Как найти значение выражения | Сделай все сам
Числовые выражения составляются из чисел, знаков арифметических действий и скобок. Если в таком выражении присутствуют переменные, оно будет именоваться алгебраическим. Тригонометрическим является выражение, в котором переменная содержится под знаками тригонометрических функций. Задачи на определение значений числового, тригонометрического, алгебраического выражений зачастую встречаются в школьном курсе математики.
Инструкция
1. Дабы обнаружить значение числового выражения, определите порядок действий в заданном примере. Для комфорта обозначьте его карандашом над соответствующими знаками. Исполните все указанные действия в определенном порядке: действия в скобках, возведение в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. Полученное число и будет значением числового выражения.
2. Пример. Обнаружьте значение выражения (34?10+(489–296)?8):4–410. Определите порядок действий. Первое действие исполните во внутренних скобках 489–296=193. После этого, умножьте 193?8=1544 и 34?10=340. Следующее действие: 340+1544=1884. Дальше исполните деление 1884:4=461 и после этого вычитание 461–410=60. Вы обнаружили значение данного выражения.
3. Дабы обнаружить значение тригонометрического выражения при вестимом угле ?, заблаговременно упростите выражение. Для этого примените соответствующие тригонометрические формулы. Вычислите заданные значения тригонометрических функций, подставьте их в пример. Исполните действия.
4. Пример. Обнаружьте значение выражения 2sin 30??cos 30??tg 30??ctg 30?. Упростите данное выражение. Для этого воспользуйтесь формулой tg ??ctg ?=1. Получите: 2sin 30??cos 30??1=2sin 30??cos 30?. Знаменито, что sin 30?=1/2 и cos 30?=?3/2. Следственно, 2sin 30??cos 30?=2?1/2??3/2=?3/2. Вы обнаружили значение данного выражения.
5. Значение алгебраического выражения зависит от значения переменной. Дабы обнаружить значение алгебраического выражения при заданных переменных, упростите выражение. Подставьте взамен переменных определенные значения. Исполните нужные действия. В результате вы получите число, которое и будет значением алгебраического выражения при заданных переменных.
6. Пример. Обнаружьте значение выражения 7(a+y)–3(2a+3y) при a=21 и y=10. Упростите данное выражение, получите: a–2y. Подставьте соответствующие значения переменных и вычислите: a–2y=21–2?10=1. Это и есть значение выражения 7(a+y)–3(2a+3y) при a=21 и y=10.
Обучиться упрощать выражения в математике примитивно нужно, дабы положительно и стремительно решать задачи, разные уравнения. Облегчение выражения подразумевает уменьшение числа действий, что облегчает вычисления и экономит время.
Инструкция
1. Обучитесь вычислять степени с естественными показателями. При умножении степеней с идентичными основаниями получают степень числа, основание которого остается бывшим, а показатели степеней складываются b^m+b^n=b^(m+n). При делении степеней с идентичными основаниями получают степень числа, основание которого остается бывшим, а показатели степеней вычитаются, причем из показателя делимого вычитается показатель делителя b^m:b^n=b^(m-n). При возведении степени в степень получается степень числа, основание которого остается бывшим, а показатели перемножаются (b^m)^n=b^(mn)При возведении в степень произведения чисел в эту степень возводится весь множитель.(abc)^m=a^m*b^m*c^m
2. Раскладывайте многочлены на множители, т.е. представляйте их в виде произведения нескольких сомножителей – многочленов и одночленов. Переносите всеобщий множитель за скобки. Выучите основные формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, сумму кубов, разность кубов, куб суммы и разности. Скажем, m^8+2*m^4*n^4+n^8=(m^4)^2+2*m^4*n^4+(n^4)^2. Именно эти формулы являются основными в облегчении выражений. Используйте метод выделения полного квадрата в трехчлене вида ax^2+bx+c.
