Калькулятор больших чисел
| 0 | ||||
| AC | +/- | ÷ | ||
| 7 | 8 | 9 | × | |
| 4 | 5 | 6 | — | |
| 1 | 2 | 3 | + | |
| 0 | 00 | , | = | |
Калькулятор больших чисел может произвести вычисления с числами до 5000 символов. Калькулятор складывает, вычитает, умножает, делит и отображает остаток от деления, возводит в степень, вычисляет логарифм а также находит НОК и НОД.
YНОД(X, Y)НОК(X, Y)Логарифм числа X по основанию YКоличество знаков после запятой в ответе
Представление разрядности результата Без разделенияПробелЗапятаяАпострофТочкаЭкспоненциальная запись
Y
Пожалуйста, опишите возникшую ошибку.
Подтвердите, что вы не робот
Иногда приходится сталкиваться с необходимостью получить более точный результат вычисления, чем дают обычные калькуляторы, используя числа большой размерности. А в таких областях как астро-физика, математика, физика, криптография и вовсе большие числа и точные вычисления неотъемлемая часть расчетов.
В данном калькуляторе вы можете использовать очень большую длину как целой, так и дробной части десятичной дроби, например, калькулятор легко вычислит частное двух таких десятичных дробей, где
X = 1943.
0034503504439681239849471035786596598658293658256982563965345876578567865487
Y = 84123475920375295730709357.293872895620980090480095792571027494749070120914848248104749172474740971297459427064062056235097349018940394014790147363056250246524085208563208630486356205
Примеры самых больших чисел:
Гугол = 10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Гуголплекс = 1010100 = 1010000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Записывается как единица и гугол нулей после неё.
Гиггол = 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010
Числа Гугол, Гуголплекс и Гиггол, конечно очень большие, но отнюдь не самые, есть еще такие числа как: Гаггол, Бугол, Число Грэма, Траддом, Биггол, Трултом, Тругол, Квадругол, Квадрексом, Квинтугол, Губол, Бубол и другие.
| Вам могут также быть полезны следующие сервисы |
| Калькуляторы (Теория чисел) |
| Калькулятор выражений |
| Калькулятор упрощения выражений |
| Калькулятор со скобками |
| Калькулятор уравнений |
| Калькулятор суммы |
| Калькулятор пределов функций |
| Калькулятор разложения числа на простые множители |
| Калькулятор НОД и НОК |
| Калькулятор НОД и НОК по алгоритму Евклида |
| Калькулятор НОД и НОК для любого количества чисел |
| Калькулятор делителей числа |
| Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых |
| Калькулятор деления числа в данном отношении |
| Калькулятор процентов |
| Калькулятор перевода числа с Е в десятичное |
| Калькулятор экспоненциальной записи чисел |
| Калькулятор нахождения факториала числа |
| Калькулятор нахождения логарифма числа |
| Калькулятор квадратных уравнений |
| Калькулятор остатка от деления |
| Калькулятор корней с решением |
| Калькулятор нахождения периода десятичной дроби |
| Калькулятор больших чисел |
| Калькулятор округления числа |
| Калькулятор свойств корней и степеней |
| Калькулятор комплексных чисел |
| Калькулятор среднего арифметического |
| Калькулятор арифметической прогрессии |
| Калькулятор геометрической прогрессии |
| Калькулятор модуля числа |
| Калькулятор абсолютной погрешности приближения |
| Калькулятор абсолютной погрешности |
| Калькулятор относительной погрешности |
| Дроби |
| Калькулятор интервальных повторений |
| Учим дроби наглядно |
| Калькулятор сокращения дробей |
| Калькулятор преобразования неправильной дроби в смешанную |
| Калькулятор преобразования смешанной дроби в неправильную |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления дробей |
| Калькулятор возведения дроби в степень |
| Калькулятор перевода десятичной дроби в обыкновенную |
| Калькулятор перевода обыкновенной дроби в десятичную |
| Калькулятор сравнения дробей |
| Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю |
| Калькуляторы (тригонометрия) |
| Калькулятор синуса угла |
| Калькулятор косинуса угла |
| Калькулятор тангенса угла |
| Калькулятор котангенса угла |
| Калькулятор секанса угла |
| Калькулятор косеканса угла |
| Калькулятор арксинуса угла |
| Калькулятор арккосинуса угла |
| Калькулятор арктангенса угла |
| Калькулятор арккотангенса угла |
| Калькулятор арксеканса угла |
| Калькулятор арккосеканса угла |
| Калькулятор нахождения наименьшего угла |
