Сложение рациональных чисел / Рациональные числа / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Рациональные числа
- Сложение рациональных чисел
Если к числу прибавить положительное число , то точка с координатой переместится по координатной прямой на единичных отрезков вправо. |
Примеры:
Если к числу прибавить отрицательное число , то точка с координатой переместится по координатной прямой на единичных отрезков влево. |
Примеры:
Обратите внимание: любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.
На основе примеров 4 + 3 = 1, 2,5 + 4 = 1,5 и 5 + (3) = 2 можно сделать следующий вывод:
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) найти модули слагаемых; 2) из большего модуля вычесть меньший модуль; 3) перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. |
На основе примера 2,5 + (2) = 4,5 можно сделать следующий вывод:
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) найти модули слагаемых; 2) сложить модули слагаемых; 3) перед полученным числом поставить знак ««. |
На основе примера 5 + 5 = 0 и 5 + (5) = 0 можно сделать следующий вывод:
Сумма двух противоположных чисел равна нулю, можно записать так: . |
Также справедливо следующее правило:
| Если — рациональное число, то . |
Примеры:
1) 5 + 0 = 0 + 5 = 5;
2) 3 + 0 = 0 + (3) = 3.
Советуем посмотреть:
Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой
Модуль числа
Рациональные числа
Сравнение рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Умножение рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Свойства действий с рациональными числами
Раскрытие скобок
Решение уравнений
Рациональные числа
Правило встречается в следующих упражнениях:
6 класс
Номер 1012, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1015, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1076, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1107, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1211, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 1021, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1096, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1110, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1226, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1284, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 22, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 541, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 573, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 586, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 855, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 876, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 900, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 921, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1050, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 55, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 59, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 70, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 72, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 77, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 113, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 120, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 132, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 191, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 8, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Положительные и отрицательные числа
Презентация положительные и отрицательные числа
RAR / 6.
22 Мб
/data/files/s1635679572.rar (Презентация положительные и отрицательные числа)Тема: Положительные и отрицательные числа
Цели:
Образовательные: 1. обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах сравнения, действий над положительными и отрицательными числами;
2. закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
3. формировать навыки самостоятельной работы
Развивающие: 1. развивать математическую речь, вычислительные навыки;
2. расширение кругозора
Воспитывающие: 1. воспитание интереса к предмету;
2. воспитание самостоятельности.
Ход урока
1. Орг. момент
Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас с вами необычный урок. Урок, который поможет повторить всё, что вы знаете о положительных и отрицательных числах, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию по данной теме.
Откройте тетради, запишите число, тему (слайд №1)
Мы с вами отправляемся в путешествие по стране «Положительных и отрицательных чисел» на паровозике из Ромашкова.
Вы все смотрели этот замечательный мультфильм? (слайд № 2)
2. Актуализация опорных знаний.
Итак, вы прибыли на вокзал.
Что вам полагается сделать перед отходом поезда?
Правильно купить билеты. Билет будет куплен, если вы ответите на мои вопросы.
Вопросы:
1. Какие числа называются отрицательными?
2. Где на вертикальной координатной прямой расположены отрицательные числа?
3. Где на горизонтальной координатной прямой расположены отрицательные числа?
4. Как отметить точку А(-4)? В(23)?
5. Что такое модуль?
6. Может ли модуль быть отрицательным числом?
7. Какое число больше положительное или ноль?
8. Какое число меньше отрицательное или положительное?
9. Какое из отрицательных чисел больше?
10 Как сложить два отрицательных числа?
11. Как сложить два числа с разными знаками?
12. Как из одного числа вычесть второе?
13. как перемножить числа с разными знаками?
14. Как перемножить два отрицательных числа?
15.
Как разделить два отрицательных числа?
16. как разделить числа с разными знаками?
Молодцы! Билеты вы приобрели, а теперь усаживаемся поудобнее. Мы отправляемся в путь. (слайд 3)
Станция «Сигнальная»(слайд 4)
Мы будем работать с карточками «+» и «- « (слайд 5)
Задание: Определить знак данного выражения:
-2,4+3
-3+(-4)
2-7
-3,9:(-0,13)
-15:(-12):8:(-10):(-4,5)
20:(-12):9:(-2,5):(-7):(-4)
Поезд отправляется дальше.
