Онлайн калькулятор: Сложность вычисления школьных примеров
Данный калькулятор пытается оценить сложность вычисления без калькулятора (на листочке) задач с использованием арифметических операций сложения, вычитания, умножения и деления.
Калькулятор определяет количество элементарных операций в примере, дает условную сложность выраженную в миллисекундах, требуемых для вычисления примера. Сложность складывается из суммы элементарных операций, помноженных на коэффициент сложности (время в миллисекундах, требуемое для выполнение операции). Расшифровка элементарных операций дается в таблице в нижней части калькулятора.
Оценка сложности арифметических операций
Выражение
Результат вычисления
Количество элементарных операций
Сложность (время вычисления)
Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.
Расшифровка операций с указанием сложности.
++ сложность 200, увеличение на единицу, например, при умножении 2003000 — будет одно умножение 23 и 5 раз выполнится подсчет нулей
+ сложность 500, элементарное сложение например 5+4
— сложность 500, элементарное вычитание, например 3-2
* сложность 1000, элементарное умножение, например 2*2
/ сложность 1000, деление — операция деления сводится к последовательном выполнении операций умножения и вычитания, при этом мы прикидываем всякий раз какой множитель необходимо выбрать, чтобы произведение получилось чуть меньше или равно текущего делимого. Эта элементарная операция подсчитывается в данной колонке. Необходимые умножения и вычитания подсчитываются дополнительно.
0+ сложность 100, сложение с нулем — частный случай выделен отдельно, так как это более простая операция чем сложение.
0 сложность 100, подстановка нулей
°+ сложность 700, сложение с переносом единицы, например 16+7 — содержит две операции — элементарное сложение и перенос единицы в следующий разряд.
=0 сложность 200, сокращение — операции вычитания равных величин, например 100-100
°- сложность 600, заем единицы при вычитании, например при вычитании 11-9 будет выполнен один заем и одна операция вычитания.
** сложность 400, повторное умножение. часто случается, что при выполнении элементарных ( и не только ) операций умножения выполняются одни и те же операции. Например 2533 будет содержать два элементарных умножения и один повтор, мы просто можем переписать результат умножения 253 еще один раз.
*0 сложность 100, частный случай умножения на ноль
*1 сложность 200, частный случай умножения на единицу
°* сложность 700, перенос при умножении, например 234 — два элементарных умножения плюс один перенос (1) при умножении 34
+- сложность 300, смена знака
<> сложность 500, перестановка вычитаемых, выполняется если мы пытаемся вычесть из меньшего большее
. сложность 500, операций с плавающей точкой
Рассмотрим вычисление сложности на примере (4567+987-8354)*32/25:
Пример содержит все четыре арифметических операции.
Сначала выполняется сложение 4567+987=5554
Запись сложения в столбик
Как видим, в этом примере имеется три элементарных сложения: 7+7, 6+8, 5+9, при выполнении каждого из которых осуществляется перенос единицы в старший разряд.
Затем вычитание 5554-8354=-2800
Запись вычитания в столбик
Так как из меньшего вычитается большее число, результат получается отрицательным, перед вычитанием выполняется перестановка операндов. Первые два разряда 5,4 сокращаются, затем при вычислении 3-5 осуществляется элементарное вычитание с займом единицы, затем просто вычитание 8-1-5=2.
Третьим действием выполняем умножение -2800*32=-89600
Запись умножения в столбик
Так как первый множитель заканчивается нулями, выполняем подсчет их количества, чтобы в конце умножения приписать нули к результату. Затем умножаем 2832. При умножении на 38 и 28 выполняется перенос в след. разряд. 22 и 2*3 — просто элементарные умножения. Итого 4 элементарных умножения, 2 переноса, 2 подсчета.
Последнее действие — деление -89600/25=-3584
-89600/25=-3584На каждом шаге деления осуществляется подбор множителя таким образом, чтобы произведение его на делитель было близко к числу, составляемому первыми разрядами текущего остатка от деления. Эта операция засчитывается как элементарное деление, после чего выполняется умножение и вычитание, сложность которых рассчитывается по аналогии с предыдущими шагами.