3. Как дозволено почаще уменьшайте дроби. Скажем, (2*a^2*b)/(a^2*b*c)=2/(a*c). Но помните, что уменьшать дозволено только множители. Если числитель и знаменатель алгебраической дроби умножать на одно и то же число, чудесное от нуля, то при этом значение дроби не изменится. Преобразовывать разумные выражения дозволено двумя методами: цепочкой и по действиям. Предпочтительней 2-й метод, т.к. легче проверить итоги промежуточных действий.
4. Зачастую в выражениях нужно извлекать корни. Корни четной степени извлекаются только из неотрицательных выражений либо чисел. Корни нечетной степени извлекаются из всяких выражений.
Тригонометрические функции сначала появились как инструменты абстрактных математических вычислений зависимостей величин острых углов в прямоугольном треугольнике от длин его сторон. Теперь они дюже обширно используются как в научных, так и в технических областях человеческой деятельности. Для фактических вычислений тригонометрических функций от заданных доводов дозволено применять различные инструменты – ниже описано несколько особенно доступных из них.
Инструкция
1. Воспользуйтесь, скажем, устанавливаемой по умолчанию совместно с операционной системой программой-калькулятором. Она открывается выбором пункта «Калькулятор» в папке «Служебные» из подраздела «Типовые», размещенного в раздел «Все программы». Данный раздел дозволено обнаружить, открыв щелчком по кнопке «Пуск» основное меню операционной системы. Если вы используете версию Windows 7, то имеете вероятность примитивно ввести слово «Калькулятор» в поле «Обнаружить программы и файлы» основного меню, а после этого щелкнуть по соответствующей ссылке в итогах поиска.
2. Введите значение угла, для которого нужно рассчитать тригонометрическую функцию, а потом кликните по соответствующей этой функции кнопке – sin, cos либо tan. Если вас волнуют обратные тригонометрические функции (арксинус, арккосинус либо арктангенс), то вначале кликните кнопку с надписью Inv – она меняет присвоенные руководящим кнопкам калькулятора функции на противоположные.
3. В больше ранних версиях ОС (скажем, Windows XP) для доступа к тригонометрическим функциям нужно раскрыть в меню калькулятора раздел «Вид» и предпочесть строку «Инженерный». Помимо того, взамен кнопки Inv в интерфейсе ветхих версий программы присутствует чекбокс с такой же надписью.
4. Дозволено обойтись и без калькулятора, если у вас есть доступ в интернет. В сети много сервисов, которые предлагают по-различному организованные вычислители тригонометрических функций. Один их особенно комфортных вариантов встроен в поисковую систему Nigma. Перейдя на ее основную страницу, легко введите в поле поискового запроса волнующее вас значение – скажем, «арктангенс 30 градусов». Позже нажатия кнопки «Обнаружить!» поисковик рассчитает и покажет итог вычисления – 0,482347907101025.
Видео по теме
Некоторые родители, помогая своим детям-младшим школьникам в выполнении домашнего задания по математике, попадают в тупичок, позабыв правила нахождения значения выражения. Уйма вопросов, как водится, появляется в процессе решения заданий из программы 4 класса. Это связано с увеличением числа письменных вычислений, появлением многозначных чисел, а также действий с ними. Тем не менее, эти правила довольно примитивны, и их дюже легко припомнить.
Вам понадобится
- – учебник;
- – черновик;
- – ручка.
Инструкция
1. Перепишите математическое выражение из учебника в черновик. Приучайте ребенка исполнять все вычисления вначале именно в черновике, во избежание грязи в рабочей тетради.
2. Посчитайте число нужных действий и подумайте, в каком порядке их следует исполнять. Если вас затрудняет данный вопрос, обратите внимание, что раньше других выполняются действия, арестанты в скобки, после этого – деление и умножение; сложение и вычитание производятся в последнюю очередь. Дабы ребенку было легче запомнить алгорифм исполняемых действий, в выражении над всем знаком-оператором действий (+,-,*,:) тонким карандашом проставьте цифры, соответствующие порядку выполнения действий.
