Java график по точкам: java — Построить точечный график

Содержание

20 лучших библиотек JavaScript для графиков | by Tri Lan

Перед принятием важных решений каждый бизнесмен сперва анализирует данные. В любой области рынка можно найти огромный объем данных, из которых можно извлечь ценную информацию. С приходом Big Data старые добрые таблицы Excel утратили актуальность, и потребовалось найти столь же простую альтернативу.

Бизнесмены искали новые возможности визуализировать данные, желательно — с поддержкой интерактивности и любой доступной перспективы. В конце концов, любые данные хороши настолько, насколько много информации можно из них извлечь.

Графические библиотеки на JavaScript быстро заняли нишу мощных и доступных инструментов визуализации данных.С их помощь можно извлечь всю полезную информацию из любых объемов данных, взглянуть на неё под удобным углом и разглядеть шаблоны, невидимые на графиках уровня Excel.

Chartist отличается простотой и легкостью освоения, столь необходимыми всем, кто привык к таблицам Excel. Графики адаптивны и не зависят от DPI экрана, что делает библиотеку отличным решением для сайтов, рассчитанных на широкий спектр устройств — от мобильных до десктопов.

Рисование выполняется на базе технологии SVG, что гарантирует совместимость со всеми современными браузерами.

Что делает Chartist уникальной библиотекой графиков, так это сообщество. Над проектом трудится множество программистов, недовольных какими-либо ограничениями альтернативных скриптов. Если в вы наткнулись на ограничения, работая с другой библиотеквой, будьте уверены — здесь оно устранено.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Одна из самых объемных библиотек, FusionCharts насчитывает более 90 вариантов графиков и 900 видов карт, доступных “из коробки”. Авторы хвастаются, что их продукт является лучшим в своей сфере с точки зрения визуализации данных. Свои слова они подкрепляют развернутыми примерами использования библиотеки на реальных бизнес-процессах.

FusionCharts поддерживает широкий спектр устройств и технологий, включая Mac, iPhone, Android, и даже умеет рисовать в раритетах вроде IE6!

Подумали разработчики и о форматах — поддерживаются JSON и XML, отрисовка через HTML5/SVG и VML. Готовые графики можно экспортировать в виде рисунков формата PNG или JPG, либо в виде PDF. Расширения FusionCharts позволяют встраивать библиотеку в любые стеки технологий, включая jQuery, AngularJS, чистый PHP или Rails.

В целом, FusionCharts обеспечивает практически все функции, которые могут понадобиться для создания красивых и удобных в работе графиков, пригодных для серьезного бизнес-анализа.

Лицензия: бесплатная для некоммерческих проектов, платная в ином случае.

Dygraphs — графическая open-source библиотека, идеально подходящая для экстремально больших массивов данных. “Из коробки” она полностью поддерживает интерактивность, возможность уточнения и увеличения графиков даже на мобильных устройствах.

Библиотека поддерживается всеми современными браузерами, а обратная совместимость распространяется вплоть до IE8. Поддерживается множество опций и callback-и.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Chart.js идеально подходит небольшим проектам, когда вам нужен плоский, чистый, элегантный график, и побыстрее. Библиотека занимает всего 11 Кб в сжатом виде, обеспечивая при этом 6 вариантов графиков — линейный, гистограмма, круговой, лепестковый, полярный и кольцевой. Каждый из них находится в модуле, что позволяет загружать именно тот блок, который вы хотите использовать в проекте.

Рендеринг производится при помощи HTML5 Canvas, а в браузерах, где его нет — через полифиллы. Все графики интерактивны.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Google Charts обеспечивает широкий набор графиков практически на любой вкус. Отрисовка осуществляется при помощи HTML5/SVG, либо VML на старых IE. Все графики интерактивны, а некоторые можно увеличивать и растягивать по необходимости. Взглянуть на существующие виды графиков можно здесь.

Лицензия: бесплатная, но не open-source. Лицензия запрещает размещать JS-файл для отрисовки на сервере сайта. Если вы занимаетесь сайтом для предприятия, и размещаете в графиках конфиденциальные данные, лучше поискать альтернативу Google Charts.

Highcharts — еще одна популярная интерактивная библиотека графиков, как и большинство других, основанная на HTML5/SVG/VML. Поддерживается широкий спектр различных видов графиков, а специальный одноименный интерфейс позволяет создавать интерактивные графики прямо на ходу.

Лицензия: бесплатная для некоммерческого использования, в ином случае — платная.

Flot — одна из старейших библиотек, главной особенностью которой является простота и интерактивность. Она работает на jQuery, и, для полноценной работы, вам потребуется опыт работы с ним. Как только вы освоите синтаксис, в ваших руках будет полный контроль над презентацией, её анимацией и интерактивной частью.

Flot поддерживает большинство современных браузеров и умеет рисовать даже в IE6. В репозитории плагинов к Flot можно найти множество наработок сторонних авторов, расширяющих функционал библиотеки. Увидеть примеры использования Flot можно здесь.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Для некоторых D3 — первое, что приходит в голову, когда речь заходит о визуализации данных. Это действительно мощный open source проект, позволяющий создавать невероятные визуальные эффекты при помощи изменения DOM. Графики рисуются при помощи HTML5, SVG и CSS.

Библиотека соответствует стандартам W3C и поддерживается всеми актуальными браузерами. Разработчики любят её за широкий спектр возможностей и мощный API. Демонстрация возможностей D3 доступна здесь.

Будьте внимательны — D3 поставляется без встроенных графиков, и для рисования потребуется сперва установить соответствующие пакеты расширений. Впрочем, можно найти немало сборок на основе D3 с уже готовыми наборами графиков.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Если вам нужна технология, способная рисовать простые интерактивные линейные графики на базе вашего AngularJS-приложения, то это ваш выбор. N3 основан на D3 и ставит своей целью лишь один сегмент разработчиков — тех, кто использует AngularJS. Ищущим разнообразия лучше взглянуть на другие варианты. Примеры использования N3 доступны здесь.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

NVD3 — проект на основе d3.js, ставящий своей целью создать удобный и полноценный набор функций для рисования графиков, но упростив процесс в сравнении с чистым d3. С его помощью можно оперировать огромной массой данных и наслаждаться особо красивой картинкой.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Ember Charts разрабатывалась компанией Addepar для расширения спектра функций Ember. Помимо Charts, в эту команду также входят Ember Tables и Ember Widgets. Библиотека построена на основе D3 с интеграцией во фреймворк Ember.js.

Крепкая, вылизанная до мелочей библиотека отлично подходит для работы с данными любой сложности. Встроенная поддержка обработки ошибок позволяет презентации не “упасть”, встретив некорректные данные. Можно расширять функционал сборки самостоятельно.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

До этого мы, в основном, говорили о тяжеловесах — универсалах, способных сделать буквально всё. Но иногда вам нужно что-то простое для выполнения базовых графиков. jQuery Sparklines — именно то решение, которое заполняет эту нишу. С её помощью можно генерировать спарклайны — маленькие линейные графики, дающие представление об общих трендах и занимающие минимум места на странице. Библиотека поддерживается большинством браузеров, включая IE6.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Говоря о специализированных сборках, нельзя пройти мимо Sigma. Это мощная библиотека, преимущественно занимающаяся интерактивными графиками и взаимодействием с сетью.

Внутри Sigma можно найти невероятное количество настроек интерактивности. Именно с ней приходит понимание, что даже линейный график может быть увлекательным и необычным. Просто взгляните на демо и вы поймете, о чем речь.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Как говорил Моррис, хороший график не должен быть сложным. Morris — миниатюрная библиотека на основе jQuery и Raphael, обеспечивающая простые и чистые графики. Список поддерживаемых визуализаций невелик, но Morris следует попробовать, если вам нужно что-то быстрое, простое и привычное.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Cytoscape — красивая open source библиотека на чистом Javascript под лицензией LGPL3+. Максимальная оптимизация и никаких внешних зависимостей. Cytoscape позволяет создавать графики, которые можно использовать затем отдельно, встраивая код в другие страницы.

Библиотека работает на всех современных браузерах и поддерживает популярные фреймворки, включая Node.js, jQuery, Meteor и множество других. Заметьте, что существует приложение Cytoscape, которое, несмотря на название, никак не связано с библиотекой.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

C3.js — еще один форк D3. Количество веток от D3 показывает, насколько хороши возможности библиотеки, и как тяжело совладать с ней программистам.

C3.js обходит ужасную кривую обучения D3 через собственные обработчики кода для представления графика. C3 позволяет создавать собственные классы, на базе которых можно генерировать уникальные графики. В нём уже имеется API и callback-и, необходимые для работы с графиком после отрисовки.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Rickshaw был создан на Shutterstock как инструмент для отрисовки временных рядов публикаций. Как можно догадаться, его собрали на базе D3.

Примеры использования Rickshaw доступны здесь. Для библиотеки создано множество расширений, позволяющих, при необходимости, настроить её “под себя”.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Возможно, лучший плагин для D3, если говорить о визуализации временных рядов. Он выделяется возможностью подтягивания данных из нескольких источников, вроде Graphite, Cube и прочих, что позволяет создавать великолепные графики в режиме реального времени.

Рендеринг ведется постепенно — отрисовкой занимается Canvas, которому доверена обработка каждого пикселя графика. Cubism особенно хорош в вертикальных графиках, предоставляя больше информации “на глаз”, чем прочие варианты.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Plottable — ответвление D3, но слегка в другую сторону. Разработчики ушли в модульность, обеспечив набор подключаемых компонентов, инкапсулировав в них логику отрисовки. Модули подключаются в движок отрисовки постепенно, и каждый обеспечивает свой вклад в неё.

Это значит, что можно взять любой компонент Plottable и внедрить его на свой готовый график, либо сгенерировать новый график заново. Вся мощь D3 — в удобной модульной библиотеке, позволяющей буквально играть графиками. Здесь можно полюбоваться на примеры его работы.

Лицензия: open-source, бесплатна для любого использования.

Как видно из названия, Canvas.js — библиотека графиков на базе Canvas. С её помощью можно создавать развернутые графики, которые корректно откроются на любом устройстве. “Из коробки” она уже оборудована несколькими темами, обгоняющими Flash и SVG по быстродействию в разы.

Лицензия: бесплатная для некоммерческого использования, платная в иных случаях.

Визуализация и анализ данных — часть большинства современных бизнес-процессов. Компании ищут большие и маленькие графики, нуждаются и в простых, и в сложных представлениях информации, и всегда хотят работать с данными на экране. Правильно подобранная библиотека для графиков надолго удовлетворит запросы аналитиков.

Для больших объемов данных лучше всего подойдут FusionCharts, GoogleCharts, Dygraphs и форки D3. Если вы ищете что-то легко и быстрое, то взгляните на Morris.js или Chart.js. А тем, кто гонится за максимальной интерактивностью, следует обращаться к Cytoscape или Sigma.js.

36 лучших инструментов для визуализации данных

Каждый день мы тонем в огромном количестве самой разной информации: от этикеток на продуктах до отчетов Всемирной организации здравоохранения. И подавать информацию так, чтобы она выделялась среди прочей, становится все сложнее и сложнее.

Если вы ищете способ просто и понятно рассказать о сложных данных, географии, объяснить неочевидные взаимосвязи, сложные или простые идеи, то вам нужна визуализация. Она хороша тем, что сразу привлекает внимание к ключевому посланию, демонстрирует закономерности, которые трудно уловить в тексте или в таблице с цифрами.

Существует много специальных инструментов для визуализации: некоторые из них совсем простые: нужно только загрузить данные и выбрать, как они будут отображаться. Другие программы более сложные и комплексные — требуют настройки и, например, знаний JavaScript.

Мы подобрали самые разные варианты: и для тех, кому нужен быстрый понятный результат, и для продвинутых пользователей. Есть из чего выбрать.

Позволяет строить очень подробные графики.

Это приложение создает диаграммы, презентации и дашборды. Вы можешь выполнить анализ при помощи JavaScript, Python, R, Matlab, Jupyter или Excel. Также есть несколько вариантов импорта данных. Библиотека визуализации и инструмент для создания диаграмм в режиме онлайн позволяют создавать по-настоящему красивые графики.

