Как решать минусовые степени: Минусовая степень как решать. Степень числа: определения, обозначение, примеры

Отрицательные показатели — как решить

Как рассчитать отрицательные показатели.

• Правило отрицательных показателей
• Пример отрицательной экспоненты
• Отрицательные дробные показатели
• Дроби с отрицательными показателями
• Умножение отрицательных показателей
• Деление отрицательных показателей

Правило отрицательных показателей

База b в степени минус n равна 1, деленной на базу b в степени n:

б ^-n = 1 / б ^п

Пример отрицательной экспоненты

База 2 в степени минус 3 равна 1, деленной на базу 2 в степени 3:

2 ^-3 = 1/2 ³ = 1 / (2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125

Отрицательные дробные показатели

База b в степени минус n / m равна 1, деленной на базу b в степени n / m:

b ^{-n / m} = 1 / b ^{n / m} = 1 / ( ^m √ b ) ⁿ

База 2 в степени минус 1/2 равна 1, деленной на базу 2 в степени 1/2:

2 ^-1/2 = 1/2 ^1/2 = 1 / √ 2 = 0,7071

Дроби с отрицательными показателями

База a / b, возведенная в степень минус n, равна 1, деленной на базу a / b, возведенную в степень n:

( a / b ) ^{— n} = 1 / ( a / b ) ⁿ = 1 / ( a ⁿ / b ⁿ ) = b ⁿ / a ⁿ

База 2 в степени минус 3 равна 1, деленной на базу 2 в степени 3:

(2/3) ^-2 = 1 / (2/3) ² = 1 / (2 ² /3 ² ) = 3 ² /2 ² = 9/4 = 2,25

Умножение отрицательных показателей

Для экспонент с одинаковой базой мы можем добавить показатели:

a ^-n ⋅ a ^-m = a ^{— ( n + m )} = 1 / a ^{n + m}

Пример:

2 ^-3 ⋅ 2 ^-4 = 2 ^{— (3 + 4)} = 2 ^-7 = 1/2 ⁷ = 1 / (2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/128 = 0,0078125

 

Когда основания различны и показатели a и b совпадают, мы можем сначала умножить a и b:

a ^-n ⋅ b ^-n = ( a ⋅ b ) ^-n

Пример:

3 ^-2 ⋅ 4 ^-2 = (3⋅4) ^-2 = 12 ^-2 = 1/12 ² = 1 / (12⋅12) = 1/144 = 0,0069444

 

Если основания и показатели различаются, мы должны вычислить каждую экспоненту, а затем умножить:

а ^-n ⋅ б ^-м

Пример:

3 ^-2 ⋅ 4 ^-3 = (1/9) ⋅ (1/64) = 1/576 = 0,0017361

 

Деление отрицательных показателей

Для экспонент с одинаковым основанием следует вычесть показатели:

^п / ^м = ^нм

Пример:

2 ⁶ /2 ³ = 2 ^6-3 = 2 ³ = 8 = 2⋅2⋅2

 

Когда основания различны и показатели a и b одинаковы, мы можем сначала разделить a и b:

а ^н / б ^п = ( а / б ) ^п

Пример:

6 ³ /2 ³ = (6/2) ³ = 3 ³ = 3⋅3⋅3 = 27

 

Когда основания и показатели различаются, мы должны вычислить каждую экспоненту, а затем разделить:

а ^н / б ^м

Пример:

6 ² /3 ³ = 36/27 = 1,333

 

---

Смотрите также

• Правила экспонентов
• Нулевой показатель

«Если с обычными степенями всё понятно 2³=2•2•2, то как понять степень 2½ или 2-²? Можно ли это как то объяснить как в обычных степенях?» — Яндекс Кью

Популярное

Сообщества

МатематикаОбъяснения+2

Кайло Фернан

2=1/4=0,25. Как это в обычных степенях объяснить безпонятия, просто нужно знать это

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

1 ответ скрыт(Почему?)

Какой самый простой способ конвертировать градусы Фаренгейта в градусы Цельсия?

• ОПИСАНИЕ

  термометр в снегу Цельсий и Фаренгейт

• ИСТОЧНИК

  KariHoglund / iStock / Getty Images Plus

90 В чем разница между Celsia и Fahshe’s 90? Это действительно причуда истории и простое математическое преобразование. Узнайте самый простой способ конвертировать градусы Фаренгейта в градусы Цельсия, а также обратный расчет с помощью простых уравнений и диаграммы.

Преобразование градусов Фаренгейта в градусы Цельсия

Некоторые сочтут быструю оценку самым простым способом преобразования температуры Фаренгейта в температуру Цельсия. Другие хотят получить более точный ответ быстро. Здесь вы можете изучить оба метода.

