Как раскрывать скобки при делении: Как правильно раскрывать скобки?

Все школьные темы по математике | Wika

Loading

Навигация по разделам

  • Обыкновенные дроби
  • Десятичные дроби
  • Натуральные числа
  • Решение уравнений
  • Квадратный трехчлен
  • Координаты на плоскости
  • Рациональные числа
  • Дробные числа
  • Умножение и деление обыкновенных дробей
  • Отношения и пропорции
  • Раскрытие скобок при упрощении
  • Введение в вероятность
  • Площади многоугольников
  • Неравенства
  • Признаки делимости
  • Развертки объемных фигур

Обыкновенные дроби

Определение прямой и обратной пропорциональной зависимости

Правила сложения десятичных дробей

Разложение числа на простые множители

Простые числа в математике

Как правильно сравнивать дроби с разными знаменателями

Нахождение дроби от числа

Делитель и кратное в математике

Правила вычитания десятичных дробей в математике

Неправильная дробь

Как правильно складывать дроби с разными знаменателями

Какую дробь называют правильной в математике

Основные правила сложения и вычитания смешанных чисел

Правила вычитания обыкновенной дроби — что важно знать

Основные свойства дробей

Деление обыкновенных дробей

Умножение обыкновенных дробей

Основные сведения о признаках делимости чисел 2,4,5,10,25

Доказательство делимости числа на 3 и 9 — что важно знать

Объяснение дробных выражений для 6 класса

Виды прямоугольников и их описание

Основные сведения о взаимно обратных числах в математике

Десятичные дроби

Правило умножения десятичных дробей на натуральные числа

Как вычитать дроби с разными знаменателями

Натуральные числа

Основные сведения о делении натуральных чисел

Правила выполнения математических действий

Что нужно знать о свойствах натурального числа — основные сведения

Умножение отрицательных чисел

Применения микрокалькулятора для расчётов в математике

Числовые и буквенные выражения

Упрощения алгебраических выражений

Основные сведения о вычитании натуральных чисел

Основные сведения о лучах в математике

Решение уравнений

Как решать задачи на составление уравнений

Квадратный трехчлен

Основные свойства умножения натуральных чисел

Координаты на плоскости

Основные сведения о столбчатых диаграммах

Рациональные числа

Сложение отрицательных чисел

Правила вычитания отрицательных чисел

Основные сведения о сложении чисел с разными знаками

Коэффициент в математике

Дробные числа

Основные сведения о понятии процента в математике

Как правильно делить десятичные дроби на натуральное число

Округление чисел в математике

Основные сведения о десятичной системе счисления

Сравнение десятичных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей

Как найти число по заданному значению его дроби

Как применять распределительной свойство умножения для решения задач

Отношения и пропорции

Составление и решение пропорций в математике

Правила и формула нахождения объема в математике за 5 класс

Что нужно знать об отношении двух чисел в математике за 6 класс

Длина окружности и площадь круга

Раскрытие скобок при упрощении

Как правильно раскрывать скобки в математических выражениях

Введение в вероятность

Типы комбинаторных задач и алгоритм их решения

Площади многоугольников

Формула площади

Неравенства

Основные сведения о сравнении натуральных чисел

Признаки делимости

Основные сведения о делимости произведения

Развертки объемных фигур

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Открытый урок по теме «Раскрытие скобок» 6 класс

Конспект открытого урока

в 6классе по математике:

» Раскрытие скобок»

учитель Карачарова О. А

МБОУ «Новокулундинская СОШ»

2016 год

Открытый урок в 6 классе по теме » Раскрытие скобок»

Этот материал является подготовительным для решения уравнений новым способом, по программе на его усвоение отводится три часа. Сегодняшний урок — второй

Нужно научиться применять и закреплять три правила раскрытия скобок.

Цели и задачи урока:

  • Закрепить умение раскрывать скобки; выполнять упрощение выражений, использовать знания при решении уравнений;

  • Проверить знания по теме;

  • Развивать познавательную активность;

  • математическое мышление; внимание , память

Тип урока: урок закрепления.

Вид урока: урок-путешествие в мир » Математики»

Ход урока

  1. Организационный момент: вступительное слово учителя, постановка целей и задач урока.

  1. Здравствуйте дети, присаживайтесь. Сегодня у нас урок не обычный, на нашем уроке будут присутствовать учителя нашей школы, которых вы очень хорошо знаете, поэтому нам боятся и стеснятся не чего. Пожелаю вам и себе удачи, но, а если что у нас не получится, то не чего страшного мы с вами все-таки учимся.

  2. И урок я хочу начать с таких строк:

Кто ничего не изучает,

Тот ничего не замечает.

Кто ничего не замечает

Тот вечно хнычет и скучает.

