Как транспонировать матрицу 3 на 3: Как транспонировать матрицу, примеры

Транспонированная матрица.

Навигация по странице:

• Транспонированная матрица
• Свойства транспонированной матрицы
• Примеры задач на транспонирование матриц

Онлайн калькулятор. Транспонирование матриц.

Определение.

Транспонирование матрицы — это операция над матрицей, при которой ее строки и столбцы меняются местами:

a^T_ij = a_ji

Свойства транспонированной матрицы

• Если матрица A имеет размер n×m, то транспонированная матрица A^T имеет размер m×n;
• (A^T)^T = A;
• (k · A)^T = k · A^T;
• (A + B)^T = A^T + B^T;
• (A · B)^T = B^T · A^T.

Примеры задач на транспонирование матриц

Пример 1.

Найти транспонированную матрицу A^T для матрицы

A =		4	2		.
		9	0

Решение:

AT =		4	9
		2	0

Пример 2

Найти транспонированную матрицу A^T для матрицы

A =		2	1		.
		-3	0
		4	-1

Решение:

AT =		2	-3	4
		1	0	-1

Пример 3

Найти транспонированную матрицу A

T для матрицы

A =		2	-3	4		.
		1	0	-1

Решение:

AT =		2	1
		-3	0
		4	-1

Онлайн калькуляторы с матрицами.

Упражнения с матрицами.

Матрицы. вступление и оглавлениеМатрицы: определение и основные понятия.Сведение системы линейных уравнений к матрице.Виды матрицУмножение матрицы на число.Сложение и вычитание матриц.Умножение матриц.Транспонирование матрицы.Элементарные преобразования матрицы.Определитель матрицы.Минор и алгебраическое дополнение матрицы.Обратная матрица.Линейно зависимые и независимые строки.Ранг матрицы.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Калькулятор транспонирования матрицы — MathCracker.com

Инструкции: Это калькулятор транспонирования матрицы с шагами. Все, что вам нужно сделать, это предоставить матрицу \(A\), введя ее значения ниже.

При необходимости измените размер матриц, указав количество строк и количество столбцов. Когда у вас есть правильные размеры, которые вы хотите, вы вводите матрицы (вводя числа и перемещаясь по матрице с помощью «TAB»)

Часто идея транспонирования матриц представлена в разных контекстах. Как мы часто видели, матрицы очень полезны в решение линейных систем , где коэффициенты уравнения представлены строками.

В некоторых случаях может быть полезно рассмотреть коэффициенты, представленные столбцами, для которых пригодится транспонированная матрица.

Как найти транспонирование матрицы?

Как обычно в математике, будет способ определить транспонирование с помощью символов. T\) построены с использованием столбцов \(A\). Легко и просто.

Так что это очень просто, и вы должны выполнить следующие шаги:

1. Установите матрицу A, которую вы хотите транспонировать
2. Определите столбцы матрицы A
3. Сформируйте матрицу транспонирования, используя в качестве строк то, что вы идентифицировали как столбцы A.

Процедура нахождения транспонирования матрицы

То, что мы нашли выше, дает нам процедуру, позволяющую легко найти транспонирование матрицы.

T = A\).

Итак, симметричные матрицы — это те, которые остаются неизменными после их перестановки. Итак, один из способов оценить, является ли матрица симметричной заключается в вычислении его транспонирования и сравнении его с исходной матрицей.

Транспонирование — единственная операция, которую вы можете выполнять с матрицами?

Точно нет! Матрицы — универсальные объекты, и, как и числа, вы можете добавить матрицы , вычесть и умножить матрицы , и даже в некоторых случаях можно делить матрицы (при условии, что они обратимы).

T\).

<

Программа C++ для нахождения транспонирования матрицы 3 x 3

Эта программа на C++, которая генерирует транспонирование заданной матрицы порядка 3 x 3. Программа инициализирует матрицы в соответствии с входными данными, создает вторую матрицу, транспонирует элементы матрицы и помещает ее во вторую матрицу.

Вот исходный код программы C++, которая генерирует транспонирование заданной матрицы. Программа C++ успешно скомпилирована и запущена в системе Linux. Вывод программы также показан ниже.

1.  /* 

2. * Программа C ++ для генерации транспонирования данной матрицы 3x3 

3. * / 

4.  #include  

5.  с использованием названий STD; 

7.  int main() 

8.  { 

9.  int mat[3][3], trans_mat[3][3]; 

11.  /* Инициализация Mat1 и Mat2 */ 

12.  для (int i = 0; i <3; i ++) 

13.  {

14.  для (int j = 0; j <3; j ++) 

15.  {

16.  Cin >>> мат [я] [j]; 

17. } 

18. } 

20.  / * Транпозирующие элементы матрицы * / 

21.  для (int i = 0; I <3; I ++) 

. 0007 
 { 
 for (int j = 0; j < 3; j++) 
 { 
 trans_mat[j][i] = mat[i][j]; 
 cout << "Транспонировать заданную матрицу 3x3 : " << endl; 
 для (int i = 0; i < 3; i++) 
 { 
 for (int j = 0; j < 3; j++) 
 { 
 cout << trans_mat[i][j] << "\t"; 
 } 
 cout << endl; 
 } 
 } 

 $ g++ main.cpp
$ ./a.out
Введите элементы матрицы 3x3:
2 3 4
3 4 5
4 5 6
Транспонировать заданную матрицу 3x3:
2 3 4
3 4 5
4 5 6 

Sanfoundry Global Education & Learning Series – 1000 программ C++.