Формула оценки температуры по Фаренгейту в шкалу Цельсия

Используйте эту формулу, чтобы получить точную оценку температуры по шкале Цельсия при преобразовании из Фаренгейта. В данном случае / означает деление или использование деления.

(температура по Фаренгейту [F]-30)/2 = темп. по Цельсию.


Другими словами, если вы хотите преобразовать температуру по Фаренгейту в приблизительную температуру по Цельсию:

1. Начните с температуры в градусах по Фаренгейту (например, 100 градусов).
2. Вычтите из этой цифры 30 (например, 100 — 30 = 70).
3. Разделите ответ на 2 (например, 70/2 = 35).

Реклама

Фаренгейты в Цельсия Точная формула

Если вам нужен более точный расчет, вы можете использовать более точную формулу. Используя этот расчет, мы определяем, что 100 градусов по Фаренгейту эквивалентны 37,78 градусам по Цельсию.

(F — 32) / 1,8 = C

Другими словами, если вы хотите преобразовать показание температуры в градусах Фаренгейта в градусы Цельсия:

1. Начните с температуры в градусах Фаренгейта (например, 100 градусов).
2. Вычтите из этой цифры 32 (например, 100 — 32 = 68).
3. Разделите ответ на 1,8 (например, 68 / 1,8 = 37,78)

Преобразование градусов Цельсия в градусы Фаренгейта

Чтобы преобразовать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта, просто измените уравнение. В этом случае * означает раз или использовать умножение.

(C * 1,8) + 32 = F

Вы можете использовать это уравнение, чтобы показать, что 100 градусов по Цельсию равны 212 градусам по Фаренгейту.

1. Начните с температуры в градусах Цельсия (например, 100 градусов).
2. Умножьте это число на 1,8 (например, 100 * 1,8 = 180).
3. Добавьте к этому числу 32 (например, 180 + 32 = 212).

Таблица преобразования градусов Фаренгейта в градусы Цельсия

Если вам действительно нужен простой способ преобразования температур, вы можете использовать эту таблицу преобразования градусов Фаренгейта в градусы Цельсия, где математические расчеты уже сделаны за вас.

Таблица преобразования Фаренгейта Цельсия

Нажмите, чтобы посмотреть и скачать

В чем разница между градусами Фаренгейта и Цельсия?

Если вы из Соединенных Штатов, вы, вероятно, привыкли описывать температуру по Фаренгейту. Очень жаркий летний день — это 100 градусов, приятное весеннее утро — 50 градусов, а 0 градусов — это безбожно холодно. Если вы почти из любого другого места, вы, вероятно, предпочитаете температуру по Цельсию, где 0 градусов — это довольно холодно, 50 градусов — невыразимо жарко, а 100 градусов бывает на плите, а не на улице.

Реклама

Всегда ли показания Фаренгейта и Цельсия одинаковы?

Если вам интересно, существует ли температура, при которой градусы Фаренгейта и Цельсия совпадают, то это 40 ниже нуля, также известное как -40 или минус 40. При всех других температурах разница в истории.

История шкал Фаренгейта и Цельсия

Во всем мире стандартной шкалой для повседневного использования является шкала Цельсия. Только Соединенные Штаты, острова, свободно связанные с США (Палау, Маршалловы острова и Микронезия), Багамы, Кайманы и Либерия используют Фаренгейты в качестве основного измерения температуры. Все остальные идут с Цельсия.

История шкалы Фаренгейта

Реклама

Шкала Фаренгейта была создана Даниэлем Габриэлем Фаренгейтом в 1724 году. Фаренгейт изобрел свою шкалу для использования с ртутными термометрами, которые он же изобрел. Шкала Фаренгейта немного старше шкалы Цельсия.

История шкалы Цельсия

Шкала Цельсия была создана Андерсом Цельсиусом в 1745 году, через пару десятилетий после шкалы Фаренгейта. Любопытно, что Цельсий создал обратную современную шкалу, рассматривая 0 как точку кипения воды и 100 как точку замерзания воды. Позже в том же году другие ученые, в частности Карл Линней, перевернули его, сделав 0 точкой замерзания и 100 точкой кипения воды.

Поскольку шкала изначально была построена как шкала от 0 до 100, шкала Цельсия также называется стоградусной. Слово «по Цельсию» буквально описывает то, что состоит из 100 градусов или разделено на них. Тем не менее, с 1948 года предпочтительной номенклатурой является градус Цельсия.