Хорошо подходит, чтобы собрать информацию со множества сервисов в единую систему.

В DataHero можно интегрировать данные из облачных сервисов и создавать диаграммы и дашборды. Не требует никаких специальных технических знаний, так что это отличный инструмент, которым может пользоваться вся команда.

Прекрасно подходит для небольших проектов.

Несмотря на то, что программа предлагает всего 6 видов диаграмм, бесплатная библиотека Chart.js подойдет для небольших проектов. Для построения диаграмм программа использует HTML5 Canvas и создает быстро реагирующий на изменения простой дизайн.

Создает наборы данных, которыми можно делиться в режиме реального времени.

Tableau Public — это практически бесплатный инструмент визуализации с графиками, диаграммами, картами и многим другим. Вы легко сможете загрузить информацию в систему, а потом наблюдать за тем, как все обновляется. Для ускорения процесса можно работать одновременно с другими участниками проекта.

Бесплатное веб-приложение с простым интерфейсом.

Это приложение с открытым кодом, которое можно бесплатно скачать, изменить и настроить под себя. В нем можно делать векторные визуализации в форматах SVG или PNG.

Подходит для визуализации большого количества данных..

Это бесплатное приложение, которое позволяет исследовать и объяснять большие объемы данных. Вы можете настроить программу так, как нужно именно вам, она работает во всех основных браузерах. Есть функция сжатия графиков для смартфонов и планшетов.

Создает диаграммы при помощи HTML5 Canvas

ZingChart — это библиотека диаграмм на JavaScript. Благодаря многофункциональному API можно создавать интерактивные Flash или HTML5-диаграммы. В программе более 100 вариантов диаграмм, чтобы вы могли выбрать подходящий для ваших целей и формата данных.

Создает красивые визуализации в виде информационных карт.

Если вам нужен инструмент для визуализации данных с карт, обратите внимание на InstantAtlas. В нем можно создавать интерактивные динамические и узкопрофильные отчеты, объединяющие статистику и картографическую информацию.

Создает интерактивный таймлайн.

Timeline — это удобный виджет, который реагирует на движения мышки пользователя. Он упрощает создание графиков с большим количеством информации, и выдает их в компактном виде. К каждому элементу можно добавить более развернутую информацию, которая будет отображаться по клику — ни одна деталь не будет упущена.

10. Exhibit

Превращает визуализацию данных в игру.

Этот инструмент позволяет без труда создавать интерактивные карты и другие визуализации, которые можно использовать в обучающих целях. Хорошо подходит для статистических и исторических наборов данных, таких как флаги разных стран или места рождения известных людей.

В этой программе можно делать интерактивные карты и встраивать их на сайт.

Этот плагин подходит для дизайнеров, предпочитающих дорабатывать функционал под личные нужды с учетом собственного пользовательского опыта. API подключается достаточно просто, есть возможности для добавления собственного кода. Основную библиотеку можно расширить при помощи дополнительных плагинов с полезными опциями.

Позволяет использовать данные из OpenStreetMap и визуализировать их с помощью HTML5 и CSS3.

Еще один инструмент для создания карт, в котором можно создать полностью интерактивную визуализацию.

Основная библиотека сама по себе очень маленькая, но существует огромное количество плагинов, которые расширяют функционал до уровня профи. Например, можно добавить анимированные отметки, маски и зоны активности. Идеально подходит для проектов, где нужно показать данные, наложенные на географическую разметку (включая нестандартное проектирование).

Отлично справляется с созданием диаграмм.

Инструмент хорошо создает диаграммы по запросам данных, не нуждается в дополнительной настройке. Если вы хотите визуализировать общедоступные данные, то подойдет простой конструктор виджетов.

Упрощает визуализацию данных настолько, насколько это возможно.

Visual. ly — это одновременно и галерея, и инструмент для создания инфографики. Используя простой набор опций, можно создавать красивые визуализации данных. Это не просто визуализация данных, а нечто фантастическое, мечта инфоманьяка!

Сделай визуализацию бесплатно!

Visualize Free — это бесплатный инструмент, в котором можно использовать общедоступные данные или загружать собственные и создавать интерактивные визуализации. Визуализации выходят далеко за рамки простых графиков. Для работы нужен Flash, но результат может выводиться и в HTML5.

Комплексное решение для построения диаграмм на JavaScript и HTML5 под самые разные потребности.

FusionCharts Suite XT предлагает более 90 графиков и макетов, 965 карт с данными, готовые бизнес-панели и демки. JavaScript API позволяет легко интегрировать плагин в любое AJAX-приложение или JavaScript-фреймворк. Диаграммы, карты и информационные панели невероятно интерактивны, их легко настраивать и они работают на всех устройствах и платформах. В приложении также есть сравнительный анализ топовых библиотек диаграмм JavaScript.

JqPlot — отличное решение для линейных и точечных диаграмм.

К плагину прилагается несколько приятных дополнительных функций, таких как автоматическое создание трендовых линий и интерактивных точек, которые могут корректировать посетители сайта, соответственно обновляя набор данных.

Создает необычные диаграммы.

D3.js — это библиотека JavaScript, создающая диаграммы в форматах HTML, SVG и CSS. Можно использовать разные источники данных. Эта библиотека может сильно повысить уровень визуализации сложных наборов данных. Программа бесплатная и использует веб-стандарты, поэтому очень удобна и доступна для пользователей. Также есть интересные варианты интерактивной поддержки.

Фантастическая библиотека, написанная Николасом Бельмонте. Модульная структура позволяет загружать только то, что абсолютно необходимо для создания визуализаций. Есть ряд уникальных стилей и анимационных эффектов. Библиотеку можно использовать бесплатно (хотя поощряются донаты).

Средство визуализации данных на основе PHP.

Если нужно создавать диаграммы и графики на стороне сервера, jpGraph предлагает решение на основе PHP с большим выбором типов диаграмм. Инструмент бесплатный для некоммерческого использования и содержит обширную документацию. При рендеринге на сервере гарантирует постоянный визуальный вывод, хотя и за счет интерактивности и простоты использования.

Плагин предлагает широкий выбор опций.

Highcharts — это графическая библиотека JavaScript с огромным диапазоном доступных вариантов диаграмм. Результат визуализируется с использованием SVG в современных браузерах и VML в Internet Explorer. Графики автоматически поддерживают красивую анимацию, а фреймворк — потоки данных в реальном времени. Highcharts можно загрузить бесплатно и использовать в некоммерческих целях (или купить лицензию для коммерческого использования). Также можно воспроизводить демки, используя JSFiddle.

Отличается высоким уровнем гибкости и прекрасным набором инструментов для разработчиков.

Инструмент особенно полезен при создании специализированных визуализаций, таких как геосхемы. Предлагает встроенные средства управления анимацией и пользовательским взаимодействием.

Графически абсолютно не гибкий, но это хороший способ изучить данные. Например, создав "тепловые карты", подобные этой.

Некоторые довольно сложные вещи можно делать при помощи Excel: начиная с "тепловых карт" по клеткам до приблизительных диаграмм. Как инструмент для начального уровня он позволяет быстро изучить данные или создать визуализацию для внутреннего использования. Но есть ограничения: стандартный набор цветов, линий и стилей затрудняет создание графики. Тем не менее, он подходит в качестве средства быстрой передачи идей.

Для этих целей можно использовать и электронные таблицы Google. В них можно создавать те же диаграммы, что и в API Google Chart.  

CSV и JSON — общие форматы данных.

CSV (Comma-Separated Values) и JSON (JavaScript Object Notation) не являются средствами визуализации, но оба формата подходят для отображения данных. Для работы нужно будет понять их структуру и как добавить или удалить из них данные.

Перекрестный фильтр в действии: ограничивая диапазон ввода на каком-либо одном графике, мы затрагиваем все данные.

Это отличный инструмент для панелей мониторинга или других интерактивных инструментов с большими объемами данных.

По мере того, как появляются все более сложные инструменты, позволяющие людям продираться сквозь данные, графики и диаграммы превращаются в интерактивные виджеты графического интерфейса. Библиотека JavaScript Crossfilter может быть и первым, и вторым. Она не только отображает данные, но и позволяет увидеть реакцию других связанных диаграмм при ограничении диапазона данных.

Tangle создает сложную интерактивную графику.

Изменения в одном месте влияют на данные во всех связанных диаграммах. Образуется цикл обратной связи в реальном времени, позволяющий более глубоко вникать в сложные задачи.

Граница между наполнением и управлением еще больше размывается с помощью Tangle. При описании сложного взаимодействия или уравнения можно настроить вводные значения и увидеть результат для уже введенных. Это дает ощущение контроля и является отличным способом исследовать данные. Перетаскивание переменных позволяет увеличивать или уменьшать их значения и автоматически обновлять диаграмму. Результаты просто волшебные.

Эта библиотека делает упор на специализированные визуализаторы данных.

Polymaps создает изображения и векторные карты, используя SVG. Это картографическая библиотека, использующая уникальный подход к оформлению создаваемых карт, аналогичный применению CSS-селекторов.

Вероятно, наиболее полное и надежное решение из всех предложенных для отображения карт.

OpenLayers — самая надежная из всех библиотек для визуализации карт. Документации немного, обучение довольно сложное, но при решении некоторых задач этой программе нет равных. Когда вам нужен очень специфический инструмент, которого нет в другой библиотеке, он обязательно найдется в OpenLayers.

Проекции Kartograph вдохнут новую жизнь в стандартные плоские карты.

Основной посыл от разработчиков Kartograph — это "переосмысление картографии". Мы все привыкли к проекции Меркатора, но Kartograph предлагает гораздо больше вариантов.

Предлагает способ визуального комбинирования карт и табличных данных.

Это сайт из категории must-know. Легкость, с которой в этом инструменте можно комбинировать табличные данные с картами, не сравнить ни с чем. Есть возможность создать CSV-файл адресных строк, и он преобразует их в широты и долготы, отобразив на карте.

Обработка первых пяти таблиц производится бесплатно, после этого нужно выбрать ежемесячный тарифный план.

Обеспечивает кроссплатформенную среду для создания изображений, анимаций и интерактивных элементов.

Программа позволяет писать намного более простой код, который, в свою очередь, компилируется в Java. Существует также проект Processing.js, который упрощает использование веб-сайтов без апплетов Java, плюс порт для Objective-C, чтобы можно было использовать его на iOS. Это десктоп-приложение, но его можно запускать на всех устройствах. Существует множество примеров и кодов от сообщества пользователей.

Быстрый и простой способ для разработчиков создавать 2D-визуализации на основе Python.

NodeBox — это приложение OS X для создания 2D-графики и визуализации. Для использования нужно знать Python, но он позволяет быстро и просто настроить переменные и мгновенно просмотреть результаты. Похоже на Processing, но без интерактива.

33. R

Мощная бесплатная программа для статистических вычислений и создания графики. R — это наиболее сложный из перечисленных здесь инструментов.

Как статистический сборник, применяемый для анализа больших наборов данных, R — очень сложный инструмент, который требует времени на обучение, но предлагает мощную поддержку от других специалистов и пакетную библиотеку, которая постоянно расширяется. А еще в нем есть собственная поисковая система.

Научиться работать с этой программой будет сложнее, чем с любой другой из перечисленных здесь, но это того стоит.

Weka — это набор алгоритмов машинного обучения для задач интеллектуального анализа данных. Мощное средство для изучения и обработки информации.

Weka -— хороший инструмент для классификации и кластеризации данных, но в нем можно создавать и простые графики.

Цветные области представляют кластеры данных, которые система считает похожими.

Когда люди говорят о связанности и соотношениях, по сути, они говорят о том, как некие точки связаны друг с другом по отношению к другим точкам. Эти "точки" могут быть людьми в компании, словами в документе или футбольными пасами — математика воспринимает все одинаково.

Gephi может не только обрабатывать большие массивы данных и создавать красивые визуализации, но также очищать и сортировать данные. Это очень нишевый пример использования и сложный программный продукт, но он даст фору всем, кто не знает об этом сокровище.

