Как обозначается площадь квадрата: Как найти площадь фигуры, формула

Что такое площадь прямоугольника

Но для начала давайте все-таки дадим основные определения:

Прямоугольник – это геометрическая фигура, относящаяся к категории четырехугольников. Ее отличительная особенность в том, что противоположные стороны лежат на параллельных прямых (то есть параллельны друг другу) и равны.

Прямоугольник является параллелограммом (что это такое?) и выглядит вот так:

А частным случаем прямоугольника, если у него все стороны равны между собой, является квадрат.

Площадь любой геометрической фигуры, формально говоря, это ее размер. Другими словами, размер того пространства, которое находится внутри границ фигуры.

В отношении четырехугольников применимо еще понятие «квадратура». С его помощью показывали, сколько квадратов вместится внутрь фигуры.

Собственно, отсюда и пошло современное обозначение площадей, когда речь идет о габаритах помещения или какой-то территории. Мы часто слышим «столько-то квадратных метров (миллиметров, сантиметров, километров)» или просто «столько-то квадратов».

Для площади геометрических фигур действуют определенные правила:

1. Она не может быть отрицательной.
2. У равных фигур всегда равные площади.
3. Если две фигуры не пересекаются друг с другом, то их общая площадь равна сумме площадей фигур по отдельности.
4. Если одна фигура вписана в другую, то ее площадь всегда меньше, чем у второй.

Обычно фигуры, которые имеют равные площади, называют «равновеликими».

Как найти площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника вычисляется по очень простой формуле – надо лишь перемножить его стороны.

Возьмем, к примеру, такой прямоугольник:

Площадь геометрической фигуры обычно обозначается латинской буквой «S». И тогда формула для конкретного примера будет:

Например, если мы имеем прямоугольник со сторонами 2 и 3 сантиметра, то его площадь составит 2 * 3 = 6 сантиметров.

Но бывают случаи, когда неизвестны размеры сторон прямоугольника, а площадь вычислить все равно надо. Для этого существуют более сложные формулы.

Формула площади прямоугольника через периметр

Если известна длина только одной стороны, но известен еще и периметр прямоугольника.

В этом случае есть два варианта.

1. Первый — вычислить длину второй стороны. Для этого надо вспомнить, что периметр (обозначается буквой «Р») считается по формуле:

   И тогда обратные расчеты выглядят вот так:

   Ну а после того, как станет известна длина второй стороны прямоугольника, можно прибегнуть к классической формуле.
2. Ну и второй вариант – воспользоваться сразу готовой формулой:

Площадь прямоугольника через диагональ

1. Известна одна сторона и длина диагонали.

   Тут опять же есть два варианта. В первом случае вычисляем длину второй стороны, используя теорему Пифагора.

   Второй вариант – опять же сразу прибегнуть к готовой формуле:

2. Если известны длина диагоналей и угол между ними.

   В этом случае стоит воспользоваться вот такой формулой:

Вот и все, что нужно знать о вычислении площади прямоугольников.

Удачи вам! До скорых встреч на страницах блога KtoNaNovenkogo.ru

Эта статья относится к рубрикам:

• Математика

Площадь квадрата — веб-формулы

Площадь квадрата определяется как:

A = a ²

где a = длина стороны

Периметр квадрата = 4a
Диагональ квадрата = (a)(sqrt(2)) или 1,414 (a)

Пример 1: Найдите площадь квадрата со стороной 15 м

Решение :

Площадь квадрата = a ² = 15 ² = 225 м ²

Пример 2: Вычислите площадь квадрата, если длина стороны квадрата 35 см.

Решение :

Площадь квадрата определяется как a × a.

Площадь = 35 × 35

Площадь = 1225 см

Пример 3: Какова площадь квадратного поля, если его периметр равен 32 ярдам?

Решение :

Периметр квадратного поля = 32 ярда, а поскольку периметр квадрата равен P = 4s, где s — длина стороны. Мы можем легко определить длину, выделив s из приведенной выше формулы:

с = P/4 = 32 / 4 = 8 ярдов

Площадь квадратного поля = s × s

Подставляем значение s, имеем:

Площадь = 8 × 8 = 64 ярда ²

Следовательно, площадь квадратного поля равна 64 ярда ² .

