Учимся решать текстовые задачи. ЕГЭ, базовый уровень
- Альфашкола
- Статьи
- Учимся решать текстовые задачи. ЕГЭ, базовый уровень
Задача № 1
В университетскую библиотеку привезли новые учебники для трёх курсов, по 360 штук для каждого курса. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Какое наименьшее количество шкафов потребуется, чтобы в них разместить все новые учебники?
Решение
Сделаем вычисления.
Согласно условию, всего привезли:
360 · 3 = 1080 учебников.
В одном книжном шкафу помещается:
25 · 9 = 225 учебников.
Разделим 1080, это общее количество привезенных учебников, на 225, это количество учебников, помещающихся в один шкаф:
Округлим полученное значение в большую сторону.
Получится, чтобы вместить все книги, понадобится 5 шкафов.
Ответ: 5.
Задача № 2
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Решение
Сделаем вычисления.
Согласно условию, всего на теплоходе 775 человек. Разделим 775, общее количество людей на 70, количество людей, вмещающихся в одну шлюпку:
Округлим полученное значение в большую сторону.
Получим, что на судне должно быть 12 шлюпок.
Ответ: 12.
Задача № 3
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
Решение
Сделаем вычисления.
Согласно условию, за 4 недели в офисе расходуется:
1200 · 4 = 4800 листов бумаги.
Разделим 4800, общее число листов расходуемой бумаги, на 500, количество листов в одной пачке:
Округлим полученное значение в большую сторону.
Получим, что нужно купить 10 пачек бумаги.
Ответ: 10.
Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!
Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!
Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Наши преподаватели
Оксана Александровна Латтеган
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Новосибирский государственный педагогический университет
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Виктория Александровна Симаго
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Гродненский государственный университет им.
Янки Купалы
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Раиса Степановна Веренич
Репетитор по математике
Стаж (лет)
Образование:
Одесский Национальный университет имени Мечникова
Проведенных занятий:
Форма обучения:
Дистанционно (Скайп)
Предметы
- Математика
- Репетитор по физике
- Репетитор по химии
- Репетитор по русскому языку
- Репетитор по английскому языку
- Репетитор по обществознанию
- Репетитор по истории России
- Репетитор по биологии
- Репетитор по географии
- Репетитор по информатике
Специализации
- Подготовка к ОГЭ по математике
- Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)
- Подготовка к олимпиадам по химии
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- Подготовка к олимпиадам по физике
- Репетитор для подготовки к сочинению ЕГЭ по русскому
- Подготовка к олимпиадам по английскому языку
- Английский язык для начинающих
- Репетитор по географии для подготовки к ЕГЭ
- Подготовка к ОГЭ по литературе
Похожие статьи
- Парабола
- Математические факты о Чичен-Ица в Мексике
- Площадь поверхности треугольной пирамиды
- Как перевести км/час в м/мин?
- Прямая пропорциональная зависимость
- ЕГЭ по математике, базовый уровень.
Текстовые задачи (вариант 9) - Как сделать первый шаг и пригласить объект симпатии на свидание
- Обучение во вторую смену: плюсы и минусы, как помочь ребенку адаптироваться
Текстовые задачи (вариант 9)Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности
Текст с ошибкой:
Расскажите, что не так
что это такое и для чего они нужны?
Текстовые задачи – это задания государственных экзаменов ОГЭ и ЕГЭ. Решение текстовых задач – это показатель уровня развития школьников. Эти умения обладают большими практическим навыками в будущем учеников. В теории текстовая задача – это ситуация, требующая исследований и решений. Математическими задачами являются задачами, в которых объекты являются математическими объектами.
В текстовой задаче не описывается происходящее с объектами или явлениями. В текстовых задачах описываются особые характеристики объектов или явлений. Поэтому текстовые задачи не отражают реальность, а могут быть моделью самой реальности. Например, при решении задачи на движение в школьном курсе математики считается, что объект на определенном отрезке двигается равномерно, то есть без ускорения и замедления. В отличие от реальной жизни где равномерное движение – это очень редкое явление.
Текстовые задачи могут решаться еще в начальной школе и решение этих задач является одной из самых трудных задач для учащихся, т.к. помимо логического мышления и теоретических знаний, школьнику необходим жизненный опыт. Главная особенность текстовой задачи является то, что в ней не будет указано прямо какое действие должно выполнятся для решения задачи.
Основным показателем уровня развития учащихся является умение решать текстовые задачи. Навыки решения текстовых задач развивают мышление и логику учеников. Решение текстовых задач имеет огромное значение на практике. Умение решать текстовые задачи помогает в реальной жизни. В 5 классе текстовые задачи в школе решаются в основном арифметическими методами. Но уже в 6 классе применяются алгебраические методы решения. А в 7-9 классах уже решение текстовой задачи сводится к составлению и решению уравнения или системы уравнений (т.е. использование алгебраического метода).
