Размещения без повторений и с повторениями: формула, определение, примеры решения задач из комбинаторики

Формулы комбинаторики — Дискретная математика (Математика)

2.1. Формулы комбинаторики

2.1.1. Перестановки    

1) Перестановки без повторений.

Перестановки — это комбинации, состоящие из одних и тех же элементов и отличающиеся только порядком расположения этих элементов. Возьмем n различных элементов a₁, a₂, a₃, … a_n; будем переставлять эти элементы всевозможными способами, оставляя без изменения число элементов и меняя только порядок их расположения. Обозначим общее число полученных таким образом перестановок P(n). P — первая буква французского слова permutation — перестановка.

Составив таблицу перестановок для n элементов и применив (n — 1) раз правило произведения, получим число всех возможных перестановок:

P(n) = n • (n -1) • (n — 2) • … • 3 • 2 • 1 = n!

Такие перестановки называются перестановками без повторений (один и тот же элемент не может повториться в комбинации, все элементы различны).

Задача: шесть человек могут в разном порядке сесть за круглый стол, сколько существует способов разместить эти шесть человек за столом?

Решение: т.к. все люди различны и  их комбинации различаются только порядком следования, то мы имеем перестановки без повторений. Определим их число:

Р(6) = 6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720.

2) Перестановки с повторениями

Рассматривая различные перестановки, мы предполагали, что все n элементов различны. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случае комбинации с повторениями вычисляют по другим формулам.

Если среди n элементов есть n₁ элементов одного вида, n₂ элементов другого вида и т.д., n_k элементов к-го вида, то имеем перестановки с повторениями, их число:

, где n₁+…+n_k = n.

Задача: сколько различных «слов» можно составить из букв слова ДЕД, МАТЕМАТИКА.

Решение: имеем перестановки с повторениями.

А) ДЕД    n=3, k=2, n₁=2, n₂=1

P₃(2, 1) = 3!/(2! • 1!) = 6 / 2 = 3;

Б) МАТЕМАТИКА n=10, k=6, n₁=2, n₂=3, n₃=2, n₄=n₅=n₆=1

P₁₀(2,3,2,1,1,1)=10!/(2! • 3! • 2!)=2•4•5•6•7•9•10 = 134 400.

2.1.2. Размещения

1) Размещения без повторений.

Размещениями называют комбинации, составленные из n данных элементов по k элементов (k<=n, k>0), которые отличаются либо составом элементов, либо порядком расположения элементов. Обозначаются размещения A_n^k . А — первая буква французского слова arrangement, что в переводе означает «размещение», «приведение в порядок». Число всех возможных размещений находится по формуле:

.

Задача: расписание одного дня состоит из двух пар. Определить число вариантов расписания при выборе из пяти дисциплин, если не может быть одинаковых пар.

Решение: имеем размещения без повторений из пяти элементов по два, из число: .

2) Размещения с повторениями.

Пусть существуют n различных элементов. Выберем из них m штук, действуя по следующему принципу: возьмем любой элемент, но не будем устанавливать его в какой-либо ряд, а просто запишем под номером 1 его название, сам же элемент вернем к остальным элементам. Затем опять из всех n элементов выберем один, запишем его название под номером 2 и снова вернем элемент обратно. Будем выполнять эти операции, пока не получим m названий. Размещения с повторениями вычисляются по формуле:

.

Задача: сколько четырехзначных номеров можно составить из 10 цифр?

Решение: имеем размещения с повторениями из 10 элементов по 4, их число: .

2.1.3. Сочетания

1) Сочетания без повторений.

Сочетаниями называют комбинации, составленные из n различных элементов по k (k =< n) элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Сочетания обозначаются: C_n^k C — первая буква французского слова combinasion — сочетание.

Составим из n элементов всевозможные сочетания по k элементов в каждом. Их будет C_n^k . Внутри каждого сочетания, состоящего из k элементов, образуем всевозможные комбинации, учитывающие порядок следования в них элементов. Таких комбинаций будет P_k, т. к. мы в нашем сочетании образовываем перестановки. Всего различных комбинаций из n элементов по k в каждой, отличающихся друг от друга либо составом (элементами), либо порядком их следования, будет C_n^k • P_k . Но такие комбинации называются размещениями. Таким образом, A_n^k = C_n^k • P_k, тогда:

.

Рекомендация для Вас — 4.2. Методы статистического анализа.

