Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ с ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: ИсслСдованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

2

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² своСй ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ PowerPoint

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² своСй ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π² PowerPoint
    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
  • Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ изобраТСния
    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
  • Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ SmartArt Π½Π° слайд
    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
  • ΠŸΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° слайды
    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
  • Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ изобраТСния ΠΊ слайдам
    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ Π² своСй ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ
    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
  • Вставка Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ² Π² PowerPoint
    Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ: НастоящСС слайд-ΡˆΠΎΡƒ

PowerPoint для Microsoft 365 PowerPoint 2021 PowerPoint 2019 PowerPoint 2016 PowerPoint 2013 PowerPoint 2010 PowerPoint 2007 Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. .. МСньшС

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² PowerPoint ΠΈΠ»ΠΈ Excel. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, создайтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² Excel, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ скопируйтС Π΅Π΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ, Ссли ваши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ рСгулярно ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ваша Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° всСгда ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π° послСдниС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π’ этом случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈ вставляСтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π΅ связанной с исходным Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠΌ Excel.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅!

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ с нуля Π² PowerPoint, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ > Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

  1. НаТмитС Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ > Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° .

  2. org/ListItem»>

    Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, какая Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, см. ДоступныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

  3. Π’ появившСмся листС Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅-Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ своими Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

  4. Когда Π²Ρ‹ вставляСтС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, рядом с Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ малСнькиС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Кнопка для отобраТСния, скрытия ΠΈΠ»ΠΈ форматирования Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… элСмСнтов, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ осСй ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Или ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Chart Styles

    , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстро ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚:Β  Кнопка Π€ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ β€” это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

  5. Когда Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅, Π·Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист.

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ большС?

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² PowerPoint

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π² Excel

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Office 2010 большС Π½Π΅ поддСрТиваСтся

. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Microsoft 365, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ с любого устройства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ.

ΠžΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ сСйчас

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ с нуля Π² PowerPoint, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ > Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

    org/ItemList»>
  1. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Вставка Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° .

  2. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ стрСлки для ΠΏΡ€ΠΎΠΊΡ€ΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

    Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ OK .

    Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚:Β  Когда Π²Ρ‹ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π½Π° любой Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π²ΠΎ Π²ΡΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ подсказкС отобраТаСтся Π΅Π΅ имя.

  3. Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Excel 2010.

    Когда Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Excel.

  4. Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Π€Π°ΠΉΠ» ΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π—Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ . Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π² PowerPoint автоматичСски обновляСтся Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² PowerPoint, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ внСшний Π²ΠΈΠ΄, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. НаТмитС Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡƒΡŽ

Chart Tools , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Design , Layout ΠΈΠ»ΠΈ Format для внСсСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ эффСкты Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ инструмСнты Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Animations .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅:Β  Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ , ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ»ΠΈ Π² любом мСстС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² PowerPoint. НаТмитС Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡƒΡŽ Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ , Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Π”ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ . Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ИзмСнСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

Π’Π΅Ρ€Ρ… страницы

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² своСй Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, Π΄ΠΎ Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ , Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π”ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ , ΠœΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, прСдставлСнныС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅.

  • Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ доступ ΠΊ функциям Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ форматирования, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ доступны для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтов Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ оси Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°), Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ² эти элСмСнты Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ.

  • НСкоторыС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π±Π»ΠΎΠΊ-схСмы, иСрархичСскиС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ эффСктивнСС ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ SmartArt.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ информация

  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Excel, см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Вставка связанной Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Excel Π² PowerPoint 2010.

  • Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

Π’Π΅Ρ€Ρ… страницы

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Office 2007 большС Π½Π΅ поддСрТиваСтся . ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Microsoft 365, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ с любого устройства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ.

ΠžΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ сСйчас

Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ с нуля Π² PowerPoint, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ > Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

  1. Π’ PowerPoint 2007 Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

  2. org/ListItem»>

    На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Вставка Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π˜Π»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° .

  3. Π’ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ OK .

    Office Excel 2007 открываСтся Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° листС.

    Рисунок 1: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° листС Excel

  4. Π’ Excel, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ ячСйку Π½Π° листС ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

    Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ оси Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π² Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† A ΠΈ имя записи Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ‹ Π² Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 1 .

