Калькулятор дробей с 4 дробями онлайн с решением: Сравнения дробей онлайн.

Онлайн калькулятор дробей

Калькулятор дробей

+-*/

Результат:

Многоступенчатая дробь

Добро пожаловать в наш калькулятор дробей, действительно универсальный инструмент. Он может:

➕ сложить,

➖вычесть,

✖️умножить, и

➗делить

любые две дроби. Кроме того, в нем есть возможность упрощать дробь (также называемую сокращением), а также подсказывать, как превратить дробь в десятичную и наоборот. Если вы все еще не впечатлены, этот инструмент работает не только со стандартными правильными и неправильными дробями, но и со смешанными дробями — чего еще можно желать?😁

Как обычно, мы подготовили вводное чтение, которое позволит вам погрузиться в мир дробей🌎. Ниже вы прочтете об определении дроби, типах дробей (правильные, неправильные, смешанные) и обо всех основных операциях с простыми и смешанными дробями. Вы готовы?

Дробь представляет количество равных частей целого.
Вы можете распознать простую дробь, потому что она состоит из двух чисел, разделенных чертой (или косой чертой):

  • Мы называем верхнее число числителем и пишем его над чертой. Это говорит нам

Сколько частей у нас есть

  • Мы называем нижний знаменатель числа и отображаем его под чертой. Это значит

Общее количество частей

В приведенном выше примере это одна часть из шести частей, на которые в целом был разрезан пирог. Мы читаем это как одну шестую часть всего пирога.

Но, конечно же, пирог можно нарезать по-разному!

Итак, если вы разрежете пирог пополам, то один кусок будет половиной целого. Если разрезать пирог на 3 части, то один кусок составляет треть всего пирога и т. д.

Дроби используются повсюду вокруг нас:

  • каждый раз, когда вы хотите выразить часть целого предмета, который можно разделить на ровные части: например, торт🍰, шоколадка🍫, арбуз🍉, пицца🍕 и т. д.;
  • когда мы что-то измеряем📏, особенно в дюймах или восьмерках дюйма; а также
  • размер экрана вашего компьютера 🖥️ выражается в виде отношения, например. 16:9 — и это тоже дробь, только по другому пишется.

Итак, теперь, когда вы знаете определение дроби, давайте посмотрим на различные типы дробей. В общем, у нас есть три типа дробей: правильные, неправильные и смешанные дроби:

  1. Правильная дробь

В правильных дробях верхнее число (числитель) меньше нижнего числа (знаменателя). Это означает, что это всегда будет меньше, чем одна целая вещь, например:

🍰 5 кусочков торта из торта, разрезанного на 6;

🍫 2 ряда плитки шоколада из всей плитки шоколада, которая имеет 5 рядов; и

🍊 7 частей апельсина из целого апельсина, который мы разрезаем на 8.

Общее правило, которое работает как для положительных, так и для отрицательных чисел, заключается в том, что абсолютное значение дроби меньше единицы:

|числитель/знаменатель|< 1

  1. Неправильная дробь

Так что же такое неправильная дробь? Это дробь, числитель которой больше знаменателя (или равен ему). Неправильные дроби иногда называют тяжелыми дробями. Примеры неправильных дробей:

🍰 10 кусочков торта, когда в каждом торте по 6 кусочков;

🍫 8 рядов плитки шоколада. Целая плитка шоколада имеет 5 рядов; и

🍊 21 часть апельсина, если разрезать каждый апельсин на 8 равных частей.

  1. Смешанная дроби

Смешанные дроби, также известные как смешанные числительные или смешанные числа, представляют собой еще один способ выражения неправильной дроби.
Это целые числа (количество целых вещей) и правильная дробь вместе взятые. Итак, если мы посмотрим на примеры из предыдущего пункта:

🍰 10 ломтиков торта, когда каждый торт состоит из 6 ломтиков, это то же самое, что → 1 целый торт и 4 ломтика из 6;

🍫 8 рядов шоколада, когда вся плитка шоколада имеет 5 рядов → 1 целая плитка шоколада и 3 ряда из 5; и

🍊 21 часть апельсина, если мы разрежем апельсин на 8 ломтиков → 2 целых апельсина и пять ломтиков из 8

💡 Самые важные вещи, которые следует запомнить после прочтения этого раздела:
• Правильная дробь имеет меньшее верхнее число (числитель), чем ее нижнее число (знаменатель). ;
• Числитель неправильной дроби больше (или равен) ее знаменателю; и
• Смешанное число состоит из целого числа и правильной дроби.

