Как из отрицательной степени сделать положительную: Значение отрицательной степени

Отрицательная степень

Со школы всем нам известно правило о возведении в степень: любое число с показателем N равно результату перемножения данного числа на самого себя N-ное количество раз. Иными словами, 7 в степени 3 — это 7, умноженное на себя три раза, то есть 343. Еще одно правило — возведение любой величины в степень 0 дает единицу, а возведение отрицательной величины представляет собой результат обычного возведения в степень, если она четная, и такой же результат со знаком «минус», если она нечетная.

Правила же дают и ответ, как возводить число в отрицательную степень. Для этого нужно возвести обычным способом нужную величину на модуль показателя, а потом единицу поделить на результат.

Из этих правил становится понятно, что выполнение реальных задач с оперированием большими величинами потребует наличия технических средств. Вручную получится перемножить на самого себя максимум диапазон чисел до двадцати-тридцати, и то не более трех-четырех раз. Это не говоря уж о том, чтобы потом еще и единицу разделить на результат.

-C2.

Второй вариант — использование готовой функции «Степень», принимающей два обязательных аргумента — число и показатель. Чтобы приступить к ее использованию, достаточно в любой свободной ячейке поставить знак «равно» (=), указывающий на начало формулы, и ввести вышеприведенные слова. Осталось выбрать две ячейки, которые будут участвовать в операции (или указать конкретные числа вручную), и нажать на клавишу Enter. Посмотрим на нескольких простых примерах.

			Формула	Результат
			СТЕПЕНЬ(B2;C2)
			СТЕПЕНЬ(B3;C3)	0,002915

Как видим, нет ничего сложного в том, как возводить число в отрицательную степень и в обычную с помощью Excel. Ведь для решения данной задачи можно пользоваться как привычным всем символом «крышечка», так и удобной для запоминания встроенной функцией программы. Это несомненный плюс!

Перейдем к более сложным примерам. Вспомним правило о том, как возводить число в отрицательную степень дробного характера, и увидим, что эта задача очень просто решается в Excel.

Дробные показатели

Если кратко, то алгоритм вычисления числа с дробным показателем следующий.

1. Преобразовать дробный показатель в правильную или неправильную дробь.
2. Возвести наше число в числитель полученной преобразованной дроби.
3. Из полученного в предыдущем пункте числа вычислить корень, с условием, что показателем корня будет знаменатель дроби, полученной на первом этапе.

Согласитесь, что даже при оперировании малыми числами и правильными дробями подобные вычисления могут занять немало времени. Хорошо, что табличному процессору Excel без разницы, какое число и в какую степень возводить. C$3».

Число / Степень

Обратите внимание, что положительные числа (даже нецелые) без проблем вычисляются при любых показателях. Не возникает проблем и с возведением любых чисел в целые показатели. А вот возведение отрицательного числа в дробную степень обернется для вас ошибкой, поскольку невозможно выполнить правило, указанное в начале нашей статьи про возведение отрицательных чисел, ведь четность — это характеристика исключительно ЦЕЛОГО числа.

Числом, возведенным в степень, называют такое число, которое несколько раз умножено само на себя.

Степень числа с отрицательным значением (a — n) можно определить на подобии того, как определяется степень того же числа с положительным показателем (a n) . Однако, оно также требует дополнительного определения. Определяется такая формула как:

a — n = (1 / a n)

Свойства отрицательных значений степеней чисел аналогичны степеням с положительным показателем. Представленное уравнение a m / a n = a m-n может быть справедливым как

«Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса ».

А. Д. Александров

при n больше m , так и при m больше n . Рассмотрим на примере: 7 2 -7 5 =7 2-5 =7 -3 .

Для начала необходимо определить то число, которое выступает определением степени. b=a(-n) . В этом примере -n является показателем степени, b — искомое числовое значение, a — основание степени в виде натурального числового значения. Затем определить модуль, то есть абсолютное значение отрицательного числа, которое выступает в роли показателя степени. Вычислить степень данного числа относительного абсолютного числа, как показателя. Значение степени находится делением единицы на полученное число.

