Как понять 10 к 1: Соотношение 1 к 10 – это сколько?

Задачи на пропорции по математике — примеры с ответами

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

151.7K

Пропорции 90‑60-90 уже давно не в тренде. Но вот, что вечно всегда — так это математические пропорции на уроках алгебры. Давайте практиковаться и вместе решать задачи.

Понятие пропорции

Чтобы решать задачи на тему пропорции, вспомним главное определение.

Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин.

Главное свойство пропорции: Произведение крайних членов равно произведению средних. a : b = c : d, где a, b, c, d — члены пропорции, a, d — крайние члены, b, c — средние члены.

Вывод из главного свойства пропорции:

• Крайний член равен произведению средних, которые разделены на другой крайний. То есть для пропорции a/b = c/d:
  
  
• Средний член равен произведению крайних, которые разделены на другой средний. То есть для пропорции a/b = c/d:
  
  

Решить пропорцию — значит найти неизвестный член. Свойство пропорции — главный помощник в решении.

Запомним!

Равенство двух отношений называют пропорцией.

Рассмотрим легкие и сложные задачи, которые можно решить с помощью пропорции. 5, 6, 7, 8 класс — неважно, всем школьникам полезно проанализировать занимательные задачки.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Задачи на пропорции с решением и ответами

Свойства пропорции придумали не просто так! С их помощью можно найти любой из членов пропорции, если он неизвестен. Решим 10 задач на пропорцию.

Задание 1. Найти неизвестный член пропорции: x/2 = 3/1

Как решаем:

В этом примере неизвестен крайний член, поэтому умножим средние члены и разделим полученный результат на известный крайний член:

x = (2 * 3)/1 = 6

Ответ: x = 6.

Задание 2. Найти неизвестный член: 1/3 = 5/y

Как решаем:

y = (3 * 5)/1 = 15

Ответ: y = 15.

Задача 3. Решить пропорцию: 30/x = 5/8

Как решаем:

x = (30 * 8)/5 = 48

Ответ: x = 48.

Задание 4. Решить: 7/5 = y/10

Как решаем:

y = (7 * 10)/5 = 14

Ответ: y = 14.

Задание 5. Известно, что 21x = 14y. Найти отношение x — к y

Как решаем:

• Сначала сократим обе части равенства на общий множитель 7: 21x/7 = 14y/7.

  Получим: 3x = 2y.

• Теперь разделим обе части на 3y, чтобы в левой части убрать множитель 3, а в правой части избавиться от y: 3x/3y = 2y/3y.
• После сокращения отношений получилось: x/y = 2/3.

Ответ: 2 к 3.

На следующем примере мы узнаем как составить пропорцию по задаче💡

Задание 6. Из 300 подписчиков в инстаграм 108 человек — поставили лайк под постом. Какой процент всех подписчиков составляют те, кому понравился пост и они поставили лайк?

Как решаем:

• Примем всех подписчиков за 100% и запишем условие задачи кратко:

  300 — 100%

  108 — ?%

• Составим пропорцию: 300/108 = 100/x.
• Найдем х: (108 * 100) : 300 = 36.

Ответ: 36% всех подписчиков поставили лайк под постом.

Задание 7. Подруга Гарри Поттера при варке оборотного зелья использовала водоросли и пиявки в отношении 5 к 2. Сколько нужно водорослей, если есть только 450 грамм пиявок?

Как решаем:

• Составим пропорцию: 5/2 = x/450.
• Найдем х: (5 * 450) : 2 = 1125.

Ответ: на 450 грамм пиявок нужно взять 1125 гр водорослей.

Задание 8. Известно, что арбуз состоит на 98% из воды. Сколько воды в 5 кг арбуза?

Как решаем:

Вес арбуза (5 кг) составляет 100%. Вода — 98% или х кг.

Составим пропорцию:

5 : 100 = х : 98

х = (5 * 98) : 100

х = 4,9

Ответ: в 5 кг арбуза содержится 4,9 кг воды.

Перейдем к примерам посложнее. Рассмотрим задачу на пропорции из учебника по алгебре за 8 класс.

Задание 9. Папин автомобиль проезжает от одного города до другого за 13 часов со скоростью 75 км/ч. Сколько времени ему понадобится, если он будет ехать со скоростью 52 км/ч?