Задача: в шахматном турнире участвует 7 человек; сколько партий будет сыграно, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна партия?

Решение: имеем сочетания без повторений из 7 элементов по 2; их число:  .

2) Сочетания с повторениями.

Если в сочетаниях некоторые элементы (или все) могут оказаться одинаковыми, то такие сочетания называются сочетаниями с повторениями. Их число определяется по формуле:                               .

Задача: сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеется 4 сорта пирожных?

Решение: имеем сочетания с повторениями из четырех по 7 по, их число: .

1.3.3 ПЕРЕСТАНОВКИ | Электронная библиотека

Естественные науки / Математика, дополнительные главы / 1.3.3      ПЕРЕСТАНОВКИ

Рассмотрим различные упорядочения n-элементного множе­ства X (вектора длины n, составленные из n-элементного множе­ства). В отличие от декартова произведения полученные при этом векторы отличаются лишь порядком следования элементов и называются перестановками без повторений из п элементов. Число перестановок без повторений из n элементов обозначается .

К перестановкам без повторений можно прийти, полагая, что осуществляется размещение без повторений из n элементов по n:

.

Пример 1

Сколько существует возможных последовательнос­тей выполнения проверок финансовой деятельности трех подраз­делений?

Требуется получить число перестановок без повторений из трех элементов, т.е.

Р₃ = 3! = 6.

Получим все эти последовательности:

(1,2,3), (1,3,2), (2,3,1), (2,1,3), (3,1,2), (3,2,1).

Пример 2

Сколько можно составить пятизначных шифров-чи­сел, не кратных 5, из цифр 1, 2, 3, 4, 5 без повторений цифр?

Всего из пяти цифр можно составить Р₅ = 5! = 120 пятизнач­ных шифров-чисел, но они будут включать и кратные 5.

Сколько будет шифров, кратных 5?

Из данного набора чисел кратными 5 могут быть числа, содержащие 5 в младшем разряде. Если циф­ру 5 записать в младшем разряде, то остальные цифры 1, 2, 3, 4 можно распределить по разрядам Р₄= 4! = 24 способами. Таким образом, число пятизначных шифров из чисел 1,2, 3, 4, 5 без пов­торения чисел и не кратных 5 будет:

120 – 24 = 96.

Перестановки без повторений можно интерпретировать как различные варианты векторов, состоящих из неповторяющихся компонентов, которые получаются перестановкой компонентов.

По аналогии при наличии одинаковых компонентов в неко­тором векторе получаем задачу оценки так называемых переста­новок с повторениями данного состава. Рассмотрим вначале пример.

Пример 3

Определим, сколько различных последова­тельностей-кодов можно получить, переставляя цифры в числе 010, т.е. векторов длины k = 3 из двухэлементного множества В = {0,1}, содержащих два нуля.

Имеется всего три разряда, которые обозначим р₁, р₂, р₃. Их можно переставить р₃ = 3! = 6 способами. Запишем различные получаемые сочетания разрядов и соответствующие коды:

Видно, что коды повторяются тогда, когда несущественен порядок следования разрядов с одинаковой цифрой 0 (р₁, р₃).

Все это соответствует тому факту, что имеются два способа (2!) пере­становки этих разрядов (

р₁, р₃), (р₃, р₁) без изменения кода, т.е. неповторяющихся кодов будет меньше во столько раз, сколько имеется способов перестановки повторяющихся разрядов.

Рассмотрим более сложный случай. Определим, сколько различных «слов», не обязательно имеющих смысл, можно получить, переставляя буквы в слове «кишмиш»?

Здесь шесть букв слова можно переставить друг с другом р₆ = 6! = 720 способами, но в данном слове буквы «и» и «ш» повторяются дважды, и при их перестановке слова могут повто­ряться. Сколько же существует вариантов перестановок этих букв без изменения слова?

Первый вариант – исходный, второй – по­менять местами буквы «и», третий – поменять местами буквы «ш», четвертый – поменять местами как буквы «и», так и буквы «ш». Всего четыре варианта. С учетом того, что эти четыре вари­анта участвуют в порождении 720 способов, получим 720/4 = 180 различных «слов». Можно показать, что число раз, во сколько уменьшается количество слов по сравнению с числом перестано­вок без повторений, представляет собой произведение факториа­лов количества повторяющихся букв.

