Как решать со степенями: Свойства степеней, действия со степенями

Задачи со степенями и радикалами 11 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей

Повторение теории

 

Напомним основное определение.

 

Степенью неотрицательного числа а с рациональным положительным показателем  называется число .

Степенью положительного числа а с рациональным отрицательным показателем  называется число .

Для  выполняется равенство:

.

Например:

Напомним свойства степеней с рациональными показателями.

Здесь , , s и r – рациональные числа.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

 

Задачи на вычисление и упрощение выражений

 

 

Пример 1 – вычислить:

 

.

Пример 2 – сократить дробь:

.

Чтобы сократить заданную дробь, нужно разложить знаменатель на множители:

.

В результате преобразований получили дробь:          

.

Данный ответ справедлив при условии, что , иначе дробь не имеет смысла.

Сделаем некоторые замечания:

• При  замена  допустима,  (по определению степени с положительным рациональным показателем).

Пример 3 – сократить дробь:

.

ОДЗ:

.

В данном случае для разложения нужно применить другую формулу сокращенного умножения и разложить числитель:

.

В результате преобразования получили дробь:

.

Ответ справедлив в том случае, если m и n одновременно не равны нулю, данный факт часто записывают следующим образом:

.

 

Решение уравнений

 

 

Пример 4 – упростить выражение

:

 

.

Несложно заметить, что произведение второй и третьей скобок можно свернуть по формуле разности квадратов:

В результате преобразования получили произведение двух скобок, которое также можно свернуть по формуле разности квадратов:

.

Отметим, что в данном случае значения а ограничены:  (по определению степени с рациональным положительным показателем).

Пример 5 – решить уравнение:

.

Скобка – это конкретное число, не зависящее от х, имеем право на нее сократить и получить , но только в том случае, если выражение в скобках не равно нулю. Проверим:

.

В результате преобразований получили скобку:

.

Пример 6 – решить уравнение:

а) .

Возводим уравнение в куб:

.

б)

Ответ: .

в)

Ответ: .

Пример 7 – решить уравнение

:

.

При решении данного уравнения следует не забыть про область определения и ввести замену переменных:

, .

После введения замены получили уравнение:

.

Решаем полученное квадратное уравнение любым удобным способом, например по теореме Виета:

.

Первый корень не входит в ОДЗ, остается корень , отсюда находим ответ:

.

Пример 8 – решить уравнение:

а)

Ответ: .

б)

.

Ответ: .

в)

.

Ответ: .

Итак, мы рассмотрели различные типовые задачи со степенями и радикалами, на следующем уроке мы перейдем к изучению степенных функций.

 

Список литературы

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Мнемозина.
2. Муравин Г.К., Муравина О.В. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Дрофа. 
3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа. – М.: Просвещение.

 

Домашнее задание

1. Алгебра и начала анализа, 10–11 класс (А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын) 1990, № 438, 439, 444.
2. Сократить дробь:
   
3. Упростить выражение:

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Математика (Источник).
2. Интернет-портал Nado5.ru (Источник).
3. Интернет-портал Terver. ru (Источник).

 

выражение со степенями

Вы искали выражение со степенями? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и выражения со степенями, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «выражение со степенями».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как выражение со степенями,выражения со степенями,выражения со степенями примеры решения,вычисление со степенями,как найти значение выражения со степенями,как решать выражения со степенями,как решать с степенями примеры,как решать со степенью примеры,как решать со степенями,как решать со степенями примеры,как решать степенные выражения,как решать степень,как решить выражение со степенями,как решить пример со степенями,как упростить выражение со степенями,найдите значение выражения со степенями,найти значение выражения с дробями и степенями,найти значение выражения со степенями,найти значения выражения со степенями,пример решить со степенями,примеров со степенью решение,примеры с степенями как решать,примеры со степенями 7 класс с решениями,примеры со степенями 9 класс с решениями,примеры со степенями как решать,решение выражений со степенями,решение дробей с степенями,решение дробей со степенями,решение примеров с дробными степенями,решение примеров с степенями,решение примеров со степенью,решение примеров со степенями,решение примеров со степенями 7 класс,решение с степенями примеров,решение со степенями,решение степеней,решить пример со степенями,сложение дробей со степенями,сократить выражение со степенями,степенные выражения как решать,степень как решать,упростите выражение 7 класс алгебра примеры со степенями,упростите выражение 7 класс алгебра со степенями примеры,упростите выражение с дробями и степенями,упростите выражение со степенями,упростить выражение со степенями,упрощение выражений со степенями,упрощение дробей со степенями.

На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и выражение со степенями. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, выражения со степенями примеры решения).

Решить задачу выражение со степенями вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Как получить степень магистра: 8 советов для достижения успеха

Степень магистра Академический успех

Как вы можете настроить себя на успех в аспирантуре?

Если вы выбрали свою программу, это самый важный вопрос. Прежде чем вы зарегистрируетесь и начнете свой первый курс в аспирантуре, вы должны быть готовы к тому, что вас ждет впереди. Многие соискатели степени с благими намерениями начинают хорошо, но не заканчивают. Вам нужен план, который будет держать вас на пути к завершению.