Поэт Р. Сеф

— А чтобы не было вам, ребята, скучно на уроке, каждый должен принимать активное участие. Хочу предложить вам такой девиз, можете его вместе со мной повторить

Будем думать.

Будем решать.

Будем друг другу

Во всем помогать.

— А теперь откройте тетради и запишите число и классную работу. Ребят, а тему урока будем записывать или нет? Какая тема урока была на предыдущем уроке? (раскрытие скобок)

Где мы применяли данную операцию? (при нахождении значение выражений; при решении уравнений).

— Каждую новую тему мы с вами проходим по такому плану

Изучаем

Применяем

Закрепляем

Контролируем (т.е. пишем самостоятельную или контрольную работу)

На каком этапе мы находимся? Изучили? (да), Применяли? (да), Закрепляли, или закреплять будем? (будем закреплять, будем отрабатывать умения, навык при решении уравнений).

Итак, сегодняшний наш урок мы проведем, путешествуя по стране «Математика» в поисках умения раскрывать скобки.

Путешествовать будем по станциям:

1 Станция » Пораскинь Мозгами»

2. Станция » Блиц- опрос»

3. Станция » Мост — дружбы»

4.Станция » Уравнений».

5. Станция «Пункт размышлений».

Перед тем как отправиться в путь, мы вспомним, какое правило для раскрытий скобок мы изучили? (если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки и знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках), (Если перед скобками стоит знак «-», надо заменить знаки всех слагаемых в скобках на противоположные и раскрыть скобки).

А для того чтобы вам легче было запомнить правило раскрытия скобок, Мосин Артем приготовил вам свою памятку.

ПАМЯТКА

Если перед скобкой плюс, Если перед скобкой минус,

Ничего я не боюсь! То мозгами пораскину.

Просто скобки опускаю, Скобки тоже опускаю

Ну, а знаки СОХРАНЯЮ. Ну, а знаки ПОМЕНЯЮ

1 Станция » Пораскинь Мозгами»

Работа будет в парах. У вас на парте лежит лист с заданием (приложение1) Нужно соединить линиями условие из левого столбика с соответствующим ему правильным ответом из правого столбца, применяя правило раскрытие скобок.

1. a + (b – c) A) a – b – c

2 .a – (b +c) Б) – а + b — c

3. a – (b – c) В) a – b + c

4. – (a – b) – c Г) – a – b – c

5. – a + (- b – c) Д) a+ b – c

А теперь ваши ответы проверьте с ответами на слайде. Какие ошибки допустили? Какое правило нужно повторить?

Путешествие наше продолжается.

2. станция «БЛИЦ – ОПРОС».

Отвечать нужно, быстро, четко и ясно.

1. Как сложить два отрицательных числа? (чтобы сложить два отрицательных числа нужно, сложить их модули, а затем поставить перед полученным числом знак минус)

2.Как сложить два числа с разными знаками?(чтобы сложить два числа с разными знаками надо: из большего модуля слагаемых вычесть меньший модуль, а затем поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше).

3.Какой знак получается при умножении и делении двух отрицательных чисел? (при умножении и делении двух отрицательных чисел получается знак плюс)

4.Какой знак получается при умножении и делении чисел с разными знаками?(при умножении и делении двух чисел с разными знаками получается знак минус)

Молодцы, а теперь перейдём к устной разминке, вы по цепочке будете выполнять действия.

3 станция. Мост дружбы «Сделал сам – проверь соседа»

Возьмите лист с заданием (приложение 2). Нужно раскрыть скобки и найти значения выражений, затем поменяться тетрадями и проверить у соседа, как он справился с заданием

Вариант1 вариант2

а) 5,7 + (8,3 – 4,5)‏ а)4,3-(-6,7+5)

б) 3,5 – (2а – 1,5)‏ б) -1,7-(у+2,3)

в) m+(13-m) в)-(2.5 +d)-3,5

г) (2-4у) +(-у-3) г) -(5х+3) -(4 +2х)

Поднимите руки, кто справился без ошибок, молодцы, а кто допустил ошибки и какие? Какое правило не знает твой сосед, расскажи ему, а ты повтори это правило.

Устали?(да). Ну теперь дадим нашим глазкам отдохнуть.

Физминутка (для глаз)

4.Следующая станция «Уравнений»

Давайте одно уравнение решим в месте, к доске пойдет Артем Мосин и будет вам объяснять, как его решить, а вы записывайте в тетрадь.

(-х -4 ) — ( -2х -20) =10

-х -4 +2х +20 =10

-х +2х = 10 +4 -20

х = — 6

Спасибо Артём, теперь у вас на парте лист с заданиями (приложение 3), здесь даны три уровня по сложности уравнения, я предлагаю вам выбрать самим уравнения такого уровня, которое вы без затруднения можете выполнить.

