Исследовать функцию и построить ее график онлайн с подробным решением: Исследование функции и построение графика

2

Используйте диаграммы и графики в своей презентации

Изображения и графика

Справка и обучение PowerPoint

Изображения и графика

Изображения и графика

Используйте диаграммы и графики в своей презентации

• Вставить картинку в PowerPoint
  Статья
• Редактировать изображения
  Статья
• Добавление SmartArt на слайд
  Статья
• Поместите фоновое изображение на слайды
  Статья
• Добавление фонового изображения к слайдам
  Статья
• Используйте диаграммы и графики в своей презентации
  Статья
• Вставка значков в PowerPoint
  Статья

Следующий: Настоящее слайд-шоу

PowerPoint для Microsoft 365 PowerPoint 2021 PowerPoint 2019 PowerPoint 2016 PowerPoint 2013 PowerPoint 2010 PowerPoint 2007 Дополнительно. .. Меньше

Вы можете сделать диаграмму в PowerPoint или Excel. Если у вас есть много данных для диаграммы, создайте диаграмму в Excel, а затем скопируйте ее в презентацию. Это также лучший способ, если ваши данные регулярно меняются, и вы хотите, чтобы ваша диаграмма всегда отражала последние цифры. В этом случае, когда вы копируете и вставляете диаграмму, оставьте ее связанной с исходным файлом Excel.

Попробуйте!

Чтобы создать простую диаграмму с нуля в PowerPoint, нажмите Вставить > Диаграмма и выберите нужную диаграмму.

1. Нажмите Вставьте > Диаграмма .

2. org/ListItem»>

   Щелкните тип диаграммы, а затем дважды щелкните нужную диаграмму.

   Совет: Чтобы решить, какая диаграмма лучше всего подходит для ваших данных, см. Доступные типы диаграмм.

3. В появившемся листе замените данные-заполнители своими данными.

4. Когда вы вставляете диаграмму, рядом с ее правым верхним углом появляются маленькие кнопки. Используйте Элементы диаграммы Кнопка для отображения, скрытия или форматирования таких элементов, как заголовки осей или метки данных. Или используйте кнопку Chart Styles

   , чтобы быстро изменить цвет или стиль диаграммы.

   Совет:  Кнопка Фильтры диаграммы — это более продвинутый параметр, позволяющий отображать или скрывать данные на диаграмме.

5. Когда вы закончите, закройте рабочий лист.

Хотите больше?

Создайте организационную диаграмму в PowerPoint

Создание диаграмм в Excel

Важно: Office 2010 больше не поддерживается

. Перейдите на Microsoft 365, чтобы работать где угодно с любого устройства и продолжать получать поддержку.

Обновить сейчас

Чтобы создать простую диаграмму с нуля в PowerPoint, нажмите Вставить > Диаграмма и выберите нужную диаграмму.

org/ItemList»>

1. На вкладке Вставка в группе Иллюстрации щелкните Диаграмма .

2. В диалоговом окне Вставить диаграмму нажимайте стрелки для прокрутки типов диаграмм.

   Выберите нужный тип диаграммы и нажмите OK .

   Совет:  Когда вы наводите указатель мыши на любой тип диаграммы, во всплывающей подсказке отображается ее имя.

3. Редактировать данные в Excel 2010.

   Когда вы закончите редактирование данных, вы можете закрыть Excel.

4. Щелкните вкладку Файл и щелкните Закрыть . Диаграмма в PowerPoint автоматически обновляется новыми данными.

Вы можете изменить диаграмму в PowerPoint, в том числе изменить внешний вид, размер или положение. Нажмите на график, затем на зеленую

Chart Tools , используйте вкладку Design , Layout или Format для внесения изменений. Чтобы добавить анимационные эффекты на диаграмму, используйте инструменты на вкладке Animations .

Примечание:  Если вы не видите Инструменты для работы с диаграммами , убедитесь, что вы щелкнули в любом месте диаграммы, чтобы активировать ее.