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. ПослС обновлСния листа Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π² PowerPoint 2007 автоматичСски обновляСтся Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

  5. Когда Π²Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Excel, Π² мСню Π€Π°ΠΉΠ» Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π—Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ вставили, Β Β Β Β  ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ . Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ Edit Data см. Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ИзмСнСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅.

Π’ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Excel Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ создайтС ссылку Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Excel

Π’Ρ‹ создаСтС ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Π² Office Excel 2007, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ вставляСтС ΠΈΡ… Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ PowerPoint 2007. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² связанном Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Office Excel 2007 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² PowerPoint с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ Β«ΠžΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Β».

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ вставкС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Excel Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ PowerPoint см. Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠšΠΎΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Excel Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Office.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅:Β  Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ автоматичСски ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» Excel ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ вставкой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°.

  1. Π’ Excel Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΡƒΠ² Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Главная , Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π’Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ .

  2. org/ListItem»>

    Π’ PowerPoint 2007 Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° слайдС ΠΈΠ»ΠΈ страницС Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

  3. На Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Главная Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡƒΡ„Π΅Ρ€ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ‰Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ стрСлку ΠΏΠΎΠ΄ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ , Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π’ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ .

Π’Π΅Ρ€Ρ… страницы

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ· Excel

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ , см. ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

  • org/ListItem»>

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ графичСского элСмСнта SmartArt, см. ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ графичСского элСмСнта SmartArt.

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Excel, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° слайды PowerPoint, см. ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ДоступныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

Π’Π΅Ρ€Ρ… страницы

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ построСния Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… способов:

  • Π’ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ. Β Β Β Β ΠŸΡ€ΠΈ создании Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² PowerPoint 2007 Π²Ρ‹ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для этой Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² Office Excel 2007, Π½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС с Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠΌ PowerPoint.

  • Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Excel Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅ Office Excel 2007.     Когда Π²Ρ‹ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈΠ· сохранСнного Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° Office Excel 2007 ΠΈ вставляСтС Π΅Π΅ Π² свою ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с этим Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠΌ Excel. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ внСсти измСнСния Π² связанный лист Π² Office Excel 2007, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ PowerPoint. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Excel прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠΈ Π½Π΅ сохраняСтся вмСстС с Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠΌ PowerPoint.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Если Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ вСрсии PowerPoint, ΠΈ прСзСнтация содСрТит Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, созданныС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Microsoft Graph, PowerPoint 2007 сохраняСт внСшний Π²ΠΈΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ позволяСт Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ свой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

Рис. 2. Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π² PowerPoint, состоящая ΠΈΠ· ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· листа Excel

10 графичСских Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² с Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ объяснСниСм | by Vijini Mallawaarachchi

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 10 основных графичСских Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ визуализациями

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ стали ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌ срСдством модСлирования ΠΈ сбора Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сцСнариях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сСти, Π²Π΅Π±-страницы, ссылки ΠΈ мСстополоТСния. ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚Ρ‹ Π² GPS. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², связанных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°.

Image by Author

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎ объясню 10 основных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π³Ρ€Π°Ρ„Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ становятся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΈΡ… примСнСния.

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ прСдставим Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ состоит ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ , ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… эти Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. Π”Π²Π΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ смСТными , Ссли ΠΎΠ½ΠΈ соСдинСны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎΠΌ.

НСкоторыС основныС опрСдСлСния, относящиСся ΠΊ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ рисунку 1 для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

  • ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ: ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅
  • Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€: ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅
  • Π‘Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹: ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅
  • 3: Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ соСдинСнная с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°

  • Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ пСтля : Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π² сСбя
  • НаправлСнный Π³Ρ€Π°Ρ„: Π“Ρ€Π°Ρ„, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ
  • НСориСнтированный Π³Ρ€Π°Ρ„: Π“Ρ€Π°Ρ„ с Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ направлСния
  • Π’Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„: Π Π΅Π±Ρ€Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ вСса
  • ΠΠ΅Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„: Π Π΅Π±Ρ€Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ вСсов
Визуализация Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π° рис. 1. of Graphs (Image by Author)Рис. 2. Анимация ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° BFS Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (Image by Author)

ΠžΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ поиск β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ…. Π’ поиск Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ (BFS), ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ исслСдуСм всСх Π΅Π΅ сосСдСй Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ уровня. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π², Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ‹ (ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, пСрвая ΠΈ послСдняя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ посСщСнныС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ BFS ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ структуру Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ.

