Как решать примеры с отрицательными степенями: Уравнения с отрицательными степенями примеры решения. Степенные выражения (выражения со степенями) и их преобразование. Возведение числа в степень

Тест Степень с отрицательным показателем по алгебре

Последний раз тест пройден 15 часов назад.

Для учителя

Материал подготовлен совместно с учителем высшей категории Харитоненко Натальей Владимировной.

Опыт работы учителем математики — более 33 лет.

1. Вопрос 1 из 10

   Замените дробь (⅓)

   ⁴ степенью с отрицательным показателем

   • 3^-1/4

   • 3^-4

   • 3^-1

   • нельзя заменить

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

2. Вопрос 2 из 10

   Замените дробью степень (2∙y)

   ^-5

   • 1/y⁵

   • -2∙y⁵

   • -32/y⁵

   • 1/32∙y⁵

   Подсказка
   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

3. Вопрос 3 из 10

   Расположите в порядке возрастания числа х=(-7)

   ^-2, y=(-5)^-1, p=-3∙(-3)^-2, q=(3/7)^-2

   • y, p, x, q

   • p, y, x, q

   • p, x, y, q

   • x, y, p, q

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

4. Вопрос 4 из 10

   Вычислите 10

   ⁰-1,2^-1

   • 1,2

   • -5/6

   • 1/6

   • -0,2

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

5. Вопрос 5 из 10

   Чему равно выражение (0,0004)

   ^-1,5?

   • 1/125000

   • 125000

   • 1/12500

   • 1250

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

6. Вопрос 6 из 10

   Представьте число 1/125 в виде степени:

   • 1/(-5)³

   • -1/5³

   • (-5)³

   • 5^-3

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

7. Вопрос 7 из 10

   Найдите значение выражения 3

   ^-4 ∙ 3⁸

   • 81

   • 1/81

   • 1/3¹²

   • 3¹²

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

8. Вопрос 8 из 10

   2

   ³∙2^-3=

   • 0

   • 1

   • 2

   • 4

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

9. Вопрос 9 из 10

   Чему равно выражение (2∙3)

   ^-2?

   • 1/36

   • 5/36

   • -1/36

   • -5/36

   Подсказка

   Правильный ответ

   Неправильный ответ

   В вопросе ошибка?

10. Вопрос 10 из 10

    Вычислить (0,1)

    ^-4

    • 1/10000

    • 10000

    • -10000

    • -1/10000

    Подсказка

    Правильный ответ

    Неправильный ответ

    В вопросе ошибка?

Доска почёта

Чтобы попасть сюда — пройдите тест.

• Евгений Липский

  9/10

• Денис Лигаев

  8/10

• Максим Ивашинин

  9/10

• Анастасия Самсонова

  9/10

• Александр Романцов

  10/10

• Наталья Широкова

  8/10

• Юля Сеткова

  9/10

• Вика Кузник

  10/10

• Светлана Филимонова

  8/10

• Николай Злыднев

  1/10

Повторить и закрепить материал по одной из наиболее сложных тем поможет разработанный нашими методистами тест «Степень с отрицательным показателем». Он представляет собой десять заданий с вариантами ответов, из которых только один правильный, но, чтобы найти его, необходимо решить пример или уравнение.

Выполняя задания теста по алгебре «Степень с отрицательным показателем», школьник сможет повторить весь материал и попрактиковаться в решении выражений. Разработка пригодится и тем, кто готовится к итоговой аттестации в формате ЕГЭ, ГВЭ или ОГЭ.

Рейтинг теста

3.8

Средняя оценка: 3.8

Всего получено оценок: 784.

---

А какую оценку получите вы? Чтобы узнать — пройдите тест.

6 приложений и сервисов для тренировки навыков счета

Мария Герке

опробовала сервисы

После школы многим из нас не пригодились навыки расчета нелинейных уравнений или тригонометрических функций.

