Как найти площадь прямоугольной трапеции
Прямоугольная трапеция особенна тем, что имеет сторону, перпендикулярную двум неравным основаниям фигуры. Важным признаком является и наличие двух прямых смежных углов. Поиск площади прямоугольной трапеции возможен по любой из общих формул, предназначенных для данного вычисления любых трапеций (прямоугольной, равнобедренной, произвольной).
5 способов вычисления:
- через три стороны трапеции;
- умножив высоту трапеции на среднюю линию;
- через основание и углы;
- через диагонали и углы между ними;
- через четыре стороны.
Вычисление площади трапеции через три её стороны (основания и перпендикулярную сторону) подходит только для прямоугольных трапеций.
Площадь прямоугольной трапеции по трём сторонам
Значение высоты прямоугольной трапеции совпадает со значением её стороны, перпендикулярной основаниям фигуры. Площадь такой фигуры можно найти через три известных стороны.
a – малое основание;
b – перпендикулярная сторона;
c – большое основание;
h – высота.
Рисунок 1. Прямоугольная трапеция. Высота h.
\[\boldsymbol{S}=\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}} *(\boldsymbol{a}+\boldsymbol{c}) * \boldsymbol{b}, \text { где } \mathbf{S}\], где S – площадь прямоугольной трапеции.
Если половину суммы малого и большого основания умножить на перпендикулярную сторону трапеции или высоту, в результате получается площадь.
Задача.
Найдите площадь прямоугольной трапеции S, если малое основание a составляется 4,84 см, а большое с – 7,88 см, перпендикулярная основаниям высота b равна 4,64 см.
Решение:
Основываясь на данные о трёх её сторонах, по соответствующей формуле найдём площадь.
\[\boldsymbol{S}=\frac{1}{2} *(4,84+7,88) * 4,64=\mathbf{2 9}, \mathbf{5 1} \text { кв.см }\]
Ответ: Площадь прямоугольной трапеции равна 29,51 кв.см.
Площадь прямоугольной трапеции по высоте и средней линии
Для расчета площади потребуются данные о высоте трапеции и линии, проведенной посередине фигуры. Произведение этих величин и составит площадь. Рассмотрим рисунок 2.
Рисунок 2.\[\boldsymbol{S}=\boldsymbol{m} * \boldsymbol{h}\], где S – площадь фигуры, m – средняя линия, а h – высота, которую можно заменять на перпендикулярную основаниям сторонуb.
Задача.
Найдите площадь прямоугольной трапеции S, зная высоту h – 4,64 см и среднюю линию m – 6,36 см.
{2}\right) * \frac{\sin (90) * \sin (56,8)}{\sin (90+56,8)}=\mathbf{2 9 , 4 8} \mathbf{кв.см}\]
Ответ: S = 29.48 кв.см.
Нет времени решать самому?
Наши эксперты помогут!
Контрольная
| от 300 ₽ |
Реферат
| от 500 ₽ |
Курсовая
| от 1 000 ₽ |
Площадь прямоугольной трапеции через диагонали и углы между ними
Умножив синус угла, образованный на пересечении диагоналей, на произведение диагоналей, делённое пополам, получим площадь прямоугольной трапеции.
Рисунок 4.\[S=\frac{1}{2} * d 1 * d 2 * \sin (x)\], где S – площадь; d1 – диагональ 1; d2 – диагональ 2; z – угол между диагоналями.
Задача.
Найдите площадь прямоугольной трапеции, имя данные первой диагонали d1, второй – d2 и угла между ними z.
{2}}=11,98 \mathbf { кв.см} .\]
Ответ: S = 11,98 кв.см.
Как найти площадь трапеции — формулы расчета и онлайн калькуляторы
Автор Ольга Андрющенко На чтение 9 мин. Просмотров 1k. Опубликовано
Формулы для вычисления площади всех видов трапеции, онлайн калькуляторы для расчета. Вывод основной формулы и примеры применения формул в задачах. Удобный справочный материал с подробными объяснениями.