Как рассуждаем:

Скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью: чем больше скорость, тем меньше времени понадобится.

Обозначим:

• v1 = 75 км/ч
• v2 = 52 км/ч
• t1 = 13 ч
• t2 = х

Как решаем:

1. Составим пропорцию: v1/v2 = t2/t1.

   Соотношения равны, но перевернуты относительно друг друга.



2. Подставим известные значения: 75/52 = t2/13

   t2 = (75 * 13)/52 = 75/4 = 18 3/4 = 18 ч 45 мин

Ответ: 18 часов 45 минут.

Задание 10. 24 человека за 5 дней раскрутили канал в телеграм. За сколько дней выполнят ту же работу 30 человек, если будут работать с той же эффективностью?

Как рассуждаем:

1. В заполненном столбце стрелку ставим в направлении от большего числа к меньшему.

2. Чем больше людей, тем меньше времени нужно для выполнения определенной работы (раскрутки канала). Значит, это обратно пропорциональная зависимость.

3. Поэтому направим вторую стрелку в противоположную сторону. Обратная пропорция выглядит так:

Как решаем:

1. Пусть за х дней могут раскрутить канал 30 человек. Составляем пропорцию:

   30 : 24 = 5 : х



2. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение средних членов разделить на известный крайний член:
   х = 24 * 5 : 30

   х = 4



3. Значит, 30 человек раскрутят канал за 4 дня.

Ответ: за 4 дня.

Онлайн-подготовка к ОГЭ по математике — отличный способ снять стресс и закрепить знания перед экзаменом.

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

Свойства сложения и вычитания

К следующей статье

Зачем нужна математика

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Отображение чисел в экспоненциальной нотации

Excel для Microsoft 365 Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Еще.

..Меньше

Экспоненциальный формат отображает число в экспоненциальном виде, заменяя часть числа на E+n, в котором E (показатель экспоненты) умножает предыдущее число на 10 до n-йточки. Например, в научном формате с 12345678901 12345678901 отображается 1,23E+10, т. е. от 1,23 до 10-й энергии.

Чтобы применить к числу научное форматирование, выполните указанные здесь действия.

1. Выделите ячейки, которые нужно отформатировать. Дополнительные сведения см. в статье Выбор ячеек, диапазонов, строк и столбцов на сайте.

   Совет: Чтобы отменить выделение ячеек, щелкните любую ячейку на листе.

2. На вкладке Главная нажмите маленькую кнопку Дополнительные рядом с кнопкой Число.

3. В списке Категория выберите научных.

4. С помощью маленьких стрелок укажите десятичных десятичных знаках, которые вы хотите отобразить.
    

   Совет: Число, которое находится в активной ячейке выбранного на этом сайте, отображается в поле Образец, чтобы можно было просмотреть выбранные параметры форматирования.

Кроме того, помните о том, что:

• Чтобы быстро отформатировать число в научных нотации, выберите в поле Числовом формате(вкладка Главная, группа Число). По умолчанию для научной нотации заказано два десятичных знака.

• Формат не влияет на фактическое значение в ячейке, которое Excel использует при вычислениях. Фактическое значение можно увидеть в строка формул.

• Максимальное ограничение точности чисел составляет 15 цифр, поэтому фактическое значение, показанное в панели формул, может изменяться для больших чисел (более 15 цифр).

• Чтобы сбросить числовом формате, в поле Числовом формате выберите общий (вкладка Главная, группа Число). Ячейки, отформатированные с использованием формата Общий, не имеют определенного числовых формата. Однако в формате Общий для больших чисел (12 и более цифр) используется экспоненциальное означение. Чтобы удалить экспоненциальное нотацию из больших чисел, можно применить другой числовом формате, например Число.

Степени 10 — Значение, Факты, Примеры

Степени 10 относятся к числам, в которых основание равно 10, а показатель степени — целое число. Например, 10 ² , 10 ³ , 10 ⁶ показывают разные степени числа 10. Это можно понять с помощью концепции, согласно которой, когда 10 умножается определенное количество раз, то это может быть выражено в форме показателей, и они называются степенями числа 10. Давайте узнаем больше о степенях числа 10 на этой странице.

1.	Что означает степень 10?
2.	10 в степени 2
3.	10 в степени 3
4.	10 в степени 1
5.	Степени 10 Диаграмма
6.	Часто задаваемые вопросы о степени 10

Что означает степень 10?