Таким образом, если из n элементов множества X = {х,, х₂, …, х_п} составлен вектор V длины k, причем каждому i-му компонен­ту можно поставить в соответствие число k_i, указывающее его число повторений в V, то задан вектор , который называется составом данного вектора.

Так, для множества X = {0, 1, 2, 3} и множества V = () задан вектор:

S = (2,1, 2,1).

Векторы одного и того же состава, отличающиеся лишь по­рядком компонентов, называются перестановками с повторени­ями данного состава.

Общая формула числа перестановок с повторениями данного состава имеет вид:

.

Пример 4

Сколько различных кодовых последовательностей можно получить перестановками кода 102202030?

Такому вектору, составленному из элементов множеств {0, 1, 2, 3}, соответствует вектор состава (1, 4, 3, 1), поэтому число раз­личных кодовых комбинаций определяется как число перестано­вок с повторениями этого состава:

.

Повторение и избыточность | Университет Хьюстона-Виктории

• Центр студенческих успехов
• Центр передового опыта преподавания и обучения
• Разработка учебных программ
• Houston Guided Pathways to Success
• Программа укрепления институтов (Раздел III)
• Свяжитесь с нами
• Дом

Автор/создатель: Ник Джоб и София Стивенс, апрель 2009 г.

.
Резюме: Обсуждается использование повторения для риторического эффекта и три конкретных типа повторения (изоколон, анафора, эпистрофа), а также необходимость избегать избыточности и двух типов избыточности (риторическая тавтология и синдром РАС).
Цели обучения: понять разницу между повторением и избыточностью. Чтобы понять различные типы повторения и избыточности. Чтобы понять, как повторение придает смысл предложению и почему следует избегать дублирования.

 

Существует тонкая грань между повторением и избыточностью. Повторение, если его правильно использовать, может стать хорошим инструментом в вашем письме. Это может добавить акцент к тому, что вы пытаетесь сказать, и усилить точку зрения. Есть много типов полезного повторения.

 

Избыточность, с другой стороны, не может быть хорошей вещью. Избыточность возникает, когда повторение слова или идеи ничего не добавляет к предыдущему употреблению; он просто повторяет то, что уже было сказано, занимает место и мешает, не добавляя смысла.

 

Повторение
Существует много типов полезного повторения, включая изоколон, анафору и эпистрофу.

 

Изоколон
Изоколон  – это метод структурного повторения, который может придать академическому и деловому письму, а также литературе и речи импульс, ритм и акцент.

 

Изоколон означает повторение одной и той же грамматической структуры в двух или более фразах или предложениях. Это означает, что грамматические структуры являются параллельными формами, обычно с одинаковым количеством слов.

 

Самый простой способ определить эту форму повторения – выстроить предложения или фразы вертикально. Обозначьте каждое слово в соответствии с его грамматической классификацией (артикль, прилагательное, существительное, глагол, наречие и т. д.). Если все предложения совпадают по количеству и классу слов, в предложениях используется изоколон.

 

Пример. «… что мы заплатим любую цену, вынесем любое бремя, встретим любые трудности, поддержим любого друга, выступим против любого врага, чтобы обеспечить выживание и успех свободы». – Джон Ф. Кеннеди, 9 лет.0053 Inaugural Address , January 20,  1961

 

The  repetition pattern for this  particular form is verb – any – noun: 

Repition pattern

pay  any  price

bear  any  burden

встреч Любые Трудности

Поддержка Любой друг

против Любое FOE

Это использование изоколона укрепляет речь Кеннеди, не только из -за грамматического повторения и ритма, но и из -за увеличения, но и из -за увеличения. существительных.

Цена меняется на бремя . Бремя меняется на трудности . Hardship меняется на foe. Друг добавлен

, по-видимому, чтобы продемонстрировать контраст между двумя именами ( друг и враг ), чтобы враг ударил сильнее в конце.

 

Точно так же  глаголы похожи по определению и интенсивности. Плати, бери и встречай все разделяют общее определение страдания; пройти (dictionary.com). Использование повторения этих синонимов увеличивает их интенсивность и продвигает вперед силу речи. Противостоять врагу и поддерживать друга усиливать контраст.

 

Изоколон может также означать два или более полностью параллельных предложения (независимые предложения). Бывший.

Сегодня я буду работать до полуночи . Завтра я буду спать до полудня .