Вы можете изменить данные диаграммы в PowerPoint. Нажмите на график, затем на зеленую Вкладка Работа с диаграммами , выберите вкладку Дизайн и нажмите Редактировать данные . Дополнительные сведения см. в разделе Изменение данных в существующей диаграмме.

Верх страницы

Советы

• Чтобы получить представление о том, что вы можете добавить или изменить в своей таблице, до Инструменты диаграммы , щелкните вкладки Дизайн , Макет и Формат , а затем изучите группы и параметры, представленные на каждой вкладке.

• Вы также можете получить доступ к функциям дизайна, компоновки и форматирования, которые доступны для определенных элементов диаграммы (таких как оси диаграммы или легенда), щелкнув эти элементы диаграммы правой кнопкой мыши.

• Некоторые типы диаграмм, такие как организационные диаграммы, блок-схемы, иерархические диаграммы или диаграммы с повторяющейся информацией, можно было бы проще и эффективнее создавать с помощью SmartArt.

Дополнительная информация

• Дополнительные сведения о том, как вставить связанную диаграмму Excel, см. в разделе Вставка связанной диаграммы Excel в PowerPoint 2010.

• Дополнительные сведения о том, как редактировать данные на диаграмме, см. в разделе Редактирование данных на диаграмме.

Верх страницы

Важно: Office 2007 больше не поддерживается . Перейдите на Microsoft 365, чтобы работать где угодно с любого устройства и продолжать получать поддержку.

Обновите сейчас

Вставьте диаграмму или график в презентацию

Чтобы создать простую диаграмму с нуля в PowerPoint, нажмите Вставить > Диаграмма и выберите нужную диаграмму.

1. В PowerPoint 2007 щелкните заполнитель, в который вы хотите поместить диаграмму.

2. org/ListItem»>

   На вкладке Вставка в группе Иллюстрации щелкните Диаграмма .

3. В диалоговом окне Вставить диаграмму щелкните диаграмму, а затем нажмите OK .

   Office Excel 2007 открывается в разделенном окне и отображает образцы данных на листе.

   Рисунок 1: Пример данных на листе Excel

4. В Excel, чтобы заменить образцы данных, щелкните ячейку на листе и введите нужные данные.

   Вы также можете заменить метки оси выборки в Столбец A и имя записи легенды в Строка 1 .

   Примечание. После обновления листа диаграмма в PowerPoint 2007 автоматически обновляется новыми данными.

5. Когда вы закончите ввод данных в Excel, в меню Файл щелкните Закрыть .

Примечание: Чтобы изменить данные в диаграмме, которую вы вставили,      используйте команду Редактировать данные . Дополнительные сведения о команде Edit Data см. в разделе Изменение данных в существующей диаграмме.

Вставьте диаграмму или график Excel в презентацию и создайте ссылку на данные в Excel

Вы создаете и копируете диаграмму или график в Office Excel 2007, а затем вставляете их в презентацию PowerPoint 2007. При обновлении данных в связанном файле Office Excel 2007 можно обновить диаграмму в PowerPoint с помощью команды «Обновить данные ».

Дополнительные сведения о копировании и вставке диаграмм и графиков Excel в презентацию PowerPoint см. в статье Копирование диаграммы Excel в другую программу Office.

Примечание:  Если вы хотите иметь возможность автоматически обновлять или обновлять данные в диаграмме или графике, вы должны сохранить файл Excel перед вставкой диаграммы или графика.

1. В Excel выберите диаграмму, щелкнув ее границу, а затем на Вкладка Главная , в группе Буфер обмена нажмите Вырезать .

2. org/ListItem»>

   В PowerPoint 2007 щелкните заполнитель на слайде или странице заметок, на которую вы хотите вставить диаграмму.

3. На вкладке Главная в группе Буфер обмена щелкните стрелку под Вставить , а затем нажмите Вставить .