Создает анимированные визуализации.

jQuery Flot — специализированная jQuery-библиотека для построения диаграмм. В ней много удобных функций, она работает во всех популярных браузерах, включая Internet Explorer 6. Данные можно анимировать и, поскольку это плагин jQuery, полностью контролировать все аспекты анимации, ее отображения и взаимодействия с пользователем. Нужно уметь работать с jQuery.

Какие-то из этих инструментов проще использовать, какие-то требуют специфических знаний и умения программировать, но все они визуализируют только данные (которые еще надо собрать). Но ведь это далеко не все: в инфографику можно превратить описание товара, философской идеи или историю компании. И тут просто диаграммами не обойтись — нужна вдумчивая работа дизайнера. 

К счастью, не обязательно делать все это самостоятельно, можно обратиться к специально обученным людям в компании Top Lead. Мы сделаем для вас красивую и понятную инфографику, которая понравится и сотрудникам,и клиентам и партнерам.

Жмите на баннер и заказывайте инфографику для своей компании:

Построить график функции c помощью GeoGebra

В поисках решения,  как же предложить всем желающим, создавать графики уравнения или строить произвольные графики функций, я перелопатил многое:   искал скрипты, писал сам и пытался изучить язык metapost и научить гостей сайта, но в к конечном  итоге я нашел ту "жемчужину" которая помогла мне.

Речь идет о бесплаьной программе Geogebra, сайт которого размещен по адресу http://www.geogebra.org/

Программа написана на Java, поэтому является кроссплатформенным решением, то работает как на Linux-совместимых ( Ubuntu, Red Hat  и прочее), так и на Windows операционных системах.

Рабочее окно GeoGebra выглядит вот так

 

 

Функционал  программы очень обширен,  но в основном на 100% процентов  эту программу будут использовать  преподаватели для создания учебных материалов, студенты для создания дипломных работ, и школьники  при защите курсовых или для понимания той или иной задачи.

Программа может строить:

- Многоугольники и рассчитывать  площади

- Вектора и вычисления с ними

- поворот точки или фигуры вокруг начала координат  или другой произвольной точки

- зеркальное отображени фигуры.

- биссектриссу угла

- много другое, вплоть до анимационных картинок для  показания физических процессов.

 

Но самое главная возможность, на мой взгляд это  построение графика любого уравнения  от одного или двух переменных.

Рассмотрим примеры

Открываем GeoGebra  и внизу в поле Ввод пишем уравнение третьей степени

и получаем следующее

Поставив точку на пересечении графика уравнения и оси абсцисс  мы можем получить  координаты

Точка А имеет координаты (-2.46:0)

То есть один из корней уравнения третьей степени  будет иметь значение -2.46 и это легко проверяется подстановкой в исходное уравнение.

 

С помощью программы можно  создавать  более сложные графики как здесь

 

так и анимационные ролики, которые можно увидеть в форуме создателей GeoGebra.

Программа GeoGebra почему то незаслуженно забыта на российских просторах,  и ни один из более менее популярных ресурсах, посвященных учебе, об этой программе не говорит.Хотя для возникновения интереса у школьников, для понимания геометрических а иногда и алгебраических задач это незаменимая программа.

 

Успехов в изучении программы!

 

  • Построить ненаправленный граф по матрице >>

Анимация графиков в Python за 4 шага

Создание динамики в визуализации данных позволяет рассказать историю более выигрышно. Это несложно, если вы используете Python. Для построения в этой статье мы воспользуемся данными по распространению COVID-19 в США – в настоящий момент именно в США наибольшее количество заболевших (сейчас уже почти 1 млн человек). Отфильтруем топ-5 пострадавших штатов по состоянию на 16 апреля 2020 года, добавим Вашингтон и Калифорнию и построим график числа заболевших в пересчёте на 100 тысяч человек. Итоговый результат, к которому мы стремимся, выглядит так:

Анимированный график количества заболевших на 100 тысяч человек в 7 штатах США

Весь код, данные и готовый график можно найти в этом репозитории.

Начнём анализ с импорта библиотек и создания датафреймов:

        # Секция 1. Импорт библиотек
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import glob
import moviepy.editor as mpy

# Секция 2. Преобразование данных в датафреймы
df = pd.read_csv('us-states.csv', parse_dates=['date'])
populations = pd.read_csv('nst-est2019-alldata.csv', usecols=['NAME', 'POPESTIMATE2019'])

# Секция 3. Объединение данных по населению; пересчет на 100 тыс.
df = pd.merge(df, populations, how = 'left', left_on = 'state', right_on = 'NAME')
df['rate'] = df['cases'] / df['POPESTIMATE2019'] * 100000
    

Разберемся подробнее, что здесь происходит.

В первой секции мы импортируем несколько библиотек:

  • pandas – для создания фреймов данных и создания базовых графиков.
  • matplotlib – для создания реальных графиков.
  • glob – для отбора файлов и создания GIF-изображения.
  • moviepy – для создания GIF.

Если у библиотеки еще не установлены, можно это исправить с помощью pip:

        pip install pandas
pip install matplotlib
pip install moviepy
    

Во второй секции мы генерируем два датафрейма.

Исходные данные:

Наконец, в третьей секции объединяем два фрейма в один – df (руководство по методу merge).

Дополнительно мы вычисляем коэффициент встречаемости COVID-19 на 100 тысяч человек населения, разделив количество случаев на население штата и умножив на 100 000. Результат вычислений записываем в столбец rate.

Теперь у нас есть данные по всем штатам – но этого слишком много. Визуализация данных получилась бы беспорядочной и непонятной. Поэтому ограничим наш анализ и отберем штаты с самым высоким коэффициентом заболевших по состоянию на 16 апреля 2020 года. Добавим к ним также Вашингтон и Калифорнию, поскольку у них рано было зарегистрировано большое число случаев заболевания.

        # Секция 4. Отбор штатов
df_1604 = df[df['date'] == '2020-04-16']
topfivestates_rate = list(df_1604.sort_values(by='rate', ascending=False).head()['state'])
topfivestates_rate.append('California')
topfivestates_rate.append('Washington')

# Секция 5. Фильтрация датасета
df = df[df['state'].isin(topfivestates_rate)]
df = df[df['date'] >= '2020-03-01']
df = df.pivot(index = 'date', columns = 'state', values = 'rate')

# Секция 6. Подготовка данных к отображению
df = df.reset_index()
df = df.reset_index(drop=True)
df = df.drop(columns = 'date')
    

В четвертой секции мы отбираем штаты, которые войдут в конечную визуализацию. Для этого создаем новый фрейм df_1604, в который входят только данные за 16 апреля. Сортируем его по убыванию, отбираем первые пять позиций и формируем таким образом список штатов с самым высоким показателем rate. Добавляем дополнительно Вашингтон и Калифорнию.

В секции 5 фильтруем исходный датафрейм – оставляем только отобранные штаты. Ограничиваем начало диапазона 1 марта 2020, так как до этой даты случаев заболевания было мало или информация о них неполная. Наконец, создаем сводную таблицу, подготовленную к отображению.

В шестой секции сбрасываем индекс многоиндексного датафрейма, чтобы обеспечить возможность построения графиков. Удаляем столбец даты. Это довольно спорное решение, но учитывая то, что мы хотим анимировать график, будет проще отображать динамику относительно количества дней, прошедших с 1 марта 2020 года.

Данные подготовлены, можно переходить к построению графиков на Python.

Приведенный ниже код повторяется несколько раз – он создает множество png-изображений для разных временных точек. Затем мы просто сошьем их вместе, чтобы получить gif-изображение.

        # Секция 7. Построение графиков
plt.style.use('fivethirtyeight')
length = len(df.index)
for i in range(10,length+10):
    ax = df.iloc[:i].plot(figsize=(12,8), linewidth=5, color = ['#173F5F', '#20639B', '#2CAEA3', '#F6D55C', '#ED553B', '#B88BAC', '#827498'])
    ax.set_ylim(0, 1000)
    ax.set_xlabel('Days since March 1, 2020')
    ax.set_ylabel('# of Cases per 100,000 People')
    ax.set_title("Cases per 100,000 People", fontsize = 18)
    ax.legend(loc='upper left', frameon=False)
    ax.grid(axis='x')
    fig = ax.get_figure()
    fig.savefig(f"[path to folder]/pngs/{i}.png")
    

Здесь мы делаем несколько вещей:

  1. Устанавливаем тему отображения Five Thirty-Eight.
  2. Измеряем длину фрейма данных и записываем ее в переменную length. Добавляем к этому значению 10. Это облегчает сортировку имен результирующих файлов (по сравнению с нумерацией с единицы).
  3. В цикле for создаем визуализацию для каждой даты.
  4. Сохраняем полученные файлы в папку.

Укажите правильный путь!

Не забудьте изменить последнюю строчку кода – укажите правильный путь к папке с графиками. Чтобы все работало правильно, выделите для этого отдельную пустую директорию, в которой кроме графиков ничего нет.

Мы добрались до самого интересного! Пора превратить папку с png-картинками в единый анимированный gif.

        # Секция 8C:\Users\catinweb\Documents\XXX\python\covid-19\COVID-min.gif. Генерация GIF
gif_name = 'COVID.gif'
fps = 6
file_list = glob.glob('[path to your PNG folder]/*')
clip = mpy.ImageSequenceClip(file_list, fps=fps)
clip.write_gif('{}.gif'.format(gif_name), fps=fps)
    

В этом фрагменте мы делаем две вещи:

  1. Используем пакет glob для создания списка всех png-файлов (не забудьте указать правильный путь к папке). По сути мы просто берем все файлы из указанной директории, поэтому важно, чтобы кроме них там ничего не было.
  2. Создаем gif-файл с помощью moviepy и сохраняем его в каталог текущего пользователя. Он будет отображаться со скоростью 6 кадров в секунду.

***

Так выглядит анимированный график, который мы создали за несколько простых шагов. Увы, он демонстрирует быстрое распространение COVID-19.

Анимированный график распространения COVID-19 в США

Качественно новый уровень визуализации данных в Python

Рассказывает Уилл Кёрсен, data scientist в Cortex Intel


Нам сложно отказываться от дел, на которые мы уже потратили много времени. Поэтому мы остаёмся на нелюбимой работе, вкладываемся в проекты, которые точно не «взлетят». А ещё продолжаем пользоваться утомительной библиотекой matplotlib для построения графиков, когда есть более эффективные и привлекательные альтернативы.

За последние несколько месяцев я осознал, что единственная причина, по которой я пользуюсь matplotlib, заключается в том, что я потратил сотни часов на изучение её запутанного синтаксиса. Из-за неё я жил на StackOverflow, пытаясь найти ответ на тот или иной вопрос. К счастью, для создания графиков на Python настали светлые времена, и после изучения доступных вариантов я выбрал явного победителя (с точки зрения простоты использования, документации и функциональности) в лице библиотеки plotly. В этой статье мы с ней познакомимся и научимся делать более качественные графики за меньшее время — зачастую с помощью одной строки кода.

Весь код для этой статьи доступен на GitHub. Все графики интерактивны, а посмотреть их можно на NBViewer.

Пример графиков plotly (источник)

Обзор plotly

Пакет plotly для Python — это open-source библиотека, основанная на plotly.js, которая, в свою очередь, основана на d3.js. Мы будем использовать обёртку для plotly под названием cufflinks, написанную для работы с DataFrame’ами Pandas.

Вообще, Plotly — это графическая компания с несколькими продуктами и open-source инструментами. Библиотека на Python бесплатна для использования, и мы можем создавать графики без ограничений в офлайн-режиме плюс до 25 графиков в онлайн-режиме.

Весь код из этой статьи был написан в Jupyter Notebook с plotly + cufflinks, запущенными в офлайн-режиме. После установки plotly и cufflinks с помощью pip install cufflinks plotly добавьте следующие импорты в блокнот Jupyter:

# Стандартные импорты plotly
import plotly.plotly as py
import plotly.graph_obs as go
from plotly.offline import iplot
import cufflinks
cufflinks.go_offline()
# Устанавливаем глобальную тему 
cf.set_config_file(world_readable=True, theme='pearl', offline=True)

Гистограммы и бочки с усами

Графики по одной переменной — стандартный способ начать анализ, а гистограмма — надёжный выбор (хоть и не без изъянов) для отображения распределения. Давайте нарисуем интерактивную гистограмму количества лайков, используя статистику моих постов на Medium (df это обычный DataFrame):

df['claps'].iplot(kind='hist', xTitle='claps',
                  yTitle='count', title='Claps Distribution')

Интерактивная гистограмма, созданная с помощью plotly + cufflinks

Если вы работали с matplotlib, то вы заметили, что нам пришлось добавить всего одну букву (iplot() вместо plot()), чтобы получить гораздо более красивый и интерактивный график! Можно кликнуть на данные для получения подробностей, приблизить части графика и, как мы потом увидим, выбирать отдельные категории для просмотра.

