального уравнения в такую степень, чтобы все дробные степени обоих частей уравнения превратилась в целые. После чего можно искать решение данного уравнения, которое будет совпадать с решениями иррационального уравнения, с тем отличием, что в случае возведения в чётную степень теряется знак и конечные решения потребуют проверки и не все подойдут.
Таким образом, основная трудность связана с возведением обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень – из-за неравносильности преобразования могут появиться посторонние корни. Поэтому обязательна проверка всех найденных корней. Проверить найденные корни чаще всего забывают те, кто решает иррациональное уравнение. Также не всегда понятно в какую именно степень нужно возводить иррациональное уравнение, чтобы избавиться от иррациональности и решить его. Наш интеллектуальный калькулятор как раз создан для того, чтобы решать иррациональное уравнение и автоматом проверить все корни, что избавит от забывчивости.
Бесплатный онлайн калькулятор иррациональных уравнений
Наш бесплатный решатель позволит решить иррациональное уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.
Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.
Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!
Иррациональные уравнения (со знаком корня)
Иррациональное уравнение – уравнение, содержащее переменную (x) под знаком корня любой степени.
Стандартное иррациональное уравнение:
(blacktriangleright) Если (n) – четное, то данное уравнение имеет решения только при (g(x)geqslant 0) и (f(x)geqslant 0) ввиду определения корня четной степени.
(условие (f(x)geqslant 0) автоматически выполняется в данной системе)
(blacktriangleright) Если (n) – нечетное, то данное уравнение имеет решения при любых (f(x)) и (g(x)) . Значит:
Найдите корень уравнения (sqrt = 6) .
ОДЗ: (x geq -12) . Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: (x + 12 = 36) , что равносильно (x = 24) .
Подставим в исходное уравнение: (sqrt = 6) – верное равенство, таким образом, ответ (x = 24) .
Найдите корень уравнения (sqrt = 6) .
ОДЗ: (4x + 5 geq 0) , что равносильно (x geq -1,25) . Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: (4x + 5 = 36) , что равносильно (x = 7,75) .
Подставим в исходное уравнение: (sqrt = 6) – верное равенство, таким образом, ответ (x = 7,75) .
Найдите корень уравнения (sqrt = 3) .
ОДЗ: (6 — x geq 0) , что равносильно (x leq 6) . Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: (6 — x = 9) , что равносильно (x = -3) .
Подставим в исходное уравнение: (sqrt = 9) – верное равенство, таким образом, ответ (x = -3) .
Найдите корень уравнения (sqrt> = dfrac) .
ОДЗ: (dfrac geq 0) , что равносильно (x geq 4,5) . Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: [dfrac = dfracqquadLeftrightarrowqquad 2x — 9 = dfracqquadLeftrightarrowqquad x = 4,9.] Подставим в исходное уравнение: [sqrt> = dfrac] – верное равенство, таким образом, ответ (x = 4,9) .
Найдите корень уравнения (sqrt> = dfrac) .
ОДЗ: (dfrac geq 0) , что равносильно (x leq 6,5) . Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: [dfrac = dfracqquadLeftrightarrowqquad 13 — 2x = dfracqquadLeftrightarrowqquad x = 6,372.] Подставим в исходное уравнение: [sqrt> = dfrac] – верное равенство, таким образом, ответ (x = 6,372) .
Найдите корень уравнения [sqrt=9]
ОДЗ уравнения: (2x+31geqslant 0) .
Так как правая часть уравнения неотрицательна, то данное уравнение имеет решения и преобразуется в: [2x+31=81quadRightarrowquad x=25] Данный корень подходит под ОДЗ.
ОДЗ: (dfracgeq 0) , что равносильно (x geq -23) . Решим на ОДЗ:
При возведении в квадрат левой и правой части уравнения в общем случае могут приобретаться лишние корни, но не могут теряться корни исходного уравнения.
Возведём в квадрат левую и правую часть, найдём корни получившегося уравнения и проверим подстановкой, все ли они являются корнями исходного уравнения: [dfrac= dfracqquadLeftrightarrowqquad x + 23 = 50qquadLeftrightarrowqquad x = 27.] Подставим в исходное уравнение: [sqrt> = dfrac>] – верное равенство, таким образом, ответ (x = 27) .