Чему равна площадь трапеции? Трапеция это важная и часто исследуемая геометрическая фигура в курсе геометрии, начиная с 7 класса. В процессе обучения школьники учатся решать задачи по геометрии на нахождение боковых сторон и оснований трапеции, углов и средней линии. Важно уметь находить периметр и площадь трапеции. Рассмотрим чему равна площадь трапеции и решим несколько задач на нахождение площади трапеции.
Содержание
Как найти площадь произвольной трапеции
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту трапеции.
Трапеция ABCD
Единицей измерения площади является квадратная единица длины: м2, см2, кв.ед., км2.
Докажем, что данная формула верна для любой трапеции.
Доказательство 1
Пусть нам дана трапеция , проведем из вершины высоту трапеции на сторону .
Продлим сторону на длину основания получим точку . Продлим сторону трапеции на длину стороны . Получим точку .
Соединим точки и . Трапеция равна трапеции по построению.
Полученный в результате построения четырехугольник — параллелограмм, площадь которого равна двум площадям трапеции :
Отсюда площадь трапеции
так как , то получим:
.
Таким образом, .
Что и требовалось доказать.
Доказательство 2
Достроим трапецию ABCD до прямоугольника, получим прямоугольник .
Площадь трапеции можно получить, если вычесть из площади прямоугольника площади достроенных треугольников.
Построение прямоугольника из трапеции для доказательства
Находим .
Можно еще привести множество доказательств правильности формулы для площади трапеции, но двух уже достаточно.
Давайте теперь решим несколько задач на нахождение площади трапеции.
Как найти площадь равнобедренной трапеции? Точно также как и площадь любой другой трапеции. Формула одна и та же.
Примеры решения задач
Решим задачи, в которых нужно узнать площадь трапеции.
Задача 1
Вычислить площадь четырехугольника , если известно, что , и боковая сторона перпендикулярна к , а .
Решение.
По последнему условию боковая сторона является высотой трапеции.
Рисунок к задаче 1
Тогда .
Ответ: 30.
Задача 2
Дана трапеция . Известно, что см, , см, а ∠=30°. Найти .
Рисунок к задаче 2 площадь трапеции
Решение:
Для определения площади нам потребуется знать высоту . Определим ее из прямоугольного треугольника . Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а, следовательно, см.
Определим . Так как , то получим: см.
Тогда см.
Ответ: 9 см.
Формулы площади трапеции для всех трапеций
Ниже приведем все формулы для определения площади трапеции, которые можно использовать. Однако, многие из них выводятся из основной, приведенной выше и редко используются как самостоятельные. Запоминать их нет необходимости, так как их всегда можно вывести. Однако, если вам дана задача с исходными данными и нужно проверить правильность ее решения, именно с исходными данными (например, даны только длины всех сторон трапеции, а нужно найти ее площадь), то используйте наши онлайн-калькуляторы.
По высоте и основаниям
Проверьте вычисления, используя наш онлайн калькулятор. Десятичные дроби вводите через точку. Ориентируйтесь на обозначения на рисунке.
Введите длину нижнего основания трапеции (на рисунке ) :
Введите длину верхнего основания трапеции (на рисунке ) :
Введите значение высоты трапеции h :
Площадь трапеции
По высоте и средней линии
Если дана высота и средняя линяя трапеции, то ее площадь можно найти по формуле:
где — средняя линия трапеции,
— высота.
Введите высоту трапеции :
Введите длину средней линии :
Площадь трапеции
По известным четырем сторонам
Если известны стороны трапеции , , , , то формула площади:
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором:
Введите сторону :
Введите сторону :
Введите сторону :
Введите сторону :
Площадь трапеции
По известным основаниям и углам при основании
Если известны стороны трапеции , и углы при основании, то формула площади:
Вы можете воспользоваться онлайн калькулятором:
Введите сторону :
Введите сторону :
Введите угол (в градусах) :
Введите угол (в градусах ):
Площадь трапеции
По двум диагоналям и углу между ними
Если известны диагонали трапеции , и угол между ними, то формула площади трапеции:
Если вам известны эти величины, то можно быстро найти площадь, используя наш калькулятор онлайн:
Введите диагональ :
Введите диагональ :
Введите угол (в градусах) :
Площадь трапеции
Площадь прямоугольной трапеции
Если известны основания прямоугольной трапеции , и угол у большего основания, то формула площади трапеции:
Вывод формулы: действительно, для произвольной неравнобедренной и не прямоугольной трапеции площадь по известным основаниям и углам при основании определяется по формуле:
.