Хорошая новость: вы можете начать строить этот план прямо сейчас. И, в свою очередь, вы можете настроить себя на то, чтобы избегать вещей, из-за которых многие люди ошибаются и терпят неудачу.

Приведенная ниже информация, предупреждения и советы дадут вам тактическое руководство к успеху.

4 основные причины, по которым люди не могут завершить обучение в магистратуре

Не будем приукрашивать: получение степени магистра требует много тяжелой работы. Это не просто. И не каждый, кто пытается поступить в магистратуру, действительно получит свою степень. Ниже приведены некоторые из наиболее распространенных препятствий на пути к успеху, которые мы видели.

1. Отставание в курсовой работе

Прокрастинаторы быстро обнаружат, что постоянный большой объем чтения, письма и исследований означает, что отставание недопустимо.

«С первого дня вам нужно думать об управлении временем. Убедитесь, что на первых занятиях вы установили свои ожидания в отношении управления временем: узнайте, как часто вам нужно заниматься, как долго и в какие дни. В течение длительного времени В ходе вашего дальнейшего обучения привычки тайм-менеджмента, которые вы выработаете в самом начале, могут либо помочь вам, либо сломать вас». Джордж Помрой, советник по приему в аспирантуру Университета Франклина

Как правило, «протянуть всю ночь» — как это делают некоторые, когда отстают в учебе в бакалавриате — недостаточно, чтобы наверстать упущенное.

2. Попытки писать на уровне магистратуры

Стиль письма отличается на уровне магистратуры. Это застает некоторых студентов врасплох. Если вы не можете сформулировать свое исследование или свою уникальную точку зрения, профессору будет трудно увидеть, насколько хорошо вы справитесь с работой в классе

«Вам нужно будет приспособить свой стиль письма к работе на уровне выпускника. Начните писать через призму своего опыта и предмета, который вы изучаете». Джордж Помрой, советник по приему в аспирантуру Университета Франклина

Кроме того, помните, что вам нужно будет читать, просматривать, консультироваться и делать сноски во множестве ссылок и источников. Ваше письмо должно отражать ваше критическое мышление, демонстрируя как теорию, так и прикладные знания.

3. Ожидание слишком большого количества рук

Выпускная работа должна быть независимой по своему характеру.

«Получение степени включает в себя огромные блоки работы, которые вы должны планировать самостоятельно. Хотя профессора готовы тренировать, подталкивать и давать советы, они, как правило, предполагают, что вы выполняете свою работу по графику, который вам подходит». Джордж Помрой, советник по приему в аспирантуру Университета Франклина

В отличие от программ бакалавриата, профессора вряд ли будут планировать «проверки» или «первоначальные обзоры» для своих студентов магистратуры. Вы будете придерживаться гораздо более высоких стандартов независимости.

4. Прервана незапланированными жизненными событиями

Конечно, аспирантура не возникает на пустом месте. Реальная жизнь всегда имеет значение. Иногда важные жизненные события заставляют школу отходить на второй план.

«Возможно, супруг потерял работу. Или ребенка госпитализируют. Или родитель нуждается в расширенном уходе. Любое количество вещей может внезапно сделать жизнь очень трудной. Когда это происходит, студенты оказываются в ловушке между двумя мирами повышенного спроса». Джордж Помрой, советник по приему в магистратуру Университета Франклина

Это одно из преимуществ выбора программы с гибкими вариантами расписания. Студенты могут справиться со своей курсовой работой в условиях сложных жизненных событий, взяв шести- или двенадцатинедельный перерыв и снова начав с того места, на котором они остановились. Или же они могут снизить нагрузку до одного занятия на 6 или 12 недель.

Что важнее всего при выборе магистерской программы? Сравните функции, преимущества и стоимость, чтобы найти подходящую школу для вас.

8 проверенных способов успешного получения степени магистра

На самом деле на пути к получению степени магистра может стоять множество проблем. Но у вас есть способы преодолеть эти трудности. Вот 8 шагов, которые нужно предпринять, чтобы увеличить свои шансы на успех.

1. Создайте систему поддержки и используйте ее

На магистерской программе вы окажетесь в окружении умных и целеустремленных людей. Считайте их частью вашей сети.

Многие из них будут взрослыми студентами (средний возраст около 30 лет) и уже имеют значительный карьерный опыт. Вот почему ваши коллеги — это огромное количество ресурсов, советов, информации и практического вклада. На вашем следующем курсе рядом с вами может работать генеральный директор или исполнительный директор.

Эти люди могут направлять вас и участвовать в вашем обучении. На некоторых занятиях вы работаете в группах и выполняете совместные упражнения; это прекрасная возможность проявить себя и построить сеть, которая может длиться всю жизнь. Когда вы видите кого-то знакомого из одного класса в другой, вы можете найти способы помочь друг другу

  2. Воспользуйтесь бесплатной помощью

Также помните, что большинство школ предлагают услуги репетитора. В некоторых школах это бесплатно. Как правило, студенты бакалавриата пытаются справиться самостоятельно, а в результате аспиранты могут даже не пытаться просить о помощи. Не стесняйтесь обращаться к репетиторству или даже к писательским услугам. Ваша школа сможет рассказать вам об экспертах в области образования, которые могут помочь.