А вот так можно построить наложенные друг на друга гистограммы:

df[['time_started', 'time_published']].iplot(
    kind='hist',
    histnorm='percent',
    barmode='overlay',
    xTitle='Time of Day',
    yTitle='(%) of Articles',
    title='Time Started and Time Published')

Немного поколдовав с pandas, получим столбчатую диаграмму:

# Создаём DataFrame с месячной частотой и строим график
df2 = df[['view','reads','published_date']].\
         set_index('published_date').\
         resample('M').mean()
df2.iplot(kind='bar', xTitle='Date', yTitle='Average',
    title='Monthly Average Views and Reads')

Как видите, мы можем совмещать возможности pandas и plotly + cufflinks. Для графика «ящик с усами», который показывает количество лайкнувших каждый пост, мы сначала используем pivot(), а затем строим график:

df.pivot(columns='publication', values='fans').iplot(
        kind='box',
        yTitle='fans',
        title='Fans Distribution by Publication')

Преимущества интерактивности заключаются в том, что мы можем исследовать данные и делать их выборки любым образом. Ящик с усами содержит много информации, большая часть которой пройдёт мимо нас, если мы не сможем видеть числа!

Диаграмма рассеяния

Это, наверное, наиболее часто используемая диаграмма при анализе данных. Она позволяет увидеть изменение переменной с течением времени или отношение между двумя (или более) переменными.

Временные ряды

В значительной части данных содержится информация о времени. К счастью, plotly + cufflinks были разработаны с расчётом на визуализацию временных рядов. Создадим DataFrame с моими статьями и посмотрим, как менялись тренды.

# Создаём DataFrame со статьями Towards Data Science
tds = df[df['publication'] == 'Towards Data Science'].\
         set_index('published_date')
# Строим продолжительность чтения как временной ряд
tds[['claps', 'fans', 'title']].iplot(
    y='claps', mode='lines+markers', secondary_y = 'fans',
    secondary_y_title='Fans', xTitle='Date', yTitle='Claps',
    text='title', title='Fans and Claps over Time')

Здесь мы в одну строку делаем сразу несколько разных вещей:

  • Автоматически получаем красиво отформатированную ось X;
  • Добавляем дополнительную ось Y, так как у переменных разные диапазоны;
  • Добавляем заголовки статей, которые высвечиваются при наведении курсора.

Для большей наглядности можно легко добавить текстовые аннотации:

tds_monthly_totals.iplot(
    mode='lines+markers+text',
    text=text,
    y='word_count',
    opacity=0.8,
    xTitle='Date',
    yTitle='Word Count',
    title='Total Word Count by Month')

Диаграмма рассеяния с аннотациями

А вот так можно создать точечную диаграмму с двумя переменными, окрашенными согласно третьей категориальной переменной:

df.iplot(
    x='read_time',
    y='read_ratio',
    # Указываем категорию
    categories='publication',
    xTitle='Read Time',
    yTitle='Reading Percent',
    title='Reading Percent vs Read Ratio by Publication')

Сделаем график немного более сложным, используя логарифмическую ось (настраивается через аргумент layout, подробнее в документации) и установив размер пузырьков в соответствии с числовой переменной:

tds.iplot(
    x='word_count',
    y='reads',
    size='read_ratio',
    text=text,
    mode='markers',
    # Log xaxis
    layout=dict(
        xaxis=dict(type='log', title='Word Count'),
        yaxis=dict(title='Reads'),
        title='Reads vs Log Word Count Sized by Read Ratio'))

Если захотеть (подробности в блокноте), то можно уместить даже 4 переменные (не советую) на одном графике!

Как и раньше, мы совмещаем возможности pandas и plotly + cufflinks для получения полезных графиков:

df.pivot_table(
    values='views', index='published_date',
    columns='publication').cumsum().iplot(
        mode='markers+lines',
        size=8,
        symbol=[1, 2, 3, 4, 5],
        layout=dict(
            xaxis=dict(title='Date'),
            yaxis=dict(type='log', title='Total Views'),
            title='Total Views over Time by Publication'))

Загляните в блокнот или документацию, чтобы увидеть больше примеров добавленной функциональности. Мы можем добавить текстовые аннотации, контрольные линии и линии тренда с помощью всего лишь одной строки кода и при этом сохраним всю интерактивность.

Продвинутые графики

Теперь познакомимся с несколькими графиками, которые используются не так часто, но могут выглядеть довольно впечатляюще. Мы воспользуемся plotly.figure_factory(), чтобы даже эти невероятные графики создавать в одну строку.

Матрица рассеяния

Матрица рассеяния — отличный выбор, если нам нужно изучить отношения между многими переменными:

import plotly.figure_factory as ff
figure = ff.create_scatterplotmatrix(
    df[['claps', 'publication', 'views',      
        'read_ratio','word_count']],
    diag='histogram',
    index='publication')

Даже этот график полностью интерактивен, что позволяет нам исследовать данные.

Корреляционная тепловая карта

Чтобы отобразить взаимосвязи между числовыми переменными, сначала посчитаем коэффициенты корреляции, а затем создадим аннотированную тепловую карту:

corrs = df.corr()
figure = ff.create_annotated_heatmap(
    z=corrs.values,
    x=list(corrs.columns),
    y=list(corrs.index),
    annotation_text=corrs.round(2).values,
    showscale=True)

Cufflinks также предлагает несколько тем, которые можно использовать для получения совершенно другого стиля, не прилагая усилий. Например, ниже можно увидеть графики с темами «space» и «ggplot»

Не 2D единым:

Ну и куда без круговой диаграммы?

Редактирование в Plotly Chart Studio

В процессе создания этих графиков в блокноте можно заметить маленькую ссылку в правом нижнем углу, которая гласит «Export to plot.ly». После перехода по ней вы попадёте в редактор графиков, где вы можете внести финальные штрихи в график перед презентацией графика. Вы можете добавить аннотации, выбрать цвета и в целом сделать из графика конфетку. Затем можно опубликовать график и поделиться ссылкой на него.

Ниже показаны два графика, которые я подправил в Chart Studio:

Мы упомянули много всего, однако мы всё ещё не раскрыли весь потенциал библиотеки! Настоятельно рекомендую заглянуть в документацию plotly и cufflinks, чтобы увидеть ещё более потрясающие графики:

Интерактивный график ветряных мельниц в США (источник)

Заключение

Когда речь заходит о библиотеках для построения графиков, есть несколько вещей, которые зачастую нужны разработчику:

  1. Быстрое построение графиков в одну строку.
  2. Интерактивные элементы для получения более узкой выборки.
  3. Возможность углубиться в детали при необходимости.
  4. Простая настройка для конечной презентации.

На данный момент лучше всего для этих целей в Python подходит plotly. Plotly позволяет быстро визуализировать данные и благодаря интерактивности помогает лучше в них разобраться. И давайте начистоту — визуализация должна быть одной из самых приятных частей data science! С использованием других библиотек построение графиков превращалось в утомительное занятие, однако plotly возвращает радость от этого дела.

Смотрите также: Основы статистики с Python

Перевод статьи «The Next Level of Data Visualization in Python»

plot — Русский — it-swarm.com.ru

plot — Русский — it-swarm.com.ru

it-swarm.com.ru

Как сделать трехмерный точечный график в Python?

Контролировать размер точек на графике рассеяния R?

Как наложить графики плотности в R?

Какая библиотека диаграмм с открытым исходным кодом Java является лучшей? (кроме jfreechart)

Есть ли готовая библиотека 2D / 3D черчения для C ++?

Как вы строите гистограммы в gnuplot?

Как вы меняете размер фигур, нарисованных с помощью matplotlib?

Как создать новую фигуру в MATLAB?

Есть ли способ отсоединить графики matplotlib, чтобы вычисления могли продолжаться?

Построение с помощью C #

Как мне сказать matplotlib, что я закончил с сюжетом?

Есть хорошая библиотека графиков для iPhone?

Удалить значения оси графика

Хорошая чертёжная библиотека для C?

Получение LaTeX в R Plots

Время печати в Python с Matplotlib

Построение 4 кривых на одном графике с 3 осями Y

метки оси вращения в R

Как нарисовать круг на изображении в MATLAB?

Построение трехмерного графика поверхности с наложением контурной карты, используя R

Линия наилучшего рассеяния

Автоматически наносить разноцветные линии

Наиболее недоиспользуемая визуализация данных

Создание графического окна определенного размера

Сокрытие текста оси на графиках matplotlib

Boxplot в R показывает среднее

Сюжеты Matplotlib не отображаются в Mac OSX?

Построить два графика на одном графике в R

Поместить перевод строки в ярлык matplotlib с TeX в Python?

Участок внутри петли в MATLAB

Как подогнать плавную кривую к моим данным в R?

создайте блок R в R, который помечает блок с размером выборки (N)

Затенение графика плотности ядра между двумя точками.

Как построить две гистограммы вместе в R?

Как установить пределы для осей на графиках ggplot2 R?

Как настроить размер метки оси Y только в R?

Изменить интервал между отметками на оси графика?

Зарисовать легенду за пределами области построения в базовой графике

Как сделать точечный график с пустыми кругами в Python?

Как увеличить размер шрифта на графике в R?

Пометьте ось X на графике временных рядов, используя R

Как изменить заголовок окна рисунка MATLAB?

Как нарисовать пустой сюжет?

Построение временных рядов с метками даты на оси X

Как построить все столбцы фрейма данных в R

Объединение функций paste () и expression () в метках графика

Как удалить линии в сюжете Matplotlib

Заменить ось X на собственные значения

Плотная линия с PyPlot

Как вы рисуете линию между точками в Matlab?

Как нарисовать функцию плотности вероятности в MatLab?

Можно ли иметь несколько окон PyPlot? Или я ограничен участками?

Поместите geom_text на уклоненный барплот

Как я могу построить с двумя разными осями Y?

MATLAB, заполнение области между двумя наборами данных, строки на одной фигуре

График 3D данных в R

Построение точек в питоне

Составьте две гистограммы одновременно с помощью matplotlib

Как мне сказать Matplotlib создать второй (новый) сюжет, а затем построить старый?

Как сохранить сюжет в виде изображения на диске?

plot.new еще не был вызван

Изменить цвет фона графика R

Что делают hjust и vjust при создании графика с использованием ggplot?

Как построить 3D сетку (куб) в Matlab

Обтекание текста для заголовков сюжетов

Как придать цвет каждому классу на точечной диаграмме в R?

Как сбросить пар (mfrow) в R

Как установить сюжет в Matlab для определенного размера?

Интеллектуальная точка размещения меток в R

Как изменить порядок линий на фигуре Matlab?

Scatterplot со слишком большим количеством очков

Раскраска по коэффициенту в R

сюжеты matplotlib savefig (), отличные от show ()

Matplotlib scatterplot; цвет как функция третьей переменной

Когда использовать cla (), clf () или close () для очистки графика в matplotlib?

Как построить подмножество фрейма данных в R?

R сюжет: размер и разрешение

Поместить текст в верхний левый угол сюжета matplotlib

Диаграмма рассеяния с маргинальными гистограммами в ggplot2

Диаграмма Венна пропорциональна и цветопередача с полупрозрачностью

Построение во время цикла в RStudio

Матрица трехмерного рассеяния Matplotlib с градиентом цвета

Как мне построить пошаговую функцию с Matplotlib в Python?

