Как найти неизвестную степень: Логарифм числа | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Математика для блондинок: Неизвестная степень числа

Меня тут попросили решить одну задачу, в которой нужно найти неизвестную степень числа. Собственно, не саму задачу решить, а принять участие в решении. Суть задачи такова. Есть два числа, которые имеют такой вид:

Два числа в неизвестной степени

О степени этих чисел нам известно:

1) количество разрядов в числе;
2) первые насколько цифр числа.

Задача: как, хотя бы приблизительно, определить, во сколько раз первое число больше второго?

Отношение чисел

Специально для работы со степенями чисел математики придумали такой инструмент, как логарифмы. Поскольку я в логарифмах мало сто понимаю и разбираться в этом у меня нет ни малейшего желания, мы пойдем другим путем.

Среда нашего обитания оказывает очень сильное влияние на образ нашего мышления. Христианство — это единобожие (в «теорию» о триединстве Бога вдаваться не будем, кто её придумал, пусть тот  и исповедует). К неизвестному числу икс мы автоматически относимся как к божеству — для нас оно едино и неделимо. Вспомним язычников. У них было множество богов на все случаи жизни. К чему это я? К тому, что наше неизвестное число состоит из отдельных цифр в позиционной системе счисления. Часть этих цифр нам известна, часть — нет. А дальше — совсем просто.

Предположим, что наше неизвестное число имеет семь разрядов, три первые из них нам известны. В этом случае мы можем записать число в позиционной системе следующим образом:

Позиционная запись числа

Если вместо знаков вопроса мы запишем цифру «ноль», мы получим наименьшее возможное число.

Если вместо знаков вопроса мы запишем цифру «девять», мы получим наибольшее возможное число. Теперь мы можем легко записать пределы значений наших чисел a и b. Отношения этих чисел так же будут находиться в определенных пределах.

Значения чисел

Если известен алгоритм поиска следующего разряда неизвестной степени числа по известному отношению этих чисел, то можно применить метод капитана Врунгеля. Для ускорения изучения английского языка он предлагал нанять двух учителей: один обучает от начала к концу, второй — от конца к началу; когда они сходятся на середине — вы уже знаете весь английский язык :))). В нашем случае можно запустить сразу два алгоритма, если компьютер справится с такой задачей.

Где может быть полезно такое решение? В программировании, робототехнике и бог весть где ещё.

P.S. Оценка результата оказалась такой

Оценка результата

Вот какой диалог по уточнению условия задачи состоялся накануне

Уточнение условия задачи

Не зря умные люди говорят, что правильная формулировка условия задачи — это половина решения.

Как определить степень окисления? — материалы для подготовки к ЕГЭ по Химии

Автор — Александр Игоревич Новичков .

Степень окисления — это формальный заряд атома. Слово «формальный» означает, что этого заряда у атома в действительности может и не быть, вернее, он может оказаться немного другим. Однако по разным причинам эти условные заряды удобны и химики всего мира пользуются понятием

«степень окисления».

Отметим, что степень окисления указывается в верхнем правом углу атома в формате или , где – целое число. Например:

Существуют определённые правила нахождения степени окисления.

1. 1. Степень окисления простых веществ равна нулю. Напомню, что простыми называют вещества, состоящие из одного вида атомов. Примеры:
   2. Некоторые атомы в сложных соединениях проявляют только одну степень окисления. Такие степени окисления называются постоянными.

— Исключения у водорода соединения , в которых у водорода степень окисления
— Исключения у кислорода

1. 1. Сумма степеней окисления всех атомов сложного соединения должна быть равна нулю. Пользуясь именно эти правилом, мы будем расставлять степени окисления в сложных соединениях.
      Как именно?