Но что действительно оказалось важным, так это умение быстро считать в уме, поэтапно совершать сложные вычисления, разбираться в пропорциях и процентах, применять формулы для расчета расстояний и площадей.

Если вы чувствуете, что вам не хватает математических навыков — например, трудно составить бюджет, вычислить сложный процент по вкладу или определить, сколько продуктов нужно по рецепту, когда вы готовите на трех человек вместо пяти, — никогда не поздно эти навыки подтянуть.

Вот шесть ресурсов, которые с этим помогут. Все сервисы, кроме Euclidia, на английском языке.

Khan Academy

Сколько стоит: бесплатно
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store

Khan Academy — платформа с бесплатными курсами по алгебре и геометрии от начального до университетского уровня. Многие из них составлены по принципу «один курс — один год школьной программы», но есть и такие, что покрывают сразу все главные темы в одном из разделов математики. Например, общий курс алгебры начинается с простых линейных уравнений и заканчивается тригонометрическими функциями.

Обучение в Khan Academy состоит из теоретической и практической части. Сначала пользователи смотрят видео по теме урока и читают короткие статьи с примерами решения задач. Затем закрепляют изученное на практике: проходят тесты и сами решают примеры. Заниматься можно на сайте и в мобильном приложении.

/list/courses-for-life/

Переговоры, ремонт и здоровый сон: 25 образовательных курсов для жизни

Sumaze!

Стоимость: бесплатно
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store

Sumaze выглядит как многие другие игры-головоломки

Это мобильное приложение с математическими головоломками. Пользователь управляет синей плиткой: цель игры — довести ее до пункта назначения, совершив по пути нужные арифметические операции. Головоломки разделены по темам: например, в приложении можно отработать задачи с положительными и отрицательными числами, неравенствами, степенями, логарифмами и модульными функциями.

Разработчик Sumaze — британский благотворительный фонд MEI, который популяризирует математическое образование и старается улучшить его качество. У фонда есть еще два приложения из той же серии, рассчитанные на учеников средней школы: Sumaze 2 и Sumaze Adventure. Так что если головоломки в обычном Sumaze покажутся слишком сложными, можно начать с версии попроще.

6 финансовых калькуляторов для расчета ипотеки и оценки ваших финансовых возможностей

Euclidea

Стоимость: бесплатно
Где скачать: Google Play, App Store

В Euclidea геометрическая теория вплетена в игровые механики

Еще одно приложение с головоломками, но уже геометрическими: здесь пользователю нужно достраивать фигуры с помощью готового набора инструментов. Например, можно соединить две точки прямыми, очертить окружность или провести перпендикуляр: чем выше сложность, тем больше инструментарий. Чтобы получить высшую оценку, нужно справиться с заданием за минимальное количество ходов.

Каждый уровень сопровождает краткая справка, которая поможет освежить в памяти определения и свойства геометрических фигур. Кроме того, в приложении есть подсказки: они бесплатно открываются по одной в час, но за 99 Р можно купить моментальный доступ ко всем подсказкам.

/sravnyator-main/

Сравнятор: сервис по подбору ИТ-курсов

7 min Math Genius

Стоимость: бесплатно
Где скачать: Google Play, App Store

В 7 min Math Genius минималистичный интерфейс: самое главное происходит в голове пользователя, а не на экране смартфона

Приложение с ежедневными семиминутными тренировками устного счета. Каждая минута посвящена отдельному типу операций: сложению, вычитанию, умножению, делению, работе с процентами и квадратами. Задача пользователя — решить за отведенное время максимальное количество примеров, сложность которых растет с каждым правильным ответом.

Brilliant

Стоимость: первые 7 дней бесплатно, далее 6890 Р в год
Подробнее: на сайте
Где скачать: Google Play, App Store

Brilliant — это библиотека онлайн-курсов по математике, финансовым расчетам, физике и информатике от инструкторов из Массачусетского технологического университета, Калтеха, Университета Джонса Хопкинса и других известных учебных заведений.