3. Планируйте вехи, а не сроки выполнения

Вместо того, чтобы отмечать в своем календаре приближающиеся сроки выполнения, разбейте свой проект на микрошаги для достижения — шаги, которые приведут к выполнению задания к сроку.

Наличие режима управления проектами может быть очень полезным, чтобы оставаться в курсе многих долгосрочных и ежедневных сроков программы для выпускников. Использование цифровых инструментов, подобных приведенным выше, может гарантировать, что все ваши задачи будут синхронизированы между устройствами и всегда будут у вас под рукой.

Рассмотрите возможность использования комбинации календаря Google и приложения todoist для отслеживания этих действий.

4. Найдите рабочее время, которое работает

Ваши домашние, рабочие, социальные и школьные усилия могут казаться конкурирующими за приоритет.

Помните, что это не программы бакалавриата. Скорее всего, вы будете работать по выходным. Возможно, вашей личной жизни придется адаптироваться, потому что вам потребуются непрерывные выходные для курсовой работы, чтения и письма.

СОВЕТ. При составлении расписания полезно учитывать уникальные требования выбранной вами школы и каждого отдельного преподавателя. Например, в Университете Франклина, ориентированном на работающих взрослых, задания обычно сдаются в воскресенье вечером. Это позволяет сотрудникам, работающим с понедельника по пятницу, иметь немного времени в субботу и воскресенье, чтобы выполнить и отправить свои задания. Попробуйте выделить в своем календаре определенные часы на каждые выходные или вечер, чтобы иметь время наготове.

Пока вы не получите степень, вам, возможно, придется отказаться от того, чем вы обычно занимались по выходным, например, смотреть фильмы или заниматься спортом, проводить время с друзьями и заниматься другими видами досуга.

5. Создайте систему для организации заметок и идей

Существует большая разница между «отрыгиванием» студенческой работы (запоминание, понимание и знание) и «применением» аспирантской работы.

Чтобы оставаться организованным, рассмотрите возможность использования такого приложения, как Evernote, или попробуйте создать подробные вложенные папки в приложении GDrive.

На магистерской программе предполагается, что вы уже знаете информацию; теперь вам нужно будет применить его, поделившись своими мыслями, мнениями и практическим использованием. А это требует гораздо больше времени и организации.

6. Наймите внештатного редактора

Как упоминалось ранее, тип письма будет соответствовать гораздо более высоким стандартам, чем работа для студентов. Если писательство не является вашей сильной стороной, вам следует нанять редактора, который поможет вам лучше позиционировать текст. Вы можете легко найти их в Интернете, используя такой сервис, как Upwork.

Возможно, вы удивитесь, узнав, насколько дешево можно нанять такого рода услуги. Редакторы обычно могут начать с 5-10 долларов в час.

7. Поговорите со своими профессорами

Ваши профессора и другие преподаватели готовы помочь. Помните, что аспирантура хочет, чтобы вы преуспели, поэтому думайте об этом как о партнерстве, в котором выигрывают все. Сообщите своим профессорам, когда вам может понадобиться немного больше рекомендаций, и они вернут вас в нужное русло.

8. Держите конец в поле зрения

Будет тяжело. Будьте готовы бороться с чувством разочарования. Это хорошая идея, чтобы постоянно напоминать себе о том, почему вы получаете степень. Когда вы в приподнятом настроении, включите свой смартфон и настройте серию ободряющих текстовых напоминаний, которые будут всплывать в будущем, когда вы знаете, что ваша рабочая нагрузка будет большой.

Мастерство в ваших руках

Участвовать в магистерской программе может быть ошеломляюще и даже вызывать чувство страха. Теперь у вас есть несколько советов, которые позволят взглянуть на препятствия в перспективе, помогут вам справиться с ними по мере их появления и направят вас на правильный путь к успешному получению степени.

Бесплатный отчет:

10 лучших степеней магистра

Откройте для себя 10 самых востребованных степеней магистра в зависимости от заработной платы и роста занятости.

30 градусов, которые сделают вас грязными

Многие программы на получение степени включают в себя часы, проведенные в лекционных залах, дни, проведенные в библиотеке, и, возможно, много бессонных ночей в компьютерном классе за выполнением заданий. Тем не менее, если будущим студентам университетов нравится ощущение свежего воздуха на лице и грязь на ладонях, на самом деле существует довольно много курсов, которые требуют гораздо более практического подхода к обучению.

Следующий список полон программ, которые выбрасывают своих учеников в поле, где они могут по-настоящему заняться своим предметом и немного повеселиться, запачкав руки. От встреч с животными до приключений в экстремальных видах спорта — здесь найдется что-то, что может заинтересовать любого, кто любит природу или жаждет новых испытаний.

Вам также может понравиться наш список из 30 прибыльных программ и вакансий TRADE SCHOOL!