Степени числа 10 означают, что при умножении 10 определенное количество раз произведение можно выразить с помощью показателей степени. Эти числа, которые записываются как степени 10. Если мы умножим 10 пару раз, будет трудно написать число, как в этом случае, 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1000000000. Теперь, если нам нужно умножить 10 тридцать раз, будет еще сложнее написать произведение с таким количеством нулей. Следовательно, показатели степени помогают легко выразить это, и это значение (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 1000000000) может быть выражено как 10 ⁹ . Здесь 10 — основание, 9 — степень, и это читается как 10 в девятой степени. А теперь попробуем понять это с другой стороны. Например, 10 в 7-й степени означает 10 ⁷ . Это значит, что нам нужно умножить 10 семь раз, то есть 10 ⁷ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

Это можно объяснить и по-другому.

Степени числа 10 имеют вид 10 ^x , где x — целое число. 10 ^х читается как «10 в степени x». Если x положителен, мы упрощаем 10 ^x , умножая 10 само на себя x раз. Например, 10 ³ = 10 × 10 × 10 (3 раза) = 1000. Если x отрицательно, то мы применяем свойство показателей, a ^-m = 1/a ^m , а затем применяем та же логика, что описана ранее. Например, 10 ^-3 = 1/10 ³ = (1/10) ³ = 1/10 × 1/10 × 1/10 = 1/1000 = 0,001. Используя эти два примера, мы можем сделать вывод о двух вещах, которые очень полезны для вычисления степеней числа 10.

• Когда степень положительна, 10 ^x = «1, за которой следует x нулей».
  Например, 10 ⁶ = 1 000 000. Здесь после 1 стоит 6 нулей, потому что степень числа 10 равна 6.
• Когда степень отрицательна, 10 ^-x = ‘0 баллов, за которыми следует (x -1) количество нулей, за которыми следует 1″.
  Например, 10 ^-6 = 0,000001. Здесь мы поместили 5 нулей после запятой (за которыми следует 1), так как степень была отрицательной 6, а 6 — 1 = 5,9.0097

10 в степени 2

10 в степени 2 также называется второй степенью числа десять. Это записывается как 10 ² , и это означает, что 10 умножается на два. Другими словами, 10 × 10 = 10 ² . Здесь 10 — основание, а 2 — показатель степени. Далее это можно оценить как 10 ² = 100.

10 в степени 3

10 в степени 3 называется третьей степенью десяти и записывается как 10 ³ . Это означает, что 10 × 10 × 10 = 10 ³ . В этом выражении 10 в третьей степени, 10 — основание, а 3 — его степень или показатель степени. Это также можно оценить как 10 ³ = 1000.

10 в степени 1

10 в степени 1 означает первую степень десяти, которая равна 10 ¹ . Мы знаем, что любое число в степени 1 означает, что это само число. Итак, здесь 10 ¹ = 10

.

Степени 10 Таблица

Таблица степеней 10 показывает, что разные степени 10 имеют разные значения. Например, если мы запишем 10 ⁵ в расширенной форме, это будет 10 ⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10. Теперь значение 10 ⁵ в десятичной форме будет равно 100000. А если записать в виде дроби, то будет 100000/1. Точно так же, если мы запишем 10 ^-5 в развернутом виде, это будет 10 ^-5 = 1/(10 × 10 × 10 × 10 × 10). Теперь значение 10 ^-5 в десятичном виде будет 0,00001. А если записать в виде дроби, то будет 1/100000. В следующей таблице показаны степени 10, которые включают положительные и отрицательные степени.

Положительные силы числа 10

Силы числа 10 имеют определенные названия (хотя и не все силы) для некоторых особых способностей. Например, 10 ⁶ (10 в степени 6) известен как «миллион», а префикс SI 10 в степени 6 — это «гига», который представлен символом SI G. Точно так же у нас есть некоторые конкретные имена для некоторых положительных степеней числа 10, которые приведены в следующей таблице.