Задача на движение в одном направлении также называется задачей на движение вдогонку. Рассматривая задачи на движение в одном направлении, в которых объекты движутся в одном направлении с разной скоростью, выдвигаясь одновременно и находясь в пути одинаковое время. Объекты могут выехать из одной и той же точки или из разных точек находясь на расстоянии друг от друга. При движении вдогонку объекты как сближаются, так и удаляются.
Существует три метода решения текстовых задач:
- Арифметический метод решения – это способ приведения к единице, использование отношений, обратность величин, методы исключения неизвестных, пропорциональное деление.
- Алгебраический метод решения – это перевод содержания задач на математическом языке на основании знаний о зависимости между величинами (зависимость скорости через время и расстояние). Алгебраический метод подразумевает построение математической модели текстовой задачи и решение построенной модели.
- Геометрический метод решения – это построение геометрических объектов и использование свойств геометрических объектов для решения задач.
Как преподавать математические задачи во 2-м классе
Автор: Мэри Кейт Болиндер
- Поделиться
- Твит
Ваши ученики усвоили математические факты. Они понимают основные операции. Теперь пришло время решить некоторые словесные задачи! Читайте дальше, чтобы узнать о стратегиях и ресурсах, которые помогут обучать словесным задачам учащихся 2-го класса.
Почему важно обучать словесным задачам?
Почему важно обучать словесным задачам? Ответ: не только потому, что это стандарт для класса! Словесные задачи позволяют учащимся продемонстрировать полное понимание математических навыков и операций, которые они изучили. Словесные задачи также позволяют учащимся использовать логику, критическое мышление, применять пошаговый подход и находить необходимую информацию. Все перечисленные навыки являются не только важными математическими навыками, но и важными жизненными навыками!
5 Стратегии решения текстовых задач для 2-го класса
Существует множество различных стратегий обучения учащихся решению математических задач для 2-го класса. Попробуйте одну, некоторые или все перечисленные стратегии, чтобы охватить учащихся всех уровней и способностей.
1. Определите ключевые слова для каждой операции
В каждой задаче по математике для 2-го класса есть важное ключевое слово.
Это ключевое слово разблокирует ответ, сообщив вам, какую операцию необходимо использовать для правильного решения проблемы. Чтобы учащиеся могли определить правильную операцию, им необходимо распознать и понять ключевые слова задачи на сложение и вычитание.
Общие ключевые слова для задач на сложение слов:
- всего
- Всего
- Сумма
- Всего
- увеличилось на
- плюс
- Комбинированные
- Добавлено к
Общие ключевые слова для выявления слов:
- Меньше.
- меньше
- осталось больше/осталось
- осталось
- минус
- сколько еще
Потренируйтесь вместе читать текстовые задачи вслух. Могут ли ваши ученики найти ключевое слово в каждой задаче?
2. Математическая стратегия CUBES для решения текстовых задач
Стратегия CUBES является полезным способом решения текстовых задач для 2-го класса.
Используйте эту аббревиатуру, чтобы запомнить шаги, необходимые для решения задач со словами:
C : Обведите числа
U : Подчеркните вопрос дополнительная информация
S : Решите и проверьте задачу
Используя стратегию КУБИКИ, учащийся может разбить текстовую задачу на небольшие, управляемые части. Этот пост в блоге о стратегии CUBES объясняет все, что вам нужно знать об использовании этой стратегии с учащимися 2-го класса. Вы можете БЕСПЛАТНО скачать математическую стратегическую диаграмму CUBES здесь.
3. Нарисуйте картинку для решения математических задач
Задача — это математический рассказ. Визуальным учащимся может быть полезно нарисовать картинку, чтобы решить математическую задачу. Не нужно быть художником! Учащиеся могут рисовать простые фигуры для представления элементов словесной задачи.
Словесная задача на сложение Пример: В саду 21 фиолетовая бабочка и 8 розовых бабочек.
Сколько всего бабочек?
Чтобы решить эту задачу, учащийся должен нарисовать 21 фиолетовую бабочку (или точки/символы, обозначающие бабочку) и 8 розовых бабочек. Затем посчитайте всех бабочек, чтобы получить ответ.
Словесная задача на вычитание Пример: В саду живет 21 бабочка. 8 улетают. Сколько бабочек осталось?
Чтобы решить эту задачу со словами, учащиеся должны снова нарисовать 21 бабочку. Чтобы показать вычитание, поставьте крестик над 8 бабочками. Сколько осталось?
В этом видео показано, как использовать картинки для решения математической задачи:
4. Используйте предметы для решения математической задачи
Используйте математические манипуляции для решения математической задачи! Учащимся 2-го класса будет полезно это наглядное практическое учебное пособие! Некоторые математические манипуляции, которые можно использовать для решения текстовых задач, включают в себя кубики unifix, десятичные блоки, счетчики, ластики, танграммы, палочки от эскимо — подойдет все тактильное, что поможет учащимся визуализировать задачу! Кроме того, вот список некоторых из наших любимых математических манипуляций.
Из Lucky Little Toolkit можно распечатать множество манипуляций.