Приложение 3

Уровень 1 Уровень 2 Уровень 3

7 + (х+3) =8 — (х-1,5)+2х =6 2-(3х -5) — (х-1)= -8

7 +х+3=8 -х+1,5+2х=6 2-3х+5-х+1=-8

10+х=8 х+1,5=6 8-4х=-8

Х=8-10 х=6-1,5 4х=8-(-8)

Х=-2 х=4,5 4х=16

4 — (х-2) =0 (2+3х) — (4х -7) =10 х=4

4-х+2=0 2+3х-4х+7=10 (-2х -5) — (3х-7) =4

6+х=0 9-х=10 2х+5-3х+7=-4

Х=0-6 х=9-10 12-х=-4

Х=-6 х=-1 х=12-(-4)

х=16

Решили, а теперь проверьте, переверните лист с заданиями, там ответы, под выбранным уровнем. Если нашли свой ответ, значит, решили верно, а если нет нужно, подумать, где ваша ошибка и исправить её. Кто всё сделал, посмотрите на слайд « Лови ошибку», нужно найти ошибку в решении уравнений

1 вариант 2 вариант

-(х+3)-2х =15 2х-(х+5)=5

х+3-2х=15 2х-х+5=5

-х=15-3 х+5=5

х=-12 х=0

Правильное решение

-х-3-2х=15 2х-х-5=5

-3х=15+3 х-5=5

-3х=18 х =5+5

х =-6 х =10

5 станция. Пункт размышлений. ( подведение итогов)

На вашей парте листы (приложение 4), нужно прочитать и отметить галочкой то, которое соответствует вам.

А теперь поднимите руки, кому было всё понятно, кому не всё ясно, но постарается, что…., и тому, кому нужна помощь, и на каком этапе (изучения, применении или закрепления)

Мне все понятно

Мне не все ясно, но я постараюсь,

Мне нужна помощь.

Скажите ребят, мы можем перейти по плану на следующий этап контроля или ещё будем продолжать закреплять эту тему. Все молодцы, на следующем уроке мы сделаем анализ нашего урока и выставим оценки, а теперь откройте дневники и запишите домашнюю работу.

  • Задание на дом: № № 1254(г,д), № 1256(г,д), №1259(б)

  • Спасибо большое за урок.

Расширение термина, умножение выражений с помощью Пошагового решения математических задач

Язык алгебры

Использование букв для представления чисел является фундаментальной алгебра.
В этой главе буквы будут обозначать числа арифметики. Когда вы станете знаком с символами и терминологией алгебры, операциями по арифметике номера будут пересмотрены.
 

НЕКОТОРЫЕ СИМВОЛЫ ДЛЯ ОПЕРАЦИЙ
 

ЗАДАЧИ

По завершении этого раздела вы должны уметь:
1. Определять символы операций арифметики.
2. Выполните эти операции над целыми числами, дробями и десятичными дробями.


Помните, что при сложении или вычитании дробей необходимо найти общий знаменатель.


При сложении или вычитании десятичных знаков выравнивайте десятичные точки.


При умножении дробей умножьте числители, чтобы получить числитель произведения и умножить знаменатели, чтобы получить знаменатель произведения.


Символ + используется для обозначения суммы. a + b (читается как «a плюс b») используется для укажите сумму a и b.


 

Символ — используется для обозначения операции вычитания, a — b (читается как «a минус b») указывает на разницу чисел a и b.

Операцию умножения (произведение двух чисел) можно представить несколькими способами. Вам следует ознакомиться с каждым из них.
 

1. Символ X часто используется для обозначения умножения, a X b (читается как «a умноженное на b») представляет собой произведение двух чисел a и b.


Символ X обычно не используется с буквами в алгебре, потому что он может можно спутать с буквой X.


2. a * b (читается как «a умножить на b») также используется для представления произведения числа а и б.
Символ * обычно не используется с цифрами, потому что его можно спутать с десятичная точка.
 

3. Если две буквы или цифра и буква написаны вместе без знак операции, указано умножение.


 

Процесс написания двух букв или числа и буквы вместе без признак операции называется сопоставлением. Этот способ указания умножение нельзя использовать для двух чисел, так как 52 не означает «5 раз 2.»


4. Когда между двумя наборами скобок нет знака операции, указано умножение, (a)(6) означает «a, умноженное на b». Также буква или цифра предшествующая скобке без знака между ними указывает на умножение. а{б) означает «а умножить на 6», а 7(x) означает «7 умножить на х».


4.2 * 5.1 может привести к путанице при указании произведения 4.2 и 5.1.
Обратите внимание, что сумма или произведение двух чисел не изменится, если мы реверсируем порядке, в котором они написаны. Например,
3 + 5 = 8; также 5 + 3 = 8
4 * 6 = 24 и 6 * 4 = 24. Эта характеристика называется коммутативной имущество.
Справедливо ли это свойство для вычитания?
(Возьмем 7-2 и 2-7.)