Рис. 1

Рассмотри степень числа с отрицательным дробным показателем. Представим, что число а это любое положительное число, числа n и m — натуральные числа. Согласно определению a , которое возведено в степень — равняется единице, разделенной на это же число с положительной степенью (рис 1). Когда степенью числа является дробь, то в таких случаях используются исключительно числа с положительными показателями.

Стоит помнить , что ноль никогда не может быть показателем степени числа (правило деления на ноль).

Распространению такого понятия как число стали такие манипуляции, как расчеты измерения, а также развитие математики, как науки. Ввод отрицательных значений было обусловлено развитием алгебры, которая давала общие решения арифметических задач, независимо от их конкретного смысла и исходных числовых данных. В индии еще в VI-XI веках отрицательные значения чисел систематически употребляли во время решения задач и растолковывались таким же образом, что и сегодня. В европейской науке отрицательные числа начали обширно употребляться благодаря Р. Декарту, который дал геометрическое толкование отрицательным числам, как направлениям отрезков. Именно Декарт предложил обозначение числа возведенного в степень отображать как двухэтажную формулу a n .

Возведение в отрицательную степень — один из основных элементов математики, который часто встречается при решении алгебраических задач. Ниже приведена подробная инструкция.

Как возводить в отрицательную степень — теория

Когда мы число в обычную степень, мы умножаем его значение несколько раз. Например, 3 3 = 3×3×3 = 27. С отрицательной дробью все наоборот. Общий вид по формуле будет иметь следующий вид: a -n = 1/a n . Таким образом, чтобы возвести число в отрицательную степень, нужно единицу поделить на данное число, но уже в положительной степени.

Как возводить в отрицательную степень — примеры на обычных числах

Держа вышеприведенное правило на уме, решим несколько примеров.

4 -2 = 1/4 2 = 1/16
Ответ: 4 -2 = 1/16

4 -2 = 1/-4 2 = 1/16.
Ответ -4 -2 = 1/16.

Но почему ответ в первом и втором примерах одинаковый? Дело в том, что при возведении отрицательного числа в четную степень (2, 4, 6 и т.д.), знак становится положительным. Если бы степень была четной, то минус сохранился:

4 -3 = 1/(-4) 3 = 1/(-64)

Как возводить в отрицательную степень — числа от 0 до 1

Вспомним, что при возведении числа в промежутке от 0 до 1 в положительную степень, значение уменьшается с возрастанием степени. Так например, 0,5 2 = 0,25. 0,25

Пример 3: Вычислить 0,5 -2
Решение: 0,5 -2 = 1/1/2 -2 = 1/1/4 = 1×4/1 = 4.
Ответ: 0,5 -2 = 4

Разбор (последовательность действий):

• Переводим десятичную дробь 0,5 в дробную 1/2. Так легче.
  Возводим 1/2 в отрицательную степень. 1/(2) -2 . Делим 1 на 1/(2) 2 , получаем 1/(1/2) 2 => 1/1/4 = 4

Пример 4: Вычислить 0,5 -3
Решение: 0,5 -3 = (1/2) -3 = 1/(1/2) 3 = 1/(1/8) = 8

Пример 5: Вычислить -0,5 -3
Решение: -0,5 -3 = (-1/2) -3 = 1/(-1/2) 3 = 1/(-1/8) = -8
Ответ: -0,5 -3 = -8

Исходя из 4-го и 5-ого примеров, сделаем несколько выводов:

• Для положительного числа в промежутке от 0 до 1 (пример 4), возводимого в отрицательную степень, четность или нечетность степени не важна, значение выражения будет положительным. При этом, чем больше степень, тем больше значение.
• Для отрицательного числа в промежутке от 0 до 1 (пример 5), возводимого в отрицательную степень, четность или нечетность степени неважна, значение выражения будет отрицательным. При этом, чем больше степень, тем меньше значение.

Как возводить в отрицательную степень — степень в виде дробного числа

Выражения данного типа имеют следующий вид: a -m/n , где a — обычное число, m — числитель степени, n — знаменатель степени.