Положительные степени числа 10	Имя	Префикс (символ)
10 1 = 10	Десять	Дека (D)
10 2 = 100	Сотня	Гекто (H)
10 3 = 1000	тысяч	Кило (К)
10 6 = 1 000 000	миллионов	Мега (М)
10 9 = 1 000 000 000	миллиардов	Гига (Г)
10 12 = 1 000 000 000 000	Триллион	Тера (Т)
10 15 = 1 000 000 000 000 000	Квадриллион	Пета (П)
10 18 = 1 000 000 000 000 000 000	Квинтиллион	Экса (E)
10 21 = 1 000 000 000 000 000 000 000	Секстиллион	Зетта (Z)
10 24 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	Септиллион	Йотта (Y)

Отрицательные степени числа 10

Отрицательные степени числа 10 выражаются по-другому. Мы знаем, что отрицательная степень (отрицательная экспонента) определяется как мультипликативная инверсия основания. Это означает, что мы пишем обратное число, а затем решаем его как положительные показатели степени. Например, (4/5) ^-2 можно записать как (5/4) ² . Точно так же отрицательная степень числа 10, например 10 ^-3 , может быть записана как 1/10 ³ или 1/(10 × 10 × 10) = 1/1000 = 0,001

Точно так же, как у нас есть несколько необычных названий для положительных степеней числа 10, у нас есть несколько имен для некоторых отрицательных степеней числа 10. Некоторые из них приведены в следующей таблице.

Отрицательные степени числа 10	Имя	Префикс (символ)
10 -1 = 0,1	Десятый	Деци (г)
10 -2 = 0,01	Сотый	Сенти (с)
10 -3 = 0,001	Тысячный	Милли (м)
10 -6 = 0,000001	Миллионный	Микро (мк)
10 -9 = 0,000000001	Миллиардный	Нано (н)
10 -12 = 0,000000000001	Триллионный	Пико (р)
10 -15 = 0,000000000000001	Квадриллионный	Фемто (ж)
10 -18 = 0,0000000000000000001	Квинтиллионный	Атто (а)
10 -21 = 0,000000000000000000001	Шестимиллиардный	Зепто (г)
10 -24 = 0,000000000000000000000001	Септиллионный	Йокто (у)

2 в степени 10

Следует отметить, что 2 в степени 10 — это , а не то же самое, что 10 в степени 2. 2 в степени 10 означает число, в котором 2 основание и 10 показатель степени. Это записывается как 2 ¹⁰ , и это означает, что 2 умножается на десять, то есть 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024,

Вычисление степеней числа 10

Чтобы вычислить сумму, разность, произведение и частное степеней числа 10, мы можем сначала найти значения степеней числа 10, а затем выполнить соответствующую операцию. Например, 10 ³ /10 ² = 1000/100 = 10. Но иногда эта процедура затруднительна, если показатель степени очень велик. В таких случаях помогут следующие процедуры.

Сложение и вычитание степеней числа 10

Чтобы сложить и вычесть степени числа 10, мы берем минимальную степень числа 10 в качестве общего множителя, а затем упрощаем остальные. Например,

• 10 ⁵ + 10 ⁸ = 10 ⁵ (1 + 10 ³ ) = 10 ⁵ (1 + 1000) = 10 ⁵ (1001) = 100,100 000

Умножение степеней 10

Чтобы умножить степени 10, мы применяем правило экспоненты, которое гласит: ^m × a ⁿ = a ^{m + n} . Это правило говорит о том, что нам нужно складывать показатели степени, когда основания одинаковы. Следовательно, это правило можно применять для умножения двух или более степеней 10. Вот несколько примеров.

• 10 ⁵ × 10 ⁸ = 10 ^{5 + 8} = 10 ¹³
• 10 ^-3 × 10 ⁶ = 10 ^{-3 + 6} = 10 ³

Делительные степени числа 10

Существует правило показателей, a ^m / a ⁿ = a ^{m — n} . Мы используем это правило, чтобы разделить степени числа 10. Это правило говорит, что нам нужно вычесть степени, когда основания одинаковы. Вот несколько примеров.

• 10 ¹⁷ / 10 ¹⁵ = 10 ^{17 — 15} = 10 ² = 100
• 10 ^-6 / 10 ^-12 = 10 ^{-6 + 12} = 10 ⁶

Важные советы по степеням числа 10

• Степени числа 10 относятся к таким числам, как 10 ⁵ или 10 ⁶ , где 10 — основание, а 5 и 6 — его степени.
• 2 в степени 10 означает число, в котором 2 — основание, а 10 — показатель степени, то есть 2 ¹⁰ .
• Точно так же, как 2 в степени 10 означает 2 ¹⁰ , другие фразы, такие как 3 в степени 10, означают 3 ¹⁰ , 4 в степени 10 означает 4 ¹⁰ . Их не следует путать со степенями числа 10, которые мы изучали на этой странице.