Размещение легенды R в сюжете

Python точечная диаграмма. Размер и стиль маркера

Минимизация NExpectation для пользовательского дистрибутива в Mathematica

Gnuplot выводит данные из файла до некоторой строки

Сохранить график в файл изображения вместо того, чтобы отображать его с помощью Matplotlib

Цвет точек на графике по-разному зависит от вектора значений

Участок соответствует линии в пределах определенного диапазона R

сюжет легенды без рамки и с белым фоном

Подписи на участках в R

Вращающиеся метки оси X в R для барплота

точечный график в матплотлибе

Матплотлиб разных размеров подзаговоров

Интерактивная (?) Прорисовка в Spyder с помощью matplotlib

Построение векторов в системе координат с помощью R или python

Как добавить две легенды к одному сюжету в MATLAB?

Gnuplot минимальные и максимальные границы для автомасштабирования

Поиск скользящего среднего по точкам данных в Python

Content dated before 2011-04-08 (UTC) is licensed under CC BY-SA 2.5. Content dated from 2011-04-08 up to but not including 2018-05-02 (UTC) is licensed under CC BY-SA 3.0. Content dated on or after 2018-05-02 (UTC) is licensed under CC BY-SA 4.0. | Privacy

Вакансия Middle Java Developer в Ирбите. Работа в компании SberTech. ID

SberTech - дочерняя ИТ-компания Сбербанка. Мы разрабатываем IT-продукты для крупнейшего банка России, помогая ему строить экосистему цифровых сервисов. Ключевой продукт SberTech - новая технологическая платформа, которая обеспечивает высокий уровень цифровизации, аналитику данных, скорость принятия решений и вывода продуктов на рынок.

SberTech сегодня - это команды в 13 городах, которые ориентируются в стремительно меняющемся технологическом стеке; R&D центр для пилотирования прорывных технологий; внутренний акселератор для развития собственных проектов и множество программ для развития soft&hard skills.

Мы знаем, что инновации и высокие технологии делают люди. Поэтому с особым трепетом заботимся о развитии и реализации потенциала наших сотрудников, предоставляя разнообразные возможности ИТ-специалистам любого возраста и профиля:
-внутренние акселераторы для развития собственных идей и проектов
-широкие возможности профессионального развития: конференции, митапы, хакатоны, внутренние программы обучения для развития hard&soft skills
- уникальные задачи по созданию технологической платформы Сбербанка, которая станет основой уникальной в России экосистемы
- совместные активности с вузами по всей России, собственная кафедра банковских информационных технологий в МФТИ
- комфортные офисы, чтобы не только работать: спортзал, кинозал, столярная мастерская, столы для пинг-понга, кафе для сотрудников, кухни на каждом этаже
- ДМС, офисный врач, регулярные спортивные мероприятия, спортивные залы и скидки в фитнесс-клубах - это малая часть заботы о здоровье сотрудников. А также льготное кредитование/ипотечное кредитование в Сбербанке, скидки и льготные условия от компаний-партнеров, а также различные корпоративные активности и мероприятия.

О Вакансии

:
- Дружная команда профессионалов
- Амбициозные задачи
- Возможность обучения за счет компании
- Профессиональный рост

Обязанности

:
- Основная обязанность - разработка, отладка, техническое документирование ПО
- Участие во всех этапах жизненного цикла разработки ПО: согласование требований, проектирование, анализ, тестирование, внедрение, сопровождение

Стек технологий:
Обязательно:
- Java 1.8, Spring (IoC, JPA, MVC, Scheduling), Hibernate, Maven/Gradle
- SQL / JDBC
- JUnit, TestNG, Mockito
- Владение системами контроля версий (git)

Будет плюсом:
- Опыт работы с Jira, Confluence
- Знание на уровне написания простейших скриптов Linux, bash
- Умение на минимальном уровне настраивать/запуск/останов/развертывание СП Tomcat, Wildfly
- Понимание контейнеризации ( Docker, Kubernetes, OpenShift)
- Знание Groovy

Требования

:
- Высшее техническое образование
- Умение писать качественный Java-код, требовательность к качеству кода и соблюдению принципов SOLID
- Английский, на уровне чтения технической документации
- Высокий уровень ответственности как за индивидуальные, так и за групповые результаты работы

Будет плюсом:
- Понимание процессов CI/CD, опыт работы с системами обеспечения процесса непрерывной интеграции
- Профилирование, анализ работы приложений JVM, работа с heap- и thread-dump, работа с профилировщиками приложений
- Навыки диагностики проблем приложений в окружении Linux

Тип работы

Формат работы

Занятость

Профессии

Графический преобразователь

Сначала перейдите к загрузкам области и загрузите соответствующую исполняемую версию программы для вашего платформа и / или его полный исходный код оттуда.

MacOS X:
Вы должны были получить это приложение в виде сжатого файла образа диска. (PlotDigitizer _ #. #. # _ MacOSX.dmg). Этот файл образа диска при подключении (двойным щелчком по нему), должен содержать значок приложения (График Цифровой преобразователь.app, этот файл readme (README.txt) и некоторые лицензионные юридический.

Чтобы установить эту программу, просто перетащите значок Plot Digitizer.app на удобное расположение на жестком диске. В MacOS X это обычно Каталог "Applications", но вы можете разместить его где угодно.

Файл приложения должен правильно работать в MacOS X 10.6 и 10.7 справа из коробки. Никакого дополнительного программного обеспечения не требуется. Для MacOS X 10.8 или 10.9, у вас должна быть установлена ​​Java 1.7 или более поздняя версия. Если у вас нет Java установлен, вы можете получить его по адресу: http://www.java.com.

Если вы хотите использовать функцию автоматической оцифровки, вы должны приобрести и установить программа автотрассировки в отдельности. Также программа автотрассировки должна появиться в Системе. путь поиска. Я рекомендую вам использовать либо Fink (http://www.finkproject.org/), либо MacPorts. (http://www.macports.org/) пакет менеджеры по установке autotrace.Plot Digitizer найдет автотрассировку автоматически, если используется один из этих менеджеров пакетов. В противном случае, если вы устанавливаете автотрассировку из исходного кода или из бинарного дистрибутива, убедитесь, что исполняемый файл находится в / usr / local / bin или / usr / bin.

Windows:
Сначала убедитесь, что у вас установлена ​​Java 1.6 или новее. установлен на вашем компьютере. Если вы этого не сделаете, вы можете получить его: http://www.java.com

Вы должны были получить это приложение в виде ZIP-архива. (PlotDigitizer_ #.#. # _ Windows.zip). Распаковать этот архив (с WinZip). Он содержит исполняемый файл с именем PlotDigitizer.exe, файл readme (README.txt) и некоторые юридический, связанный с лицензией.

Чтобы установить эту программу, просто перетащите значок PlotDigitizer.exe на удобное расположение на жестком диске. Он должен работать с в любом месте.

Если вы хотите использовать функцию автоматической оцифровки, вы должны приобрести и установить программа автотрассировки в отдельности.Также программа автотрассировки должна появиться на пользовательском путь поиска. После установки или построения автотрассировки добавьте ее в путь поиска. Для этого в меню «Пуск» выберите «Настройки» и затем «Панель управления» и в окне панели управления дважды щелкните "Система." Затем перейдите на вкладку «Дополнительно», а затем на «Среда». Кнопка "Переменные". В разделе "Пользовательские переменные", если переменная PATH в списке, затем выберите переменную PATH и нажмите кнопку «Изменить».Введите путь к каталогу, содержащему исполняемый файл автотрассировки (путь элементы разделяются символами точки с запятой (";")). В противном случае нажмите на кнопке "Создать" введите "ПУТЬ" в качестве имени переменной и введите путь к каталог, содержащий автотрассировку для значения переменной.

Linux (и многие разновидности UNIX):
Сначала необходимо убедиться, что у вас установлена ​​Java 1.6 или новее. установлен на вашем компьютере и на вашем пути поиска.Если вы этого не сделаете, вы можно получить по адресу: http://www.java.com.

Вы должны были получить это приложение в виде сжатого архивного файла. (PlotDigitizer _ #. #. # _ Linux.tgz). После распаковки этого файла с помощью "tar -xvzf PlotDigitizer _ #. #. # _ Linux.tgz", вы получите файл с именем PlotDigitizer.jar. Это файл jar с возможностью двойного щелчка, или вы можете запустите его из командной строки, используя:

java -Xmx128m -jar PlotDigitizer.jar

Вы можете создать сценарий оболочки, который сделает это за вас.

Если вы хотите использовать функцию автоматической оцифровки, вы должны приобрести и установить программа автотрассировки в отдельности. Также программа автотрассировки должна появиться на пользовательском путь поиска.

Графические уравнения


Содержание: Эта страница соответствует § 1.1 (стр.76) текста.

Предлагаемые задачи из текста:

Стр.58 # 67, 69, 71,77

Стр. 84 № 3, 5, 7, 11, 13, 15, 19, 21, 25, 27-33, 37, 41, 63, 65, 73

Уравнения

Графики уравнений

Использование Java Grapher

Графики кругов


Уравнения

В этом курсе мы будем работать с несколькими типами уравнений, и нам часто будет интересно найти решений уравнений.Рассмотрим следующий пример.

Уравнение 1:

x 2 - x - 6 = 0.

Решением уравнения 1 является такое число, что, когда мы подставляем это число вместо x, полученное выражение правда. Итак, x = -2 является решением уравнения 1, потому что (-2) 2 - (- 2) -6 = 0 - истинное утверждение.

Упражнение 1:

Есть ли другие решения для уравнения 1?


Теперь мы рассмотрим уравнение другого типа, с двумя переменными.

Уравнение 2:

2x + 3y = 5.

Решением уравнения 2 является пара чисел a и b , так что если мы подставим x = a и y = b , тогда уравнение становится истинным утверждением. Одно решение уравнения 2 легко увидеть: x = 1, у = 1.


Упражнение 2:

Найдите три других решения уравнения 2.Вы можете проверить свои ответы в поле ниже, введя числа в установите флажки и нажмите кнопку проверки.

Примечание: Вы можете вводить арифметические выражения в поля x и y. Например, с уравнением, которое появилось изначально, ввод x = 2/3 и y = (5 - 4/3) / 3 вернет True. Также вы можете используйте эту программу для проверки других уравнений, просто введите уравнение, с которым хотите работать, в поле уравнения.Будьте осторожны при вводе уравнения. В отличие от некоторых калькуляторов, вы должны поставить * для умножения. если ты введите уравнение как 2x + 3y = 5, тогда кнопка «Проверить» всегда будет возвращать значение «Ложь».


Один из способов найти решение уравнения для x и y - это решить для y . В случае уравнения 2 имеем

2x + 3 года

=

5.

3 года

=

5 - 2 шт.

y

=

(5-2x) / 3.

Теперь вы можете найти решения, подставив любое число вместо x , а затем вычислив соответствующее значение у .Например, если вы положите x = 6 , вы найдете y = -7/3 .

Уравнение 2 имеет бесконечно много решений. Удобный способ визуализировать множество решений состоит в том, чтобы связать решение x = a, y = b с точкой (a, b) на плоскости. Назовем точку (a, b) решением точка для уравнения.

Вернуться к содержанию

Графики уравнений

Набор всех точек решения уравнения называется графиком уравнения.

Упражнение 3:

Постройте точки решения, которые вы нашли для уравнения 2, и обратите внимание, что все точки лежат на одной линии. Эта линия это график уравнения 2.

Самый простой метод построения графиков уравнений - это построение точек решения до геометрического рисунка. выходит


Уравнение 3 :

y = 4x - x 2 - 2.

Упражнение 4:

Найдите пять точек на графике уравнения 3, заполнив следующую таблицу.

х

0

1

2

3

4

y = 4x - x 2 -2

Теперь постройте пять точек решения и нарисуйте график.

Вернуться к содержанию

Использование Java Grapher

Java Grapher можно использовать для построения графиков уравнений. Чтобы построить график уравнения в переменные x и y с помощью Grapher, уравнение должно быть решено для y . Поскольку уравнение 3 находится в правильном виде, никаких дополнительных шагов для просмотра графика не потребуется.