Станция «Разминочная» (слайд 6)
1.На слайде число «-15» (слайд 7)
— Какое это число?
— Чему равен модуль?
— Где расположено на координатной прямой?
— Назови противоположное ему число.
2. Сравнить: (слайд 8)
-0,13 и – 0,3; -2,45 и 0 ;
-0,4 и -0,123 ; 0 и 1,6;
3,5 и – 3,5; — 2,6 и – 2,7.
3. Закрепление
Станция «Разминочная» (слайд 9)
В тетрадях выполняем решение, а ответы записываем на листы оценочные.
Выполнить действия: (слайд 10)
а) -4 • (-5) – (-30) : 6
б) 15 : (-15) – (-24) : 8
в) -8 • (-3 + 12) : 36 + 2
г) 2,3 • (-6 – 4) : 5
д) (-8 + 32) : (-6) – 7
Взаимопроверка решений в тетрадях. А затем сверяем с доской.
Станция «Полянка» (слайд 11)
Усаживаемся так, чтобы вам было удобно. Закройте глаза и представьте, что вы находитесь вместе с паровозиком на полянке и у вас появились новые силы: силы радости и счастья, уверенности в том, что вам любое дело по плечу. Отдохнули, а теперь нам пора в путь дорогу. Впереди нас ждёт самая главная станция
Станция «Тестовая» (слайд 12)
Вам нужно выполнить задание, а буквы, под которыми правильные ответы, записать в таблицу (слайд 13)
1. Значение суммы -5,4+(-3,5) равно
А В Д К
8,9 1,9 -8,9 -1,9.
2. Значение суммы -4,6+(-2,2) равно
М Ч С Е
6,8 2,4 -2,4 -6,8
3.
Выполните вычитание -2,6-(-1,4)
Б К Я Л
-4 -1,2 1,2 4
4. Произведение -4,1 · (-5)+(-3,6 : (-1,8)) равно
П В Ф А
20,5 -23,5 23,5 22,5
5. Решением уравнения х+3,8 =-12,7 является число
Е Р О Э
16,5 -16,5 1,1 -1,1
6. Значение выражения -2,5х+(-3,6) при х=-4 равно
Ы Т З С
-2,06 6,4 -6,4 -13,6.
Какое получилось у вас слово? (Декарт) (слайд 14)
Кто это вы узнаете на следующей станции.
Станция «Историческая» (слайд 15)
Слово предоставить ученикам. Они расскажут об истории возникновения отрицательных чисел. (слайд 16,17,18,19,20)
Станция « Связная» (слайд 21)
Как вы думаете, почему она так называется? На этой станции вы узнаете, какая существует связь между отрицательными числами и географией, отрицательными числами и физикой.
Где вы ещё встречаетесь с отрицательными числами? Пригласить учителей географии, (слайд 22,23)
физики. (слайд 24)
(слайд 25)
А вы, ребята, узнали что-то интересного нового?
4. Итог
Мы с вами сегодня увидели, что положительные и отрицательные числа встречаются не только на уроках математики.
Наряду с положительными и отрицательными числами есть понятие положительных и отрицательных качеств характера.
Назовите положительные. (доброта, трудолюбие, целеустремлённость, усидчивость…)
Отрицательные. (лень, трусость, жестокость, предательство…)
Мне хотелось бы, чтобы каждый из вас обладал только положительными качествами.
Оценки бывают тоже положительными и отрицательными. Я думаю, что сегодня каждый из вас получит не только положительные, а ещё и хорошие.
Наш поезд прибыл на конечную станцию «Домашнюю» . (слайд 26,27) (записываем домашнее задание). Путешествие наше закончилось
Уходя с урока положите карточки со знаком «+», если урок вам понравился в жёлтую коробочку, а если не понравился карточку со знаком
«-« в фиолетовую.