Рассмотрим пример:
Вычислить: 8 -1/3

Решение (последовательность действий):

• Вспоминаем правило возведения числа в отрицательную степень. Получим: 8 -1/3 = 1/(8) 1/3 .
• Заметьте, в знаменателе число 8 в дробной степени. Общий вид вычисления дробной степени таков: a m/n = n √8 m .
• Таким образом, 1/(8) 1/3 = 1/(3 √8 1). Получаем кубический корень из восьми, который равен 2. Исходя отсюда, 1/(8) 1/3 = 1/(1/2) = 2.
• Ответ: 8 -1/3 = 2

Может ли у многочлена быть отрицательный показатель? – Обзоры Вики

Многочлен не может иметь переменную в знаменателе или отрицательный показатель степени. , так как мономы должны иметь только целые показатели степени. Полиномы обычно записывают так, чтобы степени одной переменной располагались в порядке убывания.

Отсюда, что произойдет, если показатель степени будет отрицательным? Отрицательный показатель приводит нас к обратному числу, Другими словами,^–n = 1 / аⁿ и 5^–3 становится 1/5³ = 1/125. Вот как отрицательные показатели превращают числа в дроби.

Может ли переменная иметь отрицательный показатель степени? Распределение с отрицательными показателями означает, что у вас будут дробные ответы. Базис с отрицательным показателем можно заменить дробью. Основание и показатель степени становятся знаменателем, но показатель степени при этом теряет свой отрицательный знак. … Измените члены с отрицательными показателями на дроби.

Кроме того, почему отрицательные показатели не являются многочленами? Первый не является полиномом, потому что у него отрицательный показатель степени, а все показатели в многочлен должен быть положительным. … Все показатели степени в алгебраическом выражении должны быть неотрицательными целыми числами, чтобы алгебраическое выражение было многочленом.

Что означает отрицательный показатель? Как объясняется на странице, отрицательная экспонента просто означает «мультипликативная инверсия основания, возведенная в положительную противоположность степени».

Что означает отрицательный показатель степени в научной записи?

Отрицательная экспонента показывает, что десятичная точка сдвинута на указанное количество разрядов влево. В экспоненциальной системе обозначений числовой термин обозначает количество значащих цифр в числе. … Другой пример: 0.00053 = 5.3 x 10^–4 Это число состоит из 2 значащих цифр.

Может ли рациональная функция иметь отрицательный показатель? Рациональные показатели

Числитель рационального показателя — это степень, в которую нужно возвести основание, а знаменатель — корень из взятого основания. 2 + bx + c = 0, и мы можем видеть, что нет отрицательных показателей.

Что такое 10 в отрицательной степени?

Что означает отрицательная мощность в физике? Мощность — величина со знаком; отрицательная сила просто представляет мощность, текущая в направлении, противоположном положительной мощности. … Это увеличивает потенциальную энергию электрических зарядов, поэтому электрическая энергия перетекает из компонента в цепь.

Сколько 2 в отрицательной степени 2?

Как записать отрицательный показатель в стандартной форме?

Чтобы изменить число, записанное в экспоненциальной системе счисления с отрицательной степенью 10, на стандартную форму, переместите десятичную точку влево. Показатель степени показывает количество мест, на которое следует переместить десятичную запятую. Не забывайте при необходимости добавлять нули в качестве заполнителей.

Как вычислить отрицательную степень без калькулятора?

Как решать многочлены с отрицательными показателями? Выражения с дробными или отрицательными показателями можно разложить на множители вытягивание GCF. Найдите переменную или показатель степени, общие для каждого члена выражения, и извлеките эту переменную или показатель степени, возведенный в наименьшую степень. 2} x21 “.

Как записать отрицательный показатель в радикальной форме?

Как узнать, положительный полином или отрицательный? Если степень многочлена четная и старший коэффициент положительный, оба конца графика направлены вверх. Если степень четная, а старший коэффициент отрицательный, оба конца графика указывают вниз.

Является ли отрицательный показатель степенью?

