Использование десятичных дробей и окружностей
Результаты обучения
- Найдите длину окружности
- Найдите площадь круга
Свойства кругов изучались более [латекс]2000[/латекс] лет. Все круги имеют одинаковую форму, но на их размеры влияет длина радиуса, отрезка прямой от центра до любой точки на круге. Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки окружности, называется диаметром. Диаметр в два раза больше радиуса. См. изображение ниже.
Размер круга можно измерить двумя способами. Расстояние вокруг окружности называется ее окружностью.
Архимед обнаружил, что для кругов всех размеров деление длины окружности на диаметр всегда дает одно и то же число. Значение этого числа — пи, символизируемое греческой буквой [латекс]\пи [/латекс] (произносится как «пирог»). Однако точное значение [латекс]\пи [/латекс] не может быть вычислено, поскольку десятичная дробь никогда не заканчивается и не повторяется (мы узнаем больше о таких числах в разделе «Свойства вещественных чисел»).
Упражнение «Манипулятивная математика» Лаборатория Пи поможет вам лучше понять число Пи.
Если нам нужна точная длина окружности или площадь круга, мы оставляем в ответе символ [латекс]\пи [/латекс]. Мы можем получить приблизительный ответ, подставив [латекс]3.14[/латекс] в качестве значения [латекс]\пи [/латекс]. Мы используем символ [латекс]\приблизительно [/латекс], чтобы показать, что результат приблизительный, а не точный.
Свойства окружностей
[latex]\begin{array}{c}r\text{ длина радиуса.}\hfill \\ d\text{ длина диаметра.}\hfill \end {массив}[/латекс] 9{2}\text{)}\hfill \\ A=\pi \cdot 100\hfill \end{array}[/latex]
Мы пишем [latex]\pi [/latex] после [latex]100[ /латекс]. Таким образом, точное значение площади равно [латекс]А=100\пи [/латекс] квадратных дюймов.
Чтобы приблизить площадь, мы заменим [латекс]\пи \приблизительно 3,14[/латекс].
[латекс]\begin{array}{ccc}A& =& 100\pi \hfill \\ \\ & \приблизительно & 100\cdot 3.14\hfill \\ & \приблизительно & 314\текст{квадратный дюйм}\hfill \end{array}[/latex]
Не забывайте использовать квадратные единицы измерения, такие как квадратные дюймы, при вычислении площади.
пример
Окружность имеет радиус [латекс]10[/латекс] сантиметров. Оцените ее длину и площадь.
Решение
| 1. Найдите длину окружности, когда [латекс]r=10[/латекс]. | |
| Напишите формулу длины окружности. | [латекс] C = 2 \ pi \ mathit {\ text {r}} [/ латекс] |
| Замените [латекс]3.14[/латекс] на [латекс]\pi [/латекс] и 10 на , [латекс]r[/латекс] . | [латекс]C\ок 2\влево(3,14\вправо)\влево(10\вправо)[/латекс] 9{2}[/латекс] |
| Умножить. | [латекс]A\примерно 314\текст{квадратный сантиметр}[/латекс] |
попробуйте
пример
Круг имеет радиус [латекс]42,5[/латекс] сантиметра. Приблизительно его окружность и площадь.
Показать раствор
попробуйте
Посмотрите следующее видео, чтобы увидеть еще один пример того, как найти длину окружности.
В следующем видео примере мы находим площадь круга.
Преобразуйте дробь [латекс]{\большой\фрак{22}{7}}[/латекс] в десятичную. Если вы используете свой калькулятор, десятичное число заполнит дисплей и покажет [латекс]3,14285714[/латекс]. Но если мы округлим это число до двух знаков после запятой, мы получим [латекс]3.14[/латекс], десятичное приближение [латекс]\пи [/латекс]. Когда у нас есть круг с радиусом, заданным в виде дроби, мы можем заменить [латекс] {\ большой \ гидроразрыва {22} {7}} [/латекс] на [латекс] \ пи [/латекс] вместо [латекс] 3.14 [/латекс]. И, поскольку [латекс]{\большой\фрак{22}{7}}[/латекс] также является аппроксимацией [латекс]\пи [/латекс], мы будем использовать [латекс]\приблизительно [/латекс] символ, чтобы показать, что у нас есть приблизительное значение.
пример
Окружность имеет радиус [латекс]{\большой\разрыв{14}{15}}[/латекс] метров. Приблизительно его окружность и площадь.
Показать раствор
try it
5 cm circle actual size
AlleBilderShoppingVideosMapsNewsBücher
Suchoptionen
Bilder
Alle anzeigen
Alle anzeigen
2341 X 2145 0 — 5 Cm Diameter Circle Actual Size — PNGkey
www .pngkey.com › подробно › u2t4t4w7e6i1w7q8_23…
2341 X 2145 0–5 см в диаметре. Фактический размер круга — это бесплатное прозрачное изображение в формате PNG, тщательно отобранное PNGkey.com. Разрешение изображения PNG составляет 2341×2145 и …
Задача 5 — диаметр круга 5 см Реальный размер, HD Png Download
www.pngfind.com › mpng › ibxhooR_problem-5-5…
Задача 5 — Фактический размер круга диаметром 5 см, HD Png Download — это бесплатное прозрачное HD-изображение в формате png, которое классифицируется как логотип круга png, магический круг png, .
..
Шаблон круга A4 5 см — Ищете шаблон диаметром 5 см … — Pinterest
www.pinterest.com › Узнайте › Сделай сам и поделки
27 декабря 2022 г. — Ищете шаблон круга диаметром 5 см? Загрузите этот шаблон круга A4 с несколькими кругами диаметром 5 см каждый прямо сейчас!
5 см Реальный размер изображения — pective
pective.com › pic › 5 см
Смотрите реальный размер 5 см прямо на мониторе. Просто выберите размер монитора… 6-дюймовый круг. Размер метрической линейки. Метрическая линейка. 2 дюйма размер 2 дюйма.
Если радиус равен 5 см, каковы его диаметр и длина окружности? — Quora
www.quora.com › Если-радиус-составляет-5см-каков-его-диаметр-и-окружность…
Длина окружности равна диаметру, умноженному на число Пи. Итак, для круга радиусом 5 см: Диаметр равен (2r) = 2 (5 см) = 10 см.
Каков диаметр кольца, длина окружности которого составляет 5 см? — Quora
Фактический диаметр круглого пруда составляет 5 метров.
Что… — Quora
Если диаметр круга 10 см, то какой длины будет радиус? — Quora
У нас получилась нить 12 см, чтобы получился круг. Какой диаметр?
Weitere Ergebnisse von www.quora.com
Какова площадь круга диаметром 5 сантиметров?
coolconversion.com › геометрия › Какова площадь-…
Круг радиусом = 2,5 или диаметром = 5 или длиной окружности = 15,71 см имеет площадь: · 1,963 × 10-9 квадратных километров (км²) · 0,001963 квадратных метра (м²) …
Рассчитать Нарисовать и распечатать полномасштабные регулируемые шаблоны кругов — дюймы
www.blocklayer.com › circle-templateseng
Полномасштабные регулируемые шаблоны кругов для печати — дюймы. … Все входные данные и размеры в дюймах являются фактическими физическими размерами в готовом виде (если не указано иное).
Если диаметр круга 5 см, какова длина окружности и …
socratic.org › … › Длина окружности и площадь кругов
Окружность круга составляет 15,7 см, а площадь — 19,625 см.