| Калькулятор определения вида угла |
| Калькулятор смежных углов |
| Калькуляторы систем счисления |
| Калькулятор перевода чисел из арабских в римские и из римских в арабские |
| Калькулятор перевода чисел в различные системы счисления |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления двоичных чисел |
| Системы счисления теория |
| N2 | Двоичная система счисления |
| N3 | Троичная система счисления |
| N4 | Четырехичная система счисления |
| N5 | Пятеричная система счисления |
| N6 | Шестеричная система счисления |
| N7 | Семеричная система счисления |
| N8 | Восьмеричная система счисления |
| N9 | Девятеричная система счисления |
| N11 | Одиннадцатиричная система счисления |
| N12 |
| N13 | Тринадцатеричная система счисления |
| N14 | Четырнадцатеричная система счисления |
| N15 | Пятнадцатеричная система счисления |
| N16 | Шестнадцатеричная система счисления |
| N17 | Семнадцатеричная система счисления |
| N18 | Восемнадцатеричная система счисления |
| N19 | Девятнадцатеричная система счисления |
| N20 | Двадцатеричная система счисления |
| N21 | Двадцатиодноричная система счисления |
| N22 | Двадцатидвухричная система счисления |
| N23 | Двадцатитрехричная система счисления |
| N24 | Двадцатичетырехричная система счисления |
| N25 | Двадцатипятеричная система счисления |
| N26 | Двадцатишестеричная система счисления |
| N27 | Двадцатисемеричная система счисления |
| N28 | Двадцативосьмеричная система счисления |
| N29 | Двадцатидевятиричная система счисления |
| N30 | Тридцатиричная система счисления |
| N31 | Тридцатиодноричная система счисления |
| N32 | Тридцатидвухричная система счисления |
| N33 | Тридцатитрехричная система счисления |
| N34 | Тридцатичетырехричная система счисления |
| N35 | Тридцатипятиричная система счисления |
| N36 | Тридцатишестиричная система счисления |
| Калькуляторы площади геометрических фигур |
| Площадь квадрата |
| Площадь прямоугольника |
| КАЛЬКУЛЯТОРЫ ЗАДАЧ ПО ГЕОМЕТРИИ |
| Калькуляторы (Комбинаторика) |
| Калькулятор нахождения числа сочетаний из n элементов |
| Калькулятор нахождения числа размещений из n элементов |
| Калькуляторы линейная алгебра и аналитическая геометрия |
| Калькулятор сложения и вычитания матриц |
| Калькулятор умножения матриц |
| Калькулятор транспонирование матрицы |
| Калькулятор нахождения определителя (детерминанта) матрицы |
| Калькулятор нахождения обратной матрицы |
Длина отрезка. Онлайн калькулятор расстояния между точками |
| Онлайн калькулятор нахождения координат вектора по двум точкам |
| Калькулятор нахождения модуля (длины) вектора |
| Калькулятор сложения и вычитания векторов |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через длину и косинус угла между векторами |
| Калькулятор скалярного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор векторного произведения векторов через координаты |
| Калькулятор смешанного произведения векторов |
| Калькулятор умножения вектора на число |
| Калькулятор нахождения угла между векторами |
| Калькулятор проверки коллинеарности векторов |
| Калькулятор проверки компланарности векторов |
| Генератор Pdf с примерами |
| Тренажёры решения примеров |
| Тренажёр таблицы умножения |
| Тренажер счета для дошкольников |
| Тренажер счета на внимательность для дошкольников |
Тренажер решения примеров на сложение, вычитание, умножение, деление. Найди правильный ответ. |
| Тренажер решения примеров с разными действиями |
| Тренажёры решения столбиком |
| Тренажёр сложения столбиком |
| Тренажёр вычитания столбиком |
| Тренажёр умножения столбиком |
| Тренажёр деления столбиком с остатком |
| Калькуляторы решения столбиком |
| Калькулятор сложения, вычитания, умножения и деления столбиком |
| Калькулятор деления столбиком с остатком |
| Конвертеры величин |
| Конвертер единиц длины |
| Конвертер единиц скорости |
| Конвертер единиц ускорения |
| Цифры в текст |
| Калькуляторы (физика) |
Механика |
| Калькулятор вычисления скорости, времени и расстояния |
| Калькулятор вычисления ускорения, скорости и перемещения |
| Калькулятор вычисления времени движения |
| Калькулятор времени |
Второй закон Ньютона. Калькулятор вычисления силы, массы и ускорения. |
| Закон всемирного тяготения. Калькулятор вычисления силы притяжения, массы и расстояния. |
| Импульс тела. Калькулятор вычисления импульса, массы и скорости |
