Что означают дробные показатели?
В зависимости от человека — Фракции либо забавны, либо ужасны.
Когда в ваших показателях появляются дроби, начинается настоящий кошмар. Или это так?
В Cleverism нам нравится объяснять вещи весело и интересно. Даже если вы не гений математики, мы дадим скромное объяснение, которое позволит вам понять, что такое дробные показатели степени.
Давайте приступим к делу.
КРАТКИЙ ОБЗОР ПОКАЗАТЕЛЕЙПрежде чем мы объясним дробные показатели степени, давайте проведем небольшой математический урок о том, что такое показатель степени. Если вы уже понимаете, что такое показатели степени, вы можете пропустить это и сразу перейти к разделу дробной степени ниже.
Короче говоря, показатель степени — это когда число умножается на свое собственное число определенное количество раз.
Например, 6 х 6 х 6 = 216
В экспоненциальной форме число записывается следующим образом – 6 3
Возьмем другой пример.
2 4 разбивается на 2 x 2 x 2 x 2 = 16.
Итак, эффективно 2 4 = 16,
Где 2 — основание, 4 — показатель степени, а 16 — их сумма.
Экспоненты — это удобный способ записать утомительный способ умножения чисел.
Возьмем, к примеру, запись 2 9 . В неэкспоненциальной форме это 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2,9. 9 иногда для обозначения степени. Этот символ находится на цифре «6» на
.Теперь вы, вероятно, задаетесь вопросом, что если показатель степени равен 1, например 7 1 , что ж, это просто. Ответ — 7. Любой показатель степени, равный 1, сам является базовым числом.
Однако, если показатель степени равен 0, ответ всегда равен 1. Таким образом, 7 0 = 1.
Вот так просто?
Прежде чем мы перейдем к дробным показателям степени, есть еще один важный аспект показателей степени. Отрицательные показатели
Отрицательные показатели степени Отрицательная экспонента является обратной экспоненте.
Вместо умножения делаем наоборот — делим.Вот пример.
Найдем ответ на x n .
Х = 2
Н = -3
Следовательно, отрицательный показатель степени записывается как 2 -3 .
Теперь давайте разобьем его на рабочий формат.
Ответ = 0,125
Вот и все. Вычисление отрицательного показателя степени прямо противоположно работе с показателем степени.
Как только вы поймете порядок и отрицательный показатель степени, вам будет легче понять дробные показатели.
Давайте перейдем к основной теме — дробным показателям.
ЧТО ТАКОЕ ДОБНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ?Дробные показатели степени просты, чем кажутся. Они используются в основных алгебраических выражениях для оптимизации математических уравнений.
Дробные показатели степени также часто используются вместо подкоренных знаков, которые обозначаются ‘ √ ’. Дробные показатели обычно используются при вычислении квадратных корней.
В предыдущем разделе мы узнали о таких показателях, как 4 2 или 5 9 или 9 3 .
Примеры дробных показателей: 4 2/5 или 5 4/5 или 9 6/4 . Дробные показатели также записываются как . Где «x» — основание, «n» — числитель, а «d» — знаменатель.
Обратите внимание, что числитель и знаменатель появляются рядом с базовым числом.
Чтобы лучше понять, как решать дробные степени, давайте рассмотрим простой пример.
4 1/2 =?
В приведенном выше дробном показателе степени 4 = основное число. 1 — числитель, 2 — знаменатель.
Рабочим форматом для поиска решения будет
.Так как 4 в степени 1 равно 4
Следовательно,Следовательно, главный корень числа
2.
Ответ: 2 .
Давайте сделаем еще один пример, чтобы вы поняли.
Пример 28 2/3 =?
Сначала разобьем дробь на части.
Мы можем записать 8 2/3 как [8 1/3 ] 2
Теперь найдем кубический корень из 8.
Кубический корень всегда умножается на три, чтобы получить базовое число.
В этом случае кубический корень из 8 равен 2, поскольку 2 x 2 x 2 = 8.
Итак, следующая часть это [2] 2 . Что 2 х 2 = 4.
Ответ на 8 2/3 = 4
Еще один способ узнать решение — преобразовать 8 2/3 в .
8 2 = 8 x 8 = 64.