При подготовке к ЕГЭ по математике у многих выпускников вызывает трудности решение иррациональных уравнений и неравенств. Вывод переменных из-под знака корня и возведение в степени часто сопровождаются ошибками в вычислениях, поэтому стоит обратить внимание на подобные задания.
Мы предлагаем школьникам изучить теоретические материалы, рассмотреть типовые примеры с решениями иррациональных уравнений. Также ученики могут попробовать свои силы в выполнении более сложных задач с неизвестными.
Подготовка к ЕГЭ по математике со «Школково» — залог успеха!
Чтобы легко решать иррациональные уравнения со знаком корня, советуем регулярно заниматься на нашем портале. С помощью «Школково» вы сможете получить всю необходимую теоретическую информацию по теме, а также попрактиковаться в решении типовых задач, которые обязательно будут включены в итоговое тестирование.
Наши преподаватели собрали все полезные материалы, систематизировали и изложили их таким образом, чтобы школьникам было проще вспомнить и усвоить информацию даже по сложным темам. База постоянно обновляется и дополняется новыми упражнениями, поэтому выпускники будут получать и решать задания без повторений.
Мы предлагаем начать с легких уравнений и постепенно переходить к более сложным.
Так ученикам проще определить свои слабые стороны и сделать упор на те темы, которые даются сложнее всего.
Если простые примеры не вызывают трудностей, пропускайте несколько упражнений и переходите к уравнениям профильного уровня. При необходимости повторите правила и вернитесь к заданию.
Обратите внимание, что занятия на нашем портале доступны не только старшеклассникам из Москвы, но и учащимся из других городов России.
голоса
Рейтинг статьи
Оценка статьи:
Загрузка…
Adblock
detector
Калькулятор радикальных уравнений и функций и Решатель
Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора
Радикальные уравнения и функции . Практикуйте свои математические навыки и учитесь шаг за шагом с помощью нашего математического решателя. Проверьте все наши онлайн-калькуляторы здесь!1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
0006 DF
G
M
N
U
V
W
x
Y
Z
.
(◻)
+
—
×
◻/◻
/
÷
◻ 2
◻ ◻
√◻
√
◻ √ ◻
◻ √
∞
e
π
ln
log
log ◻
LIM
D/DX
D □ x
∫
∫ ◻
| ◻ |
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc
asin
acos
atan
acot
асек
акск
Sinh
COSH
TANH
COOTH
SECH
CSCH
ASINH
ACOSH
ATANH
ACOTH
ASECH
ACSCH
669
ASECH
666
ASECH
9
9
Пример
Решенные проблемы
Сложные задачи
1
Пример решения радикальных уравнений и функций
$1+x^2+y^2+4x+y^1+2y=0$ 92-4x}$
Проблемы с математикой?
Доступ к подробным пошаговым решениям тысяч проблем, число которых растет с каждым днем!
Radical expressions simplify calculator
- Expression
- Equation
- Inequality
- Contact us
- Simplify
- Factor
- Expand
- GCF
- LCM
- Solve
- Graph
- Система
- Решить
- График
- Система
- Математический решатель на вашем сайте
радикальные выражения упрощенный калькулятор
Связанные темы:
онлайн-решатель алгебраических уравнений |
радикальный показатель |
мой калькулятор может решать квадратичные функции |
решатель наименьшего общего знаменателя |
ЖК-калькулятор |
построить линейное уравнение |
несколько дружеских советов по математике!
ответы в тетради по математике glencoe класс 8 |
контрольные работы по математике |
онлайн-калькулятор одновременных уравнений |
алгебра 2 учебные карточки
| Автор | Сообщение | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| доныбной Дата регистрации: 12. |
| ||||||
| Наверх | |||||||
| кфир Зарегистрирован: 07. | |||||||
| Наверх | |||||||
| Эш Дата регистрации: 08.07.2001 |
| ||||||
| Наверх | |||||||
| Сдефом Купмансхаб Зарегистрирован: 28.10.2001 |
| ||||||
04.2002 
05.2006 
Я раздобыл Algebrator как раз в нужное время, и это помогло мне очень хорошо сдать экзамены. Тот факт, что он подробно объясняет каждый шаг, который необходимо выполнить для решения множества различных проблем, очень помог мне.