Если угол при основании равен 90 градусов (для прямоугольной трапеции) (пусть это угол ) то получим
.
По формулам приведения
Тогда формула примет вид:
, так как , то окончательно получается:
Если вам известны эти величины, то можно быстро найти площадь, используя наш калькулятор онлайн:
Сторона :
Сторона :
Введите угол (в градусах) :
Площадь трапеции
Площадь равнобедренной трапеции
Площадь равнобедренной трапеции можно найти по любой из вышеприведенных формул, кроме формулы для прямоугольной трапеции, если ввести одинаковые значения для боковых сторон.
Например, формула нахождения площади по известным сторонам, упростится и будет иметь вид:
Сторона :
Сторона :
Сторона :
Площадь трапеции
Таблица формул для определения площади трапеции
Сведем для удобства все формулы в таблицу. Если вам дана прямоугольная или равнобедренная трапеция, вы всегда можете определить ее площадь по любой из формул для неравнобедренной (произвольной) трапеции, просто введите одинаковые значения для боковой стороны.
| Известные величины для расчета | Рисунок | Формула |
| Высота и основания | ||
| Высота и средняя линия | ||
| Все стороны | ||
| Основания и углы при основании | ||
| Две диагонали и угол между ними | ||
| Угол при основании 90° (случай прямоугольной трапеции), известен другой угол при основании и основания | ||
| Боковые стороны равны (случай равнобедренной трапеции), известны стороны |
Площадь трапеций: формулы, примеры, вывод
Что такое трапеция? Трапеция или трапеция – это четырехугольник, по крайней мере, с одной парой параллельных сторон. Параллельные стороны называются основаниями. Когда две другие стороны непараллельны, их называют сторонами или боковыми сторонами.
В противном случае есть две пары оснований. Примерами из реальной жизни, где вы можете увидеть область трапеций, являются сумки, банки из-под попкорна и цимбалы, похожие на гитару. Площадь трапеции – это полное пространство, ограниченное четырьмя ее сторонами. Существует два подхода к нахождению площади трапеций.
- Первый метод — это прямой метод, использующий прямую формулу для нахождения площади трапеции с известными размерами (см. пример 1)
- Для второго метода, во-первых, если нам дана длина всех сторон, мы разбиваем трапецию на меньшие многоугольники, такие как треугольники и прямоугольники. Далее найдем площади треугольников и прямоугольников по отдельности. Наконец, мы добавим площадь многоугольников, чтобы получить общую площадь трапеции. (см. пример 2 для более точного понимания)
Какая формула используется для расчета площади трапеций?
Мы можем вычислить площадь трапеции, если знаем длину ее параллельных сторон и расстояние (высоту) между параллельными сторонами.
Формула площади трапеции:
A = ½ (a + b) h
Здесь (A) – площадь трапеции.
‘a’ и ‘b’ — параллельные стороны трапеции
‘h’ — высота, т. е. перпендикулярное расстояние между параллельными сторонами.
Пример площади трапеции
Вот пример площади трапеции с использованием прямой формулы и пример площади трапеции с альтернативным методом.
| Пример 1: Найдите площадь трапеции, если длины параллельных сторон 22 см и 12 см соответственно. Высота 5 см. Решение: Дано: Основания: а = 22 см; б = 10 см; высота h = 5 см. |
| Пример 2 |
| Пример 2 Пример 2 |
: Найдите площадь трапеции, параллельные стороны которой равны 10 см и 16 см соответственно, а непараллельные стороны равны 5 см каждая. 
из двух равных трапеций, соединенных четырьмя прямоугольниками. Трапеции расположены сверху и снизу.