Пример. Медведи размахивают когтями ; гепарда используют свою скорость ; змеи вводят свой яд . Очевидно, что хищничество — это действие.

 

Анафора
Анафора – это повторение слова или фразы в начале последовательных фраз, разделов или предложений. Чаще всего писатели используют эту форму повторения для ее драматического эффекта в речи или письме. На самом деле самые распространенные примеры анафоры можно найти в хорошо известных речах. Хотя эффективность анафоры может зависеть от ее подачи в разговорной ситуации, помните, что речи составляются на  письме  . Письменная анафора во многом похожа на устную анафору.

 

Пр. «Это были лучшие времена, это были худшие времена, это был век мудрости, это был век глупости, это была эпоха веры, это была эпоха недоверия, это была пора Света, это было время Тьмы, это была весна надежды, это была зима отчаяния, у нас было все впереди, у нас ничего не было впереди, мы все шли прямо в Небеса, мы все шли прямо в другую сторону… ” – Чарльз Диккенс,

Повесть о двух городах 9. Это сильное и знаменитое начало Диккенса «Повесть о двух городах» , иллюстрирующее, что повторение в форме анафоры может быть эффективно использовано.

 

В этом случае использование контрастных слов после повторяющихся элементов усиливает отрывок.

Это было

Лучший из раза — Худший из раза

Возраст Мудрость — Возраст Глупая Эпоха Verief — Epoch of Sprong Sprish of Spress of Spress of Sprong Spence Spence of Spress Spence of сезона сезона сезона 70054 сезона сезона сезона сезона сезона 40054 сезона 40054 Sprong of . надежда – зима отчаяние

у нас было

все – ничего

мы все были0021

( Ад ,  подразумевается)

 

Обратите внимание, что выделенные курсивом слова в каждой парной фразе являются противоположностями, но другие биты (за двумя исключениями) повторяются (возраст и возраст, время года и время года). Два исключения: лучший и худший , весенний и   зимний , которые контрастируют.

 

В качестве забавного примечания: обратите внимание, что движение переходов слов создает тип интенсивности

(а конец всегда отчаяние— Тьма , Ад и т.д.). Времена переходят в эпохи , которые переходят

в эпохи (эпоха — это продолжительный период времени, характеризуемый памятной серией событий или развития). Точно так же сезон переходит в весна и зима .

 

Анафора также может быть эффективна для перечисления или письма, в котором вы хотите подчеркнуть тему (существительное), действие  (глагол) или любое слово, которое вы хотите подчеркнуть. Это может быть эффективно, когда вы пытаетесь донести мысль или убедиться, что читатель сосредоточился на определенном слове или фразе или запомнил их. Повторение естественным образом выжигает то, что повторяется, в сознании читателей, поэтому повторяющийся контент одновременно привлечет их внимание и останется с ними еще долго после того, как он будет прочитан.

 

Пр. Несколько советов по написанию эффективных исследовательских работ:

         —     «Хорошие» исследовательские  работы включают четкое изложение тезиса.

        —     В «хороших» научных работах используется тематическое предложение во всех абзацах.

        —     В «хороших» научных работах убедитесь, что каждое предложение поддерживает тематическое предложение абзаца и тезис статьи.

 

Благодаря своему основному расположению и последовательной формулировке анафорические слова или фразы могут гарантировать, что определенная идея будет внедрена в голову читателя, что набор идей будет четко связан друг с другом или что отрывок будет звучать более драматично или поэтично.

 

<Эпистрофа
Эпистрофа – это повторение слова или слов в конце фразы или предложения. Его размещение в предложении противоположно размещению слов или фраз в анафоре. Точно так же его риторическая функция состоит в том, чтобы обеспечить драматический или поэтический акцент на идее или отрывке.

 

Пример. «…и что правление народа, народом, ибо народ не исчезнет с лица земли». – Авраам Линкольн, Геттисберг, адрес 9.0021

 

Повторение в этом случае – это the people , которое стоит в конце каждого предложения.

 

Иногда быстрее избежать эпистрофы и написать в упрощенной форме, но в статье только одного стиля это упрощение может на самом деле снизить эффективность некоторых моментов.

 

Например, посмотрите на адрес Авраама Линкольна. Представьте его в упрощенном виде. Бывший. «…правительство, посредством, ибо люди не исчезнут с лица земли».