☛ Связанные темы

• Экспоненциальные правила
• Умножение показателей степени
• Как выразить 10 в степени 10?

Часто задаваемые вопросы о степени 10

Что такое степень числа 10 в математике?

Степени числа 10 относятся к числам, в которых 10 является основанием, а любое целое число является показателем степени. Например, 10 ³ , ^{10 6 , 10 -7 — это несколько примеров степеней числа 10.}

Сколько будет 10 в степени 10?

10 в степени 10 означает выражение, в котором 10 — основание, а 10 — показатель степени. Это можно выразить как 10 ¹⁰ и это означает, что 10 умножается на 10, то есть 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10, что равно 10000000000.

Как преобразовать 0,00001 в степень 10?

Чтобы преобразовать 0,00001 в степень 10, сначала нам нужно преобразовать это десятичное число в форму дроби. Это составит 1/100000. Теперь эту дробь можно записать в экспоненциальной форме, которая будет равна 1/10 ⁵ . Далее это можно выразить как отрицательную экспоненту,10 ^-5

Как преобразовать число в степень 10?

Чтобы преобразовать число в степень 10, мы записываем его в научной записи. Например, число 5040000000000000 немного сложно написать, и было бы проще, если бы мы записали его в стандартной форме, где мы используем степени 10. Таким образом, это выражается как 5,04 × 10 ¹⁵ . Давайте посмотрим, как записать это число в стандартной экспоненциальной форме, используя следующие шаги:

• Шаг 1: Подсчитайте количество нулей в конце заданного числа. В данном числе 5040000000000000 количество нулей в конце равно 13.
• Шаг 2: Используйте начальную часть заданного числа и напишите цифры слева до последней отличной от нуля цифры, за которой следует 10, возведенная в степень, равную количеству конечных нулей. Это означает 504 и 10 ¹³
• Шаг 3: Поставьте десятичную точку после первой цифры с левой стороны и прибавьте количество десятичных разрядов, которые были созданы, в степени 10, которая записана. Здесь мы поставим десятичную точку после 5, и она станет 5,04. Поскольку в версии 5.04 было создано 2 десятичных знака, мы добавим 2 к существующей степени 10. Существующая степень 10 была равна 13, потому что было 13 нулей в конце, но теперь она станет 15. Это сделает ее 5,04 × 10 ¹⁵ . Следовательно, 5040000000000000 можно записать как 5,04 × 10 ¹⁵
.

Как записать 100 в степени 10?

Чтобы записать 100 как степень числа 10, мы сначала посчитаем количество нулей в 100, то есть два. Это означает, что 100 = 10 × 10. Следовательно, 100 как степень числа 10 можно записать как 10 ²

Что такое вторая степень числа 10?

Вторая степень числа 10 может быть записана как 10 ² . Это также известно как 10 в степени 2 и равно 100, потому что 10 ² = 10 × 10 = 100.

Чему равно число 10 в первой степени?

Первая степень числа 10 записывается как 10 ¹ . Это также читается как 10 в степени 1, и мы знаем, что любое число в степени 1 является самим числом, поэтому 10 ¹ = 10.

Как умножить десятичные дроби на степени 10?

Чтобы умножить десятичные числа на степени 10, нам нужно запомнить простое правило. Мы выражаем произведение таким образом, что мы записываем данное десятичное число и перемещаем десятичную точку вправо в соответствии с числом, заданным как показатель степени 10. Если показатель степени 10 равен 3, мы запишем данное число и переместим десятичные 3 знака справа, чтобы получить ответ легко. Например, если нам нужно умножить 46,3 × 10 ⁴ , мы видим, что показатель степени 10 равен 4, поэтому мы переместим десятичную точку на 4 знака вправо. Это означает, что 46,3 × 10 ⁴ = 463000.

Сколько будет 2 в степени 10?

2 в степени 10 означает выражение, где 2 — основание, а 10 — показатель степени. Это можно выразить как 2 ¹⁰ , и это означает, что 2 умножается в десять раз, то есть 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1024.