На рис. 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° анимация ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° BFS ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹Π΅) ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (красныС).

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… остовных Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π².
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ сканСрами поисковых систСм для создания индСксов Π²Π΅Π±-страниц.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для поиска Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для поиска доступных сосСдних ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… сСтях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ BitTorrent.
Рис. 3. Анимация ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π° DFS (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°) ). Π’ DFS ΠΌΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ посСщСнныС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ DFS ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ структуру Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… стСка для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ поиска с Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠΌ.

На рисункС 3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° анимация ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π½Π° рисункС 2. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ пСрСмСщаСтся Π²Π³Π»ΡƒΠ±ΡŒ ΠΈ возвращаСтся Π½Π°Π·Π°Π΄.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для поиска ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обнаруТСния Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² топологичСской сортировкС.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρ‹)
Рис. 4. Анимация, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ 1 Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ 6 (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ β€” это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма вСсов Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, минимальна.

На рис. 4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° анимация, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ 1 Π² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρƒ 6 Π³Ρ€Π°Ρ„Π°.

Алгоритмы

  1. Алгоритм ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ДСйкстры
  2. Алгоритм Π‘Π΅Π»Π»ΠΌΠ°Π½Π°-Π€ΠΎΡ€Π΄Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для поиска Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ двиТСния ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π² картографичСских ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Google ΠΈΠ»ΠΈ Apple.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² сСти для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ с минимальной Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² абстрактных ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… для опрСдСлСния Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² достиТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ состояния ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ состояниями (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для опрСдСлСния минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ количСства Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² для ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅).
Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Daniel Dino-Slofer с PixabayРис. 5. Π¦ΠΈΠΊΠ» (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

Π¦ΠΈΠΊΠ» β€” это ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅, пСрвая ΠΈ послСдняя Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Если ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅, Ρ‚ΠΎ этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ являСтся Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² β€” это процСсс обнаруТСния этих Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ². На рис. 5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° анимация ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°.

Алгоритмы

  1. Алгоритм обнаруТСния Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π° Π€Π»ΠΎΠΉΠ΄Π°
  2. Алгоритм Π‘Ρ€Π΅Π½Ρ‚Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… Π½Π° основС распрСдСлСнных сообщСний.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ систСмы распрСдСлСнной ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π² кластСрС.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обнаруТСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² криптографичСских прилоТСниях для опрСдСлСния ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅ΠΉ сообщСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ это сообщСниС с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Рис. 6. Анимация, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ минимальноС остовноС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

минимальноС остовноС Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ β€” это подмноТСство Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ соСдиняСт всС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ с минимальной суммой вСсов Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ ΠΈ состоит ΠΈΠ· Ρ†ΠΈΠΊΠ»Ρ‹.

На рис. 6 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° анимация, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ процСсс получСния минимального остовного Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°.

Алгоритмы

  1. Алгоритм ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ°
  2. Алгоритм ΠšΡ€ΡƒΡΠΊΠ°Π»Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для построСния Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² для вСщания Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… сСтях.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² графичСском кластСрном Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ сСгмСнтации ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-гСографичСских Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² смСТныС Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Ρ‹.
Рис. 7. Бильно связанныС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

Π“Ρ€Π°Ρ„ называСтся сильно связный , Ссли каТдая Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π° достиТима ΠΈΠ· любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹.

На рис. 7 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° с трСмя сильно связанными ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π² красный, Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°.

Алгоритмы

  1. Алгоритм ΠšΠΎΡΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΆΡƒ
  2. Алгоритм ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² сильной связности Π’Π°Ρ€ΡŒΡΠ½Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для вычислСния разлоТСния Π”ΡƒΠ»ΡŒΠΌΠ°ΠΆΠ°β€“ΠœΠ΅Π½Π΄Π΅Π»ΡŒΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставляСт собой ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ Π΄Π²ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‚Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтях для поиска Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ людСй, тСсно связанных ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, ΠΈ прСдоставлСния Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° основС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… интСрСсов.
Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Gerd Altmann с PixabayРис. 8. ВопологичСскоС упорядочСниС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

ВопологичСская сортировка Π³Ρ€Π°Ρ„Π° прСдставляСт собой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ упорядочСниС Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° (u, v ) Π² упорядочСнии Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° u ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ v.