(4.2)(5.1) — гораздо лучший способ указать произведение этих двух чисел. чем способы, показанные ранее.
Напомним, что деление — это операция, обратная умножению. Следовательно,


 

Выполните следующие действия:

Является ли деление коммутативным?


Эту информацию будет полезно помнить при работе с задачами в следующий комплекс упражнений.
Не забывайте сокращать дроби.


Из этих нескольких методов обозначения продукта последние два являются наиболее обычно используется.

Частное двух чисел, a и b, можно записать двумя способами, и — оба указывают на то, что «число а делится на число б.»

Дробное представление деления чаще всего используется в алгебре.



Напомним из арифметики, что дробь, числитель которой больше знаменатель называется неправильной дробью .
Следовательно,


 

— неправильная дробь.
Напомним также, что неправильную дробь можно записать как смешанное число.


Точно так же смешанное число может быть записано как неправильная дробь.

Форма неправильной дроби обычно более удобна для работы. Если нужно выполнить деление или умножение, то получится неправильная дробь почти необходимость.


Некоторые проблемы могут касаться только одного операция, в то время как другим может потребоваться два или более.

Важно знать символы для различных операций. Это также Важно знать, какую операцию или ряд операций использовать при решении задачи. конкретный Мы сталкиваемся с этими проблемами каждый день.


Решение Операция сложения. Мы бы указали общую стоимость как
1,89 доллара + 0,65 доллара + 0,59 доллара.
Затем складываем, получаем
1,89$ + 0,65$ + 0,59$ = 3,13$.
 

Операция вычитания часто используется в задачах, связанных с выполнением изменение, балансировка чековых книжек и снижение цен. При подготовке к дальнейшей работе привыкайте использовать круглые скобки для обозначения умножение.

Решение В данном примере используется операция вычитания. Нам нужно вычесть стоимость заказа от $5.00.
$5,00 — $3,13 = $1,87


Решение Это задача на умножение. Умножаем почасовую оплату на количество отработанных часов.
5 X 4,50$
0r 5(4,50$) = 22,50$
 

Решение Это задача на деление. Мы должны разделить стоимость лодки на число людей.
 


4 200 долл. США -5- 3 = 1 400 долл. США
 

Часто задачи включают более одной арифметической операции.
 

Мы могли бы также записать это как


 

Решение Эта задача включает в себя как умножение, так и вычитание. Мы первые нужно найти 20% от $529. Для этого умножаем 529 долларов на десятичный эквивалент 20%.
.20(529$) = 105.80$

Помните, чтобы заменить процент десятичным числом, переместите десятичную точку на два знака влево


Это размер скидки. Чтобы найти цену продажи, мы теперь должны вычесть 105,80 доллара из обычной цены.
529,00 долл. США — 105,80 долл. США = 423,20 долл. США


СИМВОЛЫ ГРУППИРОВАНИЯ
 

ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы должны уметь:
1. Выполнять операции в правильном порядке, указанном символами группировки.
2. Выполнять операции в определенном порядке, когда символы группировки не используются.
 

Круглые скобки ( ), квадратные скобки [ ] и фигурные скобки j } используются для группировки символы в алгебре. Числовое выражение, заключенное в символ группировки, обрабатывается как если бы это было одно число.


Пример 1 12 — (3 + 4) означает, что сумма (3 + 4) вычитается из 12. 12 — (3 + 4) = 12 — 7 = 5. Обратите внимание, что без скобки, 12 — 3 + 4 = 13.


Пример 2 7(5 + x) указывает, что сумма (5 + x) умножается на 7.
Обычно сначала выполняются операции внутри символов группировки. Кронштейны а фигурные скобки можно использовать вместо скобок.
12 — [3 + 4] и 12 — {3 + 4} означают то же, что и 12 — (3 + 4).
В некоторых приложениях может потребоваться использование группирующих символов.
 

Пример 3 Баланс банковского счета составляет 567,19 долларов США. Чеки выписываются на 18,50, 24,95 и 129,40 долларов. Что нового баланс?


Скобки чаще всего используются, когда не используются другие символы группировки.
 

Решение Нам нужно сложить суммы трех чеков и вычесть сумму от первоначального баланса. Таким образом, мы пишем
567,19 долл. США — (18,50 долл. США + 24,95 долл. США + 129,40 долл. США) = 567,19 долл. США — 172,85 долл. США = 394,34 долл. США.


Первый шаг — упростить то, что находится внутри скобок.


Как упоминалось ранее, выражение может иметь другое значение, если скобки не используются. Мы видели, что
12 — (3 + 4) = 5,
 

, но было указано, что без скобок
12 — 3 + 4 = 13.
 

