Как найти объем детали: Расчет объема детали — онлайн калькулятор

• Цилиндр — тело вращения, полученное при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон. Цилиндр может быть прямым и наклонным. В наклонном цилиндре ось не перпендикулярна основаниям цилиндра. 
• Цилиндр состоит из двух оснований и цилиндрической поверхности (боковой поверхности цилиндра). Основания имеют форму кругов, равны между собой и лежат в параллельных плоскостях. Развертка боковой поверхности имеет форму прямоугольника. 
• Образующая цилиндра — отрезок, соединяющий точки окружностей основания и перпендикулярный плоскостям оснований. В прямом цилиндре образующая равна высоте цилиндра. Образующие равны и параллельны друг другу, а также образуют боковую поверхность цилиндра. 
• Осевое сечение цилиндра проходит через его ось и является прямоугольником. Любое сечение, параллельное осевому, также будет являться прямоугольником. Перпендикулярное сечение проходит перпендикулярно оси цилиндра и параллельно его основаниям. Перпендикулярное сечение имеет форму круга. 

Задание 1. 
Что такое образующая цилиндра?

1. Ось вращения, с помощью которой получен цилиндр.
2. Диаметр оснований цилиндра.
3. Любой перпендикуляр, проведенный от одного основания к другому.
4. Отрезок, соединяющий точки окружности основания. 

Задание 2. 
Площадь боковой поверхности цилиндра равняется 44. Его радиус равен 8. Найдите высоту цилиндра. 

1. 2,75
2. 5,5
3. \(2,75 \pi\)
4. 2

Задание 3.  
Площадь основания цилиндра равна 16. Его высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. 

1. 64
2. \(64 \pi\)
3. 32
4. \(32 \pi\)

Задание 4. 
Объем цилиндра равен 28, а его высота равняется 7. Найдите диаметр основания.

1. 4
2. 2
3. 16
4. 8

Ответы: 1. – 4 2. – 1 3. – 2  4. – 1

Расчет объема по частям — математические модули Ohlone Biotechnology

• Введение
• Решение задач с частями и объемом
• Другие способы выражения концентрации
• Решения

Часть раствора представляет собой одну часть конечного раствора. Части могут иметь любые единицы измерения, но единицы измерения должны быть одинаковыми во всей задаче. В этом контексте части представляют собой соотношение объемов или масс различных компонентов в растворе.

Это распространенный способ выражения соотношений в различных контекстах. Например, при приготовлении вы делаете рис, смешивая 2 части воды с 1 частью сырого риса. Это означает, что независимо от того, сколько риса вы готовите, вам нужно смешать 2 единицы воды с 1 единицей риса. Если вам нужно приготовить больше риса, вы можете увеличить объем сырого риса, который вы используете, но также необходимо увеличить объем воды, чтобы сохранить соотношение.

В большинстве задач мы будем знать объем (или массу) нашего окончательного решения и соотношение частей, но должны будем определить, сколько каждого компонента использовать.

• Вам потребуется 120 мл раствора, состоящего из 3 частей изопропилового спирта и 2 частей воды. Сколько каждого из них вам нужно смешать, чтобы конечный раствор имел правильную концентрацию? (Примечание: мы не будем использовать C ₁ V ₁ = C ₂ V ₂ ).

Чтобы решить задачу, зная конечный объем и соотношение частей:

1. Определите, на сколько частей делится конечный объем.

   В нашем примере у нас есть 3 части изопропилового спирта + 2 части воды = всего 5 частей.

2. Разделите общий объем на общее количество частей, чтобы получить объем каждой части.
   120 мл ÷ 5 частей = 24 мл каждая часть

3. Умножьте только что рассчитанный объем на каждую часть, чтобы определить общий объем каждой части:

   24 мл · 3 = 72 мл изопропилового спирта
   24 мл · 2 = 48 мл воды

Проверка понимания #1: Проблемы с частями и объемами

Ответьте на следующие вопросы, используя метод, описанный выше.

1. Вам потребуется 144 мл раствора, состоящего из 2 частей уксусной кислоты и 4 частей воды. Сколько каждого из них вам нужно смешать, чтобы конечный раствор имел правильную концентрацию?
2. Вам потребуется 1,5 л раствора, состоящего из 1 части ТРИС-буфера и 3 частей воды. Сколько каждого из них вам нужно смешать, чтобы конечный раствор имел правильную концентрацию?
3. Вам потребуется 150 мкл раствора, состоящего из 4 частей воды, 3 частей хлороформа и 1 части фенола.
   Сколько каждого из них вам нужно смешать, чтобы конечный раствор имел правильную концентрацию?