В качестве источников для этой статьи мы сначала просмотрели статьи со списками, посвященными степеням для любителей приключений и активного отдыха, поскольку не существовало списков, посвященных конкретно «грязным степеням». Для дальнейшего вдохновения мы просмотрели другие списки того, что считалось необычным дипломом о высшем образовании — некоторые из которых включают элементы, которые могут «запачкать вас», — а также рассмотрели, какие программы больше всего соответствуют критериям отбора, изложенным ниже. Дальнейшие варианты были найдены просто путем собственных самостоятельных поисков.

Чтобы предмет на получение степени был выбран, он должен быть предложен в качестве программы по крайней мере в одном колледже или университете США и включать практическую работу, которая может испачкать студентов или, в некоторых случаях, промокнуть. Кроме того, мы сверились с описаниями конкретных курсов на получение степени в школах, указанных в каждой записи, и в других местах — в частности, с помощью информации, представленной на официальных сайтах учебных заведений, — чтобы подтвердить это.

Вторым условием было то, что перспективы карьерного роста, связанные со степенью, должны были иметь возможность вести на открытом воздухе или иным практическим и «грязным» маршрутом. Также существовала возможность дублирования содержания курса двух предметов в смежных областях, например, экологической токсикологии и реабилитации земель. Следовательно, аналогичные программы включались только в том случае, если существовала явная разница в типах «грязных» занятий, предпринятых во время их исследования.

И поехали! будьте готовы испачкаться!

30. Кузнечное дело

Школа искусств и дизайна Университета Северного Мичигана предлагает степень бакалавра изящных искусств, по которой студенты специализируются на ювелирных изделиях, обработке металлов и кузнечном деле. Четырехлетняя программа в университете Маркетт, штат Мичиган, дает студентам возможность приобрести широкий спектр навыков, включая сварку, литье и производство металлов. Учащиеся также работают с огнем и различными инструментами в школьной ювелирной, кузнечной и кузнечной мастерской, создавая произведения искусства или практические инструменты из светящегося металла. Учитывая акцент на том, чтобы позволить учащимся открыть для себя свои собственные часто трудоемкие концентрации в рамках основной учебной программы, выпускники должны уйти с необходимыми знаниями, чтобы следовать выбранной карьере — будь то кузнечное дело или становление художником.

29. Коневодство

Если вы говорите о разведении, верховой езде, скачках или других соревнованиях, лошади могут представлять различные карьерные пути для всех, кто любит работать с крупными животными. Но будьте осторожны: это может стать немного грязным. В то время как лошадь может выглядеть опрятной и чистой, когда она рысит во время выездки, программы обучения в области коневодства вскоре позволят студентам лично увидеть, что происходит за кулисами. Например, Колледж Беккера в Вустере, штат Массачусетс, ожидает, что студенты, специализирующиеся в области изучения лошадей, будут работать в своем хорошо оборудованном конноспортивном комплексе площадью 40 акров в Пакстоне. Учащиеся ухаживают за лошадьми в рамках своего курса, и это включает уход за лошадьми, кормление и, конечно же, уборку конюшен. Тем не менее, после уплаты взносов выпускник конного факультета будет на пути к работе, работая с более чем девятью миллионами лошадей в стране.

28. Виноградарство и виноделие

Программа виноградарства и виноделия Калифорнийского университета в Дэвисе предлагает программы для выпускников и бакалавров в области искусства выращивания винограда и производства вина. Рассматриваемые темы включают ферментацию, описание выращивания винограда, науку о продуктах питания, сельское хозяйство и экологическую химию, а также вопросы, влияющие на вкус вина. Между тем, студенты извлекут пользу из богатой истории виноделия Калифорнии, обширных виноградников и отличных погодных условий для производства вина. Университет дает учащимся практический опыт посредством различных полевых поездок, в то время как стажировки в области виноградарства обязательно запачкают руки студентов, а некоторые стажеры заставляют работать с сельскохозяйственными культурами и тракторами. Выпускники могут рассчитывать на потенциально прибыльную карьеру в различных областях, от виноделия до управления виноградниками.

27. Нефтяная инженерия

В недавнем опросе, проведенном Национальной ассоциацией колледжей и работодателей, говорится, что выпускники со степенью бакалавра в области нефтяной инженерии получают среднюю годовую начальную зарплату в размере 95 300 долларов США, что на 28 000 долларов США больше, чем любой другой должность инженера с высшим образованием. Студенты, изучающие нефтяную инженерию в Инженерной школе Канзасского университета в Лоуренсе, штат Канзас, или Горнодобывающая школа Колорадо: программа получения степени инженера-нефтяника в Голдене, штат Колорадо, могут принять это к сведению, когда они посещают экскурсии на работающие нефтяные и газовые месторождения — в последнем случае — на крупнейшее месторождение нефти в Скалистых горах. Именно здесь учащиеся столкнутся с грязными реальными аспектами работы — от бурения до добычи — которые станут неотъемлемой частью их карьеры в качестве директоров по разведке, инженеров по буровым системам или руководителей нефтеперерабатывающих заводов.