В частности при делении первых разрядов (86) на 25 выбираем множитель = 3. Далее производится умножение 25*3-75, далее вычитание 89-75=14.
Итого при вычислении 89600/25 имеем: 4 деления и 4 вычитания, 8 произведений, 3 сокращения, два умножения с переносом, при умножении с переносом осуществляется одно сложение.
В конечном итоге в ходе вычисления всего примера произведено 52 элементарные операции — с учетом обозначенных весовых коэффициентов, общая сложность составляет 28500. Таким образом для решения данного примера понадобится примерно полминуты (28.5 секунды).
P.S. Все временные оценки и сам алгоритм вычисления сложности сделаны на основе субъективных предположений автора, комментарии и замечания приветствуются.
Арифметика вычитание деление Математика начальная школа сложение сложение столбиком сложность сложность вычислений сложность операций умножение
Программное обеспечение | CASIO решения для образования
Программа менеджер и эмулятор для графических калькуляторов fx-9860, fx-CG20 и fx-CG50- Функция захвата изображения
- Функция записи последовательности действий
- Функция копирования информации с калькулятора на компьютер
- Возможность отображения информации на дополнительном экране
При помощи программного обеспечения для графических калькуляторов CASIO вы можете подключать калькуляторы к персональному компьютеру. Это означает то, что все операции, производимые на вашем калькуляторе, будут отображаться на экране компьютера. Это особенно удобно при проведении уроков математики и физики, где важно показать и объяснить всю последовательность производимых вычислений.
При использовании вместе с интерактивной доской и проектором, информация с калькулятора будет выводиться на проектор, а с него – на интерактивную доску. Все отображаемые элементы в этом случае можно будет удобно организовать и использовать также, как и другие элементы на интерактивной доске.
Используя функцию запоминания ранее проделанных операций, калькулятор поэтапно повторит на экране ваши действия. Это предоставит возможность объяснить ученикам наглядно тот или иной материал урока.
ФУНКЦИЯ ПРЕЗЕНТАЦИИ
- «Живое» воспроизведение всех действий, производимых калькулятором
- Адаптация к уровню учеников
- Активное вовлечение учеников в процесс вычисления
ЗАПИСЬ ДЕЙСТВИЙ
- Запись и воспроизведение любой последовательности действий
- Запись действий можно сохранить и использовать в дальнейшем
- Лучшее понимание материала: пошаговое выполнение действий поможет ученикам лучше понять принципы и логику вычислений.
СИСТЕМНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
Компьютер: минимум Intel® Pentium® III 500 с USB. ОС: Windows® 2000/XP/Vista/7 или MAC OS. Жесткий диск: 100 MB. RAM: как и для ОС
Серия Fx-CG
fx-CG10/20
fx-CG Manager PLUS
Пробная версия
Графические калькуляторы
fx-9860GII
fx-9860GII Manager PLUS
Пробная версия
Графический калькулятор
fx-CG50
fx-CG50 Manager PLUS
Пробная версия
Инструкция по установке русификатора
- Подсоедините графический калькулятор к компьютеру с помощью USB кабеля
- Перетащите установочный файл Russian.g3l в папку калькулятора
- Отсоедините USB кабель
- Выберите основное меню калькулятора / папка System / F3 : Language / Русский язык
Fx-CG серия
Русификатор NEW
Обновление операционной системы fx-CG10/20
Fx-CG серия
Обновление – версия 2. 00 NEW
Подписка на программное обеспечение, которое эмулирует калькулятор серии ClassWiz
Эмулятор калькулятора серии ClassWiz это программное обеспечение, которое имитирует работу научного калькулятора CASIO серии ClassWiz.
Помимо использования электронных таблиц и других сложных функций заимствованных калькулятором ClassWiz у ПК, вы можете также использовать следующие уникальные функции:
- Вы можете отобразить ЖК-дисплей калькулятора в отдельном окне, которое может быть увеличено при необходимости.
- Информация с ЖК-дисплей калькулятора может быть скопирована в буфер обмена Windows.