Очевидно, что предложение по-прежнему имеет смысл, поскольку каждый из трех предлогов соответствует общему объекту (людям). Но чего ему не хватает, так это повторения, которое делает каждую предложную фразу таким важным элементом предложения.

 

(Примечание: предложение Линкольна также может быть использовано в качестве примера для изоколона. Каждое предложение является предложной фразой и следует той же схеме: предлог — — люди .)

 

Иногда мы используем epistrophe естественным образом, а не только в поэтических или литературных ситуациях. Однако его полезность в более формальных ситуациях письма состоит в том, чтобы добавить литературный эффект к письму, которое в противном случае могло бы звучать просто.

 

Пример. Если популяция медведей сократится, а популяция енотов сократится, ученые опасаются разрушительного увеличения количества рыб, мигрирующих вверх по реке.

 

Существует несколько других форм повторения, все из которых могут быть одинаково успешными в использовании, например, Epizeuxis ,  повторение одного и того же слова без перерыва между ними  (« Никогда, никогда, никогда не бросай» — Уинстон Черчилль). Общим для всех них является то, что они подчеркивают смысл посредством повторения таким образом, что эмоциональная сила предложения становится намного сильнее.

 

Избыточность
Избыточность — это повторение слова или фразы, которое ничего не добавляет к предыдущему значению; это просто повторяет то, что уже было сказано.

 

Пр. Если мы собираемся посмотреть фильм в ночь премьеры, нам придется прийти пораньше. Нам нужно прийти в кино пораньше, потому что сегодня премьера.

 

Оба предложения в этом примере говорят об одном и том же, только разными словами. Однако это не единственная форма избыточности. Как и повторение, существует множество различных типов избыточности.

 

Риторическая тавтология
Тавтология – это фраза, которая повторяет значение разными словами.

 

Пр. На День Благодарения было разновидности из различных продуктов. Бывший. Как добавлен бонус , еда была очень хорошей.

Пример. Ходили неподтвержденные слухи о том, что Суперкубок отменят.

Пример. Однако история прошлого доказала, что она будет продолжаться, несмотря ни на что. Бывший. Но если бы это было правдой, домохозяйство было бы далеко не безопасным убежищем .

 

Обратите внимание на избыточность значений. Слух есть слух, потому что он неподтвержденный по определению. Убежище есть убежище, потому что оно безопасно по определению.

 

Синдром RAS
Синдром RAS расшифровывается как Redundant Acronym  Syndrome. Это пример того, что он определяет:  аббревиатуры или инициалы, за которыми следует слово, в котором используется слово, входящее в аббревиатуру.

 

Пример. Банкомат (банкомат) Напр. Персональный идентификационный номер (ПИН-код)

 

Обратите внимание, что последнее слово, следующее за аббревиатурой, является избыточным, поскольку оно уже используется в самой аббревиатуре.

 

Хотя существует множество других типов резервирования, перечисленные здесь являются наиболее распространенными.

Виртуальное лобби

Повторение — Wikiquote

Взято из Wikiquote

Перейти к навигацииПерейти к поиску

У вас когда-нибудь было дежавю? ~ День сурка

Повторение включает в себя высказывание, действие или столкновение с чем-либо снова и снова (и снова). Повторение как риторический прием — это простое повторение слова в предложении или поэтической строке без определенного расположения слов для обеспечения акцента. Повторение в музыке также распространено, а Повторение в зубрежке является образовательной техникой, которая может по-разному помогать, препятствовать или вредить развитию многих форм понимания или навыков.

См. также:

Дежа вю

Повторение (Кьеркегор) для книги Сёрена Кьеркегора 1843 года

Комедия всегда одна и та же. В первом действии герой представляет себе место, где существует счастье. Во втором он стремится к этой цели. В третьем он терпит неудачу или, что то же самое, он достигает своей цели только для того, чтобы обнаружить, что счастье лежит немного дальше по дороге. ~ Джеймс Бранч Кэбелл

Я сам с самого начала ясно утверждал, снова и снова повторял, что я «не имею полномочий». ~ Серен Кьеркегор

• Мы так хорошо знаем все наши реплики, ах-ха ,
  Мы говорили их так много раз:
  Снова и снова,
  Строка и снова строчка.
  • Кейт Буш, в «Вау», на Львиное Сердце (1978)