Единица измерения температуры по Кельвину

Возможно, вы слышали, что температура измеряется по шкале Кельвина. Действительно, если вы занимаетесь наукой, вы, вероятно, используете кельвины. Кельвин немного отличается от Фаренгейта и Цельсия. Цельсий и Фаренгейт — это температурные шкалы, измеряющие температуру в градусах.

История единицы Кельвина

Реклама

Кельвин, названный в честь лорда Кельвина, является стандартной научной единицей, такой как килограмм для веса или метр для расстояния. Таким образом, правильно использовать это слово не «100 градусов по Кельвину», а «100 градусов по Кельвину». (Обратите внимание на строчную букву «k» в кельвинах.)

1 кельвин равен 1/273,16 тройной точки воды, то есть точки, в которой жидкая вода, водяной пар и твердый лед могут сосуществовать. Другими словами, 273,16 Кельвина — это точная тройная точка воды.

Значение Кельвина

Значение Кельвина заключается в том, что он измеряет абсолютную температуру: абсолютный ноль равен 0 градусов Кельвина, температуре, при которой прекращается движение всех атомов (которое создает тепло). При абсолютном нуле нет никакой тепловой энергии.

Формулы преобразования по Кельвину

Кельвин в первую очередь представляет ценность для ученых, поскольку упрощает вычисления при экстремальных температурах. Для вашего удобства ниже приведены уравнения преобразования.

Вы конвертируете градусы Цельсия в Кельвины, просто добавляя 273,15. Если температура наружного воздуха 10 градусов по Цельсию, то это 283,15 кельвина. Это достаточно легко.

Фаренгейт немного сложнее. Возьмите градусы Фаренгейта, вычтите 32, разделите на 1,8 и, наконец, прибавьте 273,15. Вот быстрый пример:

1. Скажем, на улице 100 градусов по Фаренгейту.
2. Вычтите 32 из 100, чтобы получить 68.
3. Разделите 68 на 1,8, чтобы получить 37,78.
4. Добавьте 273,15, чтобы получить 310,93. Таким образом, 100 градусов по Фаренгейту равны 310,93 кельвина.

Измерение температуры

Температура важна! Точное измерение тепла важно во всех областях человеческой деятельности, от инженерии до медицины. Чтобы узнать больше о том, как управлять температурой, взгляните на этот автоматический конвертер градусов Цельсия в градусы Фаренгейта. Это быстро справится со всеми вашими преобразованиями температуры.

Простой способ конвертировать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта

На каждом уроке естествознания вы должны знать, как использовать и интерпретировать температурную шкалу Цельсия. Но это может быть сложно для студентов, привыкших вместо этого использовать шкалу Фаренгейта. Как перевести градусы Цельсия в градусы Фаренгейта? Как насчет Фаренгейта в Цельсии?

Мы ответим на эти вопросы ниже, предоставив вам математические формулы для преобразования между этими двумя единицами измерения температуры, удобную таблицу преобразования и прием быстрого преобразования, который вы можете использовать без необходимости хвататься за калькулятор.

 

Цельсия и Фаренгейта: основные различия

Прежде чем мы объясним, как конвертировать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта (и Фаренгейты в градусы Цельсия), давайте рассмотрим основные различия между двумя температурными шкалами.

Цельсия (обозначается как °C и также называется по Цельсию) — самая распространенная температурная шкала в мире, используется во всех странах, кроме пяти. Это часть Международной системы единиц (СИ), или того, что вы можете назвать метрической системой, которая обычно используется на уроках естественных наук (например, сантиметры, метры, килограммы, миллилитры и т. д.) и в науке в целом.

Напротив, градуса по Фаренгейту (записывается как °F) официально используется только в пяти странах мира:

• США
• Белиз
• Каймановы острова
• Палау
• Багамы

Фаренгейты — это , а не часть метрической системы; скорее, это часть имперской системы, которая включает такие формы измерений, как дюймы, футы, фунты, галлоны и т. д. Более того, 90 154, в отличие от Цельсия, обычно не используется в науке.

 

Формула градусов Цельсия в градусы Фаренгейта

К сожалению, перевести градусы Цельсия в градусы Фаренгейта нелегко быстро или в уме. Вот формулы, используемые для преобразования градусов Цельсия в градусы Фаренгейта и Фаренгейта в градусы Цельсия. Эти формулы дадут вам точное преобразование из одной единицы температуры в другую:

Формула Цельсия в Фаренгейта: (°C * 1,8) + 32 = °F

Фаренгейта в Цельсия Формула: (° F — 32) / 1,8 = °С

Например, предположим, что температура снаружи 18 °C, и вы хотите знать, чему она будет равна в градусах Фаренгейта. Вот как ваше уравнение будет выглядеть, если вы подставите 18 вместо °C:

(18 * 1,8) + 32
(32,4) + 32
= 64,4 °F

Вот еще один пример, если вы хотите преобразовать градусы Фаренгейта в градусы Цельсия. : скажем, вы плохо себя чувствуете и температура вашего тела 101,3 °F. Чтобы узнать, чему это равно в градусах Цельсия, просто подставьте 101,3 к части °F во втором уравнении, написанном выше:

(101,3 — 32) / 1,8
(69,3) / 1,8
=38,5 °C

Не проще всего обойтись без калькулятора под рукой.