Это обусловлено следующим правилом: выражение без группирующих символов содержит только дополнения и вычитания, эти операции выполняются в порядке слева направо.


 

Если выражение содержит операции, отличные от простого сложения и вычитания, мы используем следующее правило:
 

Если в выражении не встречаются символы группировки, умножение и деление выполняются слева направо, а затем сложение и вычитание слева направо правильно.
 


Обратите внимание, что при добавлении трех чисел порядок их добавления меняется. не влияет на сумму.
3 + (8 + 4) = 3 + 12 = 15 (3 + 8) + 4 = 11 + 4 = 15 Эта характеристика называется ассоциативным свойством. Является ли умножение ассоциативным?


Иногда в выражении требуется более одного набора символов группировки. Когда это происходит, мы используем скобки или фигурные скобки вместе со скобками для уточнение. Например, 5 + [7 — (2 + 1)] можно записать, используя только скобки, а 5+(7-(2+1)) не так ясно на первый взгляд. Следовательно, мы чередуем символы, чтобы избежать путаницы. Чтобы вычислить такое выражение, мы используйте следующее правило:


При упрощении выражения, содержащего символы группировки внутри группировки символы, сначала удалите самый внутренний набор символов.

При использовании этого правила не пытайтесь выполнять более одной операции за раз.


Пример 10
Чтобы вычислить 5 + [7 — (2 + 1)] мы упростить самый внутренний набор символов, а именно (2 + 1). Записав (2 + 1) как 3, мы теперь получите


Помните, что все разные символы используются для одной и той же цели — группировать числа.
Опять же, убедитесь, что вы выполняете только одну операцию за раз. Это очень важно в во избежание ошибок.
Обратите внимание, что мы начинаем с (5 — 2), так как это самый внутренний набор символов.

 

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
 

Когда буквы используются для представления чисел, они называются буквенными числами. Если числовое выражение содержит одно или несколько буквенных чисел, оно называется буквальное выражение или алгебраическое выражение.
 

ЗАДАЧИ
По завершении этого раздела вы должны уметь:
1. Писать буквенные выражения, включающие арифметические операции.
2. Определите термины и факторы выражения.


Пример 1 x + 5 представляет «сумму x и 5.» a — b представляет собой «разность a и b». 4y представляет собой «произведение 4 и у. »
Когда мы говорим о разности двух чисел, второе число всегда вычитается из первого.
 

Пример 2 Напишите буквальное выражение для «сумма х и 5, деленная на 7».
Решение
(x + 5) представляет «сумму x и 5», поэтому мы имеем (x + 5) / 7. Обратите внимание, что круглые скобки необходимы, если мы запишем приведенное выше как (x + 5) / 7.
Обратите внимание, что запятая очень важна в примере 2. Без запятой утверждение будет читаться как «сумма х и 5, деленная на 7». Буквальный выражение будет


Пример 3 Напишите алгебраическое выражение для «разности a и b, умноженной на сумму a и b».
х + (5 -4 — 7) или .V + -y .
Решение. Разность a и b равна (o — b)\ сумма a и b равна (a + b), поэтому мы имеем (а — b) (а + b).


Еще раз обратите внимание на важность использования запятой в примере 3.


Пример 4 Выразите c — (a + b) словами.
Решение Поскольку (a + b) заключено в скобки, это «сумма a и b». Итак, мы запишите c — (a + b) как «разность c и суммы a и b»


Когда алгебраическое выражение состоит из частей, соединенных сложением или знаки вычитания, эти части называются членами выражения.
 

Пример 5 a + b имеет два члена.

В а + б термины а и б.

Пример 6 2x + 5y + 3 имеет три члена: 2x, 5y и 3.
 

Когда алгебраическое выражение состоит из частей, подлежащих умножению, эти части называются факторами выражения.


Пример 7 ab имеет два фактора, a и b.


Очень важно уметь различать термины и факторы. Правила , применимые к терминам, как правило, не применяются к факторы. При именовании терминов или факторов важно необходимо учитывать все выражение.

Отныне через всю алгебру ты будет использовать слова термин и фактор. Убедитесь, что вы понимаете определения.


Пример 8 Выражение 3x + 2y + 7 имеет три термина. Обратите внимание, что термин может содержать факторы (например, первый термин этого выражения, 3x, содержит два множителя), но все выражение состоит сроков.


Следует отметить, что в выражении более четырех множителей 5xyz. Очевидными факторами являются 5, x, y и z. Но 5x тоже фактор. Другой факторы 5xy, xy, 5yz, xz, 5z и так далее.


Показатель степени иногда называют степенью. Например, 5 3 можно обозначить как «пять в третьей степени».
Если не используются круглые скобки, показатель степени влияет только на коэффициент напрямую. предшествующий ему.


Пример 9 5xyz — один термин, состоящий из факторы.