Пример 1: расставьте степени окисления в соединении .
Мы знаем степень окисления тогда мы можем найти, что общее количество «плюсов» у четырех атомов . Чтобы в сумме был ноль, у трех атомов заряд должен быть , значит у каждого атома

Пример 2: Найдите степени окисления всех атомов в соединении
Сначала подпишем постоянные степени окисления

Посчитаем общее количество плюсов и минусов

Для того, чтобы плюсов и минусов было одинаковое количество у двух хромов в сумме должно быть , а значит, у каждого атома

Пример 3: Найдите степени окисления всех атомов в соединении
Для начала заметим, что для нахождения степени окисления удобно «раскрыть скобки» и представить соединение как и тогда задание выполняется аналогично заданию из примера 2.
Ответ:

1. 1. В некоторых устоявшихся группах атомов в составе веществ (кислотные остатки и ион аммония) степени окисления атомов неизменны и их тоже стоит запомнить.

Пользуясь этими правилами, можно расставить степени окисления практически во всех соединений, встречающихся на ЕГЭ по химии.

Если вам понравился наш материал — записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по химии онлайн

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами. Информация на странице «Как определить степень окисления?» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам. Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий. Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена: 06.01.2023

Как найти недостающий угол

••• расчет изображение Алексея Клементьева с сайта Fotolia.com

Обновлено 24 апреля 2017 г.

Автор: Аксана Николай

Треугольник – это трехсторонний многоугольник. Преподаватели часто просят студентов-математиков среднего и продвинутого уровня вычислить недостающий угол в треугольнике. Один из методов нахождения недостающего угла основан на предположении, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Другой подход предполагает использование формулы, основанной на тригонометрическом правиле синусов. При решении таких задач количество известных углов в треугольнике определяет метод, который вы должны использовать.

Сложите два известных угла вместе при работе с треугольником, для которого заданы два угла.

Найдите недостающий угол, вычитая сумму двух углов из 180.

Выразите ответ в градусах.

Используйте правило синусов, если дан только один угол и две длины треугольника. Формула sin A/a = sin B/b, где «A» и «B» — углы, а «a» и «b» — длины сторон, противоположных этим углам соответственно.

Предположим, вы решаете треугольник, в котором один угол равен 25 градусам, а сторона, противолежащая этому углу, равна 7 единицам. Смежный угол А лежит против стороны, равной 12 единицам. Подстановка этих чисел в формулу даст: sin(A)/12 = sin(25)/7. Преобразование этого уравнения приводит к тому, что sin(A) = sin(25)*12/7. Используя научный калькулятор для нахождения sin(25), выполнение остальной части уравнения покажет, что sin(A) = 0,724. Чтобы найти угол «А», используйте калькулятор, чтобы определить арксинус 0,724. Ответ примерно 46 градусов.

Имейте в виду, что обратный синус дает два решения; ваш калькулятор даст вам только одно из этих решений. Изучите угол, который вас просили найти. Если он тупой, он измеряет более 90 градусов. Если вы не уверены, тупой угол или острый, измерьте его транспортиром. В используемом здесь примере угол A тупой; он не может равняться 46 градусам, как предполагает исходное решение. Вычтите 46 из 180, чтобы получить правильное решение, 134 градуса.

Используйте метод, описанный в предыдущем разделе, чтобы найти оставшийся угол.

Вещи, которые вам понадобятся

• Научный калькулятор
• Транспортир

• Нет необходимости выполнять какие-либо вычисления, если вас попросят найти один или несколько углов в равностороннем треугольнике или треугольнике, три стороны которого имеют одинаковую длину. . Углы равностороннего треугольника всегда равны 60 градусам.

Статьи по теме

Ссылки

• MathsTeacher.com.au: Сумма углов треугольника
• TeachersChoice.com.au: Решение треугольников

Советы

• Нет необходимости выполнять какие-либо вычисления, если вас попросят найти один или несколько углов в равностороннем треугольнике или треугольнике, три стороны которого имеют одинаковую длину. Углы равностороннего треугольника всегда равны 60 градусам.