| Импульс силы. Калькулятор вычисления импульса, силы и времени действия силы. |
| Вес тела. Калькулятор вычисления веса тела, массы и ускорения свободного падения |
Оптика |
| Калькулятор отражения и преломления света |
Электричество и магнетизм |
| Калькулятор Закона Ома |
| Калькулятор Закона Кулона |
| Калькулятор напряженности E электрического поля |
| Калькулятор нахождения точечного электрического заряда Q |
| Калькулятор нахождения силы F действующей на заряд q |
| Калькулятор вычисления расстояния r от заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциальной энергии W заряда q |
| Калькулятор вычисления потенциала φ электростатического поля |
| Калькулятор вычисления электроемкости C проводника и сферы |
Конденсаторы |
| Калькулятор вычисления электроемкости C плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряженности E электрического поля плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления напряжения U (разности потенциалов) плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления расстояния d между пластинами в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления площади пластины (обкладки) S в плоском конденсаторе |
| Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора |
Калькулятор вычисления энергии W заряженного конденсатора. Для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькулятор вычисления объемной плотности энергии w электрического поля для плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов |
| Калькуляторы по астрономии |
| Вес тела на других планетах |
| Ускорение свободного падения на планетах Солнечной системы и их спутниках |
| Генераторы |
| Генератор примеров по математике |
| Генератор случайных чисел |
| Генератор паролей |
Методика быстрого счета без калькулятора
Цифры окружают нас с детства. Еще до школы или в первом классе человек учится складывать и вычитать, решать простые примеры и задачи. Позже он осваивает таблицу умножения, переходя к более сложной части математических упражнений. Большинство людей может производить в уме только простые вычисления. А вот умножение и деление больших значений приходится выполнять на бумаге или с помощью калькулятора.
Но можно ли как-то научиться хорошо считать без использования подручных средств?
Быстрый счет без калькулятора
Жизнь любого современного человека неотрывно связана с числами. Без умения считать невозможно выполнять самые простые повседневные задачи. Конечно, сегодня у людей появились умные помощники – калькуляторы, смартфоны, компьютеры, но даже они могут иногда подвести – сломаться или не вовремя разрядиться. Да и не всегда можно полагаться на гаджеты, ведь на экзаменах в школе или в ВУЗе они не помогут. Именно поэтому многие люди стремятся научиться хорошо считать без помощи подручных средств. Особенно это актуально для школьников, ведь если с детства освоить техники быстрого устного счета, то и учеба в школе, и различные задачи во взрослой жизни будут даваться легче.
Есть еще одна серьезная причина для того, чтобы начать тренироваться хорошо считать в уме. Устный счет развивает человеческий мозг и способствует росту уровня интеллекта. Поэтому даже те студенты, которые обучаются на гуманитарных специальностях, все равно изучают такие точные науки, как высшая математика и математический анализ.
Упражнения, направленные на устный счет больших чисел, являются отличной зарядкой для ума. Так развитие интеллекта и удобство в быту – это две самые главные причины научиться хорошо считать без калькулятора.
Человечество еще с древности стремилось найти такие способы быстрого счета. И речь не только о простых вычислениях, таких как сложение и вычитание, но и о более сложных – об умножении и делении. Пусть это и занимает много времени, но складывать и вычитать большие значения все же можно без предварительной подготовки, а вот такие действия, как умножение двузначных чисел, недоступны большинству людей.
Но, благодаря труду математиков со всего земного шара, сегодня появились некоторые математические хитрости, позволяющие считать в уме не только однозначные, но и двузначные числа. Чтобы понять принцип их работы, лучше рассмотреть каждый из этих приемов отдельно.
Популярная система быстрого счета
Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление.