Спасибо за урок!
Как суммировать только положительные или отрицательные числа в Excel (простая формула)
При работе с числами в Excel часто требуется условное добавление данных.
Одним из распространенных примеров этого является суммирование положительных чисел в Excel (или суммирование только отрицательных чисел).
И это легко сделать с помощью встроенных формул в Excel.
В этом уроке я покажу вам, как суммировать только положительные или отрицательные числа в Excel , используя простые формулы.
Итак, приступим!
В этом руководстве рассматриваются:
SUM Только положительные числа
Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите просуммировать все положительные числа в столбце B.
Ниже приведена формула, которая сделает это:
=СУММЕСЛИ(B2:B8;">0",B2:B8)
Приведенная выше формула СУММЕСЛИ принимает три аргумента:
- Первый аргумент — это диапазон критериев.
Здесь мы проверим критерии и добавим только те значения, которые соответствуют критериям. В нашем примере это B2:B8 - Второй аргумент — это сами критерии. Поскольку мы хотим суммировать только положительные числа, это «> 0». Помните, что когда вы используете оператор, он должен быть заключен в двойные кавычки.
- Третий аргумент имеет фактический диапазон, который вы хотите суммировать.
Обратите внимание, что при использовании формулы СУММЕСЛИ диапазон критериев и диапазон ячеек, которые необходимо суммировать, могут различаться. В нашем примере и диапазон критериев, и диапазон суммы совпадают (B2:B8).
Поскольку в данном случае у меня есть только один критерий, я использовал формулу СУММЕСЛИ. Если у вас есть несколько критериев для проверки, вы можете использовать эту формулу СУММЕСЛИМН в Excel.
СУММ Все положительные числа больше 100
В предыдущем примере мы добавили все ячейки, которые имели положительное значение. Вы также можете использовать формулу СУММЕСЛИ, но только в тех конкретных ячейках, которые соответствуют другому критерию.
Например, в приведенном ниже наборе данных я хочу добавить только те ячейки, где значение больше 100.
Все, что мне нужно сделать, это настроить критерии, чтобы вместо добавления всех положительных чисел он добавлял все числа больше 100.
Ниже приведена формула, которая это сделает:
=СУММЕСЛИ(B2:B8,">100",B2:B8)
Как видите, все, что я сделал, это скорректировал второй аргумент, который аргумент критерия.
Добавить все числа, где значение другой ячейки положительное
В приведенных выше примерах мы использовали формулу СУММЕСЛИ, в которой «диапазон критериев» и «диапазон суммы» совпадают.
Но, как я уже упоминал, вы можете использовать их и как отдельные диапазоны.
Таким образом, у вас может быть диапазон ячеек, в котором вы оцениваете критерий, а затем в зависимости от того, соответствует ли ячейка критерию или нет, вы можете затем добавить значение в соответствующий диапазон.
Ниже у меня есть набор данных, который я хочу добавить, или ячейки с положительным ростом, которые находятся в столбце C.
Ниже приведена формула, которая добавит только те ячейки в столбце B, где соответствующая ячейка столбец C имеет положительное значение:
=СУММЕСЛИ(C2:C6,">0",B2:B6)
Обратите внимание, что это аналогичная формула, которую мы использовали выше (с одним изменением). Вместо одних и тех же «критериев» и диапазона «суммы» в этой формуле все по-другому.
Профессиональный совет : когда вы указали диапазон критериев, вам не нужно указывать весь диапазон суммы. Например, отлично подойдет следующая формула: =СУММЕСЛИ(C2:C6″,>0″,B2). Поскольку C2:C6 уже указан, вам не нужно указывать B2:B6. Подойдет только первая ячейка. Формула автоматически примет тот же диапазон размеров, начиная с B2.
SUM Только отрицательные числа
Точно так же, как мы вычисляли сумму всех положительных чисел, вы можете использовать аналогичную концепцию для суммирования только отрицательных значений.
Предположим, у вас есть набор данных, как показано ниже, и вы хотите просуммировать только отрицательные числа в столбце B.
