Как посчитать объем зная диаметр и длину: Расчет объема цилиндра по диаметру и высоте в мм (мм3, см3, м3, л)

Как посчитать объем цилиндра — онлайн калькулятор

Чтобы посчитать объем цилиндра воспользуйтесь нашим удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Найти чему равен объем цилиндра (V) можно зная (либо-либо):

• радиус r и высоту h цилиндра
• диаметр d и высоту h цилиндра
• площадь основания S_o и высоту h цилиндра
• площадь боковой поверхности S_b и высоту h цилиндра

Подставьте значения в соответствующие поля и получите результат.

Зная радиус r и высоту h

Чему равен объем цилиндра если его радиус

r = ,

а высота

h = ?

Ответ: V =

Чему равен объем цилиндра V если известны его радиус r и высота h?

Формула

V = π⋅r²⋅h

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 8 см, а его радиус r = 2 см, то:

V = 3. 14156 ⋅ 2² ⋅ 8 = 3.14156 ⋅ 32 = 100.53 см³

Зная диаметр d и высоту h

Чему равен объем цилиндра если его диаметр

d = ,

а высота

h = ?

Ответ: V =

Чему равен объем цилиндра V если известны его диаметр d и высота h?

Формула

V = π⋅(^d/₂)²⋅h

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а его диаметр d = 1 см, то:

V = 3.14156 ⋅ (¹/₂)² ⋅ 5 = 3.14156 ⋅ 1.25 ≈ 3.927 см³

Зная площадь основания S

_o и высоту h

Чему равен объем цилиндра если площадь его основания

S_o = ,

а высота

h = ?

Ответ: V =

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь основания S_o и высота h?

Формула

V = S_o⋅h

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 10 см, а площадь его основания S_o = 5 см², то:

V = 10 ⋅ 5 = 50 см³

Зная площадь боковой поверхности S

_b и высоту h

Чему равен объем цилиндра если площадь его боковой поверхности

S_b = ,

а высота

h = ?

Ответ: V =

Чему равен объем цилиндра V если известны его площадь боковой поверхности S_b и высота h?

Формула

V = ^S_b2/_4πh

Пример

Если цилиндр имеет высоту h = 5 см, а площадь его боковой поверхности S_b = 30 см², то:

V = ³⁰²/ _{4 ⋅ 3. 14⋅ 5} = ⁹⁰⁰/_62.8 = 14.33 см³

См. также

Объем жидкости в цилиндрической таре

УчебаМатематикаГеометрия

Расчет объема жидкости в цилиндрической таре, лежащей на боку (создано по запросу пользователя).

Ага, сегодня я путем несложных умозаключений буду выяснять объем жидкости, находящейся в цилиндрической таре, лежащей на боку.
И это не праздности ради, а дела для.

Цитирую запрос пользователя объем сегмента цилиндра (2):
Доброго времени суток. Видел калькулятор объема сегмента цилиндра, но нужно немножко другое. По работе приходится измерять количество жидкости в таре. Так вот допустим тара цилиндрической формы R=1,13м и H=6,3м лежит на поверхности. Жидкости в таре 0,9м от поверхности. Вопрос: какой объем жидкости в таре?

Там дальше в запросе идут ссылки на решение, но это же не спортивно, поэтому я пошел своим путем 🙂 Сразу замечу, что вторая, более сложная задача — объем жидкости в таре, лежащей под наклоном, еще ждет своего решения.

Вот калькулятор, который все считает, а ход рассуждений, как обычно, под ним.

Объем жидкости в цилиндрической таре

Радиус цилиндра

Высота цилиндра

Уровень жидкости

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Объем жидкости

 

Процентов от общего объема

 

Общий объем цилиндра

 

Итак, сформулируем задачу наглядно, и посмотрим на цилиндр в разрезе (см. рисунок). Если уровень жидкости m больше половины, то находим объем воздуха в оставшейся части, а потом вычитаем из общего объема — т. е. всегда сводим к случаю, изображенному на рисунке.

Формула объема всего цилиндра известна — площадь основания, помноженная на высоту.

А нам, значит, надо найти площадь фигуры, залитой синей жидкостью, и тоже помножить на высоту. Пытливый взгляд отметит, что фигура, залитая синей жидкостью, получается из сектора после вычета верхнего треугольника.

Площадь сектора находится как
, где альфа — это угол дуги в радианах.

Угол дуги нам неизвестен. Разберемся сначала с ним. Линия, опущенная вертикально вниз делит верхний треугольник на два прямоугольных треугольника. Гипотенуза у них равна R, а катет, прилежащий к верхнему углу, равен R-m. Таким образом,

соответственно

и ответ нам Javascript даст как раз в радианах, то что нам нужно.

Теперь разберемся с верхним треугольником. Он равнобедренный, бедра равны R, а основание нам неизвестно. Найдем его.
А оно как раз равно удвоенному противолежащему катету, который, согласно всем известной теореме Пифагора равен

Зная все стороны треугольника, нетрудно найти его площадь по формуле Герона — Расчет площади треугольника по формуле Герона.

где

Вот, собственно, и все. Мы знаем площадь сектора и площадь треугольника. Вычитаем площадь треугольника из площади сектора, домножаем на высоту цилиндра (или длину цилиндра, с учетом того, что он лежит) и получаем результат.

Ссылка скопирована в буфер обмена

Похожие калькуляторы

• • Объем сегмента цилиндра
• • Объем геометрических фигур
• • Цилиндр
• • Уровень жидкости в цилиндрическом баке
• • Объем жидкости в наклоненном баке со сферическими торцами
• • Раздел: Геометрия ( 94 калькуляторов )

 Геометрия Инженерные Математика объем тара цилиндр

 PLANETCALC, Объем жидкости в цилиндрической таре

Timur2020-11-03 14:19:27

2 L}{4}

Поддержание согласованности единиц измерения

В большинстве случаев диаметр провода на несколько порядков меньше его длины. Возможно, вы захотите измерить диаметр в дюймах или сантиметрах, а длину измерять в футах или метрах. Не забудьте перевести единицы измерения перед расчетом объема, иначе расчет будет бессмысленным. Обычно лучше преобразовать длину в единицы, которые вы использовали для измерения диаметра, а не наоборот. 2 L=\pi (0,2593

У электрика недостаточно места в коробке для прокладки провода. Ему нужно либо использовать меньший провод, если это позволяют коды, либо большую коробку.

Статьи по теме

Ссылки

• Математика Открытый справочник: объем, заключенный в цилиндр

Об авторе

Крис Дезиэль имеет степень бакалавра физики и степень магистра гуманитарных наук, преподавал естественные науки, математику и английский язык на университетском уровне, как в родной Канаде, так и в Японии. Он начал писать онлайн в 2010 году, предлагая информацию на научные, культурные и практические темы. Его работы охватывают науку, математику, обустройство дома и дизайн, а также религию и восточное искусство исцеления.

Предварительный расчет алгебры — как рассчитать объем в (литрах) для определенной высоты в горизонтальном цилиндре

спросил 4 года, 2 месяца назад

Изменено 1 год, 5 месяцев назад

Просмотрено 348 раз

$\begingroup$

У меня горизонтальный цилиндр диаметром = 192\arcsin(1-h/a) — (a-h)\sqrt{h(2a-h)}.