Откройте Java Grapher и введите формулу для y в текстовое поле f.2–2

, а затем нажмите кнопку График . (В приведенной выше формуле мы использовали не обязательно.) Если график уже был нарисован, то прямоугольник просмотра можно настроить так, чтобы график не отображался. видимый. Нажатие кнопки Default в нижнем правом углу устанавливает прямоугольник просмотра по умолчанию, что составляет -10 и -10

Если вы удерживаете кнопку мыши нажатой и перемещаете ее, когда она находится в окне просмотра, вы изменяете прямоугольник просмотра.3-64 * х) / 25. Теперь щелкните График кнопка. (Обратите внимание, что если вы оставите формулу в f и введете эту формулу в g, то оба будут отображены на графике, когда оба флажки справа отмечены. Если вы снимите флажок справа от поля функции, график этой функции рисоваться не будет.)

Если установлен прямоугольник просмотра по умолчанию, ваше окно будет выглядеть, как показано ниже.

Поместите указатель мыши в верхнюю часть окна просмотра, нажмите кнопку и перетащите мышь вниз смотрового окна.Теперь ваше окно будет выглядеть примерно так, как на следующем рисунке.

Теперь нажмите кнопку Получить значения в нижнем левом углу, чтобы увидеть новый прямоугольник просмотра. настройки. Если вы потянули вниз, то Xmin все равно будет близок к -10 и Xmax. близко к 10. Ymin будет около 5, а Ymax около 25. Xscl (шкала x) и значения Yscl определяют, как далеко он находится между отметками на осях, и это не изменяется при перетаскивании графика.3 - x в поле f, график и установите прямоугольник просмотра по умолчанию. Важный особенности графика близки к началу координат, и мы хотим лучше рассмотреть эту область. Нажмите Zoom В кнопке щелкните около начала координат (0,0) графика. Точка, в которой вы щелкнете на графике, станет новый центр прямоугольника просмотра, и вы увеличите масштаб изображения в этой точке. Обратите внимание: если вы хотите снова увеличить масштаб, необходимо снова нажать кнопку Увеличить масштаб . Видео: MS Avi File, или Real Video File

(c) Снова установите прямоугольник просмотра Default и нажмите кнопку Zoom Box .Теперь, когда вы перетаскиваете мышь в окне просмотра (с нажатой кнопкой), появляется прямоугольник. Когда вы отпустите кнопки мыши, прямоугольник просмотра сбрасывается так, чтобы часть плоскости, которая была в прямоугольнике, заполняла смотровое окно. Обведите прямоугольником важные элементы графика и отпустите. Зум-бокс Zoom Box - это быстрый способ установить координаты окна для отображения интересующей части графика.

Примечание : В калькуляторах Java и TI-82 абсолютное значение x обозначается как abs (x).Это понадобится вам для некоторых упражнений из текста.

Вернуться к содержанию

Графики кругов

Окружность с центром (h, k) и радиусом r является графиком уравнения (x - h) 2 + (y - k) 2 = r 2 . (см. Стр. 53 текста)

Например, график (x - 3) 2 + (y + 2) 2 = 16 представляет собой круг с центром (3, -2) и радиус 4.

Как мы уже отмечали, Java Grapher может отображать только уравнения, которые имеют вид y = некоторая формула в х . Процесс решения приведенного выше уравнения для y выглядит следующим образом:

. 2) в поле g и на графике.Результатом будет круг с центром (3, -2). и радиус 4.

Вернуться к содержанию


DataThief III

Что такое DataThief III

DataThief III - это программа для извлечения (обратного проектирования) точек данных из графика.
Обычно вы сканируете график из публикации, загружаете его в DataThief и сохраняете полученные координаты, чтобы их можно было использовать в расчетах или графиках, которые включают ваши собственные данные.

Что нового в DataThief III?

  • Написан на Java, работает в Windows, Unix, Macos ...
  • Он способен отслеживать любую более или менее непрерывную линию, даже когда линия пересекает саму себя.
  • Он может преобразовывать данные из числового формата в любой другой формат, например даты.
  • Это условно-бесплатная программа. Если вы используете DataThief пожалуйста, купите регистрационный ключ условно-бесплатного ПО у

Загрузить DataThief

Обычно загрузка Datathief.jar работает.Если нет, см. Примечания ниже.
MD5sum для Datathief.jar:
2d76e91ab76c5c1b3c59337260ae2956 Datathief.jar

Руководство

Несмотря на то, что целью было создать простой в использовании инструмент, DataThief III имеет много возможностей, которые трудно понять без руководства. Поэтому мы настоятельно рекомендуем вам его скачать.

Хороший видеоурок

Кэтрин Томсон сделала хороший видеоурок.

Изменения в DataThief III версии 1.7

Исправлена ​​небольшая неприятная ошибка, из-за которой показатель числа иногда на 1 меньше, чем должен быть.Например. 1e6 было показано как 1e5.

Изменения в DataThief III версии 1.6

Добавлены мелкие движения.
Чтобы переместить точку, теперь можно навести указатель мыши на точку, чтобы указатель превратился в перекрестие.
Теперь вы можете перемещать точку с помощью клавиш со стрелками на клавиатуре.
Когда вы увеличиваете масштаб, движение будет еще более точным.

Изменения в DataThief III версии 1.5

Исправлена ​​ошибка, появившаяся в версии 1.4.

Изменения в DataThief III версии 1.4

Была еще одна ошибка форматирования чисел. Число 1.0001 было отформатировано как 1.0E-4.
Это исправлено в версии 1.4. (Спасибо Стивену Шварцу). К сожалению, исправление привело к еще одной ошибке. (См. Версию 1.5)

Изменения в DataThief III версии 1.3

Добавлена ​​возможность вводить ключ с помощью копирования и вставки

Изменения в DataThief III версии 1.2

В предыдущих версиях DataThief была серьезная ошибка.
При определенных обстоятельствах отрицательные числа в научных обозначениях представлялись как положительные (ой)!
Это было исправлено в версии 1.2. (Спасибо Meritt Reynolds).

Изменения в DataThief III версии 1.1

Теперь невозможно переместить точку вверх или влево за пределы экрана.
Если вы потеряли опорные локаторы, вы можете использовать пункт меню сброса, чтобы переместить все локаторы в их положения по умолчанию.

Скриншоты

Примеры

Графики, которые используются в качестве примеров в руководстве, являются
Первый пример
Пример переводчиков с восходом солнца
восход солнца.png

Есть небольшая проблема с примером восхода солнца.
Функции toDate () и fromDate () используют параметр Locale вашей установки Java.
На простом английском языке: названия месяцев будут использоваться в соответствии с языковыми настройками вашей (Java) системы.

Это означает, что если вы последуете примеру восхода солнца в руководстве, вам придется соответственно давать сокращенные названия месяцев. Например, в немецкой системе вы должны присвоить координате x Ref3 значение 31 dez вместо 31 dez.

Планки погрешностей
Код переводчика дат

Известные проблемы

Недостаточно памяти
Если вы получаете сообщение об ошибке, объясняющее, что программа завершается из-за ошибки OutOfMemoryError, это обычно означает, что изображение, которое вы используете, слишком велико.Попробуйте уменьшить размеры изображения.
Проблема с загрузкой образа MacOS X
Есть одна известная проблема, которую я пока не смог решить: в (некоторых версиях) MacOS X, когда вы загружаете изображение, оно не отображается автоматически. Увеличение и уменьшение масштаба или любой другой способ обновления экрана сделает свое дело. Я попытаюсь решить эту проблему, но это кажется мне непростым моментом в том, что мое программное обеспечение делает с тем, как Java реализована для MacOS X.
Проблема с Windows скачать
Некоторые установки Windows предлагают сохранить Datathief.jar как Datathief.zip. Не принимайте это; java требует, чтобы файл имел расширение jar.

Устранение неисправностей

Если у вас возникли проблемы с запуском Datathief.jar, может помочь следующее:

Файл jar содержит МАНИФЕСТ. Класс, содержащий основной метод, - это Datathief. Таким образом, базовая команда будет

java -classpath Datathief.jar Datathief

Или вы можете попробовать

java -jar Datathief.jar

Цитата

Если вы хотите процитировать DataThief, вы можете использовать:

Б.Таммерс, DataThief III. 2006

Поиск точек сочленения графика

Мы открываем новую область компьютерных наук. Если у вас есть несколько лет опыта в области компьютерных наук или исследований, и вы заинтересованы в том, чтобы поделиться этим опытом с сообществом (и, конечно, получать деньги за свою работу), загляните на страницу «Напишите для нас». Ура, Евгений

1. Обзор

В этом руководстве, мы обсудим точки сочленения и то, как найти их на графике.

2. Определение

Вершина называется точкой сочленения в графе, если удаление вершины и связанных ребер разъединяет граф . Таким образом, удаление точек сочленения увеличивает количество связанных компонентов в графе.

Точки сочленения иногда называют вершинами сечения.

Основная цель здесь - найти все точки сочленения на графике.

3. Пример

Давайте возьмем неориентированный граф и попробуем найти точки сочленения, просто следуя определению:

Здесь у нас есть граф с множеством вершин и множеством ребер.Давайте начнем с вершины и посмотрим, не приведет ли ее удаление и связанные с ней ребра к разрыву графа.

В этом случае удаление вершины и связанных ребер не разъединяет граф. Следовательно, это не точка сочленения.

А теперь давайте попробуем вершину и связанные с ней ребра,,,. Это делит график на две связанные компоненты:

Таким образом, удаление удовлетворяет определению суставной точки. Следовательно, вершина является точкой сочленения в .

4. Алгоритм поиска всех точек сочленения

В этом разделе мы представим алгоритм, который может найти все точки сочленения на заданном графике.

Это алгоритм на основе поиска в глубину (DFS) для поиска всех точек сочленения на графике. Для данного графа алгоритм сначала строит дерево DFS.

Первоначально алгоритм выбирает любую случайную вершину для запуска алгоритма и отмечает ее статус как посещенный. Следующий шаг - вычислить глубину выбранной вершины. Глубина каждой вершины - это порядок их посещения.

Затем нам нужно вычислить наименьший номер открытия. Это равно глубине вершины, достижимой из любой вершины с учетом одного заднего ребра в дереве DFS. Ребро - это задний край, если он является предком ребра, но не является частью дерева DFS. Но ребро - это часть исходного графа.

После вычисления глубины и наименьшего числа обнаружения для первой выбранной вершины, алгоритм затем ищет ее смежные вершины. Проверяет, посещены ли уже соседние вершины. Если нет, то алгоритм помечает ее как текущую вершину и вычисляет ее глубину и наименьший номер обнаружения.

После вычисления глубины и наименьшего числа обнаружений для всех вершин, алгоритмы берут пару вершин и проверяют, является ли она точкой сочленения или нет. Возьмем две вершины и. Далее мы рассматриваем родительскую и дочернюю вершины. Если наименьшее число обнаружений больше или равно глубине, то это точка сочленения.

Есть один особый случай, когда корень является точкой сочленения. Корень является точкой сочленения тогда и только тогда, когда он имеет более одного дочернего элемента в дереве. Вот почему мы включили в наш алгоритм условие проверки, чтобы определить корень дерева.

5. Запуск алгоритма на графике

В этом разделе мы возьмем график и запустим алгоритм на графике, чтобы определить точки сочленения:

Теперь преобразуем граф в дерево DFS.Мы начнем с вершины и построим дерево по мере посещения вершин:

В этом случае мы начали с вершины, а затем посетили вершины. После вершины мы возвращаемся и проверяем, есть ли смежная вершина, которой нет.

Аналогично проверяем. Вершина имеет смежную вершину, которая не входит в дерево. Итак, мы включаем вершину. На этом мы закончили построение дерева DFS.

Обратите внимание, что есть два пунктирных ребра от вершин до и до.Это задние края, которые не являются частью дерева DFS.

Затем мы вычислим глубину и наименьшее число обнаружения для всех вершин:

Число глубины для каждой вершины вычисляется по мере их посещения в дереве DFS. Например, вершина имеет номер глубины, и это означает, что алгоритм посещает вершину один в самый первый раз в дереве DFS. Точно так же глубина вершины равна. Он показывает, что вершина - это вторая вершина, которую алгоритм посетил в дереве DFS.

Давайте поговорим о том, как алгоритм вычисляет наименьшее число обнаружения для каждой вершины. Правило простое: найдите достижимые вершины с задним ребром и посмотрите, в какую вершину попадает это заднее ребро. Наименьший номер обнаружения текущей вершины будет равен глубине той вершины, на которую приземляется задний край.