3. Приступайте к выполнению первого действия, придерживаясь установленного порядка. Считайте в уме, если действия легко исполнить устно. Если же требуются письменные вычисления (в столбик), осуществляйте их запись под выражением, указывая порядковый номер действия.
4. Отчетливо отслеживайте последовательность исполняемых действий, оценивайте, что из чего надобно вычесть, что на что поделить и т.п. Дюже зачастую результат в выражении получается неверным из-за допущенных ошибок на данном этапе.
5. Следите, дабы ребенок в процессе вычислений не пользовался калькулятором, потому что в таком случае теряется каждый толк постижения математики, тот, что состоит в становлении логики и мышления.
6. Не решайте задания за ребенка – пускай он исполняет его сам, вы лишь обязаны направлять его действия в надобное русло. Взывайте к его памяти, умоляете припомнить о том, как пояснял материал педагог во время урока.
7. Исполнив по порядку все действия и обнаружив значение выражения, которым является результат в последнем действии, запишите его в условии выражения позже знака «равно».
8. Если в конце учебника приведены результаты на задания, сравните полученный итог с верным числом. В случае несоответствия данных приступайте к повторным вычислениям.
Выражения представляют собой основу математики. Представление это довольно обширно. Огромная часть того, с чем доводится иметь дело в математике – и примеры, и уравнения, и даже дроби – являются выражениями.
Отличительной спецификой выражения является присутствие математических действий. Оно обозначаются определенными знаками (умножения, деления, вычитания либо сложения). Последовательность выполнения математических действий при необходимости корректируется скобками. Исполнить математические действия – значит обнаружить значение выражения.
Что не является выражением
Не каждую математическую запись дозволено отнести к числу выражений.Равенства не являются выражениями. Присутствуют при этом в равенстве математические действия либо нет, не имеет значения. Скажем, a=5 – это равенство, а не выражение, но и 8+6*2=20 тоже невозможно считать выражением, правда в нем и присутствуют умножение и сложение. Данный пример тоже принадлежит к категории равенств.Представления выражения и равенства не являются взаимоисключающими, первое входят в состав второго. Знак равенства соединяет два выражения:5+7=24:2Можно это равенство упростить:5+7=12Выражение неизменно полагает, что представленные в нем математические действия могут быть исполнены. 9+:-7 – это не выражение, правда тут есть знаки математических действий, чай исполнить эти действия немыслимо.Существуют и такие математические примеры, которые официально являются выражениями, но не имеют смысла. Пример такого выражения:46:(5-2-3)Число 46 нужно поделить на итог действий в скобках, а он равен нулю. На нуль же разделять невозможно, такое действие в математике считается запретным.
Числовые и алгебраические выражения
Существует два вида математических выражений.Если выражение содержит только числа и знаки математических действий, такое выражение именуется числовым. Если же в выражении наравне с числами присутствуют переменные, обозначаемые буквами, либо чисел нет вообще, выражение состоит только из переменных и знаков математических действий, оно именуется алгебраическим.Принципиальное различие числового значения от алгебраического состоит в том, что у числового выражения значение только одно. Скажем, значение числового выражения 56–2*3 неизменно будет равно 50, ничего изменить невозможно. У алгебраического же выражения значений может быть много, чай взамен буквы дозволено подставить всякое число. Так, если в выражении b–7 взамен b подставить 9, значение выражения будет равно 2, а если 200 – оно будет составлять 193.
Обратите внимание!
Существуют алгебраические выражения, не имеющие смысла при некоторых значениях переменных. Скажем, выражение x/(7–a) не имеет смысла, если a=7, т.к. при этом знаменатель дроби обращается в нуль.