Пример 10 3(a + b) — один член, имеющий два факторы. Заметим здесь, что множитель (a + b) состоит из двух членов, но весь выражение состоит из факторов.
Показатель степени — это число, используемое для указания того, сколько раз должен использоваться коэффициент. в продукте.
Показатель степени обычно записывается как меньшая (по размеру) цифра чуть выше и справа от множителя, на который влияет показатель степени.

Здесь остановились

Обратите внимание на разницу между 2x 3 и (2x) 3 . От использования скобок как группирующих символов мы видим, что
2x 3 означает 2(x)(x)(x), тогда как (2x) 3 означает (2x)(2x)(2x) или 8x 3 .
 

В таком выражении, как 5x 4

  1. 5 , числовой коэффициент или коэффициент ,
  2. х это база ,
  3. 4 — это показатель степени .
     

Многие студенты совершают ошибку, умножая основание на показатель степени.
Например, они скажут
3 4 = 12 вместо правильного ответа
3 4 = (3)(3)(3)(3) = 81.

Обратите внимание, что показатель степени влияет только на основание. Пример 13

  • х это база,
  • 3 — показатель степени.
  • ax 3 означает (a)(x)(x)(x).


    Пример 14 (ax) 3
     

    Решение 1 — коэффициент (понятно), ax — основание (из-за круглые скобки), 3 — показатель степени.
    (ax) 3 означает (ax)(ax)(ax).


    Когда мы пишем буквальное число, такое как x, будет понятно, что коэффициент равен единице, а показатель степени равен единице. Это может быть очень важно во многих операции.
     

    x означает 1x 1 .


    Если в выражении есть символы группировки, операции в нем выполняются первый.

    Коэффициент 1 понятен, и обычно мы не утруждаем себя его записью. выражение.
    Вспомнить порядок операций.
     

    ОЦЕНКА ЛИТЕРАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ

    ЦЕЛИ
    По завершении этого раздела вы должны уметь:
    1. Заменять буквы цифрами в буквенных выражениях.
    2. Вычислите выражение после внесения замен.
     

    Принцип замены гласит, что любое количество может быть заменить его равным в любом процессе. Этот принцип широко используется в алгебры, и мы будем использовать его здесь для вычисления литеральных выражений. В этом процессе подставляем цифры вместо букв и находим числовое значение. 9
    5 + 3 = 8. замените 3 на a в выражении, получив
    4(3) -1 = 12-1
    = 11.


    Помните, что в буквальном выражении буквы просто занимают место для различные номера, которые могут быть присвоены им. По этой причине эти буквы иногда называемые заполнителями или переменными.
     

    Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно сложить все четыре стороны, но так как противоположные стороны равны, нам нужно только удвоить длину и удвоить ширину, а затем найти их сумму.
    Высота треугольника называется высотой треугольника. Это перпендикулярное расстояние от основания до противоположного угла, которое называется вершина.


    Одно из наиболее распространенных применений вычисления литеральных выражений — работа с формулы.


    Пример 7 Периметр (расстояние вокруг) прямоугольник находится по формуле P = 2l + 2w, где l представляет собой длина, а w представляет ширину.
     


     

    Если длина прямоугольника равна 10, а ширина равна 6, мы можем найти периметру, подставив 10 вместо l и 6 вместо w.
     

    P = 2(10) + 2(6)
    P = 2(10) + 2(6) = 20+12 = 32.
     

    Пример 8 по формуле


     

    , где b — основание треугольника, а h — высота.


    Если мы хотим найти площадь треугольника, основание которого равно 10, а высота равна 8, мы бы положили b = 10 и h = 8. Подставляя эти значения в формулу, мы получить

     

    ОБЪЕДИНЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТЕРМИНОВ
     

    ЦЕЛИ
    По завершении этого раздела вы должны уметь:
    1. Идентифицировать похожие термины.
    2. Объединить одинаковые термины.
     

    В предыдущих разделах мы представили символы, используемые в алгебраических выражения. Теперь приступим к операциям сложения и вычитания на некоторые из этих выражений.


    Подобные термины — это термины, которые имеют точно такие же буквальные факторы.


    Пример 1 5x и 3x похожи, так как они имеют одинаковые буквальные множители (x — буквальный множитель в каждом члене).


    Пример 2 5x и 3y не похожи на термины, поскольку буквальные коэффициенты не совпадают (x и y — буквальные коэффициенты). подобны термам, поскольку они имеют одинаковые буквальные
    множителей (x 2 и y).


    Пример 4 3x 2 y 2 и 2xy не похожи на термины. У них разные буквальные факторы. (Обратите внимание, что х 2 и x не совпадают.)

    Комбинировать можно только одинаковые термины. Когда два термина похожи на термины, объедините числовые коэффициенты для получения коэффициента подобных общих коэффициентов.