И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Рассмотрим самые популярные математические хитрости, направленные на удобное умножение и деление в уме.
Умножение любого числа на 9
Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число. Например, нам нужно найти результат умножения 19 и 9. Пример будет выглядеть так: 19*10-19= 190-19=171. Этот прием достаточно легко применять на практике.
Умножение любого числа на 11
Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число. Допустим, мы ищем сколько будет 67*11, так у нас получается следующий пример: 67*10+67=670+67=737.
Умножение двузначного числа на однозначное
Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы.
Допустим, нам требуется перемножить 56 и 8. Для этого мы разделяем 56 на составные части, получается 50 и 6. Теперь мы отдельно перемножаем наши десятки и единицы на однозначное число и ищем их сумму. Получается 50*8+6*8=400+48=448. Но чем больше знаков в каждом из перемножаемых значений, тем сложнее производить подобные операции в уме.
Умножение двузначного числа на двузначное
Нахождение результата умножения двузначных чисел похоже на предыдущий метод. К примеру, необходимо найти произведение 24 и 52. Для этого мы разбиваем одно из чисел на десятки и единицы и перемножаем их на наш множитель, а затем складываем полученные выражения: 20*52+4*52=1040+208=1248. Чем больше каждое из чисел, тем сложнее находить результат умножения.
Нахождение процента от числа
Чтобы найти процент от любого значения, нужно умножить данное число на размер искомого процента и разделить на сто. Лучше рассмотреть данный подход на примере. Допустим, требуется найти 12% от 74.
Мы производим умножение 12 и 74, разбирая это выражение на составные части. Получается 10*74+2*74=740+148=888. Теперь мы делим наш результат на 100 и получаем ответ – 8,88%. Так удается легко находить процент от любого значения без помощи калькулятора.
Деление многозначного числа на однозначное
Чтобы найти ответ на такой пример, нужно вспомнить таблицу умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23. Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.
Существуют и другие, более сложные приемы устных математических вычислений, которые позволяют выполнять операции с многозначными числами. Но и освоить эти техники труднее, так как они требуют высокой концентрации и хорошо развитой памяти.
К плюсам всех подобных приемов можно отнести уже то, что такому счету можно научиться достаточно быстро. Перечисленные способы имеют множество вариаций от простых до более сложных, поэтому некоторые из них охотно используют даже дети. Но все эти методы имеют один существенный недостаток, который не позволяет им называться полноценной системой счета в уме.
Такие способы вычислений подразумевают соблюдение целого ряда условий. Например, правила для умножения трехзначных чисел отличаются от правил для двузначных. Поэтому приходится запоминать большое количество условий, чтобы можно было применять в быту такие способы счета. Все это делает подобные методы сложения, вычитания, умножения и деления скорее зарядкой для ума, чем продуктивным подходом к вычислениям.
Но существуют и кардинально иные техники, позволяющие развить навыки человека и научиться очень хорошо считать без подручных средств. Одной из самых популярных методик быстрого устного счета является ментальная арифметика.
Рассмотрим ее преимущества подробнее.
Как научить ребенка считать в уме
Ментальная арифметика – это далеко не новая система быстрого счета, ведь она зародилась еще в древности, около пяти тысяч лет назад. С тех пор данная методика не претерпела серьезных изменений и дошла до нас в практически первозданном виде. В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счётах. Сначала человек учится решать простейшие примеры на них, а затем постепенно переходит к более сложному этапу обучения – учится представлять абакус в уме и производить вычисления на нем в своем воображении.
Лучше всего ментальная арифметика подходит именно детям. Нет, взрослые также могут ее освоить, но для этого им придется абстрагироваться от привычных методов операций с числами, а ребенок справляется с этим намного легче. Для него ментальная арифметика является не только помощником на уроках математики, но и способом развить свои интеллектуальные способности до очень высокого уровня.
Весь секрет этой методики в том, что она подразумевает разностороннее развитие человека.
За логику и анализ отвечает правое полушарие мозга, именно оно задействуется на обычных уроках математики, когда мы решаем примеры или задачи. Правое полушарие, отвечающее за креативное мышление и фантазию, в этом случае к работе почти не подключается, а значит и не развивается должным образом. А ведь все области человеческого интеллекта необходимо тренировать.
