Как преобразовать обороты в минуту в радианы
Обновлено 14 февраля 2020 г.
Ли Джонсон
Существует множество различных способов измерения скорости вращения чего-либо, но вам нужно понимать, что они на самом деле означают, если вам нужно преобразовать одно в другое. Например, если коленчатый вал автомобильного двигателя вращается со скоростью 4000 оборотов в минуту (об/мин), на какой угол он поворачивается за одну секунду?
Этот вопрос может показаться вам очень конкретным, но на самом деле, если вы научитесь делать это преобразование, другие преобразования, такие как радианы в секунду в RPM (обратный процесс) и многие другие начнут обретать смысл.
Определенные обороты в минуту и радианы
Понимание обоих показателей, которые вы рассматриваете, является первым шагом к правильному преобразованию. Обороты в минуту (об/мин) — это именно то, на что это похоже: количество полных оборотов (полных оборотов), которые двигатель или колесо совершает за одну минуту.
Здесь вам не нужно идти намного дальше вашего интуитивного понимания, но помните, что это только в минуту , а не в секунду, как многие другие меры вращения.
Радиан — это мера угла, похожая на градусы, но определяемая как π для облегчения расчетов в математике и, в частности, в естественных науках. Полный оборот составляет 2π радиан (рад), поэтому π радиан — это половина окружности и так далее. Вы можете соотнести это с градусами, заметив, что 360 градусов = 2 π рад, поэтому 1 радиан = 57,3 градуса.
Об/мин в рад/с
Преобразование об/мин в радианы в секунду (т. е. об/мин в рад/с или об/мин в рад/с) просто предполагает применение этих знаний к вашей ситуации. Два основных шага преобразования: преобразование оборотов в минуту в число оборотов в секунду, а затем преобразование общего числа оборотов в угол в радианах. Первый шаг прост: разделите число в RPM на 60, чтобы найти количество оборотов в секунду, как показано на рисунке:
\text{Оборотов в секунду} = \frac{\text{об/мин}}{60 \text{ секунда/минута}}
Таким образом, для 4000 об/мин получается 4000 об/мин ÷ 60 сек/мин = 66,667 оборотов в секунду.
Теперь вы берете это значение и конвертируете в радианы, умножая на 2π. В примере получается 418,9 рад/с. Полная формула может быть записана следующим образом:
\text{Рад/с} = \frac{\text{об/мин}}{60 \text{секунда/минута}} × 2π \text{рад/об}
Радиан Per Second to RPM
Обратный расчет (рад/с в RPM) также может быть выполнен довольно легко, если вы понимаете, что делаете. На самом деле, вы, вероятно, можете решить это, основываясь на приведенном выше уравнении или просто выполнив процесс, противоположный описанному в предыдущем разделе. Сначала переведите радианы в полные обороты, разделив цифру на 2π, затем умножьте на 60, чтобы перевести секунды в минуты. Полная формула приведена ниже:
\text{об/мин} = \frac{\text{рад/с}}{ 2π \text{ рад/об}} × 60 \text{ секунда/минута}
До сих пор мы научились вычислять угловую скорость в других единицах, таких как градусы. Все, что вам нужно сделать, это заменить 2π рад в приведенной выше формуле на 360 градусов, а затем вы можете использовать тот же подход для преобразования между оборотами в минуту и градусами в секунду или наоборот.
Кроме того, поскольку в расчете есть два четких этапа (преобразование оборотов в угол и преобразование минут в секунды), вы также можете легко найти значение в радианах или градусах в минуту, если хотите.
Онлайн-калькуляторы
Само собой разумеется, что вам не нужно выполнять вычисления вручную, если вы этого не хотите. Существует множество онлайн-калькуляторов (см. Ресурсы), которые могут выполнить расчет за вас, поэтому вы можете преобразовать рад/с в об/мин или наоборот, просто введя известное значение в соответствующее поле. Однако, если вы понимаете основы расчета, это легко сделать на калькуляторе мобильного телефона или на том, что у вас есть под рукой.
Угловые преобразования на TI-89
Угловые преобразования на TI-89 Вы должны иметь возможность быстро и эффективно преобразовывать радианы в градусы без калькулятора. Однако TI-89 может быть полезен для проверки вашей работы и позволяет вам решать и проверять практические задачи самостоятельно.
Угловой режим на TI-89:
| Вы можете определить, использует ли TI-89 в настоящее время радианы или градусы, проверив строку состояния на главном экране. | |
| Вы можете изменить режим угла, нажав клавишу и открыв подменю угла. |
Преобразование радианов в градусы на TI-89:
Если ваш TI-89 работает в радианном режиме, сначала введите значение в радианах, затем откройте меню Math (нажмите ), выберите подменю угла (нажмите ), затем выберите «8: DMS» или «9: DD» и нажмите . (Вместо использования меню «Математика» нажмите для получения символа преобразования, а затем введите «DD» или «DMS» с клавиатуры или выберите функцию из .) | |
Функция «DD» возвращает угол в точных градусах при нажатии (верхний результат справа) или десятичную аппроксимацию при нажатии (нижний результат справа). | |
| Функция «DMS» возвращает градусы, минуты и секунды. Результат — верхний справа, а результат — нижний результат справа. | |
Если ваш TI-89 находится в режиме градусов, вы все равно можете указать, что значение указано в радианах. Вслед за значением войдите в меню Math (нажмите) и выберите «2: r » в подменю угла (нажмите ), затем введите функцию преобразования «DD» или «DMS» (см. выше). (Обратите внимание на скобки вокруг значения в строке состояния на снимке экрана справа. Что произойдет, если вы их не используете?) |
Преобразование градусов в радианы на TI-89
Если ваш TI-89 находится в режиме градусов (проверьте строку состояния на снимке экрана справа), сначала введите значение в градусах, затем откройте меню Math (нажмите ), выберите подменю угла (нажмите ), затем выберите «B: Rad» (нажмите ) и нажмите . |