    Пример 5 Если мы добавим одинаковые члены 5x + 3x, мы объединяем коэффициенты 5 и 3, получая
    5x + 3x = (5 + 3)x = 8x.


     

    Многие учащиеся делают ошибку, меняя строчные и заглавные буквы местами. в выражении. В алгебре считается заглавная «А» и строчная «а». так же различны, как x и y. Следовательно, такие термины, как 5А и 3а, не будут считаются как термины. Будь осторожен. Будьте последовательны с буквами, которые вы используете.


    Обратите внимание, что числовой коэффициент x равен 1 и в этом примере должен быть добавлено в 7 лк.
     

    Пример 11 12 ab + 4 ba — 6 ab = 10 ab
    По коммутативному закону умножения 4ba = 4ab.


    Ключевые слова

    • Скобки ( ), скобки [ ] и скобки { } все используются в качестве группирующих символов в алгебре.
    • Буквенные числа — это буквы, используемые для представления чисел.
    • Алгебраическое выражение или буквальное выражение является числом выражение, содержащее одно или несколько литеральных чисел.
    • Термины – это те части алгебраического выражения, которые добавляются или вычитано.
      Факторы — это те части алгебраического выражения, которые умноженный.
    • Показатель степени указывает, сколько раз фактор должен использоваться в продукт.
    • Принцип замещения указывает, что любое количество может быть заменено на равных в любом процессе.
    • Подобные термины — это термины, которые имеют точно такие же буквальные факторы.
       

    Процедуры

    • Если в выражении нет группирующих символов, умножение и деление выполняется слева направо, а затем сложение и вычитание слева направо.
    • При упрощении выражения, содержащего символы группировки внутри группируя символы, сначала удалите самый внутренний набор символов.
    • Чтобы вычислить буквальное выражение, подставьте заданные значения вместо литеральные числа и выполнить указанные операции.
    • Чтобы объединить одинаковые термины, объедините числовые коэффициенты и используйте этот результат как коэффициент общих буквенных множителей.

    Решатель скобок

    jpg»>
      Учебники по алгебре!
       
     
    года.
     
    Пятница, 27 января
     
       
    Дом
    Вычисления с отрицательными числами
    Решение линейных уравнений
    Системы линейных уравнений
    Решение линейных уравнений графически
    Выражения алгебры
    Вычисление выражений и решение уравнений
    Правила дробей
    Факторинг квадратных трехчленов
    Умножение и деление дробей
    Деление десятичных дробей на целые числа
    Сложение и вычитание радикалов
    Вычитание дробей
    Факторизация многочленов по группировке
    Наклоны перпендикулярных линий
    Линейные уравнения
    Корни — Радикалы 1
    График линии
    Сумма корней квадратного числа
    Написание линейных уравнений с использованием наклона и точки
    Факторинг трехчленов со старшим коэффициентом 1
    Написание линейных уравнений с использованием наклона и точки
    Упрощение выражений с отрицательными показателями
    Решение уравнений 3
    Решение квадратных уравнений
    Графики родителей и семьи
    Сбор похожих терминов
    n-й Корень
    Степень частного свойства показателей
    Сложение и вычитание дробей
    Проценты
    Решение линейных систем уравнений методом исключения
    Квадратичная формула
    Дроби и смешанные числа
    Решение рациональных уравнений
    Умножение специальных биномов
    Округление чисел
    Факторинг по группам
    Полярная форма комплексного числа
    Решение квадратных уравнений
    Упрощение сложных дробей
    Алгебра
    Общие журналы
    Операции с числами со знаком
    Умножение дробей в общем
    Деление многочленов
    Многочлены
    Старшие степени и переменные показатели
    Решение квадратных неравенств с помощью графика знаков
    Написание рационального выражения в минимальных терминах
    Решение квадратных неравенств с помощью графика знаков
    Решение линейных уравнений
    Квадрат бинома
    Свойства отрицательных показателей
    Обратные функции
    дроби
    Вращение эллипса
    Умножение чисел
    Линейные уравнения
    Решение уравнений с одним логарифмическим членом
    Объединение операций
    Эллипс
    Прямые линии
    Графическое отображение неравенств с двумя переменными
    Решение тригонометрических уравнений
    Сложение и вычитание дробей
    Простые трехчлены как произведения двучленов
    Соотношения и пропорции
    Решение уравнений
    Умножение и деление дробей 2
    Рациональные числа
    Разность двух квадратов
    Факторизация многочленов по группировке
    Решение уравнений, содержащих рациональные выражения
    Решение квадратных уравнений
    Деление и вычитание рациональных выражений
    Квадратные корни и действительные числа
    Порядок операций
    Решение нелинейных уравнений путем замены
    Формулы расстояния и средней точки
    Линейные уравнения
    График с использованием точек пересечения x и y
    Свойства показателей степени
    Решение квадратных уравнений
    Решение одношаговых уравнений с помощью алгебры
    Относительно простые числа
    Решение квадратного неравенства с двумя решениями
    Квадратика
    Операции над радикалами
    Факторизация разности двух квадратов
    Прямые линии
    Решение квадратных уравнений с помощью факторинга
    Графики логарифмических функций
    Упрощение выражений, включающих переменные
    Сложение целых чисел
    Десятичные числа
    Разложение на множители полностью общих квадратных трехчленов
    Использование шаблонов для умножения двух двучленов
    Сложение и вычитание рациональных выражений с отличающимися знаменателями
    Рациональные показатели
    Горизонтальные и вертикальные линии
       