К счастью, есть короткий путь. Если вы запомните некоторые из наиболее распространенных температур, которые встречаются в повседневной жизни, у вас не должно возникнуть проблем с переводом из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта и наоборот. Мы рассмотрим, как это сделать дальше.

 

Здесь становится жарко.

 

Таблица преобразования градусов Цельсия в градусы Фаренгейта

Ниже приведена таблица преобразования, в которой перечислены некоторые из наиболее часто используемых температур в повседневной жизни при преобразовании из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта. Запомните их, и вам будет легче быстро конвертировать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта (и наоборот).

Примечание: Я выделил жирным шрифтом все температуры, которые не относятся к погоде, но которые важно знать, особенно на уроках естествознания.

	Температура в градусах Цельсия (°C)	Температура в Фаренгейтах (°F)
Температура кипения воды	100	212
Очень жаркий день	40	104
Температура тела	37	98,6
Жаркий день	30	86
Комнатная температура	20	68
Холодный день	10	50
Точка замерзания воды	0	32
Очень холодный день	-10	14
Чрезвычайно холодный день	-20	-4
Контроль четности*	-40	-40

Источник: NIST. gov

*Точка, при которой две единицы температуры эквивалентны (-40 °C = -40 °F).

Как видно из этой диаграммы, температура по Фаренгейту обычно намного выше, чем эквивалентная температура по Цельсию.

Кроме того, обратите внимание, как разница между градусами Цельсия и Фаренгейта начинает уменьшаться по мере того, как вы понижаете температуру, пока они не станут абсолютно одинаковыми! Как видно из диаграммы, -40 °C соответствует температуре -40 °F. Эта точка называется паритетом,

означает, что две шкалы используют одно и то же значение для представления одной и той же температуры. К сожалению (или к счастью, поскольку сейчас довольно холодно!), вы, скорее всего, не столкнетесь с такой температурой в повседневной жизни.

Обратите внимание, что четность только происходит при -40°. Чем ниже вы опускаетесь после паритета (т. е. чем дальше вы уходите в минусы), тем больше снова начинает становиться разница между градусами Цельсия и Фаренгейта.

 

Как преобразовать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта: быстрый прием

Если вам нужно быстро преобразовать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта, вот простой прием, который вы можете использовать: умножьте температуру в градусах Цельсия на 2, а затем прибавьте 30 , чтобы получить (расчетную) температуру в градусах по Фаренгейту. Это эмпирическое правило действительно полезно, а также довольно точно для большинства температур, связанных с погодой.

Например, если температура снаружи 15 °C, это будет около 60 °F:

(15 * 2) + 30
(30) + 30
= 60 °F (На самом деле 15 °C эквивалентно 59 °F — это очень близко!)

Конечно, ожидать фактическая температура будет отличаться на несколько градусов, , но по большей части это надежный и простой способ быстро преобразовать температуру в вашей голове.

Если вы хотите преобразовать градусы Фаренгейта в градусы Цельсия, сделайте наоборот: вычтите 30 из температуры в градусах Фаренгейта, а затем разделите на 2 , чтобы получить температуру в градусах Цельсия.

Например, если температура снаружи 84 °F, это будет примерно равно 27 °C:

(84 — 30) / 2
54 / 2
= 27 °C (в действительности 84 °C F эквивалентно 28,89 °C — опять же, это довольно точная оценка!).

 

Что дальше?

Вы изучаете облака на уроках естествознания? Получите помощь в определении различных типов облаков с помощью нашего экспертного руководства.

Теперь, когда вы знаете, как преобразовать градусы Цельсия в градусы Фаренгейта, следующий вопрос, на который нужно ответить, — какие виды пауков живут в каком климате?

Узнайте больше из наших статей о мифах о верблюжьих пауках и причинах не бояться садовых пауков.

Хотите еще больше попрактиковаться в преобразованиях? (Кто бы не хотел?) Узнайте, сколько здесь чашек 4 кварт.

Работаете над исследовательской работой, но не знаете, с чего начать? Тогда ознакомьтесь с нашим руководством, где мы собрали множество высококачественных исследовательских тем, которые вы можете использовать бесплатно.

No related posts.