26. Химия окружающей среды

Степень бакалавра в области химии окружающей среды можно получить в Государственном университете Нью-Йоркского колледжа наук об окружающей среде и лесного хозяйства (SUNY-ESF), а степень доктора философии. в том же можно заработать в Университете Аляски в Фэрбенксе. Программы сосредоточены на химических свойствах воздуха и воды в нашей среде, что позволяет студентам проводить исследования в лаборатории или в полевых условиях. Текущие беспорядочно звучащие исследования, проводимые в SUNY-ESF, включают изучение окрестностей коралловых рифов, остатков выстрелов и «химии смога». Выпускники этих программ могут продвигаться по карьерной лестнице, работая исследователями и консультантами в различных корпорациях или даже в области криминалистики.

25. Строительная инженерия

На пыльной строительной площадке много грязи, чтобы испачкать инженера-строителя или руководителя строительства, помогая строить дороги, мосты и дома, которые так важны для общества. Кроме того, студенты курса строительной инженерии Университета Пердью в Уэст-Лафайете, штат Индиана, или программы строительной инженерии и менеджмента Колумбийского университета в Нью-Йорке могут рассчитывать на то, что они окажутся на стажировке прямо там вместе с такими профессионалами в этой области. Фактически, к моменту выпуска учащиеся Purdue проработают почти девять месяцев, и у них не останется никаких сомнений относительно того, чем они займутся в своей будущей карьере.

24. География

На пути к карьере картографа, инженера-эколога или ландшафтного архитектора студенты-географы должны делать гораздо больше, чем просто смотреть на объекты на карте: они, скорее всего, выбраться туда и испытать всю заросшую, влажную и дикую красоту природы. Одна из веских причин для тщательного выбора курса географии заключается в том, что полевые исследования могут проводиться в окрестностях университета. Конечно, более предприимчивые студенты, предпочитающие активный отдых, будут преуспевать в программе бакалавриата, магистратуры или докторантуры по географии в Гавайском университете в Маноа. и различные влажные и сухие сезоны.

23. Инженер по взрывчатым веществам

Специалисты по взрывчатым веществам, которые целыми днями взрывают здания и создают облака грязного мусора, нуждаются в обучении, чтобы безопасно выполнять свои обязанности. Поэтому приятно знать, что доктор наук в области технологии взрывчатых веществ из Университета Миссури, расположенного в Колумбии, Канзас-Сити, Ролле и Сент-Луисе, обеспечивает именно такую ​​​​основу. В школе учащихся обучают математике и естественным наукам, лежащим в основе расчета необходимого взрыва, а также правилам и политике, которым необходимо следовать. Школа может похвастаться тем, что является единственной программой получения степени магистра наук по взрывчатым веществам в стране. Будущие роли в таких областях, как разработка карьеров, добыча полезных ископаемых и регулирование, включают в себя работу техником по взрывным работам на строительстве, инспектором или консультантом по взрывным работам или техником сейсмографа.

22. Биология растений

Калифорнийский университет в Дэвисе предлагает курсы по биологии растений вплоть до степени доктора философии. уровень для любых умных и зеленых будущих студентов. Основное внимание уделяется биохимии, генетике и физиологии, и есть много практических лабораторных работ, а также возможность изучить территорию, окружающую Морскую лабораторию Bodega университета. Этот специализированный объект расположен на прибрежной территории, богатой разнообразными образцами растений и животных, и до 1000 студентов бакалавриата ежегодно исследуют охраняемую среду обитания в полевых условиях. Будущие возможности для карьерного роста здесь захватывающие и разнообразные, потенциально привлекая выпускников в такие области, как воспроизводство растений, лесное хозяйство, биотехнология или экологическая защита.

21. Визуальная журналистика

Фотожурналист может оказаться в любой точке мира, но хорошие истории не всегда разворачиваются в чистых, хорошо освещенных зданиях с удобствами для приготовления чая и кофе. Эти профессионалы в области журналистики могут находиться на открытом воздухе среди городской грязи, грязи или разбомбленных обломков любого новостного события. Студенты, изучающие этот предмет, могут попытаться получить хорошее представление об этом потенциально грязном аспекте работы. Степень бакалавра в области коммерческой фотографии с акцентом на фотожурналистику Колледжа искусств и дизайна Роки-Маунтин в Денвере, штат Колорадо, требует, чтобы студенты прошли стажировку в реальном мире. Школьный метод обучения «обучение на практике» видел, как подающие надежды фотожурналисты щелкают во время дождливого поля для гольфа или по пояс в воде.

20. Метеорология

Школа метеорологии Университета Оклахомы в Нормане предлагает степень бакалавра, магистра и доктора наук в области метеорологии, и учащимся будет трудно найти лучшее место для анализа атмосферы. Ведущий почвовед Джин Штайнер однажды описала непредсказуемую ежегодную погоду в Оклахоме как «очень жаркую, очень холодную, очень влажную, очень сухую». В Национальном метеорологическом центре учащиеся смогут познакомиться с реальными аспектами метеорологических исследований и предсказания штормов. Кроме того, есть вероятность, что они испачкают руки в разгар весеннего сезона торнадо в Оклахоме. Возможности карьерного роста простираются от кондиционированного мира телепередач о погоде до лабораторных государственных исследований и потенциально влажных и ветреных метеорологических полевых работ.