Верх страницы

Создайте организационную диаграмму, временную шкалу или добавьте диаграмму из Excel

• Чтобы создать организационную диаграмму , см. статью Создание организационной диаграммы.

• org/ListItem»>

  Чтобы создать временную шкалу с помощью графического элемента SmartArt, см. статью Создание графического элемента SmartArt.

• Чтобы узнать о различных типах диаграмм Excel, которые можно добавить на слайды PowerPoint, см. статью Доступные типы диаграмм.

Верх страницы

Обзор построения диаграмм и графиков данных

Вы можете добавить в презентацию диаграмму данных или график одним из двух способов:

• В презентации можно создать диаграмму или график.     При создании новой диаграммы в PowerPoint 2007 вы редактируете данные для этой диаграммы в Office Excel 2007, но данные сохраняются вместе с файлом PowerPoint.

• Вы можете вставить диаграмму или график Excel в презентацию и связать данные в файле Office Excel 2007.     Когда вы копируете диаграмму из сохраненного файла Office Excel 2007 и вставляете ее в свою презентацию, данные в диаграмме связываются с этим файлом Excel. Если вы хотите изменить данные на диаграмме, вы должны внести изменения в связанный лист в Office Excel 2007, а затем обновить данные в презентации PowerPoint. Рабочий лист Excel представляет собой отдельный файл и не сохраняется вместе с файлом PowerPoint.

Примечание. Если вы открываете презентацию, созданную в более ранней версии PowerPoint, и презентация содержит график или диаграмму, созданные с помощью Microsoft Graph, PowerPoint 2007 сохраняет внешний вид графика или диаграммы и позволяет вы продолжаете обновлять свой график или диаграмму.

Рис. 2. Диаграмма в PowerPoint, состоящая из образцов данных из листа Excel

10 графических алгоритмов с визуальным объяснением | by Vijini Mallawaarachchi

Краткое введение в 10 основных графических алгоритмов с примерами и визуализациями

Графики стали мощным средством моделирования и сбора данных в реальных сценариях, таких как социальные сети, веб-страницы, ссылки и местоположения. и маршруты в GPS. Если у вас есть набор объектов, связанных друг с другом, вы можете представить их с помощью графа.

Image by Author

В этой статье я кратко объясню 10 основных алгоритмов работы с графами, которые становятся очень полезными для анализа и их применения.

Во-первых, давайте представим график.

Граф состоит из конечного набора вершин или узлов и набора ребер , соединяющих эти вершины. Две вершины называются смежными , если они соединены друг с другом одним и тем же ребром.

Некоторые основные определения, относящиеся к графам, приведены ниже. Вы можете обратиться к рисунку 1 для примеров.

• Порядок: Количество вершин в графе
• Размер: Количество ребер в графе
• Степень вершины: Количество ребер, инцидентных вершине

3: Изолированные Вершина, не соединенная с другими вершинами графа

• Самостоятельная петля : Ребро из вершины в себя
• Направленный граф: Граф, в котором все ребра имеют направление, указывающее начало вершина и что является конечной вершиной
• Неориентированный граф: Граф с ребрами, не имеющими направления
• Взвешенный граф: Ребра графа имеют веса
• Невзвешенный граф: Ребра графа не имеют весов

Визуализация терминологии на рис. 1. of Graphs (Image by Author)Рис. 2. Анимация обхода BFS графа (Image by Author)

Обход или поиск — одна из фундаментальных операций, которые можно выполнять на графах. В поиск в ширину (BFS), мы начинаем с определенной вершины и исследуем всех ее соседей на текущей глубине, прежде чем перейти к вершинам следующего уровня. В отличие от деревьев, графы могут содержать циклы (путь, первая и последняя вершины которого совпадают). Следовательно, мы должны отслеживать посещенные вершины. При реализации BFS мы используем структуру данных очереди.

На рис. 2 показана анимация обхода BFS примера графа. Обратите внимание, как вершины обнаруживаются (желтые) и посещаются (красные).