Когда дело доходит до сложения дробей, существует три сценария:

  1. Знаменатель (нижнее число) одинаков в обеих дробях — например, 3/5 и 1/5

Это самый простой случай; все, что вам нужно сделать, это сложить числители (верхние числа) вместе и оставить знаменатель как есть, например:

3/5 + 1/5 = (3 + 1)/5 = 4/5

  1. Дроби имеют разные знаменатели — например, 2/5 и 3/10

Это немного более сложный случай — чтобы сложить эти дроби, вам нужно найти общий знаменатель.

  • Вы можете использовать, например, LCM — наименьшее общее кратное, чтобы найти общее число ваших двух знаменателей:

LCM(5,10) = 10

Другой вариант — умножить ваши знаменатели и уменьшить дробь позже.

  • Затем вам нужно расширить каждую дробь, чтобы иметь этот общий знаменатель в качестве нижнего числа:

Итак, вы должны умножить дробь со знаменателем, равным 5 (наша 1/5) на 2, чтобы получить 10 (помните, что вы должны умножить как верхние, так и нижние числа):

2/5 = (2 * 2)/(5 * 2) = 4/10

Ваша вторая дробь уже имеет свой знаменатель, равный 10:

3/10

  • Теперь, когда ваши дроби имеют одинаковый знаменатель, вы можете сложить их:

4/10 + 3/10 = (4 + 3)/10 = 7/10

  1. Вы хотите добавить две смешанные дроби — например. 2 3/5 и 1 1/2

Одним из решений такого рода проблем является преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и суммирование ее, как обычно.

  • Давайте преобразуем его в 2 3/5
  • Умножьте целое число на знаменатель:

2 * 5 = 10

  • Добавьте результат к числителю:

10 + 3 = 13

  • Это ваш новый числитель — напишите его поверх знаменателя:

3/5 = 13/5

Аналогично, вы можете узнать, что 1 1/2 = 3/2

  • Выполните стандартное сложение дробей с неравномерными знаменателями:

13/5 + 3/2 = 26/10 + 15/10 = 41/10

  • Наконец, вы можете преобразовать свой результат обратно в смешанную дробь:

Делайте длинное деление с остатком:

41/10 = 4 R 1

Так 41/10 = 4 1/10

Конечно, наш калькулятор дробей учитывает все эти сценарии. 😎

Если вам все еще интересно, как работает сложение дробей, может быть, это наглядное пособие поможет?

Если вам интересно, как вычитать дроби, и вы прочитали предыдущий раздел Как вы складываете дроби, у нас есть для вас хорошие новости: это почти то же самое!

  1. Если у вас есть дроби с одинаковым знаменателем, вычтите числители:

3/5 - 1/5 = (3 - 1)/5 = 2/5

  1. При вычитании дробей с разными знаменателями — 2/5 и 3/10 — повторяем процедуру из предыдущего раздела, но вычитаем, не прибавляя на последнем шаге:
  • Найдите общий знаменатель — это 10.
  • Разложите дроби до эквивалентных им дробей с общим знаменателем: 4/10 и 3/10.
  • Вычтите числители.

2/5 - 3/10 = 4/10 - 3/10 = 1/10

  1. Для смешанных фракций (2 3/5 и 1 1/2):
  • Замените смешанные дроби неправильными дробями, как раньше

3/5 = 13/5 и1/2 = 3/2

  • Вычтите две неправильные дроби с неравными знаменателями:

13/5 - 3/2 = 26/10 - 15/10 = 11/10

  • Оставьте его в неправильной дроби или преобразуйте обратно в смешанную дробь:

11/10 = 1 R 1 так 11/10 = 1 1/10

Вы можете представить вычитание как взятие или съедание части пирога:

Это было не так сложно, не так ли?

К счастью, умножение дробей не требует усилий. Это числитель, умноженный на числитель, на знаменатель, умноженный на знаменатель. Иногда вам также нужно упростить дробь. Вот и все!