19. Океанография

Любой студент, считающий, что степень бакалавра наук. в океанографии могут звучать слишком чисто для их вкуса, скоро передумают после поездки на исследовательском судне. Государственный университет имени Гумбольдта в Аркате, штат Калифорния, пускает студентов на борт 90-футового R/V Coral Sea и учит их пользоваться тралами и планктонными сетями, в то время как их опрыскивают соленой водой. Студенты осваивают гидролокатор и направляются в лабораторию с водой или водой на судне, чтобы получить в свои руки водных существ, проводя около 100 часов в море в течение своей степени. Благодаря прекрасно оборудованному учебному заведению в Тринидаде, штат Калифорния, любой, кто закончит этот курс, будет хорошо разбираться в современных океанографических методах и подготовлен к будущей карьере в исследованиях или в экологических организациях.

18. Горное дело

Работа в горнодобывающей промышленности может быть хорошо оплачиваемой, но она также может быть довольно грязной, о чем должны знать те, кто получил степень бакалавра или магистра в области горного дела в Университете Невады, Рино. Благодаря обучению во всем, от проектирования и организации шахт до их окончательного закрытия, учащиеся получат возможность попасть в грязные условия реальных работающих шахт во время экскурсий, увидев из первых рук помещения, о которых они узнали в классе. Горные инженеры, как правило, занимаются всеми этапами разработки, поэтому работа над землей и под землей связана с территорией. Дополнительные возможности карьеры варьируются от технического писателя до менеджера нефтеперерабатывающего завода.

17. Антропология

Антропология связана с расширением знаний о людях, но это также дисциплина, которая может привести учащихся к неожиданно запутанным областям. Независимо от того, нацелены ли они на карьеру в криминалистике, этнографии или археологии — среди прочего — учащимся часто приходится выходить из класса и выходить на улицу через полевые экскурсии и стажировки. Аппалачский государственный университет в Буне, Северная Каролина, предлагает степень бакалавра. и Б.С. в антропологии, а также проведение летней полевой школы в Эквадоре, которую могут посещать студенты со всей страны. Здесь у учащихся есть все шансы испачкать руки, проводя некоторое время в походах по джунглям Амазонки. Участники также могут принять участие в вводном инструктаже по сбору маниоки, поскольку они работают среди коренного населения на берегах реки Напо.

16. Геология

Выпускник геологии может работать в самых разных областях, от палеонтологии до гидрологии и вулканологии. Более того, Калифорнийский государственный университет, факультет геологии Лонг-Бич, предлагает варианты и программы, такие как степень бакалавра наук. или М.С. в геологии – которые видели, как студенты были в восторге от того, что пачкали не только руки, но и все свое тело. Экскурсия к вулкану Фасги в пустыне Мохаве стала свидетелем того, как изучающие геологию прошли пешком к шлаковому конусу и через грязные лавовые трубы. В другом месте Университет Миннесоты со степенью бакалавра наук о Земле в Миннеаполисе отправляет продвинутых студентов-геологов в такие ландшафты, как Блэк-Хиллз в Южной Дакоте и Змеиный хребет в Неваде, чтобы воочию увидеть невероятные скальные образования.

15. Палеонтология

Из окаменелостей можно извлечь массу информации, но их раскопки могут оказаться грязной работой. Общественный колледж Месалендс в Тукумкари, штат Нью-Мексико, недалеко от исключительного ископаемого пласта округа Куэй, предлагает курс обучения на степень младшего специалиста в области естественных наук с опцией палеонтологии. Программа включает в себя экскурсии, во время которых студенты могут довольно грязно смахивать детрит, чтобы обнаружить окаменелости организмов из истории Земли. Эти экспедиции на сегодняшний день раскопали три ранее не обнаруженных вида. Комплексная программа для выпускников также доступна в Музее палеонтологии Мичиганского университета в Анн-Арборе. Помимо возможности путешествовать по местам раскопок по всему миру, степень в области палеонтологии может привести к карьере в таких областях, как образование, геологическое картирование и добыча нефти.

14. Устойчивое сельское хозяйство и продовольственные системы

Карьерный рост после получения степени в области устойчивого сельского хозяйства и продовольственных систем разнообразен и может включать сельское хозяйство, пищевую промышленность или научные исследования. Тем не менее, независимо от того, какой путь наиболее привлекателен, студенты должны будут иметь непосредственные знания о сельском хозяйстве, и это, скорее всего, означает, что они получат свои руки в какой-то почве. Калифорнийский университет в Дэвисе предлагает студентам специализацию по устойчивому сельскому хозяйству и продовольственным системам, что поощряет практический контакт с производителями продуктов питания и соответствующими государственными организациями. В качестве альтернативы, в Университете штата Орегон в Корваллисе можно получить, возможно, еще более ориентированную на грязь степень, называемую растениеводством и почвоведением. Важный опыт работы здесь позволит студентам выйти на поле и применить свои новые знания в реальных ситуациях.