• Незнакомец указал на незаконченный, неудовлетворительный образ, стоявший у бассейна Харантона, в котором, говорят, порождаются странные сны.. ..
  «Что это за штука?» незнакомец спрашивал, еще раз…
  — Это фигура человека, — сказал Мануэль, — которую я смоделировал и переделал , и не могу получить ее в точности по моему вкусу. мое желание.»
  • Джеймс Бранч Кэбелл, в Фигуры Земли: комедия явлений (1921) Гл. XL: Колофон: Da Capo

• Комедия всегда одна и та же. В первом действии герой представляет себе место, где существует счастье. Во втором он стремится к этой цели. В третьем он терпит неудачу или, что то же самое, он достигает своей цели только для того, чтобы обнаружить, что счастье лежит немного дальше по дороге.
  • Джеймс Бранч Кэбелл, в Высокое место: комедия разочарования (1923), гл. XVI: Некоторые жертвы Фламберга.

• В конце концов, мы все очень похожи. Мы все стареем и слишком много раз рассказываем одни и те же сказки. Но попробуй выйти замуж за кого-нибудь доброго.
  • Ричард Кертис, в О времени (фильм, 2013 г.)

• Молясь, не говорите напрасно, как язычники: ибо они думают, что будут услышаны в многословии своем. Итак не уподобляйтесь им, ибо знает Отец ваш, в чем вы имеете нужду, прежде вашего прошения у Него.
  • Иисус в Евангелии от Матфея 6:7-8

• Если бы Сам Бог не желал повторения, мир не возник бы. Либо он следовал бы поверхностным планам надежды, либо все втянул бы в себя и сохранил бы в памяти. Этого он не делал. Следовательно, мир продолжается, и он продолжается, потому что это повторение. Повторение — это актуальность и серьезность существования. Человек, желающий повторения, созрел в серьезности.
  • Сёрен Кьеркегор, в Повторение : предприятие в экспериментальной психологии (1843) Часть первая: Отчет Константина Констанция

• был; когда говорят, что жизнь есть повторение, говорят; на самом деле то, что было, теперь возникает. Если у человека нет категории воспоминания или повторения, вся жизнь растворяется в пустом, бессмысленном шуме.
  • Сёрен Кьеркегор, в Повторение: предприятие в экспериментальной психологии (1843) Часть первая: Отчет Константина Констанция без полномочий». Моя тактика заключалась, с божьей помощью, в том, чтобы употребить все средства, чтобы разъяснить, в чем на самом деле состоит требование христианства, — хотя бы ни один человек не был склонен к тому, чтобы вступить в него, и хотя мне самому, возможно, пришлось бы перестать быть Кристиан (в этом случае я должен был бы открыто признать этот факт). С другой стороны, моя тактика заключалась в следующем: вместо того, чтобы создавать впечатление, хотя бы в малой степени, что христианство сопряжено с такими трудностями, что для того, чтобы убедить людей вступить в него, требуется извинение за него, а не для того, чтобы представлять это как вещь столь бесконечно возвышенная, какой она есть на самом деле, что извинение относится к другому месту, требуется, то есть от нас, за то, что мы осмеливаемся называть себя христианами, или оно превращается в сокрушенное исповедание, что мы должны благодарить Бога, если мы просто считаем себя христианами. Но и это никогда не должно быть забыто: Христианство столь же снисходительно, сколь и строго, столь же снисходительно, то есть бесконечно снисходительно. Когда бесконечное требование услышано и поддержано, услышано и поддержано во всей его бесконечности, тогда благодать предлагается, или, скорее, благодать предлагает себя, и к ней может прибегнуть отдельный человек, каждый сам за себя, как и я, как и я.
    • Серен Кьеркегор, Точка зрения на мою авторскую работу (1848, 1851, 1859) с. 153-155
  • Майкл Бронски, кинокритик The Forward , который преподает курс истории еврейского кино в Дартмуте, сказал, что видит сильные элементы не только еврейского, но и христианского богословия. «Сурок — это явно воскресший Христос, всегда обнадеживающее обновление жизни весной, во время языческо-христианских праздников», — сказал он, добавив: «И когда я говорю, что сурок — это Иисус, я говорю, что с большим уважением .»… Йоги, иезуиты и практикующие психоаналитики сказали г-ну Рамису, что они чувствуют сильное духовное родство с посланием, которое они видят в фильме. В случае с психоаналитиками, сказал он, «это «мы снова и снова переживаем одни и те же старые паттерны, пока не обретем право на свободу»».

    No related posts.