В Brilliant нет привычного разделения на теорию и практику: пользователь сразу вовлекается в решение математических задач и получает в процессе все необходимые объяснения. При этом цель сервиса — не научить пользователя решать типовые задания, а объяснить логику, которая стоит за поиском правильного ответа.

/list/summer-math-school/

Летние математические лагеря для школьников

«Введение в математическое мышление» на Coursera

Стоимость: бесплатно
Подробнее: на странице курса

«Введение в математическое мышление» — это курс от британского математика и научно-популярного писателя Кита Девлина. В школе нас учили решать задачи по готовым формулам и алгоритмам, а Девлин рассказывает об университетском подходе к математике, который основывается на умениях рассуждать о проблеме, самостоятельно разрабатывать пути ее решения и предоставлять стройные доказательства в защиту своих утверждений.

Этот курс не самый простой для восприятия, поэтому его стоит смотреть уже после того, как вы освежили в голове школьную программу по математике. Лучше всего он подойдет тем, кто работает по техническим специальностям и хочет развить аналитические способности.

/list/creativity-apps/

6 сервисов для развития логики, критического и креативного мышления

Отрицательные показатели — Алгебра II

• Войти
• Биографии репетитора
• Подготовка к тесту

  СРЕДНЯЯ ШКОЛА

  • ACT Репетиторство
  • SAT Репетиторство
  • Репетиторство PSAT
  • ASPIRE Репетиторство
  • ШСАТ Репетиторство
  • Репетиторство STAAR

  ВЫСШАЯ ШКОЛА

  • Репетиторство MCAT
  • Репетиторство GRE
  • Репетиторство по LSAT
  • Репетиторство по GMAT

  К-8

  • Репетиторство AIMS
  • Репетиторство по HSPT
  • Репетиторство ISEE
  • Репетиторство ISAT
  • Репетиторство по SSAT
  • Репетиторство STAAR

  Поиск 50+ тестов

• Академическое обучение

  репетиторство по математике

  • Алгебра
  • Исчисление
  • Элементарная математика
  • Геометрия
  • Предварительный расчет
  • Статистика
  • Тригонометрия

  репетиторство по естественным наукам

  • Анатомия
  • Биология
  • Химия
  • Физика
  • Физиология

  иностранные языки

  • французский
  • немецкий
  • Латинский
  • Китайский мандарин
  • Испанский

  начальное обучение

  • Чтение
  • Акустика
  • Элементарная математика

  прочие

  • Бухгалтерия
  • Информатика
  • Экономика
  • Английский
  • Финансы
  • История
  • Письмо
  • Лето

  Поиск по 350+ темам

• О
  • Обзор видео
  • Процесс выбора наставника
  • Онлайн-репетиторство
  • Мобильное обучение
  • Мгновенное обучение
  • Как мы работаем
  • Наша гарантия
  • Влияние репетиторства
  • Обзоры и отзывы
  • Освещение в СМИ
  • О преподавателях университета

Звоните прямо сейчас, чтобы записаться на обучение:

(888) 888-0446

Все ресурсы по алгебре II

10 диагностических тестов 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Следующая →

Алгебра II Помощь » Математические отношения и основные графики » Экспоненты » Понимание экспонентов » Отрицательные показатели

Упростите следующее выражение.

Объяснение:

Сообщить об ошибке

Упростите выражение Объяснение:

Сообщить об ошибке

Упростите следующее выражение. Объяснение:

Сообщить об ошибке

Упростите выражение Объяснение:

Сообщить об ошибке

Решить для :

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Возведите обе части уравнения в степень, обратную , чтобы сократить показатель степени в левой части уравнения.