Приложения

• Используется для определения кратчайших путей и минимальных остовных деревьев.
• Используется сканерами поисковых систем для создания индексов веб-страниц.
• Используется для поиска в социальных сетях.
• Используется для поиска доступных соседних узлов в одноранговых сетях, таких как BitTorrent.

Рис. 3. Анимация обхода графа DFS (изображение автора) ). В DFS мы также должны отслеживать посещенные вершины. При реализации DFS мы используем структуру данных стека для поддержки поиска с возвратом.

На рисунке 3 показана анимация обхода в глубину того же примера графа, что и на рисунке 2. Обратите внимание, как он перемещается вглубь и возвращается назад.

Приложения

• Используется для поиска пути между двумя вершинами.
• Используется для обнаружения циклов на графике.
• Используется в топологической сортировке.
• Используется для решения головоломок, имеющих только одно решение (например, лабиринты)

Рис. 4. Анимация, показывающая кратчайший путь из вершины 1 в вершину 6 (Изображение автора)

кратчайший путь из одной вершины в другую — это такой путь в графе, что сумма весов ребер, по которым нужно пройти, минимальна.

На рис. 4 показана анимация, в которой кратчайший путь определяется из вершины 1 в вершину 6 графа.

Алгоритмы

1. Алгоритм кратчайшего пути Дейкстры
2. Алгоритм Беллмана-Форда

Приложения

• Используется для поиска направлений движения из одного места в другое в картографических программах, таких как карты Google или Apple.
• Используется в сети для решения проблемы пути с минимальной задержкой.
• Используется в абстрактных машинах для определения вариантов достижения определенного целевого состояния путем перехода между различными состояниями (например, может использоваться для определения минимально возможного количества ходов для победы в игре).

Изображение Daniel Dino-Slofer с PixabayРис. 5. Цикл (изображение автора)

Цикл — это путь в графе, первая и последняя вершины которого совпадают. Если мы начинаем с одной вершины, идем по пути и заканчиваем в начальной вершине, то этот путь является циклом. Обнаружение циклов — это процесс обнаружения этих циклов. На рис. 5 показана анимация обхода цикла.

Алгоритмы

1. Алгоритм обнаружения цикла Флойда
2. Алгоритм Брента

Приложения

• Используется в алгоритмах на основе распределенных сообщений.
• Используется для обработки крупномасштабных графов с помощью системы распределенной обработки в кластере.
• Используется для обнаружения взаимоблокировок в параллельных системах.
• Используется в криптографических приложениях для определения ключей сообщения, которые могут сопоставить это сообщение с тем же зашифрованным значением.

Рис. 6. Анимация, показывающая минимальное остовное дерево (изображение автора)

минимальное остовное дерево — это подмножество ребер графа, которое соединяет все вершины с минимальной суммой весов ребер и состоит из циклы.

На рис. 6 показана анимация, показывающая процесс получения минимального остовного дерева.

Алгоритмы

1. Алгоритм Прима
2. Алгоритм Крускала

Приложения

• Используется для построения деревьев для вещания в компьютерных сетях.
• Используется в графическом кластерном анализе.
• Используется при сегментации изображений.
• Используется при районировании социально-географических районов, когда регионы группируются в смежные регионы.

Рис. 7. Сильно связанные компоненты (изображение автора)

Граф называется сильно связный , если каждая вершина графа достижима из любой другой вершины.

На рис. 7 показан пример графа с тремя сильно связанными компонентами, вершины которых окрашены в красный, зеленый и желтый цвета.

Алгоритмы

1. Алгоритм Косараджу
2. Алгоритм компонентов сильной связности Тарьяна

Приложения

• Используется для вычисления разложения Дульмажа–Мендельсона, которое представляет собой классификацию ребер двудольного графита.
• Используется в социальных сетях для поиска группы людей, тесно связанных между собой, и предоставления рекомендаций на основе общих интересов.