- Вы можете отображать основные операции, копировать и вставлять их в другие приложения.
Наличие этих функций позволяют учителю готовить учебный материал для уроков и демонстрировать его в классе через проектор. Кроме этого, используя QR коды, у учителя и студентов появляется возможность обмениваться информацией в классе, что способствует повышению эффективности преподавания.
Научные калькуляторы
ClassWiz
Пробная версия
СИСТЕМНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ
ОС ПК: Windows® 7, Windows® 8.1, Windows® 10. Жесткий диск: 100 MB. Другое: видео-адаптор и дисплей должны поддерживать разрешение XGA (1024×768) или выше, 16-битную систему цветов или выше. Internet Explorer® 7.0 или выше. Adobe® Reader® 8.0 или выше.
СОВМЕСТИМЫЕ МОДЕЛИ
90-дневная пробная версия эмулятора ClassWiz доступна для каждой из следующих моделей: fx-92 Spéciale Collège, fx-92B Spéciale Collège, fx-87DE X, fx-82EX_85EX_350EX, fx-570EX_991EX, fx-991DE X, fx-82SP X/X II_350SP X/X II, fx-570SP X/X II_991SP X/X II, fx-82AR X, fx-95AR X, fx-570AR X_991AR X, fx-82LA X_350LA X, fx-570LA X_991LA X
CASIO ClassPad – эмулятор для серии научных калькуляторов ClassWizClassPad выполняет сложные вычисления, строит графики и использует систему компьютерной алгебры (CAS) для решения математических задач. Приложение имеет пользовательский интерфейс для Android и iOS в стиле карманного компьютера ClassPad, который пользуется популярностью у учеников и студентов по всему миру.
Это приложение будет полезно как для новичков, так и для продвинутых пользователей ClassPad. ClassPad в сочетании с бесплатными заданиями от CASIO поможет поднять изучение математики на новый уровень.
Для Android
Для iOS
Calculation — NumWorks
Чтобы войти в приложение Calculation , выделите приложение с помощью клавиш направления. Нажмите клавишу ok , чтобы войти в приложение. Это приложение позволяет выполнять различные вычисления с использованием комплексных чисел, матриц, тригонометрии, комбинаторики, производных, интегралов и преобразования единиц измерения.
Начало работы
Выполнение расчета
Начните с ввода Расчет 9Приложение 0004. Для этого выделите приложение на главном экране с помощью клавиш со стрелками. Нажмите клавишу ok для подтверждения.
Чтобы ввести ваш первый расчет:
- Когда вы входите в приложение Calculation , курсор будет начинаться с панели редактирования в нижней части экрана. Здесь вы будете вводить свое выражение.
- После ввода нужного выражения нажмите клавишу exe , чтобы получить решение.
Результат вашего последнего расчета появится в истории расчетов, расположенной прямо над панелью редактирования. Строки истории включают введенный расчет, который отображается слева, и результат, который отображается справа. Вы получите как точный результат, так и приблизительный результат для вашего расчета, когда это применимо. Точные результаты отображаются черным цветом, а приблизительные — серым.
Навигация по истории расчетов
Вы можете перемещаться между строками истории расчетов с помощью клавиш вверх вниз . После выбора строки истории она будет выделена серым цветом. Выбор строки истории позволяет просмотреть всю информацию, относящуюся к вашему расчету. Например, вычисления с использованием десятичных чисел вернут приблизительный результат. Чтобы просмотреть точный результат, выберите нужную строку истории, и появится точный результат.
Для облегчения чтения результат вычислений с десятичным числом всегда приводится в десятичной форме: 0,1+0,30,1+0,30,1+0,3 вернет 0,40,40,4, а 110+310\frac{1}{10}+\ frac{3}{10}101+103 даст 25\frac{2}{5}52.
Использование самого последнего результата в новом вычислении
Точный результат вашего последнего вычисления может быть использован в выражении нового вычисления. Для этого нажмите клавишу и . В строке редактирования появится выражение и
. Это выражение представляет собой результат вашего последнего вычисления. Затем вы можете выполнить расчеты по этому результату.