Скачать Math Manipulatives здесь
5. Напишите числовое предложение
Вы нашли числа. Вы знаете, какую операцию использовать. Теперь пришло время показать эту работу, написав числовое предложение! Решите, чтобы найти свой ответ. Нужно больше практики с текстовыми задачами? Ознакомьтесь с бесплатным обзором Spiral Math Review, чтобы получить уровневый обзор!
Скачать Spiral Math ЗДЕСЬ
- Поделиться
- Твит
Узнайте, как решать задачи Word
После того, как вы закончите этот урок, просмотрите все наши уроки по алгебре и практические задачи. После того, как вы закончите этот урок, просмотрите все наши уроки по алгебре 1 и практические задачи.
Решение текстовых задач
Чтобы решить текстовую задачу с помощью системы уравнений, важно:
– Определите, чего мы не знаем
– Объявите переменные
– Используйте предложения для составления уравнений
Пример того, как это сделать:
Мэри и Хосе купили растения в одном и том же магазине.
Мэри потратила 188 долларов на 7 вишневых деревьев и 11 кустов роз. Хосе потратил 236 долларов на 13 вишневых деревьев и 11 кустов роз. Найдите стоимость одного вишневого дерева и стоимость одного розового куста.
Стоимость вишневого дерева:
Стоимость куста роз:
7 вишневых деревьев и 11 розовых кустов = 188 долларов
Значения y компенсируют друг друга, так что теперь у вас остается только x- значения и действительные числа.
Затем вы подставляете значение x в исходное уравнение, чтобы найти значение y.
Стоимость вишневого дерева: $8
Стоимость розового куста: $12
Примеры текстовых задач – Система уравнений
Пример 1
Три чашки кофе и кекс стоят в общей сложности долларов. Два кофе и четыре кекса стоят в общей сложности долларов. Какова индивидуальная цена за один кофе и один кекс?
Давайте решим это, выполнив следующие шаги.
1.
Чего мы не знаем:
Стоимость одного кофе
Стоимость одного кекса
2. Объявить переменные:
Стоимость одного кофе =
Стоимость одного кекса =
3. Используйте предложения, чтобы составить уравнения.
Три чашки кофе и кекс стоят в общей сложности долларов.
Два кофе и четыре кекса стоят в общей сложности долларов.
Теперь у нас есть система уравнений:
Давайте найдем одну из переменных в одном из уравнений, а затем подставим ее в другое.
Теперь найдите значение, используя первое уравнение.
Давайте решим значение, подставив значение в нижнее уравнение.
Распределить по каждому термину в скобках
Объединить одинаковые термины
Теперь давайте изолируем путем вычитания с обеих сторон.
Затем разделите обе части на ,
И мы получим
Затем подставим значение в одно уравнение, чтобы получить значение .
Стоимость одного кофе =
Стоимость одного кекса =
Пример 2
Старший класс средней школы А арендовал и заполнил микроавтобусы и автобусы учениками.
Средняя школа B арендовала и заполнила микроавтобусы и автобусы учениками. В каждом микроавтобусе было столько же студентов, сколько и в автобусах. Найдите количество студентов в каждом фургоне и в каждом автобусе.
Давайте решим это, выполнив следующие действия.
1. Чего мы не знаем:
Студенты в каждом фургоне
Студенты в каждом автобусе
2. Объявить переменные:
Студенты в каждом фургоне =
Студенты в каждом автобусе =
3. Использовать предложения для создания уравнений.
Средняя школа A арендовала и заполнила 8 фургонов и 8 автобусов 240 учениками.
Средняя школа B арендовала и заполнила 4 фургона и 1 автобус 54 учениками.
Теперь у нас есть система уравнений:
Давайте найдем одну из переменных в одном из уравнений, а затем подставим ее в другое.
Теперь найдите значение, используя второе уравнение.
Давайте решим значение, подставив значение в нижнее уравнение.
Распределить по всем терминам в скобках
Объединить похожие термины
Теперь давайте изолируем, вычитая с обеих сторон.
Затем разделите обе части на ,
И мы будем иметь
Затем подставим значение в одно уравнение, чтобы получить значение .
Студенты в каждом фургоне =
Студенты в каждом автобусе =
Стенограмма видеоурока
Чтобы решить текстовую задачу с помощью системы уравнений, важно:
1. Определить, чего мы не знаем
2. Объявить переменные.
3. Используйте предложения для составления уравнений.
Давайте рассмотрим пример:
Мэри и Хосе купили растения в одном и том же магазине. Мэри потратила на вишневые деревья и розовые кусты. Хосе потратил на вишневые деревья и розовые кусты. Найдите стоимость одного вишневого дерева и стоимость одного розового куста.
Давайте решим это, выполнив шаги, описанные выше.
1. Чего мы не знаем:
стоимость вишневого дерева
стоимость розового куста
2. Объявить переменные:
стоимость вишневого дерева :
стоимость розового куста :
3.