Изображение Gerd Altmann с PixabayРис. 8. Топологическое упорядочение вершин в графе (Изображение автора)

Топологическая сортировка графа представляет собой линейное упорядочение его вершин так, что для каждого направленного ребра (u, v ) в упорядочении вершина u предшествует v.

На рис. 8 показан пример топологического упорядочения вершин (1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8). Вы можете видеть, что вершина 5 должна идти после вершин 2 и 3. Точно так же вершина 6 должна идти после вершин 4 и 5.

Алгоритмы

1. Алгоритм Кана
2. Алгоритм, основанный на поиске в глубину

Приложения

• Используется при планировании команд.
• Используется при сериализации данных.
• Используется для определения порядка выполнения задач компиляции в make-файлах.
• Используется для разрешения зависимостей символов в компоновщиках.

Рис. 9. Окраска вершин (Изображение автора)

Окраска графа присваивает цвета элементам графа при соблюдении определенных условий. Раскраска вершин — наиболее часто используемый метод раскраски графов. При раскрашивании вершин мы пытаемся раскрасить вершины графа, используя 90 446 k 90 447 цветов, и любые две соседние вершины не должны иметь одинаковый цвет. Другие методы окраски включают окрашивание краев и окрашивание лиц .

Хроматическое число графа — это наименьшее количество цветов, необходимое для раскрашивания графа.

На рис. 9 показана раскраска вершин примера графа с использованием 4 цветов.

Алгоритмы

1. Алгоритмы, использующие поиск в ширину или поиск в глубину
2. Жадная раскраска

Приложения

• Используется для планирования расписания.
• Используется для присвоения частот мобильной радиосвязи.
• Используется для моделирования и решения таких игр, как судоку.
• Используется для проверки двудольности графа.
• Используется для раскрашивания географических карт стран или штатов, где соседние страны или штаты окрашены в другой цвет.

Изображение TheAndrasBarta с PixabayРис. 10. Определение максимального потока (Изображение автора)

Мы можем смоделировать граф как сеть потока с весами ребер в качестве пропускной способности. В задаче о максимальном потоке мы должны найти путь потока, который может обеспечить максимально возможный расход.

На рис. 10 показан анимированный пример определения максимального потока сети и определения конечного значения потока.

Алгоритмы

1. Алгоритм Форда-Фалкерсона
2. Алгоритм Эдмондса-Карпа
3. Алгоритм Диника

Приложения

• Используется в планировании авиалиний для планирования полетов экипажей.
• Используется при сегментации изображения для поиска фона и переднего плана изображения.
• Используется для устранения бейсбольных команд, которые не могут выиграть достаточно игр, чтобы догнать текущего лидера в своем дивизионе.

Рис. 11. Сопоставление двудольного графа (изображение автора)

A сопоставление в графе — это множество ребер, не имеющих общих вершин (т. е. никакие два ребра не имеют общей вершины). Сопоставление называется максимальным соответствием , если оно содержит максимально возможное количество ребер, соответствующих как можно большему количеству вершин.

На рис. 11 показана анимация получения полного соответствия двудольного графа с двумя наборами вершин, обозначенными оранжевым и синим цветом.

Алгоритмы

1. Алгоритм Хопкрофта-Карпа
2. Венгерский алгоритм
3. Алгоритм цветения

Приложения

• Используется в сватовстве для сватовства женихов и невест (задача стабильного брака).
• Используется для определения покрытия вершин.
• Используется в теории транспорта для решения задач распределения ресурсов и оптимизации путешествий.

Я надеюсь, что вы нашли эту статью полезной как простое и обобщенное введение в алгоритмы графов. Я хотел бы услышать ваши мысли. 😇

Вы можете ознакомиться с реализациями графовых алгоритмов, найденными в networkx и igraph модули python. Вы можете прочитать о python-igraph в моей предыдущей статье «Руководство для новичков по Python-igraph».

Руководство для новичков по Python-igraph

Простое руководство по основным функциям python-igraph с примерами и кодом

в направлении datascience.