Вы также можете выполнить одну операцию непосредственно с самым последним результатом, нажав клавишу операции. Например, вы можете добавить 5 к своему последнему вычислению, нажав кнопку 9.0003
и +5
. После выполнения значение вашего последнего результата заменит и
.Поскольку калькулятор NumWorks содержит только одну клавишу минус, нажатие клавиши минус отобразит
-
для представления отрицательного значения. Нажмите минус еще раз, чтобы отобразитьи
.
Использование результата истории вычислений в новом вычислении
Результаты истории вычислений могут быть использованы в выражении нового вычисления. Используйте клавиши вверх вниз , чтобы выделить желаемый результат. Вы можете выбрать между точными и приблизительными результатами. Как только ваш результат будет выделен, нажмите клавишу ok для подтверждения. Затем результат отображается на панели редактирования в нижней части экрана.
Использование выражения из истории вычислений в новом вычислении
Выражения из истории вычислений можно использовать в новом вычислении. Используйте клавиши со стрелками, чтобы выделить желаемое выражение. Нажмите ok для подтверждения. Затем выражение отображается на панели редактирования в нижней части экрана.
Удаление отдельных позиций в истории расчетов
Отдельные позиции в истории расчетов могут быть удалены. Чтобы удалить строку, используйте вверх вниз клавиши, чтобы выделить нужный элемент. Нажмите del , чтобы удалить строку.
Чтобы удалить все строки истории расчетов, нажмите shift , затем del .
Выполнение расчетов с комплексными числами
Выбор комплексного формата результатов
С помощью калькулятора NumWorks вы можете выполнять расчеты как с комплексными, так и с действительными числами. Ваши результаты могут отображаться в трех различных формах: 9{1,570796*i}e1,570796∗i
Когда калькулятор использует полярную форму, угол в экспоненте всегда указывается в радианах, даже если калькулятор настроен на режим градусов.
Чтобы выбрать форму:
- Нажмите домой , чтобы начать на главном экране.
- Выделите приложение Настройки клавишами со стрелками.
- Нажмите клавишу ok для подтверждения.
- Выберите Комплексный формат и нажмите ok для подтверждения.
- Выберите нужную форму с помощью клавиш вверх вниз и подтвердите нажатием ok
Вычисление значений с комплексными числами
Абсолютное значение, аргумент, действительная часть, мнимая часть и сопряженное число могут быть вычислены в то время как в Расчет приложение.
Первый вариант: меню панели инструментов
- В приложении Calculation нажмите клавишу панели инструментов для просмотра меню панели инструментов.
- Используйте клавиши вверх вниз для прокрутки меню вниз.
- Выберите Комплексные числа .
- Подтвердить с помощью ок ключ.
- Теперь вы можете выбрать, какое значение вы хотите рассчитать.
Второй вариант: ввод вручную
Вы можете вручную ввести функции, используемые для расчета этих значений. Введите эти синтаксис для расчета желаемого значения:
- Абсолютное значение:
абс.(z)
- Аргумент:
arg(z)
- Действительная часть:
re(z)
- Мнимая часть:
im(z)
- Конъюгат:
conj(z)
- Абсолютное значение:
Третий вариант: Дополнительные результаты
- Введите комплексное число в поле редактирования.
- Нажмите клавишу exe .
- Нажмите клавишу вверх , чтобы выделить самый последний результат.
- Нажмите клавишу вправо , чтобы выделить многоточие.
- Нажмите клавишу ok , чтобы открыть дополнительные результаты.
- Используйте клавиши со стрелками для навигации по всем возможным дополнительным результатам.
Выполнение расчетов с матрицами
Ввод матрицы с клавиатуры
При вводе матрицы в приложении «Расчет» на панели редактирования появится шаблон. Серые прямоугольники обозначают пространство, которое может быть заполнено числом. Желтые квадраты обозначают место, которое необходимо заполнить, чтобы заполнить матрицу. Есть два способа ввести матрицу:
- Первый вариант: меню панели инструментов
- В приложении Calculation нажмите клавишу панели инструментов для просмотра меню панели инструментов.