13. Криминалистика

Руки в перчатках определенно испачкаются, когда студенты обучаются прикладной судебной медицине для карьеры в токсикологии, исследованиях и патологии. Действительно, в реальном мире следователям на месте преступления приходится регулярно иметь дело с кровью, наркотиками и остатками огнестрельного оружия, и такие элементы должны быть собраны на месте, прежде чем они будут возвращены в чистую лабораторию. Университет Пойнт-Парк в Питтсбурге позволяет своим специалистам в области криминалистики использовать свой уникальный дом на месте преступления для изучения криминальных ситуаций. Он также предлагает стажировки и экскурсии в парки, чтобы студенты могли практиковаться в поиске доказательств преступлений. Конечно, исследование места преступления — не единственный вид криминалистики, и смежные дисциплины, такие как судебная антропология, предоставляют дополнительные возможности для того, чтобы замараться.

12. Гражданская и экологическая инженерия

Инженеры-экологи работают в государственных органах, геодезических и архитектурных фирмах, чтобы гарантировать, что определенные области содержатся в чистоте и в соответствии с законодательством с помощью таких мер, как системы очистки воды, переработка и управление отходами. Тем не менее, иногда это может быть грязная работа, которая может заключаться в том, чтобы сидеть на корточках в грязных дренажных системах, считывая показания или собирая образцы почвы для анализа. Студенты бакалавриата и магистратуры, обучающиеся по программе гражданской и экологической инженерии Бакнеллского университета в Льюисбурге, штат Пенсильвания, также получают возможность поработать в полевых условиях, поскольку они готовятся к решению этих будущих проблем. Отправка студентов на строительные площадки в Вашингтоне и Балтиморе является одним из аспектов программ Бакнелла, которые, кроме того, позволяют учащимся получить практические навыки работы с полноразмерной буровой установкой.

11. Зоотехника

Степень в области зоотехники может быть посвящена здоровью и поведению сельскохозяйственных животных, процессу производства продуктов питания, осуществлению программ разведения скота и домашним животным, таким как кошки и собаки. Потенциальная будущая карьера включает в себя работу ветеринаром, изучение проблем со здоровьем у свиней и работу над улучшением качества молочных продуктов. Курсы зоотехники предлагаются Коннектикутским университетом в Сторрсе и Государственным университетом Монтаны в Бозмане, который реализует магистерские и докторские программы в области зоотехники и пастбищ. Состав каждого курса варьируется в зависимости от специальности, но одной неизменной кажется практическая работа с группами очень грязных животных. Ожидайте встретить грязь, молоко и, скорее всего, навоз.

10. Экологические исследования

Колледж Уоррена Уилсона в Эшвилле, Северная Каролина предлагает степень бакалавра. или Б.С. степени в области экологических исследований, которые охватывают широкий круг предметов, связанных с экологическими проблемами. Школа советует студентам пройти стажировку, чтобы применить свои знания в этой области, с целью подготовки выпускников, которые осознают влияние человеческих действий. И вот где это становится грязным. С такими вариантами, как водная экология и загрязнение воды вместе с наукой о почве, должен быть достаточный потенциал для грязи и промокания на пути к тому, чтобы стать сотрудником по охране природы, токсикологом или даже ландшафтным архитектором.

9. Археология

Для тех, кто не любит ничего лучше, чем проводить время среди грязи, степень в области археологии должна предоставить множество соответствующих возможностей. В Бостонском университете Массачусетса есть уникальный отдел археологии, который предлагает программы бакалавриата и магистратуры по археологии, преподаваемые преподавателями, которые в настоящее время проводят исследования. Студенты будут помогать в раскопках в таких разных странах, как Гватемала, Эфиопия и Франция. В процессе они помогут раскопать подсказки о нашей истории, просеивая груды пыли и грязи, вполне возможно, в норах и стоя на четвереньках. По завершении своих программ учащиеся будут хорошо подготовлены к потенциальному будущему в качестве полевых техников или руководителей археологов.

8. Технология сельскохозяйственного оборудования

Сельское хозяйство — грязная работа, а используемая техника может стать еще грязнее. Тракторы, комбайны и разбрасыватели навоза могут сломаться, и когда это произойдет, кто-то должен засучить рукава и испачкать руки, чтобы их починить. Через свой Колледж прикладных технологий Университет Северо-Западного Огайо в Лиме, ​​штат Огайо, предлагает степень младшего специалиста в области технологии сельскохозяйственного оборудования и диплом техника по сельскохозяйственному оборудованию. С помощью этих курсов студенты могут приобрести навыки в таких областях, как сварка, электроника, гидравлика и ремонт двигателей. Программы позволяют применять обучение и знания учащихся на практике, уделяя основное внимание применимым автомобильным компетенциям. Студенты получат полезный набор навыков, которые помогут им войти в мир сельского хозяйства или механики.