Об авторе

Оксана Николай – выпускница Нью-Йоркского технологического института со степенью бакалавра в области языковых исследований и международных отношений. В настоящее время Николай работает в сфере интернет-маркетинга и коммуникаций. Она пишет с 2008 года, специализируясь на контенте, созданном для Интернета, и ведет свой блог о моде и красоте.

Фото Кредиты

расчет изображение Алексея Клементьева из Fotolia.com

Какая формула для нахождения углов? Примеры

Прежде чем изучать формулы для нахождения углов, давайте посмотрим, в каких ситуациях нам может понадобиться использовать эти формулы. Существуют разные формулы нахождения углов в зависимости от имеющихся данных. Давайте изучим формулы нахождения углов на каждом конкретном случае здесь.

• Чтобы найти недостающий угол в многоугольнике, мы используем формулу суммы внутренних углов.
• Чтобы найти недостающий угол в прямоугольном треугольнике, мы используем тригонометрические соотношения.
• Чтобы найти недостающие углы в непрямоугольном треугольнике, мы используем закон синусов и закон косинусов.

Что такое формула для нахождения углов?

Вот формулы для нахождения углов. Мы выбираем одну из этих формул, чтобы найти неизвестные углы в зависимости от данной информации.

Название формулы	Формула	Как найти неизвестные углы?
Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами	180 (n-2) градусов	Найдите сумму всех внутренних углов, используя эту формулу, и вычтите из нее сумму всех известных углов, чтобы найти неизвестный внутренний угол.
sin, cos и tan	sin θ = противоположность / гипотенуза cos θ = смежный / гипотенуза 90 114 tan θ = напротив / рядом	Используйте одно из этих тригонометрических соотношений в зависимости от того, какие две стороны доступны для нахождения неизвестного угла.
Закон синусов	а/sin A = b/sin B = c/sin C Здесь A, B и C — углы треугольника, а a, b и c — их противоположные стороны.	Закон синусов используется для нахождения неизвестных углов, когда нам дано а) две стороны и невключенный угол (или) б) два угла и невключенная сторона.
Закон косинусов	a 2  = b 2  + c 2  — 2bc cos A b 2  = c 2  + a 2  — 2ca cos B с 2  = а 2  + b 2  — 2ab cos C Здесь A, B и C — углы треугольника, а a, b и c — их противоположные стороны.	Закон косинусов используется для нахождения неизвестных углов, когда нам дано а) с трех сторон (или) б) две стороны и угол между ними.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Примеры использования формулы для нахождения углов

Пример 1:  Найдите пятый внутренний угол пятиугольника, если четыре его внутренних угла равны 108°, 120°, 143° и 97°.

Решение:

Число сторон пятиугольника равно, n = 5.

Сумма всех 5 внутренних углов пятиугольника = 180 (n -2)° = 180 (5 — 2)° = 540°.

Сумма данных 4 внутренних углов = 108°+ 120°+ 143°+ и 97°= 468°.

Итак, пятый внутренний угол = 540° — 468° = 72°.

Ответ: Пятый внутренний угол данного пятиугольника = 72°.

Пример 2: 

Найдите угол при вершине C в следующем треугольнике, используя одну из формул для нахождения углов. Округлите ответ до ближайшего целого числа.

Решение:

Найти: угол при С, равный θ.

Дано, что AB = 6 = Противоположная сторона θ.

BC = 8 = Смежная сторона θ.

Поскольку мы знаем как противоположные, так и смежные стороны θ, мы используем формулу тангенса θ, чтобы найти θ.

тангенс θ = противоположный/прилегающий

тангенс θ = 6/8 = 0,75

θ = тангенс ^-1  (0,75) 

Используя калькулятор,

37 ≈ целое число (округлено до ближайшего целого числа).

Ответ: Угол при C равен, θ = 37°

Пример 3:  Найдите угол при вершине A в следующем треугольнике, используя одну из формул для нахождения углов. Округлите ответ до ближайших десятых.

Решение:

Чтобы найти: угол при A.