- Используйте клавиши вверх вниз для прокрутки меню вниз.
- Выберите Матрицы и векторы .
- Подтвердить клавишей ok .
- Выберите Новая матрица .
- Подтвердить клавишей ok . Шаблон матрицы появится на панели редактирования.
- Введите желаемые числа.
- Нажмите exe , чтобы увидеть правильно отформатированную матрицу в истории расчетов.
- Второй вариант: ручной ввод
- Нажмите клавишу shift .
- Нажмите клавишу exp . Вы также можете нажать пер. . Шаблон матрицы появится на панели редактирования.
- Введите желаемые числа.
- Нажмите exe , чтобы увидеть правильно отформатированную матрицу в истории расчетов.
Сохранение матрицы
Вы можете сохранить матрицу в меню переменных. Это позволяет использовать матрицу в качестве переменной в последующих вычислениях. Чтобы сохранить матрицу:
- Введите вашу матрицу.
- Пресс смена
- Нажмите pow . На панели редактирования должна появиться стрелка.
- Введите желаемую букву. Нажмите альфа , а затем букву.
- Подтвердите, нажав exe
Чтобы использовать заглавную букву, нажмите shift , затем alpha . Ваша желаемая буква теперь будет введена как заглавная буква. 95
Вычисление значений с помощью матриц
Некоторые значения могут быть вычислены с использованием матриц: обратная, определитель, транспонирование, трассировка и размер. Есть три способа рассчитать эти значения:
Первый вариант: меню панели инструментов
- В приложении Calculation нажмите клавишу панели инструментов для просмотра меню панели инструментов.
- Используйте до вниз клавиши для прокрутки меню вниз.
- Выберите Матрицы и векторы .
- Подтвердить клавишей ok .
- Выберите значение, которое вы хотите рассчитать. Дополнительные значения находятся в подменю Матрицы .
Второй вариант: ввод вручную
Вы можете вручную ввести функции, используемые для расчета этих значений. Введите эти синтаксисы, чтобы рассчитать желаемое значение:
- Обратный :
Обратный(M)
- Определитель:
det(M)
- Транспонировать :
транспонировать (M)
- След:
след(М)
- Размер:
тусклый (M) - Форма эшелона рядов:
ref(M)
- Эшелонная форма с уменьшенным рядом:
rref(M)
Третий вариант: Дополнительные результаты
- Введите матрицу в поле редактирования.
- Нажмите клавишу exe .
- Нажмите клавишу вверх , чтобы выделить самый последний результат.
- Нажмите клавишу вправо , чтобы выделить многоточие.
- Нажмите клавишу ok , чтобы открыть дополнительные результаты.
- Используйте клавиши со стрелками для навигации по всем возможным дополнительным результатам.
Выполнение расчетов со списками
Создание списка
Существует три способа создания списка значений:
Первый вариант: меню панели инструментов
- В приложении Calculation нажмите клавишу панели инструментов для просмотра меню панели инструментов.
- Используйте клавиши вверх вниз для прокрутки меню вниз.
- Выберите Списки .
- Выберите
Опция нового списка
.- Введите значения вашего списка с помощью цифровых клавиш.
- Используйте клавишу запятая для ввода запятой между значениями.
Вы также можете создать список с помощью функции:
- В разделе Lists панели инструментов выберите параметр
{f(k)}
.- Введите свою функцию.
- Введите верхнюю границу. Например
k≤5
создаст список из 5 значений, используя вашу функцию.Второй вариант: ввод вручную
- В приложении Calculation нажмите клавишу shift , а затем клавишу log , чтобы запустить список.
- Введите значения списка, используя цифровые клавиши и запятую между значениями.
- Завершите свой список, нажав клавишу shift 9Ключ 0007 , за которым следует ключ i .
Третий вариант: таблицы данных
Спискиавтоматически создаются для столбцов таблиц данных в приложениях Статистика (N1, V1 и т. д.) и Регрессия (X1, Y1 и т. д.).