Как записать Данное число как степень 10?

• Чтобы выразить заданное число (>1) как степень 10, просто запишите его как 10 ⁿ (n положительное), где n — количество нулей после 1 в заданном числе. Например, 10000 = 10 ⁴ .
• Чтобы выразить данное число (<1) в степени 10, просто подсчитайте количество нулей после «0» и перед «1», добавьте 1 к результату, а затем поставьте это число вместе со знаком «минус» в виде показатель степени числа 10. Например, 0,001 = 10 ^-3 (поскольку в 0,001 есть 2 нуля после 0 и перед 1).

В чем разница между 2 в степени 10 и 10 в степени 2?

2 в степени 10 = 2 ¹⁰ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 1,024, тогда как 10 в степени 2 равно 10 ² = 10 × 10 = 100. Таким образом,

• 2 в степени 10 = 1024
• 10 в степени 2 = 100

Как найти степень числа 10?

Чтобы найти степени числа 10 , мы используем следующие сокращения в зависимости от того, является ли показатель степени положительным или отрицательным.

• Если показатель степени положительный, то 10 ⁿ = ‘1, за которой следует ‘n’ нулей’. Например, 10 ⁴ = 10000.
• Если показатель степени отрицательный, то 10 ⁿ = ‘0 точек, за которыми следуют (n — 1) нулей, за которыми следует 1’. Например, 10 ^-4 = 0,0001.

Обозначение индекса — степень числа 10

Показатель степени (или индекс, или степень) числа говорит
сколько раз использовать число в умножить на .

10 ² Средство 10 × 10 = 100

(IT написано 10 . Используется 2 раза в умножении)

Пример: 10

³ = 10 × 10 = 10 000 = 10 × 10 000 = 10 × 10.

• Прописью: 10 ³ можно назвать «10 в третьей степени», «10 в степени 3» или просто «10 в кубе»

Пример: 10

⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10 000

• Прописью: 10 ⁴ может называться «10 в четвертой степени», «10 в степени 4» или «От 10 до 4»

Вы можете умножать любое число само на себя столько раз , сколько хотите, используя это обозначение (см. Экспоненты), но степени 10 имеют особое применение …

Степени 10

«Степени 10» — очень удобный способ записи больших и малых чисел.

Вместо множества нулей вы показываете, сколько силы из 10 получится столько-то нулей

Пример: 5000 = 5 × 1000 = 5 × 10

³

5 тысяч — это 5 раз тысяча. А тысяча это 10 ³ . Итак, 5 умножить на 10 ³ = 5000

Видите ли вы, что 10 ³ — удобный способ получить 3 нуля?

Ученые и инженеры (которые часто используют очень большие или очень маленькие числа) любят записывать числа Сюда.

Пример: Масса Солнца

Масса Солнца равна 1,988×10 ³⁰ кг.

Слишком сложно написать 1 988 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг

(И очень легко ошибиться, считая нули!) × 10 ¹⁵ метров, а не 9 461 000 000 000 000 метров

Его обычно называют Научное обозначение или Стандартная форма.

94 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30 000

Калькуляторы часто используют «E» или «e» следующим образом:

Пример:

6E+ 5 равно 6 × 10 ⁵ 1 + 6 × 6 95090

• × 10 × 10 × 10 = 600 000

Пример:

3.12E4 равно 3,12 × 10 ⁴

• 3,12E4 = 3,72 × 10 × 095 × 91 × 100 = 3,12 × 10 × 095 × 91 × 100

Трюк

Хотя на первый взгляд это может показаться трудным, есть простой «трюк»:

Индекс 10 говорит . ..

… на сколько разрядов переместить десятичную точку Направо.

 

Пример. Чему равно 1,35 × 10

⁴ ?

Вы можете рассчитать это как: 1,35 x (10 × 10 × 10 × 10) = 1,35 x 10 000 = 13 500

Но проще думать «переместить запятую на 4 знака вправо» следующим образом:

1 . 35

13 . 5

135 .

1350 .

13500 .

Отрицательные степени числа 10

Отрицательное? Что может быть противоположным умножению? Разделение!

Отрицательная степень означает , сколько раз разделить на число.

Пример: 5 × 10

^-3 = 5 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0,005

Помните, что для отрицательных степеней 10:

Для отрицательных степеней 10 переместите запятую влево.

No related posts.