Таким образом, они образуют основу для призм и имеют многоугольники, образующие их основания. Четыре прямоугольника образуют боковые грани призмы-трапеции. Итак, трапециевидная призма состоит из-- Шесть граней
- Восемь вершин
- Двенадцать ребер
Площадь поверхности трапециевидной призмы
Площадь трапециевидной призмы представляет собой сумму поверхностей призмы. Эта площадь равна площади всех граней трапециевидной призмы. Поскольку трапециевидная призма имеет две трапециевидные грани и четыре прямоугольные грани, сумма их площадей даст площадь поверхности призмы. Однако существует простая и прямая формула для расчета площади поверхности трапециевидной призмы. Формула:
Площадь поверхности трапециевидной призмы = h (b + d) + l (a + b + c + d) квадратных единиц.
Здесь h = высота
b и d — длины основания
a + b + c + d — периметр
l — площадь боковой поверхности трапециевидной призмы
Вывод площади поверхности a Трапециевидная призма
Основание трапециевидной призмы имеет форму трапеции.
Здесь
b и d — параллельные стороны трапеции
H = расстояние между параллельными сторонами
l = длина трапециевидной призмы
Таким образом, общая площадь поверхности трапециевидной призмы (TSA) = 2 × площади основания + площадь боковой поверхности ————- (1)
Площадь трапеции = ½ (основание 1 + основание 2) высоты
Итак, площадь основания трапеции = h (b + d)/2 ——————— (2)
Площадь боковой поверхности трапеции трапециевидная призма (ЛПП) = сумма площадей каждой прямоугольной поверхности
Итак, ЛПП = (a × l) + (b × l) + (c × l) + (d × l) ——————- (3)
Подставив значения из уравнения (2) и уравнения (3) в уравнение 1, т.е. формулу TSA, мы получим:
(TSA) = 2 × h (b + d)/2 + (a × l) + (b × l) + (c × l) + (d × l)
TSA = h (b + d) + [(a × l) + (b × l) + (c × l) + (d × l) l)]
Суммарная площадь поверхности трапециевидной призмы = h (b + d) + l (a + b + c + d)
Таким образом, TSA трапециевидной призмы = h (b + d) + l ( a + b + c + d) единичный квадрат
Как найти площадь поверхности трапециевидной призмы?
Вот шаги, как найти площадь поверхности трапециевидной призмы.
Шаг 1 : Найдите четыре стороны трапеции – a, b, c и d. Они представляют собой ширину четырех прямоугольников. Сложение этих 4 значений даст периметр P.
Шаг 2 : Найдите длину h призмы.
Шаг 3 : Найдите боковую площадь трапециевидной призмы.
Шаг 4: Определите b1, b2 и h трапеции. Теперь найдите площадь основания B, используя формулу (b1 + b2) h/2
Шаг 5: Наконец, подставьте значения в формулу = 2B + Площадь боковой поверхности, чтобы вычислить общую площадь поверхности трапециевидной призмы.
Рассмотрим следующий пример площади поверхности трапециевидной призмы для лучшего понимания.
| Пример 1: Найдите общую площадь поверхности равнобедренной трапециевидной призмы с параллельными ребрами основания 8 см и 12 см. Ножки основания по 5 см, высота основания 4 см, высота призмы 10 см. Решение : Периметр основания = сумма длин сторон. |
. Трапеция
Стенограмма видео
В этом видео мы собираемся найти
площадь трапеции с помощью формулы, а затем мы увидим, как мы можем применить это в
реальная жизнь. Начнем с размышлений о том, что
мы имеем в виду трапецию. Трапеция – это четырехугольник,
это четырехгранная фигура с парой параллельных сторон. Итак, мы могли бы нарисовать тот, который выглядит
вот так, вот так или даже вот так. Для того, чтобы быть трапецией, достаточно
должна иметь пару параллельных сторон. Отметим, что в некоторых частях
мире эта форма называется трапецией. И когда мы говорим о
трапеций, мы также можем называть параллельные стороны основаниями.