Сохранение списка
Вы можете сохранить список в меню переменных. Это позволяет использовать список в последующих вычислениях или в других приложениях. Чтобы сохранить список:
- Создайте свой список.
- Пресс смена
- Нажмите pow . На панели редактирования должна появиться стрелка.
- Введите желаемую букву. Нажмите альфа , а затем букву.
- Подтвердите, нажав exe
Чтобы использовать заглавную букву, нажмите shift , затем alpha . Ваша желаемая буква теперь будет введена как заглавная буква.
Вызов записи
Вы можете вызвать элемент, используя круглые скобки. Во всех списках индекс первого элемента равен 1. Чтобы вызвать четвертый элемент списка L, вы можете ввести
L(4)
.Выполнение вычислений
Вы можете выполнять вычисления, используя один или несколько списков:
Предположим, что
L
— это сохраненный список.
- Добавить значение к каждой записи списка:
L+2
- Вычесть значение из каждой записи списка:
Л-2
- Умножить каждую запись списка на значение:
L*2
- Разделить каждую запись списка на значение:
л/2
Предположим, что
L
иR
являются сохраненными списками с одинаковым количеством элементов.
- Добавление соответствующих элементов двух списков:
Л+П
- Вычитание соответствующих элементов двух списков:
L-R
- Умножение соответствующих элементов двух списков:
Л*П
- Разделение соответствующих элементов двух списков:
Л/П
Вычисление статистики
Следующие статистические значения могут быть вычислены для заданного списка:
- Среднее :
среднее(L)
- Стандартное отклонение:
стандартное отклонение (L)
- Стандартное отклонение выборки:
samplestddev(L)
- Медиана:
средний(L)
- Разница :
вар(л)
Чтобы вычислить статистическое значение списка:
- Нажмите клавишу панели инструментов для просмотра меню панели инструментов.
- Выберите Списки .
- Выберите Статистика .
- Выберите параметр для нужного статистического значения.
Выполнение операций
Следующие операции могут быть выполнены с заданным списком:
- Длина списка:
размер(L)
- Минимум:
мин(л)
- Максимум:
макс.(л)
- Сортировка по возрастанию:
сортировка (L)
- Сумма элементов:
сумма(L)
- Произведение элементов:
prod(L)
Чтобы выполнить операцию со списком:
- Нажмите клавишу панели инструментов для просмотра меню панели инструментов.
- Выберите Списки .
- Выберите Операции .
- Выберите нужную операцию.
Выполнение расчетов с единицами и константами
Ввод расчетов с единицами и константами
Вы можете использовать единицы измерения и константы в своих расчетах. После выполнения расчета результат будет возвращен вместе с наиболее подходящей единицей измерения. Для этого необходимо ввести значение и
_
, за которым следует сокращение единицы измерения. Существует два способа ввода единиц измерения и констант:
- Первый вариант: Меню панели инструментов
- Находясь в приложении Calculation , нажмите клавишу панели инструментов для просмотра меню панели инструментов.
- Используйте клавиши вверх вниз для прокрутки меню вниз.
- Выберите Единицы и константы .
- Подтвердить клавишей ok .
- Выберите из нескольких констант и типов измерения: длина, время и частота, объем и площадь, масса, электричество, сила и давление, энергия и мощность, температура и другие.
- После того, как вы выбрали нужную константу или единицу измерения, подтвердите выбор клавишей ok .
- Ваша константа или единица измерения появятся на панели редактирования. Используйте клавиши слева справа , чтобы ввести нужные числа перед единицами измерения.
- Второй вариант: ввод вручную
Если вы знаете желаемую единицу измерения или аббревиатуру константы, вы можете ввести расчет вручную. Сделать это:
- Пресс смена
- Нажмите запятая
- Введите единицу измерения или постоянное сокращение с помощью буквенных клавиш.
Чтобы заблокировать клавиатуру в алфавитном режиме, дважды нажмите альфа . Это позволит вам вводить буквы, не нажимая каждый раз альфа . Нажмите альфа , чтобы разблокировать альфа-режим.