    • Expression
    • Equation
    • Inequality
    • Contact us
    • Simplify
    • Factor
    • Expand
    • GCF
    • LCM
    • Solve
    • Graph
    • System
    • Solve
    • Graph
    • Система
    • Математический решатель на вашем сайте

    Наших пользователей:

    У моей дочери дислексия, и у нее всегда были проблемы с математикой. Ваша программа дала ей необходимые объяснения и пошаговые инструкции, чтобы не только выжить по математике в 11 классе, но и преуспеть в ней. Спасибо.
    Маргарет, Калифорния

    Посмотри на это. Наконец-то продукт, который действительно делает то, на что претендует. Это был легкий ветерок, когда я готовился к урокам математики. Это была большая помощь, которая теперь оставляет время для других вещей.
    Дженнифер, Огайо.

    Я действительно боролся с уравнениями алгебры. Стыдно признаться, но дело в том, что я не силен в математике. Поэтому мне постоянно нужна помощь. Затем я наткнулся на эту программу «Алгебратор». И, клятва!! Это изменило мою жизнь. Я больше не завишу ни от кого, кроме этой маленькой программки.
    Линда Тейлор, Кентукки


    Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение может спасти им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт.

    Сможете ли вы найти среди них свою?
    Поисковые фразы, использованные 08.09.2010:
    • с использованием графического калькулятора TI-83 Plus онлайн
    • учебник по чисомбопу
    • многошаговые уравнения для семиклассников
    • «линейная комбинация» нормальные переменные
    • Бесплатные решатели задач по алгебре
    • Коэффициент масштабирования
    • решение уравнения круг парабола гипербола
    • полиномы деления на ti 84
    • Практическое задание по правилу Крамера
    • рабочий лист Макдугаллиттел ответы
    • лестничный метод — математика
    • бесплатная помощь по алгебре
    • упрощение решения комплексных чисел
    • печатные упражнения по алгебре
    • онлайн калькулятор радикальных дробей
    • квадратный корень и радикальный урок математики
    • как решить форму вершины
    • восьмеричный ti83
    • репетитор, алебра, корни, радикалы
    • алгебра в колледже «научись сам»
    • УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ Рабочие листы четвертого класса
    • «Алгебраическое уравнение с несколькими переменными»
    • бесплатных ответов для решения алгебраических выражений
    • листы для печати по алгебре
    • ответы на алгебраические уравнения
    • математические приложения и связи стр. 206
    • логарифмы для чайников
    • Glencoe Math Practice Workbook ответы
    • как вычислять кубические корни на калькуляторе
    • нелинейные одновременные уравнения
    • формула квадрата
    • ПРОШЛЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАССА
    • определители ти-89
    • математические таблицы процентов
    • Комбинация Matlab
    • задачи по математике расстояние время 9 класс
    • макдугал литтел учебник по математике ответы
    • Альгабра 1/2 от Saxon (тест 9 ответов)
    • бесплатная помощь по алгебре
    • как упростить уравнение в MATLAB
    • параболы для чайников
    • математический индукционный решатель
    • факторинг комплексных номеров
    • Квадратный корень квадратного уравнения
    • задача на квадратный корень
    • учебная программа по алгебре
    • Понижающий индекс коренного
    • прентис холл алгебра 1
    • Решатели задач по алгебре
    • функция суммирования для ti-83
    • бесплатное средство решения проблем с триггерами
    • Геометрия ответы
    • алгебра ключ
    • образец бесплатного ПО для тестирования ged
    • обзорные игры и упражнения для использования после главы 5 алгебра 1 mcDougal littel inc
    • простых шага в изучении алгебры
    • ti89 алгебра
    • помощь по математике из книги по алгебре 1 калифорнийское издание
    • Алгебра 2 книга Гленко
    • десятичный онлайн ged
    • Бухгалтерский учет затрат скачать бесплатно книги
    • шпаргалка по уравнениям бухгалтерского учета окончательная
    • Word и рабочий лист сбалансированного химического уравнения с ответами
    • www.

      Добавить комментарий

      Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

      © 2015 - 2019 Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Таловская средняя школа»

      Карта сайта