Теоретически мы определяем степень многочлена как старший показатель, который он имеет. Однако, когда в функции присутствуют отрицательные и положительные показатели, я хочу знать основу, на которой мы определяем степень.

Могут ли многочлены иметь десятичные степени? Переменная в полином может иметь дробную или десятичную дробь в качестве показателя степени. Таким образом, доказано, что переменная многочлена может иметь дробную/десятичную степень. {nm}}},n>m[/latex] 9{n}}}[/латекс].

Преобразование отрицательного числа в положительное

1. Умножение на минус один для преобразования положительного числа

2. Преобразование в абсолютное число с помощью функции ABS

3. Множественное использование специальной вставки

4. Удаление отрицательного знака с помощью Flash Заполнить

5. Применить пользовательское форматирование для отображения в виде положительных чисел

6. Запустить код VBA для преобразования в положительные числа

7. Использовать Power Query для преобразования Получить положительные числа

Заключение

Другие уроки

И вы будете удивлены, узнав, что у меня есть семь различных способов работы с отрицательными числами. На прошлой неделе я получил электронное письмо от одного из моих подписчиков с вопросом.

Эй, Пунит, сколько у нас есть способов преобразовать отрицательное число в положительное?

Вы знаете, то, о чем он просил, это обычное задание. Я уверен, это часто случается с вами, когда вы получаете какие-то отрицательные числовые значения, а после этого конвертируете их в положительные.

В этом нет никакой #ракетной науки. Но вы когда-нибудь проверяли, как мои разные методы у вас есть для этого? Что ж, мне всегда интересно узнать о различных методах выполнения задачи в Excel.

Итак, на этот раз я взял лист бумаги и перечислил все методы, которые я могу использовать для преобразования отрицательного числа в положительное. Итак, сегодня в этом посте я хотел бы поделиться с вами всеми этими методами.

Начнем.

1. Умножьте на минус единицу, чтобы преобразовать положительное число

В отличие от меня, если вы хорошо разбираетесь в математике, я уверен, что вы знаете, что когда вы перемножаете два знака минус друг с другом, результат всегда положительный. Таким образом, вы можете использовать тот же метод в Excel, чтобы преобразовать отрицательное число в положительное.

Все, что вам нужно сделать, это просто умножить отрицательное значение на -1, и оно вернет положительное число вместо отрицательного.

 =negative_value*-1 

Ниже у вас есть диапазон ячеек с отрицательными числами. Поэтому, чтобы преобразовать их в положительные, вам просто нужно ввести формулу в ячейку B2 и перетащить ее до последней ячейки.

Если у вас есть смешанные числа (как положительные, так и отрицательные), вы можете использовать вместо этого метод, описанный ниже.

  =ЕСЛИ(A1<0,A1*-1,A1)  

2. Преобразование в абсолютное число с помощью функции ABS

Превратить отрицательное число в положительное с помощью ABS довольно просто. Эта функция специально для этой задачи.

Краткое введение: Он может преобразовать любое число в абсолютное число. Проще говоря, он вернет число после удаления его знака.

 =ABS(число) 

Вам просто нужно передать отрицательное число в функцию, и она превратит его в положительное значение.

1. В приведенном ниже примере у вас есть отрицательные значения из диапазона A2:A11.
2. Введите =ABS(A2) в ячейку B2 и перетащите ее до последней ячейки.

Эта функция работает, даже если у вас смешанные числа (как положительные, так и отрицательные).

Давайте подумаем о другой ситуации, когда вместо того, чтобы получать положительные числа в другом столбце, вам нужно, чтобы они были в том же столбце.

Для этого можно использовать специальную опцию вставки. Интересно, как? Позвольте мне сказать вам. В специальной опции вставки есть опции «операции», которые вы можете использовать для выполнения некоторых простых вычислений. Вы можете использовать эти же параметры, чтобы сделать отрицательные числа положительными без использования какой-либо формулы или добавления дополнительного столбца. Просто выполните следующие действия.