Преобразование единиц
Чтобы преобразовать единицы измерения, используйте стрелку на клавиатуре, доступную через shift и затем pow . Например, чтобы преобразовать 185 минут в часы, введите:
185_min→_h
.Вы также можете выбрать
_a→_b
в меню панели инструментов.Отображение дополнительных результатов расчета
Когда вы завершаете расчет, калькулятор NumWorks выполняет поиск соответствующих дополнительных результатов.
Можно перемещаться по истории расчетов, чтобы просмотреть дополнительную информацию о результатах конкретных расчетов. Если в правой части вычисления появляется многоточие, когда элемент выделен в истории вычислений, доступны дополнительные результаты. Выделите многоточие и нажмите клавишу ok для отображения дополнительных результатов.
Просмотр дополнительных результатов для целочисленных решений
Когда результатом является целое число, калькулятор выдает следующие дополнительные результаты:
- десятичная форма
- шестнадцатеричная форма
- двоичная форма
- первичная факторизация
Просмотр дополнительных результатов для решений с дробями
Когда результатом является дробь, калькулятор выдает следующие дополнительные результаты:
- смешанная дробь
- Евклидово деление числителя на знаменатель
Просмотр дополнительных результатов для вычислений с использованием
sin(x)
илиcos(x)
Когда результат или ввод включает
sin(x)
илиcos(x)
, калькулятор выдает следующие дополнительные результаты:
- представление единичного круга
- угол
- значение косинуса и синуса, вычисленное по углу
Просмотр дополнительных результатов для решений с комплексными числами
Если результатом является комплексное число, калькулятор выдает следующие дополнительные результаты:
- представление в комплексной плоскости
- абсолютное значение (модуль)
- аргумент
- реальная часть
- мнимая часть
Просмотр дополнительных результатов для матриц
Когда результатом является матрица и если это возможно, калькулятор выдает следующие дополнительные результаты:
- определитель
- обратный
- форма эшелона ряда
- форма эшелона уменьшенного ряда
- след
Просмотр дополнительных результатов для расчетов с единицами измерения
Если результат содержит единицы, калькулятор выдает следующие дополнительные результаты:
- результаты, записанные в виде имперского разложения (например, результат
38_in
вернет1_yd+2_in
в дополнительном окне результатов).- приводит к базовым единицам СИ (например, результат
38_in
вернет0,9662_m
в окне дополнительных результатов).- сравнение до двух эталонных значений, одно больше, а другое меньше вашего результата.
Комплексные числа на TI-83/84
Комплексные числа на TI-83/84Copyright 20032022 Стэн Браун, BrownMath.com
Сводка: Ваш TI-83/84 может быть настроен для выполнения всех расчетов. с комплексными числами в полярной или прямоугольной форме. Здесь как.
См. также: Также доступна отдельная процедура TI-89.
Содержание:
- Выбор формата отображения
- Прямоугольный режим отображения
- Режим полярного отображения
- Ввод цифр
- Прямоугольная форма для ввода
- Ввод выражений
- Полярная форма для ввода
- Преобразования
- Преобразование в полярную или прямоугольную форму
- Нахождение угла
- Нахождение абсолютного значения r
Выбор формата отображения
Вы можете указать своему TI-83/84 отображать результаты в прямоугольную или полярную форму, установив режим (ниже). Но однако вы настроить свой калькулятор для отображения результатов, вы всегда можете введите выражения в прямоугольная форма, полярная форма или смесь.
Прямоугольный режим отображения
Прямоугольный режим означает, что вы хотите ответов в a + b i форма , независимо от того, используете ли вы полярную или прямоугольную форму при вводе ваши выражения.
Только один раз, вам нужно сказать TI-83/84, что вы хотите результаты в прямоугольном режиме. [ РЕЖИМ
] [▼
6 раз] [
►
] [ВВОД
] выбирает режимa + b i
. Не забудьте нажать [ВВОД
].
[2-й
РЕЖИМ
делаетВЫХОД
] возвращает на главный экран.Для комплексных чисел в прямоугольной форме другой режим настройки не имеют большого значения.