На рис. 8 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ топологичСского упорядочСния Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ (1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8). Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° 5 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ послС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ 2 ΠΈ 3. Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π° 6 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ послС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ 4 ΠΈ 5.

Алгоритмы

  1. Алгоритм Кана
  2. Алгоритм, основанный Π½Π° поискС Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ сСриализации Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния порядка выполнСния Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ компиляции Π² make-Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°Ρ….
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ зависимостСй символов Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‰ΠΈΠΊΠ°Ρ….
Рис. 9. ΠžΠΊΡ€Π°ΡΠΊΠ° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

ΠžΠΊΡ€Π°ΡΠΊΠ° Π³Ρ€Π°Ρ„Π° присваиваСт Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° элСмСнтам Π³Ρ€Π°Ρ„Π° ΠΏΡ€ΠΈ соблюдСнии ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… условий. Раскраска Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ β€” Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ раскраски Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΌΡ‹ пытаСмся Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ 90 446 k 90 447 Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ сосСдниС Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ окраски Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π°Π΅Π² ΠΈ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ† .

Π₯роматичСскоС число Π³Ρ€Π°Ρ„Π° β€” это наимСньшСС количСство Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°.

На рис. 9 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° раскраска Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π° с использованиСм 4 Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Алгоритмы

  1. Алгоритмы, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ поиск Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ поиск Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ
  2. Жадная раскраска

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для планирования расписания.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для присвоСния частот мобильной радиосвязи.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для модСлирования ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ судоку.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„Π°.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ гСографичСских ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ стран ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ сосСдниС страны ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚.
Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ TheAndrasBarta с PixabayРис. 10. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ максимального ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° (Π˜Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° с вСсами Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€ Π² качСствС пропускной способности. Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΎ максимальном ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ расход.

На рис. 10 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ опрСдСлСния максимального ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° сСти ΠΈ опрСдСлСния ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°.

Алгоритмы

  1. Алгоритм Π€ΠΎΡ€Π΄Π°-ЀалкСрсона
  2. Алгоритм Эдмондса-ΠšΠ°Ρ€ΠΏΠ°
  3. Алгоритм Π”ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ для планирования ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² экипаТСй.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ сСгмСнтации изобраТСния для поиска Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° изобраТСния.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для устранСния Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ достаточно ΠΈΠ³Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€Π° Π² своСм Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π΅.
Рис. 11. БопоставлСниС Π΄Π²ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π°)

A сопоставлСниС Π² Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ β€” это мноТСство Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ (Ρ‚. Π΅. Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅Π±Ρ€Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹). БопоставлСниС называСтся ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ соотвСтствиСм , Ссли ΠΎΠ½ΠΎ содСрТит максимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π΅Π±Π΅Ρ€, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ количСству Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.

На рис. 11 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° анимация получСния ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ соотвСтствия Π΄Π²ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Ρ€Π°Ρ„Π° с двумя Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΌ ΠΈ синим Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ.

Алгоритмы

  1. Алгоритм Π₯ΠΎΠΏΠΊΡ€ΠΎΡ„Ρ‚Π°-ΠšΠ°Ρ€ΠΏΠ°
  2. ВСнгСрский Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ
  3. Алгоритм цвСтСния

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² сватовствС для сватовства ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ…ΠΎΠ² ΠΈ нСвСст (Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ€Π°ΠΊΠ°).
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для опрСдСлСния покрытия Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½.
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ транспорта для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ распрСдСлСния рСсурсов ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ.

Π― надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ нашли эту ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ простоС ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ². Π― Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π» Π±Ρ‹ ΡƒΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ваши мысли. πŸ˜‡

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с рСализациями Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² networkx ΠΈ igraph ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ python. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ python-igraph Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ «Руководство для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Python-igraphΒ».

Руководство для Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Python-igraph

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ руководство ΠΏΠΎ основным функциям python-igraph с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ

Π² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ datascience.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *