6/2(2+1)= Как решается этот проклятый пример: demakhin — LiveJournal
?
Уже давно я увлечен этим примером:
Делал по нему опросы
И сейчас попробую обосновать мою новую точку зрения, которая теперь выглядит так:
Дело в том, что между алгеброй и арифметикой есть разница в порядке действий:
Теперь понятно, почему инженерный калькулятор показывает ответ: 1.
Он не сломался. Он алгебраический.
Алгебраический калькулятор считает по правилам алгебры.
Осталось понять, алгебраический это пример или арифметический. От этого будет зависеть ответ.
Букв в примере нет, однако, в нем есть пропущенный знак умножения перед скобкой:
Случаи возможного пропуска знака умножения:
Между буквенными множителями;
Между числовым и буквенным множителем;
Между множителем и скобкой;
Между выражениями в скобках.
Тут подходит только правило №3. И тогда пропущенный знак умножения равносилен скобкам, то есть 2(2+1) = (2*(2+1)), следуя правилам из скана выше.
И получается, что если выражение (2+1) заменить на икс, то написание 6/2Х читается как «шесть, разделить на два икса».
Тогда ответ: 1.
Но почему тогда самая умная штука на Земле — Гугл-поисковик считает, что ответ 9?
Потому что и Гугл и смартфон считают по арифметическим правилам.
Но вот тут есть тонкий момент. Арифметические правила должны, по-правильному то, действовать при указании знака умножения. Так, как я написал здесь:
Тут уже нет оснований применять правила алгебры, в которых пропущенный знак умножения считается неразрывным. И ответ получается: 9.
Вывод:
Всё зависит от того, алгебра это или арифметика.
Еще интересные штуки:
Задачи, ломающие мозг (с ответами, спрятанными под спойлер)
Тренировка ума развивальщика предприятий
Подписывайся, мыслитель!
Subscribe
Как мой друг развивальщик развалил схему воровства в департаменте продаж
Снова мой излюбленный формат — интервьюирование друзей. Эти истории никогда бы не увидели свет, т.к. их герои никогда и не собирались ни о чем…
Проблема пожарной безопасности детских лабиринтов в торговых центрах
Вот эти детские лабиринты в торговых центрах. Внутри сотня детей. Если в ТЦ будет пожар, такой лабиринт — это западня, из него не выбраться. Из…
Как работать над профессиональным блогом
Писать я начал в 2015 году. Могу ли я что-то сказать об этом, когда у меня всего лишь 10’000 подписчиков по всем соцсетям, а у кого-то их…
Photo
Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq
Как мой друг развивальщик развалил схему воровства в департаменте продаж
Снова мой излюбленный формат — интервьюирование друзей. Эти истории никогда бы не увидели свет, т.к. их герои никогда и не собирались ни о чем…
Проблема пожарной безопасности детских лабиринтов в торговых центрах
Вот эти детские лабиринты в торговых центрах. Внутри сотня детей. Если в ТЦ будет пожар, такой лабиринт — это западня, из него не выбраться. Из…
Как работать над профессиональным блогом
Писать я начал в 2015 году. Могу ли я что-то сказать об этом, когда у меня всего лишь 10’000 подписчиков по всем соцсетям, а у кого-то их…
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 . Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 . Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .
Math Symbols
Symbol
Symbol name
Symbol Meaning
Example
+
plus sign
addition
1/2 + 1/3
—
знак минус
вычитание
1 1/2 — 2/3
*
asterisk
multiplication
2/3 * 3/4
×
times sign
multiplication
2 /3 × 5/6
:
division sign
division
1/2 : 3
/
division slash
division
1/3 / 5 1/2 • сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций: PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
Дробями Муравей за первый час поднимается на 2/5 шеста, а за следующий час – на 1/4 шеста. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа?
В столовой В классной комнате Джейкоба 18 учеников. Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой?
Одна суббота В один из субботних вечеров в кинотеатре 40 девушек, 25 юношей, 18 женщин и 17 мужчин. Какую часть составляют девочки?
Младенцы Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев едут в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
Корзина с фруктами Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
Кто-то Кто-то съел 1/10 торта, осталось только 9/10. Если вы съедите 2/3 оставшегося торта, сколько всего торта вы съедите?
Четверть Четверть числа 72:
Вычислите выражение Вычислите значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2
Петрушка Бабушка Милки посадила 12 ряды овощей. 1/6 рядов — морковь. Остальное петрушка. Сколько рядов засажено петрушкой?
Наименьшие члены 2 Мы можем записать выражение 4/12 в его наименьшем члене как 1/3. Чему равно 3/15 в наименьшем члене?
more math problems »
decimals
fractions
triangle ΔABC
percentage %
permille ‰
prime factors
complex numbers
LCM
GCD
LCD
combinatorics
equations
статистика
… все математические калькуляторы
Калькулятор дробей
Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражения с дробями:
Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т. е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.
Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 . Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 . Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .
Math Symbols
Symbol
Symbol name
Symbol Meaning
Example
+
plus sign
addition
1/2 + 1/3
—
знак минус
вычитание
1 1/2 — 2/3
*
asterisk
multiplication
2/3 * 3/4
×
times sign
multiplication
2 /3 × 5/6
:
division sign
division
1/2 : 3
/
division slash
division
1/3 / 5 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7 • деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2 • сложные дроби: 5/8 : 2 2/3 • десятичная дробь: 0,625 • Преобразование дроби в десятичную: 1/4 • Преобразование дроби в процент: 1/8 % • сравнение дробей: 1/4 2/3 • умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 • квадратный корень дроби: sqrt(1/16) • уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22 • выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8) • составная дробь: 3/4 от 5/7 • кратные дроби: 2/3 от 3/5 • разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3
Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание. BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание. GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание. MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS. Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
Дробями Муравей за первый час поднимается на 2/5 шеста, а за следующий час – на 1/4 шеста. Какую часть шеста преодолевает муравей за два часа?
В столовой В классной комнате Джейкоба 18 учеников.
Шесть учеников приносят обед в школу. Остальные обедают в столовой. Проще говоря, какая часть студентов обедает в столовой?
Одна суббота В один из субботних вечеров в кинотеатре 40 девушек, 25 юношей, 18 женщин и 17 мужчин. Какую часть составляют девочки?
Младенцы Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев едут в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
Корзина с фруктами Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?