7. Охрана дикой природы

Университет штата Мэн в Ороно, штат Мэн предлагает степень магистра охраны дикой природы для выпускников и программу по экологии дикой природы для студентов. Оба курса посвящены животным и их естественной среде обитания, многие из которых находятся на территории штата. Кроме того, любой вариант может привести к ряду полевых рабочих мест, включая биолога дикой природы, менеджера по охране природы или смотрителя парка. Содержание программы бакалавриата, в частности, связано с активным отдыхом на свежем воздухе: студенты могут выйти в поле, чтобы оценить поведение зайцев-снегоступов, или даже погладить медвежат в собственной берлоге. Тем временем аспиранты могут проводить исследования охраняемой территории. Все это дает множество возможностей вернуться к природе и, возможно, покрыться мехом.

6. Реабилитация земель

Университет штата Монтана в Бозмане предоставляет многогранную программу M.S. степень в области реабилитации земель. При развитии у учащихся понимания того, как взаимодействуют земля, растения и вода, идея состоит в том, чтобы они поняли, как помочь восстановить окружающую среду, затронутую человеческой и другой деятельностью. Студенты не только берут на борт знания, чтобы подкрепить свое обучение, но и отправляются в поле, чтобы запачкаться, собрать образцы и решить, какие методы исправления могут быть наиболее подходящими. Благодаря навыкам, полученным на этом курсе, выпускники могут рассчитывать на успешную карьеру в качестве консультантов по вопросам окружающей среды или преподавателей или, возможно, даже работать в машиностроительной отрасли.

5. Лесное хозяйство

Сделать карьеру, проводя время в одних из самых красивых лесов мира, безусловно, заманчивая перспектива, и это лишь один из возможных результатов B. S. в лесном хозяйстве из Университета Северной Аризоны во Флагстаффе. Однако не заблуждайтесь: это будет не прогулка в парке. Полевые исследования проводятся в близлежащих пиках Сан-Франциско — самой высокой горной цепи в штате — и среди огромного количества сосен пондероза вокруг плато Колорадо, которое находится к северо-востоку от Флагстаффа. Сертификационные курсы также включают экологию дикой природы и пожаров. Здесь перед выпускниками открывается ряд карьерных возможностей, в том числе профессиональное лесное хозяйство, частные консультации и возможности в Службе рыболовства и дикой природы США.

4. Морская биология

Степень бакалавра морской биологии Орегонского университета (UO) в Чарльстоне или MS. по морской биологии из Северо-восточного университета в Бостоне, штат Массачусетс, знакомят студентов с непосредственным контактом со всеми видами водных организмов. Студенты UO могут пробираться через близлежащую илистую отмель в поисках моллюсков и червей, в то время как их северо-восточные коллеги могут смело бороздить моря на больших и малых исследовательских лодках, чтобы собирать образцы и данные в океане или вблизи берега. Морские лаборатории в обоих местах предлагают дополнительные возможности для практического опыта с разнообразными морскими существами. И если студенты смогут справиться с условиями, то по окончании учебы они могут рассчитывать на будущие должности, такие как биолог коралловых рифов или наблюдатель за рыболовством.

3. Наука о пожаре

Университет Нью-Хейвена в Уэст-Хейвене, штат Коннектикут, предлагает степень магистра и бакалавра в области пожарной науки, что дает студентам практический опыт их возможной карьеры, связанной с выбросом адреналина. Учитывая, что пожары приводят к ненужным человеческим жертвам и материальному ущербу, новые поколения пожарных должны постоянно принимать вызов. Понимание поведения пожара является ключом к обучению тому, как с ним справляться, поэтому такие занятия, как химия огня и физика с лабораторными работами и химия опасных материалов, невероятно важны для будущих пожарных и следователей. Университет может похвастаться отличными лабораториями, в которых можно провести имитационные исследования, и он настаивает на стажировках, а некоторые студенты даже сталкиваются с жарой, дымом и грязью пожаров в качестве пожарных-добровольцев.

2. Лидерство на открытом воздухе

Обучение следующего поколения гидов экспедиций, инструкторов по каякингу и специалистов по экотуризму. Программа обучения лидерству на открытом воздухе отправляет своих студентов в отдаленные районы, чтобы узнать, как выжить во всей грязи, которую может выбросить природа. на них. В расположенном в Джорджии колледже Янга Харриса есть программа лидерства на открытом воздухе, которая обучает своих студентов навыкам экстренного реагирования в дикой природе и в течение года отправляет их в близлежащие национальные леса чероки, Нантахала и Чаттахучи. Там они могут проверить свои новые навыки в альпинизме, рыбалке, гребле на каноэ и всевозможных способах выживания. Студенты будут развивать не только свои навыки работы на открытом воздухе, но и лидерские качества, которые они могут использовать во многих других будущих профессиях.

1. Приключенческое образование

Основными целями приключенческого образования являются предоставление студентам глубоких знаний об окружающей среде и поощрение личного развития, а также обучение навыкам активного отдыха и экстремальным видам спорта.