Пример 4: Сторона квадратного парка равна 200 м. Какова будет стоимость газона по цене 0,5 доллара за кв. м?

Нам нужно найти площадь парка, а затем умножить ее на стоимость м ² .

Площадь квадратного парка = сторона × сторона

A = с²

Подставьте значения и упростите.
А = 200 × 200
A = 40 000 м ²

Площадь озеленения = площадь парка = 40 000 кв.м.

Стоимость озеленения = площадь озеленения × ставка за квадратный метр.

Подставляем значения, которые получим:
Стоимость = 40 000 x 0,5 = 20 000 долларов США.

Таким образом, стоимость травяного покрова составляет 20 000 долларов.

Пример 5: Квадратный газон окружен дорожкой шириной 2 м вокруг него. Если площадь дорожки 160 кв м, найдите площадь газона.

Решение :

Дано: Квадратный газон окружен дорожкой шириной 2 м; площадь дорожки 160 кв.м.
Чтобы найти: Площадь газона.
(Подсказка: лужайка окружена дорожкой, т. е. дорожка проходит по внешнему краю лужайки. чтобы найти площадь лужайки, вычтите площадь дорожек из общей площади)
Пусть сторона газона равна y, тогда мы имеем:

Внешняя сторона, включая дорожку = сторона лужайки + ширина дорожки с обеих сторон.
= у + (2 + 2)
= y + 4

Общая площадь, включая путь = (y + 4) × (y + 4).
= у² + 8у + 16 (и).
А площадь газона = (сторона)² = y × y = y² (ii).

Поскольку дана площадь пути (160 м ² ), мы имеем:
Площадь дорожки = Общая площадь, включая дорожку — площадь газона.

Площадь газона = сторона × сторона

А = с²
А = 18 × 18
А = 324 м ²

Отсюда площадь газона = 324 м ² .

Онлайн-калькулятор площади

Как найти площадь квадрата

Все математические ресурсы начального уровня SSAT

12 диагностических тестов 526 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 Следующая →

SSAT Elementary Level Math Help » Геометрия » Плоская геометрия » Четырехугольники » Площади » Как найти площадь квадрата

Какова площадь квадрата со стороной 13 дюймов?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Площадь квадрата можно найти, умножив длину стороны на саму себя:

Сообщить об ошибке

Какова площадь квадрата, длина стороны которого равна 1 дюйму?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Четыре стороны квадрата равны. Площадь квадрата находится по уравнению.

Сообщить об ошибке

Какова площадь квадрата со стороной 3 дюйма в длину?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Четыре стороны квадрата равны. Площадь квадрата находится по уравнению.

Сообщить об ошибке

Какова площадь квадрата?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Чтобы найти площадь квадрата, умножьте одну сторону на саму себя.

Сообщить об ошибке

Какова площадь квадрата?

Возможные ответы:

Объяснение:

Площадь квадрата равна произведению длины одной стороны на себя.

Сообщить об ошибке

Какова площадь квадрата?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Чтобы найти площадь квадрата, просто умножьте длину одной стороны на саму себя!

Сообщить об ошибке

Какова площадь квадрата?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы найти площадь этого квадрата, просто возведите в квадрат длину стороны:

Сообщить об ошибке

Какова площадь квадрата выше?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

Чтобы найти площадь квадрата, умножьте длину одной стороны () саму на себя.

Сообщить об ошибке

Какова ПЛОЩАДЬ квадрата на рисунке?

Возможные ответы:

100 см

10 см

1000 см

20 см

40 см

Правильный ответ:

100 см

4444 Объяснение:

Поскольку вопрос требует от вас найти ПЛОЩАДЬ квадрата, вы хотите выяснить, сколько места занимает квадрат. Площадь квадрата находится путем умножения длины квадрата на ширину. Итак, или

Следовательно, правильный ответ 100 см.

Сообщить об ошибке

Периметр квадрата составляет  единиц. Какова площадь квадрата?

Возможные ответы:

 единиц в квадрате

 единиц в квадрате

 единиц в квадрате

 единиц в квадрате

 единиц в квадрате

Правильный ответ:

 единиц в квадрате

Объяснение:

Поскольку у квадрата четыре стороны одинаковой длины, вы можете разделить его периметр на  , чтобы вычислить длину одной из сторон:  единиц.