1. Прежде всего, в любой ячейке рабочего листа введите -1.
2. После этого скопируйте его.
3. Теперь выберите диапазон ячеек, в которых у вас есть отрицательные числа.
4. Щелкните правой кнопкой мыши ⇢ Специальная вставка ⇢ Операции ⇢ Умножение.
5. В конце нажмите OK.

Все отрицательные числа преобразуются в положительные.

Единственное, о чем вам нужно позаботиться, это то, что это не динамический метод. Таким образом, вам нужно делать это снова и снова, если вы часто обновляете свои данные. Но этот метод быстрый и простой в использовании, и вам не нужна никакая формула.

4. Удалите отрицательный знак с помощью мгновенного заполнения

Я уверен, что вы использовали флэш-заполнение хотя бы раз в жизни, а если нет, то вы должны его использовать, это меняет правила игры. Это безумный метод превращения отрицательных чисел в положительные, вот шаги.

1. Прежде всего, в ячейке B2 введите положительное число для отрицательного числа, которое у вас есть в ячейке A2.
2. После этого перейдите в ячейку B3 и нажмите сочетание клавиш Ctrl+E.
3. В этот момент в столбце B у вас все числа в положительной форме.
4. Теперь нажмите на маленький значок справа от столбца B и выберите «Принять предложения».

Поздравляем, вы преобразовали все отрицательные числа в положительные с помощью быстрой заливки.

Этот метод тоже не динамичный, но быстрый и простой в использовании.

5. Применить пользовательское форматирование для отображения в виде положительных чисел

Также возможно, что вместо преобразования отрицательного числа вы просто хотите отобразить его как положительное число. И в этой ситуации можно использовать пользовательское форматирование. Вот шаги к этому.

1. Прежде всего, выберите диапазон ячеек, которые необходимо преобразовать в положительные числа.
2. После этого нажмите сочетание клавиш Ctrl + 1. Откроются пользовательские параметры форматирования.
3. Теперь перейдите в «Пользовательский» и в строке ввода введите «#,###;#,###».
4. В конце нажмите OK.

Это покажет все отрицательные числа как положительные. Но на самом деле все это по-прежнему отрицательные числа, просто изменено форматирование.

Если вы выберете ячейку и посмотрите на строку формул, вы можете убедиться, что это все еще отрицательное число. Таким образом, когда вы используете его в дальнейших вычислениях, оно будет действовать как отрицательное число.

6. Запустите код VBA для преобразования в положительные числа

Если вы любитель VBA, то вы можете использовать простой код для мгновенного изменения знака отрицательных чисел.

 Суб-номерP2N()
Dim myCell As Range
Для каждой выбранной ячейки myCell
    Если myCell.Value <> "" Тогда
    
        Если Числовой(мояЯчейка.Значение) Тогда
        
            myCell.Value = Abs(myCell.Value)
            
        Конец, если
        
    Конец, если
    
Следующая моя ячейка
Конец сабвуфера
 

Чтобы использовать этот код, вам просто нужно выбрать диапазон отрицательных чисел и запустить этот макрос.

Сначала он проверит каждую выбранную ячейку, есть ли в ней числовое значение, а затем преобразует его в положительное значение.

Запустив этот код, вы не сможете отменить свое действие.

Связано: Учебное пособие по VBA

7. Используйте Power Query для преобразования Get Положительные числа

Да, вы можете использовать power query для преобразования отрицательного числа в положительное число, и самое приятное то, что это одноразовая настройка . Просто следуйте этим простым шагам.

• Прежде всего, выберите любую из ячеек из диапазона данных, где у вас есть отрицательные числа.

• После этого перейдите на вкладку Данные ➜ Из таблицы.

• Он преобразует диапазон в таблицу и загрузит ее в редактор запросов Power.

• Теперь щелкните правой кнопкой мыши по столбцу и выберите Преобразование ➜ Абсолютное значение.

• В конце концов, в редакторе запросов питания перейдите на вкладку «Главная» ➜ «Закрыть» ➜ «Закрыть и загрузить».

Связано: Учебник по Power Query

Заключение

Как я уже сказал, чтобы превратить отрицательное число в положительное, вам не нужно использовать ракетостроение.