jprosto.ru
как найти значение числового выражения
Числовые выражения содержат только числа и математические знаки действий — это обычные примеры. Сам пример — числовое выражение, а его ответ называют значением числового выражения. Например: (25 — 15) : 4 = 2,5 Выражения с переменными содержат числа, буквы (переменные) и математические знаки действий. Например, буквенное выражение: 2х +7, или 5 / х, или 4 — у / 5…. У таких выражений нельзя найти один ответ как у числовых (у примеров) . Если будет дано значение переменой (буквы) , тогда можно найти значение выражения с переменной. Например: Если х = 10, то 2х+7 = 2*10 + 7 = 27
Числовые выражения содержат только числа и математические знаки действий — это обычные примеры. Сам пример — числовое выражение, а его ответ называют значением числового выражения. Например: (25 — 15) : 4 = 2,5 Выражения с переменными содержат числа, буквы (переменные) и математические знаки действий. Например, буквенное выражение: 2х +7, или 5 / х, или 4 — у / 5…. У таких выражений нельзя найти один ответ как у числовых (у примеров) . Если будет дано значение переменой (буквы) , тогда можно найти значение выражения с переменной. Например: Если х = 10, то 2х+7 = 2*10 + 7 = 27
touch.otvet.mail.ru
найти значение выражения | интернет проект BeginnerSchool.ru
Продолжаем рубрику «основные содержательные линии курса математики начальной школы». В предыдущих статьях мы уже рассмотрели такие содержательные линии как нумерация, величины и вычислительные навыки. Сегодня мы рассмотрим тему «найти значение выражения», в которой выясним значения, каких выражений учатся находить ученики начальной школы.
Начнем с первого класса. Изучая темы «сумма» и «разность», дети впервые сталкиваются с понятием «выражение» и «значение выражения». Здесь осваиваются такие правила, как переместительный закон сложения, сложение и вычитание с числом 0. Все арифметические выражения сейчас осваиваются пока без скобок. В качестве рациональных приемов вычислений, здесь используется группировка слагаемых.
Во втором классе, помимо сложения и вычитания изучают умножение и деление, а так же названия компонентов арифметических действий. Осваиваются такие правила, как переместительный закон умножения, сочетательные законы сложения и умножения, умножение и деление с числами 0 и 1, порядок действий и нахождение значения выражения со скобками. В качестве рациональных приемов вычислений используется группировка множителей. Дети учатся сами контролировать результаты своих вычислений: вычитание контролируется сложением, а деление – умножением.
В третьем классе изучается распределительный закон. Здесь используются такие приемы вычислений, как вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число, а также признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9. Контролировать себя ученика помогает определение последней цифры результата вычислений и определение числа сотен в ответе.
И наконец, в четвертом классе изучаются числовые выражения, происходит знакомство с буквенными выражениями, но без использования терминов. Дети учатся находить значения выражения с переменной. Используются такие рациональные приемы, как разложение на удобные слагаемые при сложении и вычитании, а также разложение на удобные множители при умножении и делении. Проверяют себя дети путем оценки результатов вычислений и определения числа цифр в ответе.
Следующую тему – «решение текстовых задач» читайте в следующей статье. Спасибо, что вы с нами.
Понравилась статья — поделитесь с друзьями:
Подпишитесь на новости сайта:
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
beginnerschool.ru
Найдите значение выражения
Как найти значение числового выражения?
Числовые выражения — это выражения, которые состоят из чисел и знаков арифметических операций.
Числовые выражения могут быть простыми (которые состоят из чисел и знаков арифметических операций) и сложными (которые содержат степени, скобки, корни, дроби и т.д.).
Рассмотрим правила, согласно которым находится значение выражения.
Простые выражения
Для нахождения значения простого выражения необходимо уметь выполнять арифметические операции над числами и знать порядок выполнения этих операций.
В числовом выражении, которое не содержит скобок, сначала выполняется операция умножения и деления, а затем — сложения и вычитания.
Пример.
Вычислить значение выражения .
Решение.
Выполним арифметические операции в выражении согласно принятому порядку их выполнения:
Итак, значение числового выражения равно 533.
Ответ: .
Выражения со скобками
Скобки указывают на порядок выполнения арифметических операций. Сначала находят значение выражения в скобках согласно порядку выполнения операций, а затем выполняют остальные операции.
Пример.
Найти значение выражения .
Решение.
Ответ: .
ru.solverbook.com