Так как ментальная арифметика задействует и аналитическое мышление, и воображение, она является даже не столько способом быстро решать математические задачи, сколько средством для всестороннего развития. Другие методики чаще всего направлены на тренировку какой-то одной способности, а данная техника работает комплексно. Именно это выделяет ее среди прочих и делает одной из самых популярных систем развития интеллекта ребенка.
Обучение ментальной арифметике занимает достаточно много времени, но те преимущества, которые она дает, оправдывают затраченные усилия. Когда речь идет об обучении ребенка по данной методике, важно подобрать правильную программу тренировок.
Ключевым фактором успеха является соблюдение плана занятий и контроль их регулярности. Несмотря на то, что в открытых источниках в интернете можно найти много информации по этому запросу, не всегда удается самостоятельно освоить ментальную арифметику. Поэтому большинство родителей предпочитают обучать ребенка этой технике в детских центрах дополнительного образования.
Как выбрать эффективную методику
Сегодня многие учебные заведения предлагают пройти курсы ментальной арифметики. Но детское образование – это очень сложный и многогранный процесс, поэтому родители должны походить к нему внимательно, и выбирать такие занятия, которые точно принесут пользу.
Выбирая школу ментальной арифметики, обращайте внимание на то, чтобы обучение велось по проверенной методике и учитывало возрастные особенности каждого ребенка. Нельзя, чтобы в одной группе обучались дети из начальной школы и старшеклассники, ведь в каждом возрасте своя скорость освоения, запоминания и закрепления материала.
К тому же, маленьким детям лучше всего преподавать любой предмет в игровой форме. Так они не будут уставать учиться и смогут сохранять концентрацию в течение всего урока. Внедрение игры в образовательный процесс способствует повышению интереса ребенка к математике.
Очень важно, чтобы тренер успевал уделить внимание каждому ученику в процессе занятия, но это возможно только в небольших группах. Поэтому стоит отдавать предпочтение тем детским центрам, где педагог обучает не более десяти детей единовременно. Только тогда удастся заниматься с максимальной продуктивностью.
Если учебный план организован правильно, то ребенку удастся приобрести полезные навыки, благодаря которым математика станет для него интересным и любимым предметом. Все это положительно скажется на успеваемости в школе, ведь, когда учеба дается легко, заниматься намного веселее.
Все это делает обучение ментальной арифметике самым продуктивным способом освоения быстрого устного счета.Ребенку больше не придется прибегать к различным математическим хитростям, чтобы легко справляться с задачами и примерами.
Ученик приобретает навыки, которые сохраняются на всю жизнь, а значит они пригодятся ему не только в учебе, но и в карьерной деятельности. Все это делает обучение данной технике отличным вкладом в будущее своего ребенка.
Hypercalc — калькулятор, который не переполняется в MROB
Hypercalc — интерпретируемый калькулятор с открытым исходным кодом, разработанный для вычисления чрезвычайно больших чисел (таких как ваш номер телефона, поднятый в степени факториала валового мирового продукта) без переполненный.
Он хранит и манипулирует числами, используя формат индекса уровня; как таковой может выйти далеко за пределы bc, dc, MACSYMA/maxima, Mathematica и Maple, все из которых используют большая библиотека. Например, Hypercalc может сказать вам, является ли 128 48 1024 больше, чем 8 88 888 .
получить исходный код perl здесь
или же
используйте HyperCalc из вашего браузера
Содержание
Обзор: версии и функции
Справочная информация: предотвращение переполнения
Перл Гиперкальций
HyperCalc JavaScript от Kenny TM~ Chan
Неинтуитивные результаты при работе с огромными числами
Обзор: Версии и функции
Было три проявления Hypercalc:
- Исходная версия Palm Pilot, больше не поддерживается
- Версия Perl (потому что Perl правит!) для терминала/консоли
в системах UNIX, Linux, Mac OS и Cygwin.
Исходный код здесь
Исходный код здесь- Отличный Javascript HyperCalc, который был переведен с Perl Кенни ТМ~ Чан.
Все версии Hypercalc используют внутреннее представление, подобное индекс уровня.
Версии Perl и JavaScript предоставляют историю команд (ввод и подстановка результата, как в Maxima). Другие функции варьируются в зависимости от следует:
|
Версии Perl и JavaScript доступны под лицензией
бесплатная (бесплатная) лицензия GPL, но без гарантии или
поддерживать.