Допустим, мы хотим вычислить наименьшее число открытий для вершины. Соседняя вершина есть, но у нее нет заднего края. Итак, поиск продолжается и достигает вершины.Вершина имеет задний край и соединяется с вершиной. Наименьшее число открытий равно глубине. Следовательно, наименьшее количество открытий -.

Аналогичным образом мы можем вычислить наименьшее число обнаружений для всех остальных вершин в дереве DFS.

Теперь, чтобы найти точки сочленения, нам нужно взять пару вершин, где является родительским элементом согласно дереву DFS. Начнем со случайной пары вершин, где - родитель.

  • Состояние проверки:

Следовательно, здесь нет точки сочленения.Теперь возьмем еще одну пару, у которой есть родитель.

  • Состояние проверки:
  • Проверка условия 2:

Следовательно, можно сделать вывод, что вершина является точкой сочленения в графе .

Таким образом, мы можем найти все точки сочленения в любом заданном графике.

6. Анализ временной сложности

Алгоритм в основном использует поиск DFS с некоторыми дополнительными шагами. Таким образом, временная сложность этого алгоритма равна временной сложности алгоритма DFS.

В случае, если данный граф использует список смежности, временная сложность алгоритма DFS будет. Следовательно, , общая временная сложность этого алгоритма составляет .

7. Приложения

Концепция точек сочленения очень важна в сети. Наличие точек сочленения в подключенной сети свидетельствует о высоком риске и уязвимости. Если в подключенной сети есть точка сочленения, то отказ одной точки приведет к отключению всей сети.

В информатике одна популярная проблема - определить максимальный объем потока, проходящего из исходной вершины в принимающую вершину. Эта проблема известна как теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе. Для нахождения решения здесь используется концепция точки сочленения.

8. Заключение

В этом руководстве мы представили алгоритм на основе DFS для поиска всех точек сочленения на графике.

Мы также продемонстрировали пример для проверки алгоритма и упомянули несколько применений точек сочленения.

20,7 Евклидова MST | Алгоритмы в Java, часть 5: Графические алгоритмы (3-е издание) (Pt.5)

Предположим, что нам даны N точек на плоскости, и мы хотим найти кратчайший набор линий, соединяющих все точки. Эта геометрическая задача называется проблемой Евклида MST (см. Рис. 20.18). Один из способов ее решения - построить полный граф с N вершинами и N (N «1) / 2 ребрами» по одному ребру, соединяющему каждую пару вершин, взвешенных по расстоянию между соответствующими точками.Затем мы можем использовать алгоритм Прима, чтобы найти MST по времени, пропорциональному N 2 .

Рисунок 20.18. Евклидова MST

Для набора из N точек на плоскости (вверху) евклидова MST - это кратчайший набор прямых, соединяющих их вместе (внизу). Эта проблема - не просто проблема обработки графа, потому что нам нужно использовать глобальную геометрическую информацию о точках, чтобы избежать необходимости обрабатывать все N 2 неявных ребер, соединяющих точки.

Это решение обычно слишком медленное. Проблема Евклида несколько отличается от проблем с графами, которые мы рассматривали, потому что все ребра определены неявно. Размер входных данных просто пропорционален N, поэтому решение, которое мы набросали, представляет собой квадратичный алгоритм для проблемы. Исследования доказали, что можно добиться большего. Геометрическая структура делает большинство ребер в полном графе несущественными для проблемы, и нам не нужно добавлять большинство из них в граф перед построением MST.

Свойство 20.13

Мы можем найти евклидову MST для N точек во времени, пропорциональную N log N.

Этот факт является прямым следствием двух основных фактов о точках на плоскости, которые мы подробно обсуждаем в Части 7. Во-первых, граф, известный как триангуляция Делоне, по определению содержит MST. Во-вторых, триангуляция Делоне - это плоский граф, количество ребер которого пропорционально N.

В принципе, тогда мы могли бы вычислить триангуляцию Делони за время, пропорциональное N log N, а затем запустить либо алгоритм Крускала, либо метод поиска с приоритетом, чтобы найти евклидову MST, за время, пропорциональное N log N.Но написание программы для вычисления триангуляции Делони - задача даже для опытного программиста, поэтому на практике такой подход может оказаться излишним для этой проблемы.

Другие подходы основаны на геометрических алгоритмах, которые мы рассматриваем в Части 7. Для случайно распределенных точек мы можем разделить плоскость на квадраты так, чтобы каждый квадрат, вероятно, содержал около lg N / 2 точек, как мы это делали для ближайших -точечное вычисление в программе 3.20. Тогда, даже если мы включим в граф только ребра, соединяющие каждую точку с точками в соседних квадратах, мы, вероятно (но не гарантируем), получим все ребра в MST; в этом случае мы могли бы использовать алгоритм Крускала или реализацию PFS алгоритма Прима, чтобы эффективно завершить работу.Пример, который мы использовали на рис. 20.10, рис. 20.13, рис. 20.16 и подобных рисунках, был создан таким образом (см. Рис. 20.19). Или мы могли бы разработать версию алгоритма Прима, основанную на использовании алгоритмов ближнего соседа, чтобы избежать обновления удаленных вершин.

Рисунок 20.19. Евклидовы графы ближайших соседей

Одним из способов вычисления евклидова MST является создание графа с ребрами, соединяющими каждую пару точек на расстоянии d, как на графике на рис. 20.8 и др.Однако этот метод дает слишком много ребер, если d слишком велико (вверху), и не гарантируется наличие ребер, соединяющих все точки, если d меньше самого длинного ребра в MST (внизу).

При всех возможных вариантах подхода к этой проблеме и возможности линейных алгоритмов для общей проблемы MST важно отметить, что существует простая нижняя оценка лучшего, что мы могли бы сделать.

Свойство 20.14

Найти евклидову MST из N точек не проще, чем отсортировать N чисел.

Доказательство: Учитывая список чисел для сортировки, преобразуйте список в список точек, где координата x берется из соответствующего номера списка, а координата y равна 0. Найдите MST этого списка точек. Затем (как мы это делали для алгоритма Крускала) поместите точки в граф ADT и запустите DFS, чтобы создать остовное дерево, начиная с точки с наименьшей координатой x. Это связующее дерево представляет собой сортировку номеров по порядку в виде связанного списка.

Точная интерпретация этой нижней границы затруднена, потому что основные операции, используемые для двух задач (сравнения координат для задачи сортировки, расстояния для задачи MST), различны, а также потому, что существует возможность использования таких методов, как сортировка по основанию и сеточные методы.Однако мы можем интерпретировать границу как означающую, что при сортировке мы должны рассматривать евклидов алгоритм MST, который использует N lg N сравнений, как оптимальный, если мы не используем числовые свойства координат, и в этом случае мы могли бы ожидать, что это будет линейное время (см. справочный раздел).

Интересно поразмышлять о взаимосвязи между графовыми и геометрическими алгоритмами, которая выявляется евклидовой проблемой MST. Многие практические проблемы, с которыми мы можем столкнуться, можно было бы сформулировать как геометрические задачи или как задачи с графами.Если физическое размещение объектов является доминирующей характеристикой, тогда могут потребоваться геометрические алгоритмы Части 7; но если взаимосвязи между объектами имеют фундаментальное значение, тогда алгоритмы графа из этого раздела могут быть лучше.

Евклидова MST, похоже, находится на стыке этих двух подходов (вход включает геометрию, а выход включает взаимосвязи), и разработка простых, понятных методов для евклидова MST остается неуловимой целью.В главе 21 мы видим аналогичную проблему, которая возникает в этом интерфейсе, но где евклидов подход допускает значительно более быстрые алгоритмы, чем соответствующие задачи с графами.

Упражнения

20.82 Приведите контрпример, чтобы показать, почему следующий метод поиска евклидовой MST не работает: «Отсортируйте точки по их координатам x, затем найдите минимальные остовные деревья первой и второй половины, затем найти кратчайшее ребро, которое их соединяет."

20.83 Разработайте быструю версию алгоритма Прима для вычисления евклидова MST равномерно распределенного набора точек на плоскости на основе игнорирования удаленных точек до тех пор, пока дерево не приблизится к ним.

20.84 Разработайте алгоритм, который, учитывая набор N точек на плоскости, находит набор ребер мощности, пропорциональной N, который обязательно содержит MST и достаточно легко вычисляется, чтобы вы могли разработать краткую и эффективную реализацию своего алгоритма.

20,85 Учитывая случайный набор из N точек в единичном квадрате (равномерно распределенный), эмпирически определите значение d с точностью до двух десятичных знаков, так чтобы набор ребер определялся всеми парами точек на расстоянии d друг от друга с вероятностью 99 процентов содержит MST.

20.86 Рабочее упражнение 20.85 для точек, где каждая координата взята из распределения Гаусса со средним значением 0,5 и стандартным отклонением 0,1.

20.87 Опишите, как можно улучшить производительность алгоритмов Крускала и Борувки для разреженных евклидовых графов.

Программа на Java для определения количества точек сочленения на графике

  •  import java.util.HashSet; 
  •  импорт java.util.InputMismatchException; 
  •  импорт java.util.LinkedList; 
  •  импорт java.util.Queue; 
  •  импорт java.util.Scanner; 
  •  импорт java.util.Set; 
  •  импорт java.util.Stack; 
  •  
  •  открытый класс NumberOfArticulationPoints 
  •  {
  •  private Stack  stack; 
  •  private int numberOfNodes; 
  •  частный Set  articulationPoints; 
  •  частный int [] родительский; 
  •  частное int [] посещено; 
  •  частный int [] [] adjacencyMatrix; 
  •  
  •  public NumberOfArticulationPoints (int numberOfNodes) 
  •  {
  •  это.numberOfNodes = numberOfNodes; 
  •  this.stack = new Stack  (); 
  •  this.articulationPoints = new HashSet  (); 
  •  this.parent = новый int [numberOfNodes + 1]; 
  •  this.visited = новый int [numberOfNodes + 1]; 
  •  this.adjacencyMatrix = новый int [numberOfNodes + 1] [numberOfNodes + 1]; 
  • } 
  •  
  •  public int numberOfArticulationPoint (int adjacencyMatrix [] [], int source) 
  •  {
  •  int children = 0; 
  •  элемент int, назначение; 
  •  стек.push (источник); 
  •  посетили [источник] = 1; 
  •  
  •  для (int sourceVertex = 1; sourceVertex <= numberOfNodes; sourceVertex ++) 
  •  {
  •  для (int destinationVertex = 1; destinationVertex138 <= numberO8 
  •  this.adjacencyMatrix [sourceVertex] [destinationVertex] 
  •  = матрица смежности [sourceVertex] [destinationVertex]; 
  • } 
  • } 
  •  
  •  while (! Stack.isEmpty ()) 
  •  {
  •  element = stack.peek (); 
  •  пункт назначения = элемент; 
  •  while (destination <= numberOfNodes) 
  •  {
  •  if (this.adjacencyMatrix [element] [destination] == 1 && visit [destination] == 0) 
  • {
     
  •  стек.push (пункт назначения); 
  •  посетили [пункт назначения] = 1; 
  •  родительский [пункт назначения] = элемент; 
  •  if (element == source) 
  •  {
  •  children ++; 
  • } 
  •  if (! IsLeaf (this.adjacencyMatrix, destination)) 
  •  {
  •  if (дети> 1) 
  •  {