реклама

реклама

Если вы хотите просмотреть все примеры программирования на C++, перейдите в раздел Программы C++.

Следующие шаги:

• Получите бесплатный сертификат о заслугах в программировании на C++
• Примите участие в конкурсе по сертификации программирования на C++
• Станьте лидером в программировании на C++
• Пройдите тесты по программированию на C++
• Практические тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
• Пробные тесты по главам: глава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Категории Программы C++, Программы C++ - Matrix

реклама

реклама

Подпишитесь на наши информационные бюллетени (тематические).

Участвуйте в конкурсе сертификации Sanfoundry, чтобы получить бесплатный Сертификат отличия. Присоединяйтесь к нашим социальным сетям ниже и будьте в курсе последних конкурсов, видео, стажировок и вакансий!

Ютуб | Телеграмма | Линкедин | Инстаграм | Фейсбук | Твиттер | Пинтерест

Маниш Бходжасиа, ветеран технологий с более чем 20-летним опытом работы в Cisco и Wipro, является основателем и техническим директором компании Sanfoundry . Он живет в Бангалоре и занимается разработкой Linux Kernel, SAN Technologies, Advanced C, Data Structures & Alogrithms. Оставайтесь на связи с ним в LinkedIn.

Подпишитесь на его бесплатные мастер-классы на Youtube и технические обсуждения в Telegram SanfoundryClasses.

[решено] Определить транспонирование матрицы 3 × 3, заданной как A

1. \(\begin{bmatrix} 1&0 & -1\\ 3 & 2 & 1\\ 5& 4 & 3 \end{bmatrix}\)
2. \(\begin{bmatrix} 1& 3 & 5\\ 0 и 2 и 4\\ -1& 1 и 3 \end{bmatrix}\)
3. \(\begin{bmatrix} 1& -3 & 5\\ 0 & 2 & -4\\ -1& 1 & 3 \end {bmatrix}\)
4. \(\begin{bmatrix} 1& 0 & -1\\ -3 & 2 & 1\\ 5& -4 & 3 \end{bmatrix}\)

Вариант 2: \(\begin{bmatrix} 1& 3 & 5\\ 0 & 2 & 4\\ -1& 1 & 3 \end{bmatrix}\)

Свободен

CRPF Главный констебль Министр 22 февраля 2023 г. (Смена 1) Тест на основе памяти

1,3 миллиона пользователей

100 вопросов

100 баллов

90 минут

Концепция:

Транспонирование матрицы:

Новая матрица, полученная путем перестановки строк и столбцов исходной матрицы, называется транспонированной матрицей.

Обозначается \(\rm A'\) или AT.

Например: \(\rm A=\begin{bmatrix} \rm a & \rm b & \rm c \\ \rm x & \rm y & \rm z \end{bmatrix}\Rightarrow A'= \begin{bmatrix} \rm a & \rm x \\ \rm b & \rm y \\ \rm c & \rm z \end{bmatrix}\)

Расчет:

Пусть матрица A =\(\begin{bmatrix} a_{11}& a_{12}&a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}\)

a ₁₁ = 2 × (1) - 1 = 1

a ₁₂ = 2 × (1) - 2 = 0

a ₁₃ = 2 × (1) - 3 = -1

a ₂₁ = 2 × (2) - 1 = 3

a ₂₂ = 2 × (2) - 2 = 2

а ₂₃ = 2 × (2) - 3 = 1

а ₃₁ = 2 × (3) - 1 = 5

a ₃₂ = 2 × (3) - 2 = 4

a ₃₃ = 2 × (3) - 3 = 3

∴ A = \(\begin{bmatrix} 1& 0 & -1\\ 3 & 2 & 1\\ 5& 4 & 3 \end{bmatrix}\)

A ^T  = \(\begin{bmatrix} a_{11} & a_{21}&a_{31}\\ a_{12}& a_{22}& a_{32}\\a_{13}&a_{23}&a_{33}\end{bmatrix}\)

⇒ A ^T  =  \(\boldsymbol{\begin{bmatrix} 1& 3 & 5\\ 0 & 2 & 4\\ -1& 1 & 3 \end{bmatrix}}\)

Дополнительная информация

Свойства транспонирования матрицы:

• Транспонирование матрицы — это сама матрица:
• Транспозиции равных матриц также подобны:
• Транспонирование суммы/разности двух матриц эквивалентно сумме/разнице их транспонирования:
• Транспонирование произведения двух матриц эквивалентно произведению их транспонирования в обратном порядке:

Скачать решение PDF

Поделиться в WhatsApp

Последние обновления Airforce Group X

Последнее обновление: 11 ноября 2022 г.