Фон: Предотвращение переполнения
Основное преимущество Hypercalc заключается в том, что он не «переполняется»: для больших чисел его диапазон намного больше, чем у портативного калькуляторы, приложения-калькуляторы для телефонов, числовые библиотеки, такие как gmp, или математическое программное обеспечение, такое как Mathematica. Вот краткое сравнение (подробнее на моей странице форматов с плавающей запятой):
|
Я начал изучать очень большие числа, такие как 2 65536 , в начале
1970-х с использованием калькулятора Texas Instruments SR-50, и приходилось вручную
логарифмировать, извлекать дробные части и вычислять мантиссы и т.
д.
Я сделал свою собственную библиотеку BIGNUM в
язык ассемблера для Apple II и снова на более поздних машинах. Такой
подход ограничен памятью компьютера (на моей странице больших чисел я
называют это пределом класса 2).
Я всегда хотел портативный калькулятор, который мог бы вычислять огромные числа. проблем, и Palm Pilot был первое устройство, которое действительно сделало это возможным. Я создал Palm OS HyperCalc в октябре 1998 года и заработал примерно через неделю.
Экран моего пилота треснул, и я увидел, что платформа
не будет длиться слишком долго. Что еще более важно, я хотел иметь возможность копировать
и вставлять числа и результаты в другие файлы во время работы над моим веб-сайтом.
страницы. Поэтому я создал значительно более мощную версию Perl в
лето 1999. Я сохранил и значительно расширил его на протяжении
лет, добавив расширенную точность (до 295 цифр) позже в 1999 году,
Интерпретатор BASIC в конце 2005 г., форматирование base-60 в конце 2007 г.,
расчет неопределенности в 2011 г.
( 3,467778644301262713584883219130 ) С3 =
Существует обширная встроенная справка, доступ к которой можно получить, набрав help в Подсказка гипервычисления. После начальной вводной страницы справки просто нажмите Enter несколько раз, чтобы увидеть справку по десяти конкретным темам.
HyperCalc JavaScript от Kenny TM~ Chan
Чтобы использовать HyperCalc из веб-браузера, перейдите сюда: JavaScript для гиперкалькулятора. Есть подробное руководство в формате PDF: Руководство по JavaScript для HyperCalc
Неинтуитивные результаты при работе с большими числами 9100))
Это явно неправильно — и даже не кажется хорошим приближение. В чем дело?
Давайте попробуем вычислить правильный ответ сами. Мы должны выразить ответ как 10 в степени 10 в степени чего-то, потому что это стандартный формат, который использует калькулятор, и мы собирается увидеть, сколько ошибок он сделал. Итак, мы хотим вычислить
27 10 10 100
как «башню» степеней 10.
Первый шаг — выразить силу
27 в степени 10 с произведением в показателе степени по формуле
х г = 10 (log(x) . г) :
27 10 10 100 = 10 (log 10 27 . 10 10 100 70 3)
70
log 10 27 составляет около 1,43, поэтому мы имеем
27 10 10 100 = 10 1,43 . 10 10 100
Теперь у нас есть основание 10, но показатель степени еще нуждается в доработке. Следующий шаг состоит в том, чтобы выразить произведение в виде суммы в следующем более высоком показателе степени; на этот раз мы используем формулу x . y = 10 (log(x) + log(y)) :
10 1,43 . 10 10 100 = 10 10 (log 10 1,43 + 10 100 )
3 log
10 1,43 составляет около 0,155, и если мы добавим это к 10 100 , мы получим 10 10 (0,155 + 10 100 ) = 10 10 1000 .
.. 000.155
= 10 10 (1.000 … 000155 9гуголплекс достаточно точно
увидеть погрешность калькулятора — и посмотрите, какая погрешность мала!
калькулятор должен иметь по крайней мере 104 цифры точности, чтобы быть
может обрабатывать значение «1.000…000155» — но оно имеет только 16 цифр
точности. Эти 16 цифр занимают 1 и первая
пятнадцать нулей — так что, когда калькулятор дойдет до шага, на котором мы
добавление 0,155 к 1,0 . 10 100 , это просто округляет ответ до
1,0×10 100 — и выдает ответ, который мы видели, когда выполняли
расчет:
9100)) = 10 10 1,00 × 10 100
Первоначальная версия Hypercalc для Palm имела дисплей, похожий на калькулятор.