Ниже приведена формула для этого: :B8)
Вышеприведенная формула использует «<0» в качестве критерия (второй аргумент), который складывает только отрицательные числа.
И вы можете использовать те же концепции, показанные ранее, для добавления отрицательных чисел под определенным числом и даже можете иметь отдельные критерии и диапазоны сумм.
Вот как можно использовать простую формулу СУММЕСЛИ для сложения только положительных или отрицательных чисел в Excel.
Надеюсь, этот урок был вам полезен!
Другие учебники по Excel, которые могут вам понравиться:
- Изменить отрицательное число на положительное в Excel [Удалить отрицательный знак]
- Как суммировать несколько листов в Excel? (Формула 3D СУММ)
- Как добавить знак плюс перед числами в Excel
- СУММПРОИЗВ против функции СУММЕСЛИМН в Excel
- Как суммировать столбец в Excel
- Как суммировать значения между двумя датами (используя формулу СУММЕСЛИМН)
- Как вычитать в Excel (вычесть ячейки, столбец, даты/время)
- Показать отрицательные числа в скобках (скобках) в Excel (простые способы)
Сложение и вычитание чисел со знаком — Криста Кинг Математика
Когда дело доходит до сложения и вычитания чисел со знаком, давайте разберем три возможные комбинации, с которыми мы можем столкнуться, когда у нас есть два числа со знаком:
Два положительных числа.
Два отрицательных числа.
Положительный ???+??? Положительно ???=??? Положительный. Хитрость заключается в том, чтобы складывать числа, сохраняя положительный знак.
???3+4=7???
???10+1=11???
Отрицательный ???+??? Отрицательно ???=??? Отрицательный. Фокус в том, что сложите числа так, как если бы они оба были положительными, но сделайте знак отрицательным.
???-3+(-4)=-7???
???-10+(-1)=-11???
Положительный ???+??? Отрицательный, Отрицательный ???+??? Положительный. Если мы добавим одно положительное число и одно отрицательное число, результат будет положительным, если положительное число больше, и отрицательным, если отрицательное число больше. Фокус в том, что думайте о числах так, как если бы они оба были положительными, и вычитайте меньшее число из большего; знак ответа будет исходным знаком большего числа.
???3+(-4)=-1???
Здесь отрицательное число ???-4??? и положительное число ???3???.
???10+(-1)=9???
Здесь отрицательное число ???-1???, а положительное число ???10???. ???10??? больше, чем ???1???, поэтому положительное число больше, а значит, и ответ будет положительным. Итак, мы вычитаем ???1??? от ???10??? и получить ???9???. Знак должен быть положительным, поэтому мы получаем ???9???.
Если положительное число и отрицательное число являются противоположностями, ответ будет ???0???.
???3+(-3)=0???
???-10+10=0???
Давайте рассмотрим , вычитая чисел для тех же комбинаций, которые мы рассматривали для сложения.
Положительный ???-??? Положительный. Когда мы вычитаем одно положительное число из другого, результат будет положительным, если первое число больше, и отрицательным, если второе число больше.
???3-4=3+(-4)=-1???
Здесь первое число ???3??? а второе число ???4???. Поскольку ???4>3???, второе число больше, поэтому результат отрицательный.
???10-1=10+(-1)=9???
Здесь первое число ???10??? а второе число ???1???. Поскольку ???10>1???, первое число больше, поэтому знак результата положительный.
Если два положительных числа равны, результат равен ???0???.
???3-3=3+(-3)=0???
Отрицательный ???-??? Отрицательный. Когда мы вычитаем одно отрицательное число из другого, результат будет положительным, если первое число больше, и отрицательным, если второе число больше.
???-3-(-4)=-3+4=1???
Здесь первое число ???-3??? а второе число ???-4???. Поскольку ???-3>-4???, первое число больше, поэтому результат положительный.
???-10-(-1)=-10+1=-9???
Здесь первое число ???-10??? а второе число ???-1???. Поскольку ???-1>-10???, второе число больше, поэтому знак результата отрицательный.