Давайте посмотрим на эту нарисованную трапецию на бумаге в клетку. У него есть база из четырех единиц и еще одна база из семи единиц. Высота этой трапеции будет быть пять единиц. Мы могли бы, конечно, посчитать квадраты, если бы мы действительно хотели, но давайте посмотрим, сможем ли мы найти лучший математический способ найти площадь. Давайте представим, что мы берем копию этой трапеции и поверните ее так, чтобы она оказалась рядом с этой. Мы можем видеть, как основание семи теперь на вершине этой трапеции, а основание четырех внизу. Высота этой трапеции в эта позиция по-прежнему пять. Мы создали параллелограмм, то есть форма с двумя парами параллельных сторон.
Мы можем использовать тот факт, что площадь
параллелограмма вычисляется путем умножения основания на перпендикуляр
рост.
Итак, чтобы найти площадь нашего
параллелограмм, основание будет семь плюс четыре, что равно 11, а высота будет
быть пять. Таким образом, 11 умножить на пять даст нам
площадь, а это 55 кв. Ну, это очень мило, вы могли бы
подумайте, но это не даст нам площади трапеции. Но если учесть, что площадь
площадь параллелограмма в два раза больше площади трапеции, можно найти площадь
трапецию, взяв 55 и разделив ее на два, что дает нам 27,5 кв.
единицы измерения.
В данном случае у нас была очень
конкретный пример с конкретными единицами из четырех, семи и пяти. Так как же получить формулу для
площадь трапеции? Допустим, мы определяем наши два
основания с буквами 𝑏 sub one и 𝑏 sub two, а высота мы используем букву
ℎ. Итак, когда мы начали искать
площадь трапеции, мы начали с нахождения площади параллелограмма.
Итак, мы добавили две наши базы, в наш
случае мы добавили семь и четыре. А потом мы умножили это на
высота пять. Чтобы найти площадь одной трапеции,
мы уменьшили вдвое площадь этого параллелограмма. Обычно мы видим эту формулу
пишется с ℎ перед круглыми скобками, как это. Итак, площадь трапеции равна
равно половине ℎ, умноженной на 𝑏 меньше одного плюс 𝑏 меньше двух.
Итак, это формула, которая
мы собираемся использовать, помня, что 𝑏 sub one и 𝑏 sub two — это основания, а ℎ
— перпендикулярная высота. Мы можем увидеть эту формулу, написанную
другими способами. Например, площадь равна 𝑏 sub
один плюс 𝑏 абзац два больше двух раз ℎ или в два раза больше 𝑏 абзац один плюс 𝑏 абзац два
раз ℎ. Пока мы добавляем пару
параллельных сторон, умножив на высоту, а затем разделив ее пополам, найдем площадь
трапеции.
Просто интересно, есть Есть и другие способы найти площадь трапеции. Если мы отрежем середину непараллельные стороны, и тогда мы увидим, как можно создать несколько треугольников. Если мы представим себе отрубить это часть и воткнув ее в открытый участок здесь и то же самое с другой стороны, затем мы бы создали фигуру, которая имеет ту же площадь, что и прямоугольник зеленого цвета. И какова площадь этого прямоугольник?
Ну, изначально баз было четыре
и семь. Значит, длина этого прямоугольника
так же, как среднее из четырех и семи, поэтому мы должны добавить четыре и семь и разделить на
два. И высота этого прямоугольника
будет пять. Это означает, что площадь равна
до четырех плюс семь на два умножить на пять. Это то же самое, что 11 на два
раз пять. И работа 55 над двумя будет
дайте нам 27 с половиной квадратных единиц.
Площадь трапеции определяется выражением 𝐴 равно половине ℎ, умноженной на 𝑏 меньше единицы плюс 𝑏 меньше двух. Воспользуйтесь формулой, чтобы найти площадь трапеция, где ℎ равно шести, 𝑏 меньше единицы равно 14, а 𝑏 меньше двух равно восемь.
В этом вопросе мы уже
учитывая общую формулу площади трапеции, напомнив, что трапеция
четырехугольник, имеющий пару параллельных сторон. В формуле 𝑏 под единицей и 𝑏
sub two — это две параллельные стороны. ℎ — это перпендикуляр
рост. Если бы мы хотели нарисовать трапецию
что нам дано, где ℎ равно шести, 𝑏 меньше единицы равно 14, а 𝑏 меньше двух равно
восемь, это может выглядеть примерно так.
Но в этом вопросе нет действительно имеет значение, как это выглядит, потому что мы можем просто подставить значения, которые мы дано в формуле. Итак, у нас будет 𝐴 равно половине умножить на шесть, что было высотой, умножить на 14 плюс восемь, это 𝑏 единица и 𝑏 единица два. Половина шести — это три, а 14 плюс восемь равно 22. Три раза по 22 получим 66. И это наш ответ для площади трапеции. Нам не дали единиц в вопрос, но, конечно, единицы площади всегда будут квадратными единицами.
Посмотрим на другой вопрос.
𝐴𝐵𝐶𝐷 — трапеция, у которой длины его параллельных оснований 𝐴𝐷 и 𝐵𝐶 равны 36 см и 48 см, соответственно. Длина перпендикуляра от 𝐷 до 𝐵𝐶 составляет 35 сантиметров. Найдите площадь 𝐴𝐵𝐶𝐷, давая ваш ответ с точностью до ближайшего квадратного сантиметра.
В этом вопросе нам говорят, что
𝐴𝐵𝐶𝐷 — трапеция.
Мы можем видеть это на диаграмме как
у нас есть пара параллельных сторон. Итак, мы знаем, что это трапеция. Нам говорят, что основания 𝐴𝐷 и
𝐵𝐶 36 и 48 сантиметров, и это на схеме. Нам также сообщают, что
Перпендикуляр, проведенный из 𝐷 в 𝐵𝐶, равен 35 сантиметрам, и это тоже на
диаграмма. Важно, что это также говорит нам о том, что
высота этой трапеции 35 сантиметров.
Чтобы найти площадь 𝐴𝐵𝐶𝐷, мы
Воспользуемся формулой для нахождения площади трапеции. Эта формула говорит нам, что площадь
трапеции равно половине ℎ, умноженной на 𝑏 меньшую единицу плюс 𝑏 меньшую два, где ℎ — это
высота трапеции и 𝑏 второстепенная и 𝑏 второстепенная две являются основаниями или параллельными
сторон трапеции. Итак, чтобы найти площадь 𝐴𝐵𝐶𝐷, мы
подставляем значения, которые у нас есть. Высота 35 сантиметров. 𝑏 меньше одного и быть 𝑏 меньше двух 36
и 48, и не имеет значения, как они расположены.
Так как неважно, как мы умножить, может показаться разумным найти половину от 84, а не половину от 35. Это означает, что мы вычисляем 35 раз 42. Без калькулятора мы могли бы работать это как 1470. И единицы здесь будут квадратными единицы квадратных сантиметров. Нас попросили ответить на ближайший квадратный сантиметр, но здесь у нас целочисленное значение, поэтому нам не нужно круглый. Следовательно, 𝐴𝐵𝐶𝐷 имеет площадь 1470 квадратных сантиметров.
В следующем вопросе мы найдем неизвестная длина основания трапеции при других размерах и площадь.
Трапеция площадью 132 и основанием 20 имеет высоту 11. Какова длина другого база?
Было бы разумно начать с этого
вопрос, нарисовав диаграмму для моделирования информации.
В этом вопросе нам говорят, что мы
есть трапеция. Мы помним, что трапеция
четырехугольник, это четырехсторонняя фигура с парой параллельных сторон. Высота 11 единиц. Нам сказали, что одна из баз
20, и нам нужно найти длину другого основания. Когда мы говорим о базах в
трапеции, то есть длины параллельных сторон. Мы не знаем, какое основание равно 20, но
напишем это как нижнее основание.
Чтобы вычислить длину
другая база, нам нужно будет использовать информацию о районе. В некоторых странах слово
трапеция используется для обозначения формы с одной парой параллельных сторон. Здесь нам говорят, что область
132 кв. И мы можем использовать формулу для
площадь трапеции или трапеции, что говорит нам о том, что площадь равна половине
ℎ раз 𝑏 меньше одного плюс 𝑏 меньше двух. ℎ представляет собой высоту
трапеция, а 𝑏 sub one и 𝑏 sub two — два основания.
Итак, взяв эту формулу, мы
можно заполнить тем, что площадь 132, высота 11. И одно из оснований мы не знаем,
поэтому давайте сохраним это как 𝑏 подпункт. А потом прибавляем основание 20.
Мы можем преобразовать это уравнение в найти 𝑏 sub один несколькими способами. Но давайте начнем с удаления этого половину, умножив обе части уравнения на два. 132 умножить на два дает нам 264. А с правой стороны мы все еще есть 11 раз 𝑏 меньше одного плюс 20. Затем мы можем разделить обе части уравнение на 11. 264, деленное на 11, дает нам 24. И тогда в правой части, у нас будет 𝑏 меньше единицы плюс 20. Затем мы можем найти 𝑏 меньше единицы, вычитание 20 из обеих частей уравнения. Итак, наш ответ заключается в том, что другая база должна была иметь длину четыре единицы.
Теперь посмотрим на реальную область.
вопрос, который включает в себя две трапеции.
Данная цифра представляет трапециевидный деревянный каркас. Определить площадь поверхности его Лицевая сторона.
Мы можем вспомнить, что трапеция – это четырехугольник, имеющий пару параллельных сторон. На схеме мы видим, что параллельные стороны были бы здесь горизонтальными. Нас просят найти поверхность площадь или только площадь лицевой стороны. Чтобы найти площадь этого деревянный каркас, нам нужна формула площади трапеции. Это дается, поскольку площадь равна половина ℎ раз 𝑏 меньше единицы плюс 𝑏 меньше двух, где ℎ — высота, а 𝑏 меньше единицы и 𝑏 два нижних — это основания трапеции. Это параллельные стороны.
Чтобы найти площадь этого деревянного
кадра, начнем с нахождения площади большей трапеции на
вне. Это даст нам площадь
вся форма, включая центр. Итак, нам также нужно найти площадь
меньшей трапеции.
Тогда, если вычесть меньшее
трапецию из большей трапеции, это почти как печеньем вырезать
резак и извлеките его. То, что у нас осталось, это
область, которую мы хотим найти. Начнем с большого
трапеция. Мы можем подставить значения в
формула, но на этой диаграмме много информации, поэтому мы будем осторожны, чтобы
мы используем правильные.
Площадь равна половине раза
5.5. Это высота. А у нас две базы 4.8 и шесть
дюймы. Итак, мы считаем в полтора раза
5,5 умножить на 4,8 плюс шесть. Упрощая сумму в скобках,
у нас половина раз 5,5 раз 10,8. Тогда мы можем умножить половину на
10,8, то есть 5,4. Итак, 5,5 умножить на 5,4 дает нам
29,7, а единицами измерения будут квадратные дюймы. Быстрое напоминание, если мы
умножая на десятичные дроби, мы удаляем десятичную точку. Здесь мы вычислили 55 на 54.
И так как было два десятичных знака
цифр в исходном вопросе, то наш ответ состоял из двух десятичных цифр. И 290,70 такой же, как 29,7.
А теперь таким же образом мы можем найти площадь меньшей трапеции. Мы используем ту же формулу, и это время высота 4,5 дюйма, а два основания 3,4 дюйма и 4,8 дюйма. Итак, мы считаем в полтора раза 4,5 умножить на 3,4 плюс 4,8. Тогда, упрощая скобки, у нас будет половина умножить на 4,5 умножить на 8,2. И мы можем упростить, умножив половину на 8,2, что дает нам 4,5 умножить на 4,1. Итак, когда мы вычисляем это без калькулятора получится 45 умножить на 41. Следовательно, мы знаем, что наш ответ будет иметь цифры один восемь четыре пять, а у нас было две десятичные цифры, поэтому наш ответ 18.45. И единицы будут квадратными дюймы.
Итак, мы нашли площадь
большая трапеция и меньшая трапеция.