короткий широкий прямоугольник, дающий достаточно места для отображения одной строки текста
около 30 или 40 символов. Учитывая эту ограниченную область отображения, даже
если бы он имел необходимые 104 цифры точности, он не имел бы
места для вывода на экран всех 104 цифр, поэтому ответ
отображаемый будет по-прежнему выглядеть так же.
Более того, независимо от того, сколько цифр мы пытаемся отобразить, всегда будет еще большее число, чем мы будем в состоянии справиться. Например, для Hypercalc потребуется чуть более миллион цифр точности, чтобы отличить
27 10 10 1000000 от 10 10 10 1000000
и если мы просто добавим еще одну десятку к этой башне показателей, вся надежда избегания округления теряется!
Для получения дополнительной информации по этому вопросу см. мое обсуждение «парадокс силовой башни» и Номера класса 3 и Разделы чисел класса 4 моих больших чисел страницы.
Домашние страницы Роберта Мунафо на AWS
© 1996-2022 Роберт П. Мунафо.
о контакт
Эта работа находится под лицензией Creative Commons
Attribution-NonCommercial 4.0 Международная лицензия.
Подробности здесь.
Эта страница была написана на «неудобочитаемом» языке разметки RHTF и последний раз обновлялась 12 ноября 2020 года.
Расчет с большими числами | Миллиард и Миллиард | Выписать полномочия | Экспоненциальная функция
Здесь можно вычислить основные арифметические операции, корень и степени с очень большими и очень маленькими числами с цифрами до вигинтиллиона. Пожалуйста, введите номер и цифру, выберите оператора и введите другой номер и цифру.
За цифрой в скобках указан порядок величины, например [6] млн. Символ корня √ можно выбрать для вычисления с квадратным корнем. Также может быть выбрана целая степень до 10. Мощность рассчитывается до корня. Допустимыми входными значениями являются числа и дроби, например 1/2.
+, плюс-, минус*, раз/, разделить на
√Вигинтиллионная, [-63]ноябрь-дециллионная, [-60]октадециллионная, [-57]септендециллионная, [-54]секдециллионная, [-51] Квиндециллионная, [-48]Кваттуордециллионная, [-45]Тредециллионная, [-42]Дведециллионная, [-39]Ундециллионная, [-36]Дециллионная, [-33]Немиллионная, [-30]Октиллионная, [-27]Септиллионная, [-24]Семимиллиардная, [-21]Квинтиллионная, [-18]Квадриллионная, [-15]Триллионная, [-12]Миллиардная, [-9]Миллионная, [-6]Тысячная, [-3]—, [0 ] Тысячи, [3] Миллионы, [6] Миллиарды, [9]триллион, [12]квадриллион, [15]квинтиллион, [18]секстиллион, [21]септиллион, [24]октиллион, [27]нониллион, [30]дециллион, [33]ундециллион, [36]дуодециллион, [39] ]Tredecillion, [42]Quattuordecillion, [45]Quindecillion, [48]Sexdecillion, [51]Septendecillion, [54]Octodecillion, [57]Novemdecillion, [60]Vigintillion, [63] 12345678910
=
=
=
=
Вигинтиллионная, [-63]ноябрьдециллионная, [-60]октадециллионная, [-57]септендециллионная, [-54]сексдециллионная, [-51]квиндециллионная, [-48]кваттордециллионная, [-45]тредециллионная, [-42]двенадцатимиллиардная, [-39]Ундециллионная, [-36]Дециллионная, [-33]Немиллионная, [-30]Октиллионная, [-27]Септиллионная, [-24]Секстиллионная, [-21]Квинтиллионная, [-18]Квадриллионная, [-15]Триллионная , [-12]миллиардная, [-9]миллионная, [-6]тысячная, [-3]—, [0]тысячная, [3]миллионная, [6]миллиардная, [9]триллионная, [12]квадриллионная, [15]Квинтиллион, [18]Секстиллион, [21]Септиллион, [24]Октиллион, [27]Нониллион, [30]Дециллион, [33]Ундециллион, [36]Дуодециллион, [39]Тредециллион, [42]Кваттуордециллион, [45] Квиндециллион, [48] Сексдециллион, [51] Септендециллион, [54] Октодециллион, [57] Новемдециллион, [60] Вигинтиллион, [63]
Результат будет показан как число без и с цифрой.