Существуют и другие способы выражения решений. Некоторые концентрации растворов выражаются в частях на миллион или частях на миллиард. Возможно, вы слышали о частицах смога, измеряемых в «частях на миллиард».

• Частей на миллион (ppm) : это количество частей растворенного вещества, содержащихся в одном миллионе единиц раствора. Его часто обозначают аббревиатурой ppm. Например, раствор, содержащий 10 частей на миллион этилового спирта, будет содержать 10 частей этилового спирта на каждый миллион частей общего объема.
• Части на миллиард (ppb) : Это количество частей растворенного вещества, которое содержится в каждом миллиарде единиц всего раствора.

Ответы на проверку понимания #1: Задачи «Части-объем»

1. 48 мл уксусной кислоты
   96 мл H ₂ O
2. 375 мл трис-буфера
   1125 мл H ₂ O
3. ≈75 мкл H ₂ O
   56 мкл хлороформа
   19 мкл фенола

Как измерить объем вещей в повседневной жизни

• Объем помещения можно измерить с помощью простых математических формул.
• Варианты базовой формулы позволяют быстро определить объем любого пространства, от цилиндра до контейнера с наклонными сторонами.
• Понимание того, как измерять объем, имеет практическое применение — на кухне, на заднем дворе и т. д.

Вы переезжаете или, может быть, у вас просто много вещей, и вам нужно арендовать контейнер для хранения, но вы не представляете, сколько места вам нужно. Продолжайте читать, потому что понимание принципов объема может помочь вам найти правильный ответ.

Необходимость расчета требований к объему памяти — это лишь один пример, иллюстрирующий важность понимания объема в реальном мире. Другой случай может быть, когда вам нужно добавить нужное количество химикатов в бассейн на заднем дворе. Или, может быть, вы предпринимаете авантюрный шаг и варите собственное пиво — объем играет ключевую роль! Во многих повседневных делах, таких как знание количества воды, которое вы выпиваете в день, или выпекание торта, вычисление объема может сделать выполнение ваших задач безболезненным.

Ниже мы объясним, как измерить объем, используя простые математические формулы.

Как измерить объем

«Объем — это мера трехмерного пространства, занятого материей или окруженного поверхностью», согласно данным Управления мер и весов США Национального института стандартов и технологий. Проще говоря, это количество жидкости или газа, которое займет определенное пространство.

Обычно измеряется в кубических единицах, стандартной единицей объема является кубический метр. В зависимости от того, что вы измеряете, вы можете разбить его на меньший кубический дециметр, известный как литр, и кубический сантиметр, более известный как миллилитр.

… для контейнера с прямыми сторонами

Базовая формула для определения объема, например вместимости прямоугольного контейнера, равна длина x ширина x глубина . Выполняя расчеты, не забудьте выразить все размеры в одной и той же единице, поэтому независимо от того, решите ли вы использовать дюймы или футы, вы получите правильное конечное число, которое затем можно будет преобразовать в кубические метры.

В примере с контейнером для хранения подумайте о своей гостиной. Вы можете измерить длину х ширину х глубину вашей гостиной, чтобы найти ее объем. Средняя гостиная имеет размеры 15 на 10 футов и высоту девять футов. Это доходит до объема 1350 кубических футов. При переводе в более стандартные кубические метры вы должны знать, что один кубический метр равен 35,3147 кубических футов. Итак, 1350 кубических футов равняется 38,23 кубических метра.

♾️ Познакомьтесь с удивительной математикой повседневной жизни

• Удивительная математика внутри кубика Рубика
• Как с помощью математики построить идеальный костер
• Математика может помочь грузовым кораблям заглянуть в будущее

И с одного кубика метр равен 1000 литров, ваша гостиная содержит 38 230 литров, что составляет около 10 100 галлонов (если вы хотите заполнить свою гостиную жидкостью)! Теперь вы знаете объем своего пространства и можете лучше понять, сколько места для хранения вам нужно арендовать, чтобы разместить всю эту мебель.

При выполнении этого вычисления вы используете простое уравнение, поэтому вам не нужно беспокоиться о порядке функций; вы просто перемножаете три цифры вместе в любом порядке.

ElementalImaging//Getty Images

… для контейнера с наклонными сторонами