  • добавить (источник);
  • } 
  •  if (isArticulationPoint (this.adjacencyMatrix, destination)) 
  •  {
  •  articulationPoints.add (destination); 
  • } 
  • } 
  •  элемент = назначение; 
  •  пункт назначения = 1; 
  •  продолжить; 
  • } 
  •  пункт назначения ++; 
  • } 
  •  стек.pop (); 
  • } 
  •  return articulationPoints.size (); 
  • } 
  •  
  •  частное логическое значение isArticulationPoint (int adjacencyMatrix [] [], int root) 
  •  {
  •  int исследовано 1Of; 
  •  Стек  stack = new Stack  (); 
  •  стек.push (корень); 
  •  int element = 0, destination = 0; 
  •  
  •  while (! Stack.isEmpty ()) 
  •  {
  •  element = stack.peek (); 
  •  пункт назначения = 1; 
  •  while (destination <= numberOfNodes) 
  •  {
  •  if (element! = Root) 
  •  {
  •  if (adjacencyMatrix= element] [destination] = [destination] == 1) 
  •  {
  •  if (this.stack.contains (destination)) 
  •  {
  •  if (destination <= parent [root]) 
  •  {
  •  return false; 
  • } 
  •  return true; 
  • } 
  • } 
  • } 
  •  if ((матрица смежности [элемент] [назначение] == 1 && исследовано [место назначения] == 0) 
  •  && посетил [место назначения] == 0) 
  •  {
  •  стек.push (пункт назначения); 
  •  исследовано [пункт назначения] = 1; 
  •  матрица смежности [назначение] [элемент] = 0; 
  •  элемент = пункт назначения; 
  •  пункт назначения = 1; 
  •  продолжить; 
  • } 
  •  пункт назначения ++; 
  • } 
  •  стек.pop (); 
  • } 
  •  return true; 
  • } 
  •  
  •  частное логическое значение isLeaf (int adjacencyMatrix [] [], int node) 
  •  {
  •  логическое isLeaf = true; 
  •  for (int vertex = 1; vertex <= numberOfNodes; vertex ++) 
  •  {
  •  if (матрица смежности [узел] [вершина] == 1 && посещенная [вершина] == 1) 
  •  {
  •  isLeaf = true; 
  • } иначе, если (матрица смежности [узел] [вершина] == 1 && посещена [вершина] == 0) 
  •  {
  •  isLeaf = false; 
  •  перерыв; 
  • } 
  • } 
  •  возврат isLeaf; 
  • } 
  •  
  •  public static void main (String... arg) 
  •  {
  •  int number_of_nodes, source; 
  •  Сканер сканер = ноль; 
  •  try 
  •  {
  •  
  •  System.out.println («Введите количество узлов на графике»); 
  •  сканер = новый сканер (System.in); 
  •  number_of_nodes = сканер.nextInt (); 
  •  
  •  int adjacency_matrix [] [] = новый int [число_узлов + 1] [число_узлов + 1]; 
  •  System.out.println («Введите матрицу смежности»); 
  •  for (int i = 1; i <= number_of_nodes; i ++) 
  •  for (int j = 1; j <= number_of_nodes; j ++) 
  •  матрица смежности [i] [j] = сканер. nextInt (); 
  •  
  •  Система.out.println («Введите источник для графика»); 
  •  источник = scanner.nextInt (); 
  •  
  •  NumberOfArticulationPoints articulationPoints = new NumberOfArticulationPoints (number_of_nodes); 
  •  int num = articulationPoints.numberOfArticulationPoint (матрица_ смежности, источник); 
  •  System.out.println («Число равно» + число); 
  •  
  • } catch (InputMismatchException inputMismatch) 
  •  {
  •  Система.out.println («Неверный формат ввода»); 
  • } 
  •  scanner.close (); 
  • } 
  • } 
  • Топологический алгоритм сортировки | Интервью Cake

    Топологический алгоритм сортировки | Торт для интервью

    Алгоритм топологической сортировки принимает направленный график и возвращает массив узлы, где каждый узел появляется перед всеми узлами, которые он указывает на.

    Порядок узлов в массив называется топологический порядок .

    Вот пример:

    Поскольку узел 1 указывает на узлы 2 и 3, узел 1 появляется перед ними. в заказе. И поскольку узлы 2 и 3 оба указывают на узел 4, они появляются перед ним в заказе.

    Итак, [1, 2, 3, 4, 5] будет топологическим порядком графа.

    Может ли граф иметь более одного допустимого топологического порядка? Ага! В в приведенном выше примере [1, 3, 2, 4, 5] тоже работает.

    Циклические графики

    Посмотрите на это направлено график с циклом:

    Цикл создает невозможный набор ограничений - B имеет должно быть до и после D в заказе.

    Как правило, циклический граф не имеет действительных топологических заказы.

    Алгоритм

    Как мы можем произвести топологический порядок для этого ориентированного графа?

    Что ж, давайте сосредоточимся на первом узле в топологической заказ.У этого узла не может быть никаких входящих направленных ребер; Это должен иметь нулевую степень.

    Почему?

    Потому что, если бы у него были входящие направленные ребра, то узлы, указывающие это должно было быть первым.

    Итак, найдем узел с нулевой степенью и добавим его в топологический порядок.

    Это покрывает первый узел в нашем топологическом порядке. А что насчет следующего?

    Как только узел добавлен в топологический порядок, мы можем взять узел и его исходящие ребра из графа.

    Затем мы можем повторить наш предыдущий подход: искать любой узел со степенью ноль и добавьте его в заказ.

    Это общий шаблон проектирования алгоритма:

    1. Выясните, как получить первую вещь .
    2. Удалите из проблемы первое.
    3. Повторить.

    Вот как это выглядит на нашем графике.Мы возьмем узел со степенью 0, добавьте его в наш топологический порядок и удалите с графика:

    и повторить

    и повторить

    пока мы

    вне узлов.

    Примечание: это не , а только способ производства топологический порядок.

    Выполнение

    Мы будем использовать описанную выше стратегию:

    1. Определите узел без входящих ребер.
    2. Добавьте этот узел в заказ.
    3. Удалите его с графика.
    4. Повторить.

    Мы будем продолжать цикл до тех пор, пока не останется больше узлов со степенью нуль. Это могло произойти по двум причинам:

    • Не осталось узлов. Мы убрали их все с графика и добавил их в топологический порядок.
    • Осталось несколько узлов, но у всех есть входящие края.Это означает, что у графа есть цикл и нет топологических заказ существует.

    Одна небольшая настройка. Вместо фактического удаления узлов из графика (и уничтожив наш ввод!), мы используйте хэш-карту для отслеживания каждого узла степень. Когда мы добавляем узел в топологический порядок, мы уменьшить степень соседей этого узла, представляя, что у этих узлов на одну входящую кромку меньше.

    Давайте закодируем!

    def topological_sort (орграф): # диграф - это словарь: # ключ: узел # значение: набор соседних соседних узлов # создаем словарь, отображающий узлы на их # степень indegrees = {узел: 0 для узла в орграфе} для узла в орграфе: для соседа в орграфе [узел]: степень [сосед] + = 1 # отслеживать узлы без входящих ребер node_with_no_incoming_edges = [] для узла в орграфе: если степень [узел] == 0: node_with_no_incoming_edges.добавить (узел) # изначально в нашем заказе нет узлов topological_ordering = [] # пока есть узлы без входящих ребер # что можно добавить в заказ в то время как len (nodes_with_no_incoming_edges)> 0: # добавляем один из этих узлов в заказ node = nodes_with_no_incoming_edges.pop () topological_ordering.append (узел) # уменьшить степень соседей этого узла для соседа в орграфе [узел]: степень [сосед] - = 1 если степень [сосед] == 0: node_with_no_incoming_edges.добавить (сосед) # у нас закончились узлы без входящих ребер # мы добавили все узлы или нашли цикл? если len (topological_ordering) == len (орграф): return topological_ordering # получил их все еще: поднять исключение («График имеет цикл! Топологического упорядочения не существует».)

    Сложность времени и пространства

    Разбивая алгоритм на части, мы:

    • Определите степень для каждого узла. Это - время (где M - количество ребер), поскольку в него входит глядя на каждое направленное ребро в графе один раз.
    • Найдите узлы без входящих ребер. Это простой пройти через все узлы с некоторым количеством постоянных времени добавляется. время (где N - количество узлов).
    • Добавляйте узлы, пока не закончатся узлы без входящих края. Этот цикл может выполняться один раз для каждого узел - раз. В теле мы:
      • Выполните две операции с постоянным временем над массивом чтобы добавить узел в топологическое упорядочение.
      • Уменьшаем степень для каждого соседа узла, который мы добавлен. По всему алгоритму мы в конечном итоге сделаем ровно один декремент для каждого ребра, делая этот шаг время всего .
    • Проверьте, все ли мы включили или нашли цикл. Это быстрое сравнение.

    Все вместе временная сложность является .

    Это самое быстрое время, которое мы можем ожидайте, так как нам нужно будет посмотреть на все узлы и ребра на не реже одного раза.

    А что насчет космической сложности? Вот созданные нами структуры данных:

    • степеней - по одной записи для каждого узел на графике, так что это пространство.
    • nodeWithNoIncomingEdges - в граф без ребер, вначале он будет содержать все узел, так что это место в худшем дело.
    • topologicalOrdering - в графе с без циклов, в конечном итоге будет узел. космос.

    Всего у нас три структуры, и они все пространство. Общая площадь сложность: .

    Это лучшая сложность пространства, которую мы можем ожидать, так как должен выделить возвращаемый массив, который сам требует места.

    Использует

    Чаще всего топологическая сортировка используется для упорядочивания шагов процесса. где некоторые шаги зависят друг от друга.

    Например, при приготовлении шоколадного торта в виде пучка

    • Ингредиенты необходимо перемешать перед тем, как положить в форму для пучков.
    • Форму для панировки необходимо смазать маслом и посыпать мукой перед приготовлением теста. можно заливать.
    • Духовку необходимо предварительно разогреть, прежде чем пирог начнет выпекаться.
    • Торт нужно выпекать до того, как он остынет.
    • Пирог должен остыть, прежде чем его можно будет заморозить.

    Хотя мы выбрали здесь забавный пример, та же логика применима к любой набор задач с зависимостями, например создание компонентов в большой программный проект, выполняющий анализ данных в Map-Reduce задание или вызов аппаратных компонентов во время загрузки.(Для Например, материнская плата должна инициализировать жесткий диск перед BIOS пытается загрузить загрузчик с диска.)

    Этот процесс можно представить в виде ориентированного графа. Каждый шаг является узлом, и мы добавим направленные ребра между узлами, чтобы представить что один шаг должен быть сделан раньше другого.

    Когда у нас есть зависимости, представленные с помощью ориентированного графа, мы можем использовать топологическую сортировку, чтобы обеспечить правильный порядок для решения все шаги.

    Предстоит интервью?

    Пройдите бесплатный 7-дневный ускоренный курс по электронной почте. Вы научитесь мыслить алгоритмически , чтобы разобраться в сложном собеседовании по кодированию вопросов.

    Никакого предварительного обучения информатике не требуется - мы быстро научим вас, пропуская все чрезмерно академический материал.

    Без спама. Отписаться в один клик в любое время.

    Ты в! Зайдите в свой почтовый ящик прямо сейчас, чтобы прочитать день первый!

    {"id": 20937651, "username": "2021-06-01_10: 49: 45_7! uz) 2", "email": null, "date_joined": "2021-06-01T10: 49: 45.217241 + 00: 00 "," first_name ":" "," last_name ":" "," full_name ":" "," short_name ":" friend "," is_anonymous ": true," is_on_last_question ": false," percent_done ": 0, «num_questions_done»: 0, «num_questions_remaining»: 46, «is_full_access»: false, «is_student»: false, «first_payment_date»: null, «last_payment_date»: null, «num_free_questions_left»: 3, «terms_free_questions_left»: 3, «terms_free_questions_left»: 3, «terms_student_left» ":" "," предпочтительный_editor_language ":" "," is_staff ": false," auth_providers_human_readable_list ":" "," num_auth_providers ": 0," auth_email ":" "}

    ×

    Войти / зарегистрироваться

    Всего за пару кликов.

    Мы никогда не будем публиковать сообщения у вас на стене или писать сообщения вашим друзьям.

    Где мне ввести свой пароль?

    На самом деле, мы не поддерживаем вход по паролю. Никогда не было. Только методы OAuth, указанные выше. Почему?

    1. Легко и быстро. Нет потока «сброса пароля». Нет пароля, который нужно забыть.
    2. Это позволяет нам избежать хранения паролей, к которым могут получить доступ хакеры, и использовать их, чтобы попытаться войти в электронную почту или банковские счета наших пользователей.
    3. Одному человеку становится сложнее поделиться платной учетной записью Interview Cake с несколькими людьми.
    «Мой друг нетехнический использовал Interview Cake в качестве сценария и имитировал интервью со мной.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *