Какие есть графики функций: Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

		Раздел недели: Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д.
Поиск на сайте DPVA Поставщики оборудования Полезные ссылки О проекте Обратная связь Ответы на вопросы. Оглавление Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет) Поделиться:    Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Графики линейной функции; Параболы / квадратичные функции ; Степенные, в т.ч. кубическая парабола, гипербола, корень квадратный  ; Показательные функции, экспонента; Логарифмические функции; Синус- тригонометрическая функция; Косинус- тригонометрическая функция; Тангенс- тригонометрическая функция; Котангенс- тригонометрическая функция; Название функции Формула функции График функции Название графика Комментарий Линейная, прямая пропорциональность y = kx Прямая Cамый простой частный случай линейной зависимости — прямая пропорциональность у = kx, где k ≠ 0 — коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента. Линейная, прямая пропорциональность со сдвигом y = kx + b Прямая Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b — любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1. Квадратичная функция y = x2 Парабола Простейший случай квадратичной зависимости — симметричная парабола с вершиной в начале координат. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c Парабола Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a — произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c — любые действительные числа Степенная функция y = x3 Кубическая парабола Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Степенная — корень квадратный y = x1/2 График функции y = √x Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Степенная — обратная пропорциональность y = k/x Гипербола Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) — обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1. Показательная функция y = ex Экспонента Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e — иррационального числа примерно равного 2,7182818284590. .. Показательная функция y = ax График показательной функции а>1 Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1). Показательная функция y = ax График показательной функции 0<a<1 Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1). Логарифмическая функция y = ln(x) График логарифмической функции — натуральный логарифм График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой. Логарифмическая функция y = logax График логарифмической функции — логарифм по основанию а>1 Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1). Логарифмическая функция y = logax График логарифмической функции 0<a<1 Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1). Синус y = sinx Синусоида Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Косинус y = cosx Косинусоида Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Тангенс y = tgx Тангенсоида Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Котангенс y = сtgx Котангенсоида Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела: Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая поддержка сайта: Zavarka Team	Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица.

Примерно 7-9 класс (13-15 лет)

		Раздел недели: Плоские фигуры. Свойства, стороны, углы, признаки, периметры, равенства, подобия, хорды, секторы, площади и т.д.
Поиск на сайте DPVA Поставщики оборудования Полезные ссылки О проекте Обратная связь Ответы на вопросы. Оглавление Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник	Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru:  главная страница / / Техническая информация/ / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Примерно 7-9 класс (13-15 лет) Поделиться:    Графики простейших функций — линейная, параболы, гиперболы, экспоненты, показательные, степенные, логарифмическая, синус, косинус, тангенс, котангенс изучаемых в школе Справочная таблица. Графики линейной функции; Параболы / квадратичные функции ; Степенные, в т.ч. кубическая парабола, гипербола, корень квадратный  ; Показательные функции, экспонента; Логарифмические функции; Синус- тригонометрическая функция; Косинус- тригонометрическая функция; Тангенс- тригонометрическая функция; Котангенс- тригонометрическая функция; Название функции Формула функции График функции Название графика Комментарий Линейная, прямая пропорциональность y = kx Прямая Cамый простой частный случай линейной зависимости — прямая пропорциональность у = kx, где k ≠ 0 — коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента. Линейная, прямая пропорциональность со сдвигом y = kx + b Прямая Общий случай линейной зависимости: коэффициенты k и b — любые действительные числа. Здесь k = 0.5, b = -1. Квадратичная функция y = x2 Парабола Простейший случай квадратичной зависимости — симметричная парабола с вершиной в начале координат. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c Парабола Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a — произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c — любые действительные числа Степенная функция y = x3 Кубическая парабола Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Степенная — корень квадратный y = x1/2 График функции y = √x Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Степенная — обратная пропорциональность y = k/x Гипербола Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) — обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1. Показательная функция y = ex Экспонента Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e — иррационального числа примерно равного 2,7182818284590. .. Показательная функция y = ax График показательной функции а>1 Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1). Показательная функция y = ax График показательной функции 0<a<1 Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1). Логарифмическая функция y = ln(x) График логарифмической функции — натуральный логарифм График логарифмической функции для основания e (натурального логарифма) иногда называют логарифмикой. Логарифмическая функция y = logax График логарифмической функции — логарифм по основанию а>1 Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log2x (a = 2 > 1). Логарифмическая функция y = logax График логарифмической функции 0<a<1 Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1). Синус y = sinx Синусоида Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Косинус y = cosx Косинусоида Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Тангенс y = tgx Тангенсоида Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Котангенс y = сtgx Котангенсоида Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе «Преобразование графиков функций». Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос: Дополнительная информация от Инженерного cправочника DPVA, а именно — другие подразделы данного раздела: Поиск в инженерном справочнике DPVA. Введите свой запрос:
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. Вложите в письмо ссылку на страницу с ошибкой, пожалуйста.
Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая поддержка сайта: Zavarka Team	Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса. Free xml sitemap generator

Отношения и определение того, является ли отношение функцией — Задача 3

Используйте тест вертикальной линии, чтобы определить, представляет ли график функцию. Если вертикальная линия перемещается по графику и в каждый момент времени касается графика только в одной точке, то график является функцией. Если вертикальная линия касается графика более чем в одной точке, то график не является функцией.

домен диапазон вход выход функция связь тест вертикальной линии

Одна из замечательных особенностей функций заключается в том, что мы знаем, что что-то является функцией, если каждый x имеет ровно один y, но иногда вам не дают баллы, вам не дают числа, все, что вам дают, это забавный график. Итак, о чем я хочу поговорить здесь, так это о том, как вы можете сказать, что что-то является функцией, просто основываясь на графике, и вы увидите, что это на самом деле довольно просто. Он использует так называемый тест вертикальной линии.

Итак, что я собираюсь сделать, так это просмотреть эти графики и нарисовать вертикальные линии, и если они совпадают, если моя вертикальная линия пересекается с графиком более одного раза в каждой строке, тогда это не функция, потому что это представляет место, где значение x имеет два значения y.

Давайте проверим. Думайте об этом как о своем карандаше, это большой карандаш. Что бы вы сделали с графиком на бумаге, так это возьмите свой карандаш, положите его туда, а затем проведите им по графику, посмотрите, не попали ли вы в какие-либо места на этом графике, где ваш карандаш пересекает волнистую линию более чем в одном месте. И вы увидите на этом графике множество мест, посмотрите.

Я просто попал в свой график, например, раз, два, три, четыре, например, 10 раз, что бы это ни было, не имеет значения, я попал в него более одного раза, так что это не функция. Это значение x прямо здесь, что бы оно ни было, имеет множество значений y, есть значение y, есть еще одно, нет никого, это не функция. Каждый x получает только одно значение y.

Давайте попробуем нарисовать следующий график с помощью карандаша и убедитесь, что он вертикальный, а не горизонтальный. Вертикаль о-о! Вы можете видеть, как карандаш попадает в те места, где вертикальная линия пересекает график более чем в одном месте. Это снова означает, что x имеет два значения y, а не функцию.

Вот пара, которые немного отличаются, когда вы используете тест вертикальной линии здесь. Проверьте это, куда бы я ни двигал пером, оно пересекает график правильно только один раз, я никогда не попадаю на эту линию графика более одного раза. Итак, в этом случае да, это функция, потому что это значение x имеет только одно значение y.

Здесь очень похоже, когда я использую перо и перемещаю его вертикально по графику, я нигде не нажимаю на фигуру дважды, я нажимаю только один раз, поэтому d, да, это тоже функция.

Если вы больше ничего не помните из этого видео, надеюсь, вы помните тест на вертикальную линию. Если график проходит тест вертикальной линии, то это функция. Под этим я подразумеваю, что если вы двигаете ручкой, и она нажимает только один раз, то да, это функция, если она нажимает более одного раза, нет, это не функция.

Лично мне нравятся эти задачи. Я думаю, что они не слишком сложны и в них нет чисел, так что это круто.

Как получить домен и диапазон из графика функции — Криста Кинг Математика

Определение области и диапазона

Областью являются все ???x???-значения или входные данные функции, а диапазоном являются все ???y???-значения или выходные данные функции.

При просмотре графика доменом являются все значения графика слева направо. Диапазон — это все значения графика снизу вверх.

Привет! Я Криста.

Я создаю онлайн-курсы, чтобы помочь вам в учебе по математике. Читать далее.

Основные функции с ограничениями домена

Нахождение домена и диапазона по графику функции

Пройти курс

Хотите узнать больше об Алгебре 1? У меня есть пошаговый курс для этого.

🙂

Учить больше

Область и область значений графика параболы

Пример

Каковы область определения и область значений функции? Предположим, что график не выходит за пределы показанного графика.

Начнем с домена. Помните, что домен — это то, как далеко график идет слева направо.

Начните с того, что посмотрите на самый левый край этого графика. Значение ???x??? в самой дальней левой точке равно ???x=-2???. Теперь продолжайте отслеживать график, пока не дойдете до точки, которая находится дальше всего справа. Значение ???x??? в этот момент равно ???2???. В графике слева направо нет разрывов, что означает, что он непрерывен от ???-2??? до ???2???.

Домен: ???[-2,2]??? также пишется как ???-2\leq x\leq 2???

Далее давайте посмотрим на диапазон. Помните, что диапазон — это то, как далеко график идет снизу вверх.

Посмотрите на самую дальнюю точку графика или его нижнюю часть. Значение ???y??? в этот момент равно ???y=1???. Теперь посмотрите, как далеко вверх идет график или вершина графика. Это когда ???x=-2??? или ???x=2???, но теперь мы находим диапазон, поэтому нам нужно посмотреть на ???y???-значение этой точки, которое находится в ???y=5??? . В графике сверху вниз нет разрывов, что означает, что он непрерывен.

Диапазон: ???[1,5]??? также пишется как ???1\leq y\leq 5???

Давайте попробуем еще один пример поиска домена и диапазона на графике.

Помните, что Домен — это все определенные значения x слева направо на графике.

Пример

Каковы домен и диапазон функции? Предположим, что график не выходит за пределы показанного графика.

Начнем с домена. Значение ???x??? в самой дальней левой точке равно ???x=-1???. Теперь продолжайте отслеживать график, пока не дойдете до точки, которая находится дальше всего справа.