Взгляните на этот пример:

2/3 * 5/6 = (2 * 5)/(3 * 6) = 10/18

который затем вы можете упростить до 5/9

Всякий раз, когда вы имеете дело со смешанными дробями, не забывайте, что вы всегда должны писать их как неправильное число перед умножением:

1/2 * 3 1/4 = 5/2 * 13/4 = (5 * 13)/(2 * 4) = 65/8 =

1/8

И при умножении дроби на целое число помните, что вы можете записать целое число как само деленное на 1:

3 * 5/7 = 3/1 * 5/7 = (3 * 5)/(1 * 7) = 15/7

Если вы не знаете, как работать с сокращением дробей, прокрутите вниз до раздела Как упростить дроби.

Теперь, когда вы знаете, как умножать дроби, давайте перейдем к следующей теме — делению дробей.

Ломаете голову над тем, как делить дроби? Не беспокойтесь! Деление дробей очень похоже на умножение дробей. Единственное отличие состоит в том, что вы должны умножить свое первое число на обратную величину второй дроби. Это может показаться немного странным, но это действительно просто! Взгляните на этот пример:

(1/2) / (3/5) = 1/2 * 5/3 = (1 * 5)/(2 * 3) = 5/6

Итак, все, что вам нужно сделать, это перевернуть вторую дробь вверх ногами (которая является обратной) и умножить дроби. Иногда вам также может понадобиться уменьшить дробь. И все, тадааа!🎉

Нам всегда нравится делать нашу жизнь проще — даже в математике. Вот почему упрощение дробей так важно. Это означает, что мы записываем дробь в ее простейшей форме. Мы также называем упрощающие дроби сокращающими дробями.

Но что это значит? Взгляните на эти примеры:

  • Вы бы предпочли сказать, что осталась одна четвертая (четверть) пиццы, а не две восьмерки, верно?
  • или половина торта была съедена, а не три шестых

Для упрощения дроби можно использовать два метода:

  1. Используйте своего рода подход грубой силы: делите дробь на 2,3,5,7,11… до тех пор, пока невозможно продолжить деление (без остатка):

42/126 = /:2

21/63 = /:3

7/21 = /:7

1/3

  1. Найдите GCF — наибольший общий множитель числителя и знаменателя, а затем разделите их на это число:

GCF(42,126) = 42

42/126 = /:42

1/3

Если вы хотите узнать, как преобразовать десятичную дробь в дробь, вы попали по адресу. Вот пошаговое руководство:

Предположим, вы хотите преобразовать 0,32 в дробь:

  1. Относитесь к своей десятичной дроби как к числителю. Тогда знаменатель будет равен 1.

  2. Переместите десятичную точку вправо, пока у вас не будет только целое число:

0.32 → 3.2 → 32

Каждый ход соответствует умножению на 10

0.32 * 10 → 3.2 * 10 → 32

  1. Вы умножили числитель на 10 * 10, теперь нам нужно умножить знаменатель на это же число:

1 * 10 * 10 = 100

  1. Вы изменили дробь на десятичную!✨ 0.32 → 32/100

  2. Наконец, упростите результат. Поскольку наибольший общий делитель для 32 и 100 равен 4, разделите и числитель, и знаменатель на это значение:

32/100 = 8/25

Вот и все, дробь в простейшем виде. ❤️

Но если у вас есть повторяющаяся десятичная дробь… это совсем другая история. Внимательно прочитайте раздел Как преобразовать повторяющуюся десятичную дробь в дробь? или просто воспользуйтесь нашим калькулятором дробей.

Что ж, самый простой способ превратить обыкновенную дробь в десятичную — это… использовать калькулятор. Будь то калькулятор дробей, стандартный карманный калькулятор🖩 или специальный инструмент — преобразователь дробей в десятичные числа.

Иногда дробь относительно легко превратить в десятичную без каких-либо инструментов — например, 1/2, 3/4 (или даже 1/8). Мы считаем, что вы можете понять, как разложить приведенные выше дроби, чтобы в знаменателе было 10, 100, 1000 и так далее соответственно:

  • Умножьте 1/2 на 5, чтобы получить 10 в знаменателе:

1/2 = 5/10 = 0.5

  • Умножьте 3/4 на 25, чтобы получить 100 в знаменателе:

3/4 = 75/100 = 0. 75

  • Умножьте 1/8 на 125, чтобы получить 1000 в знаменателе:

1/8 = 125/1000 = 0.125

Но что делать, если с собой нет ни Интернета, ни калькулятора, а только ручка и бумага📝? А вашу фракцию не так легко расширить, как те, что указаны выше? Затем вам, вероятно, придется выполнить деление на десятичные разряды вручную. Удачи! 🤞

Калькулятор дробей


Этот калькулятор дробей выполняет базовые и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражения с дробями:

Дроби — используйте косую черту для деления числителя на знаменатель, т. е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной строки и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .

Математические символы


Символ Название символа Значение символа Пример
+ плюс дополнение 1/2 + 1/3
знак минус вычитание 1 1/2 — 2/3
* звездочка умножение 2/3 * 3/4 ​​
× знак умножения умножение 2 /3 × 5/6
: знак деления деление 1/2 : 3
/ деление косая черта деление 1/3 / 5 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2
• сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
• десятичная дробь: 0,625
• Преобразование дроби в десятичную: 1/4
• Преобразование дроби в процент: 1/8 %
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратные дроби: 2/3 от 3/5
• разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.

  • Коричневый или черный
    У Макса 13 пар носков. Отсюда шесть пар синих, три пары коричневых, две черных и две белых. Какая часть носков Макса коричневого или черного цвета?
  • Десятичная дробь
    Запишите дробь 3/22 в виде десятичной дроби.
  • А класс IV.А
    В классе 15 девочек и 30 мальчиков. Какая часть класса представляет мальчиков?
  • Дети
    Двое взрослых, двое детей и четверо младенцев находятся в автобусе. Какую часть населения составляют младенцы?
  • Корзина с фруктами
    Если в корзине семь яблок и пять апельсинов, какая часть апельсинов в корзине с фруктами?
  • Наименьшие члены 2
    Мы можем записать выражение 4/12 в его наименьшем члене как 1/3. Чему равно 3/15 в наименьшем члене?
  • Петрушка
    Бабушка Милки посадила 12 рядов овощей. 1/6 рядов — морковь. Остальное петрушка. Сколько рядов засажено петрушкой?
  • Ферма 6
    На ферме 20 животных. Есть четыре курицы. Какую часть животных составляют куры? Выразите ответ дробью в простейшей форме.
  • Сократить 9
    Сократить дробь 16/24 до минимума.
  • Зденек
    Зденек набрал 15 литров воды из 100-литровой полной бочки. Напишите долю того, какую часть воды Зденека он собрал.
  • Вычислить выражение
    Вычислить значение выражения z/3 — 2 z/9 + 1/6, для z = 2

другие математические задачи »

  • десятичные дроби
  • дроби
  • треугольник ΔABC
  • проценты %
  • промилле ‰
  • 9020 6 простых делителей
  • комплексные числа
  • LCM
  • НОД
  • LCD
  • комбинаторика
  • уравнения
  • статистика
  • . .. все математические калькуляторы

Калькулятор дробей


Этот калькулятор дробей выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражения с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Калькулятор помогает найти значение из операций с несколькими дробями. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.

Правила выражений с дробями:

Дроби — для деления числителя на знаменатель используйте косую черту, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, оставьте пробел между целой и дробной частями.

Смешанные числа (смешанные числа или дроби) сохраняют один пробел между целым числом и дробью
и используют косую черту для ввода дробей, например, 1 2/3 . Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта одновременно является знаком дробной части и деления, используйте двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 1/3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . и они автоматически преобразуются в дроби — т.е. 1,45 .

Математические символы


Символ Название символа Значение символа Пример
+ плюс сложение 1/2 + 1/3
минус вычитание 90 008 1 1/2 — 2/3
* звездочка умножение 2/3 * 3/4 ​​
× знак умножения умножение 2/3 × 5/6
: знак деления деление 91/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целых чисел и дробей: 5 ÷ 1/2
• сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
• десятичная дробь: 0,625
• Преобразование дроби в десятичную: 1/4
• Преобразование дроби в процент: 1/8 %
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4 ​​
• квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение со скобками: 1/3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• кратные дроби: 2/3 от 3/5
• разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2/3

Калькулятор следует известным правилам для порядка операций . Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — Символы группировки — скобки (){}, возведения в степень, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS

— Умножение и деление имеют тот же приоритет, что и сложение и вычитание. Правило MDAS является частью порядка операций правила PEMDAS.
Будьте осторожны; всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.