Режим полярного дисплея
Полярная форма означает, что комплексное число выражается как абсолютное значение или модуль r и угол или аргумент θ. Существует четыре распространенных способа записи полярной формы: р ∠θ, ре iθ , р цис θ, и r (cos θ + i sin θ).
Полярный режим на вашем калькуляторе означает, что хочешь ответы в полярной форме , даже если вы вводите выражения в прямоугольной форме. Вот как установить полярный режим для дисплея:
Поскольку в полярном режиме используется угол, выберите градус или радиан. режим. [РЕЖИМ ]
] [▼
] [▼
]. Затем курсор наРадиан
илиГрадус
и нажмите [ENTER
].Скажите калькулятору, что вы хотите получить результаты в полярной режим.
Осторожно : Градусный режим показан здесь в качестве примера. Делать убедитесь, что вы выбрали режим Radian, если это то, что вы хотите.[ ▼
4 раза] [
►
] [►
] [ВВОД
]
Затем [2nd
MODE
делаетВЫХОД
], чтобы вернуться на главный экран.Ваш калькулятор будет отображать полярный формат по-другому, в зависимости от того, выбрали ли вы режим градусов или режим радиана:
9(-.927295218i) . Полярный дисплей в градусах Полярный дисплей в радианах Ввод цифр
Вы можете вводить числа в прямоугольной или полярной форме, независимо от того, как вы установили режим отображения. Вы даже можете смешать две формы в одном выражении.
Прямоугольная форма для ввода
Введите цифры так, как вы их видите. Например, здесь 8−3i.
Инженеры, используйте i вместо j.Найдите и
желтым цветом над запятой. Введите 8 [−
] 3 [2-й
.
составляети
].Не забывайте различать клавишу отрицательного числа [
(-)
] и клавишу вычитания [−
]. Использовать ключ вычитания для чисел с внутренним минусом, например 7−3i и 2i-11; использовать клавиша отрицательного числа для чисел с начальным минусом, например −2i и −7+3i.Ввод выражений
Несмотря на то, что комплексное число является одним числом, оно записывается как сложение или вычитание, и поэтому вам нужно заключайте его в круглые скобки практически для любой операции. На иллюстрации показаны правильные методы вычитания, умножение, деление и возведение в квадрат. 9 делает
π
] [2-й
.
делаетi
] [] 3.
Внимание! Угол должен быть в радианах, даже если калькулятор находится в режиме степени, и требуется мнимый символ i.Введите закрывающую скобку. [ )
] [ВВОД
]Вот что вы получите, если введете тот же номер, когда ТИ-83/84 устанавливается для прямоугольных ( а + б и) отображать.
Преобразования
Преобразование в полярную или прямоугольную форму
Ваш TI-83/84 автоматически преобразует все ответы в полярные или прямоугольной формы, в зависимости от того, как вы установите формат отображения. Но вы можете преобразовать конкретный ответ без изменения режима. Команда преобразования (на Rect или на Polar) идет в конце командной строки, а не в середина.
Чтобы преобразовать ответ в прямоугольную форму:
Введите число или выражение, затем ►Rect
.[ МАТЕМАТИКА
] [►
] [►
] [6
]Чтобы преобразовать ответ в полярную форму:
Введите число или выражение, затем ►Полярный
.[ МАТЕМАТИКА
] [►
] [►
] [7
]
Калькулятор отобразит угол (часть экспоненты на e) в радианах или градусах в зависимости от того, как вы установили режим. Будь осторожен интерпретировать ответ в правильной мере! Этот пример показывает тот же расчет в радианном режиме, а затем в градусном режиме.Нахождение угла
Вы можете найти только угол (или аргумент) для сложного количество. Угол будет в радианах или градусах, в зависимости от режим калькулятора.
Пример: какой угол у комплексного числа −16+47i? К начнем с того, что число находится в квадранте 2 (отрицательная действительная часть, положительная мнимая часть), угол должен быть между 90 и 180 или примерно от 1,7 до 3,1 радиан.
Выберите функцию угол
.[ МАТЕМАТИКА
] [►
] [►
] [4
]Введите номер.