Вычесть с обеих сторон:

Сообщить об ошибке0002 Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Отрицательные показатели обратны их положительным аналогам. Например:

Следовательно:

Это упрощается до :

Отчет об ошибке 30 Sol 30

ve уравнение для n :

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Перепишите правую часть так, чтобы все стороны имели одинаковое основание:

Используйте свойство равенства для экспоненциальных функций:

Решение для :

  7

 

0 Сообщите об ошибке такой же как?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

В то время как положительный показатель указывает, сколько раз нужно умножить число, отрицательный показатель говорит, сколько раз нужно разделить на число.

Чтобы найти отрицательные показатели, просто вычислите обратную.

Сообщить об ошибке. Объяснение:

Чтобы вычислить отрицательную экспоненту, преобразуйте экспоненту в положительную, взяв обратную.

Сообщить об ошибке

Упрощение:

Возможные ответы:

Правильный ответ:

2 Объяснение:

Чтобы упростить это выражение, сначала сделайте все отрицательные показатели положительными. Это означает поставить их в противоположную позицию (если они в числителе, поставить в знаменателе и наоборот).

Это должно выглядеть так:

.

Затем объедините одинаковые термины. Помните, если основания совпадают, добавьте степени!

Таким образом, ваш ответ:

Сообщить об ошибке

← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Следующий →

Уведомление об авторских правах

0 Просмотрщики 78 Джеймс
сертифицирован Репетитор

Allegheny College, бакалавр наук, математики и компьютерных наук. Университет Клемсона, магистр наук, вычислительная…

Просмотр Алгебра 2 Репетитора

Филип
Сертифицированный репетитор

Массачусетский технологический институт, бакалавр наук, химическая инженерия.

View Algebra 2 Репетиторы

Томас
Сертифицированный репетитор

Бостонский университет, бакалавр наук, деловое администрирование и менеджмент.

Все ресурсы по алгебре II

10 диагностических тестов 630 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Правило отрицательного экспонента, объясняемое в 3 простых шага — Mashup Math

92 или 5 в квадрате равно 5×5 или 25.

Но что изменилось бы, если бы показатель степени (в данном случае 2) был отрицательным, а не положительным?

В математике, когда вы думаете о слове отрицательный или отрицательный , подразумевается, что вы должны выполнить обратную или обратную операцию .

С положительными показателями вы выполняете умножение.

Итак, с отрицательными показателями, вы выполняете операцию, противоположную или обратную умножению , то есть…

Деление (поскольку деление является обратной операцией умножения).

Теперь вы готовы использовать правило отрицательного показателя степени.

Теперь давайте снова посмотрим на предыдущий пример, за исключением того, что на этот раз показатель степени равен -2 (отрицательное значение два).

Шаг первый: перепишите значение с отрицательным показателем в виде дроби

Поскольку мы выполняем деление (обратное умножению), мы будем перепишите значение в виде дроби с числителем, равным единице .

Шаг второй: удалите отрицательный знак и переместите значение в знаменатель

Чтобы завершить дробь, избавьтесь от отрицательного знака перед показателем степени и переместите оставшееся значение (5 в квадрате) в знаменатель дроби .

Обратите внимание, что 5 в отрицательной второй степени равно единице на 5 в положительной второй степени. 9-2 равно 1/25 или 0,04.

Выражается в виде дроби.

Выражается десятичным числом.

Ищете наглядное представление о том, как работает правило отрицательного порядка?

Посмотрите бесплатный видеоурок ниже, чтобы узнать больше о правиле отрицательного порядка.

Этот урок включает бесплатный рабочий лист правила отрицательного экспонента, который прилагается к видеоуроку. Нажмите на ссылку ниже, чтобы получить свой!

Загрузите бесплатное руководство по использованию рабочего листа отрицательных показателей в формате PDF

Поделитесь своими идеями, вопросами и комментариями ниже!

(Никогда не пропустите блог Mashup Math — щелкните здесь, чтобы получать наш еженедельный информационный бюллетень!)

Автор: Энтони Персико.