Итак,
Кубический корень из 64 = 4, поскольку 4 x 4 x 4 = 64.
Ответ: 4 .
Два разных метода поиска решения, используйте тот, который вам больше подходит.
Вот видеоруководство, объясняющее дробные степени простым способом.
ЗАКОН ПОКАЗАТЕЛЕЙ Как и во многих математических выражениях, для работы необходимы правила экспоненты.
Понимание этих законов создает удобную среду для выяснения того, как работают экспоненты.
Закон экспоненты также известен как закон индексов.
1. Закон умножения (основ)Когда основания умножения совпадают, например, x a x b , результат равен x а+б .
2. Закон умножения (степеней)Когда степени умножения совпадают, например, x a y a , результат равен (xy) a
3. Закон о разделении (основах)Когда основания деления совпадают, например, x 1 / x 2 , результат равен x 1-2
4. Закон о разделе (полномочиях)Когда степени деления совпадают, например, x 1 / у 1 , результат (х / у) 1
5. Закон о полномочияхСледующий показатель степени (y a ) b также называется y ab
6.
Неопределенный закон 0 0 считается нулевым показателем и может принимать значения 0 или 1. Обычно говорят, что ответ будет « неопределенное » или « неопределенное ».
СПИСОК ОНЛАЙН МАТЕМАТИЧЕСКИХ РЕСУРСОВ И ИНСТРУМЕНТОВВот список полезных инструментов, которые помогут вам в расчетах математических уравнений.
1. Калькулятор дробей
Онлайн-калькулятор для нахождения простых и смешанных дробей. Поставляется с опцией «Сброс».
2. Калькулятор экспоненты
Введите основание и показатель степени, и появится ответ. Все просто.
3. Калькулятор квадратного корня
Введите число, чтобы получить квадратный корень.
4. Калькулятор кубического корня
Введите число, чтобы получить кубический корень.
5. Калькулятор мощности
Калькулятор, посвященный модам силы.
6. Таблицы экспонент и шаблоны
Быстрый просмотр таблиц показателей.
Отлично подходит для удобной справки при выполнении ваших первых нескольких дробных показателей.
7. Столы для заказа с 1 по 12
Таблица мощности для продвинутых пользователей дробных степеней от 1 до 12. Поставляется с удобным доступом для печати.
ЗАКЛЮЧЕНИЕПоначалу работа с дробными показателями кажется запутанной. С помощью простых шагов, упомянутых в этой статье, даже начинающий пользователь математики может вычислять уравнения. Помните, что каждое правило, применимое к показателям степени, напрямую применимо и к дробным показателям степени.
Сегодня дробные показатели используются в самых разных задачах, таких как
- Компьютерное программирование
- Бухгалтеры
- Геологи
- Инженеры-химики
- Финансовый консультант 903:50
- Аэрокосмический инженер
И многое другое. Крайне важно улучшить свою математическую игру и усовершенствовать свои показатели, чтобы произвести впечатление на интервьюеров.
Любите или ненавидите дробные показатели? Поделитесь своими мыслями в комментариях ниже.
Калькулятор радикальных обозначений
Наши пользователи: Надежное программное обеспечение, и нам нужно больше подобного. Хорошая работа. Вы молодцы!! Прошло 20 лет с тех пор, как я даже не думал об алгебре, теперь с моей дочерью я хочу иметь возможность помочь ей. Пошаговый подход прекрасен!!! Мой сын попал в серьезную автомобильную аварию и несколько месяцев не мог вернуться домой. Я боялся, что он будет отставать в своих классах. Его учитель математики порекомендовал Алгебратор, который буквально шаг за шагом помог ему решить каждую задачу. Мой бывший репетитор по алгебре выходил из себя, когда я не мог решить уравнение. В конце концов я устал от нее, поэтому я решил попробовать программное обеспечение. Я так впечатлен этим! Я не могу не подчеркнуть, насколько это здорово! Какой отличный инструмент! Я бы порекомендовал это программное обеспечение всем, кому нужна помощь с алгеброй. Все процедуры были такими простыми и понятными. Студенты, борющиеся со всевозможными задачами по алгебре, узнают, что наше программное обеспечение спасает им жизнь. Вот поисковые фразы, которые сегодняшние поисковики использовали, чтобы найти наш сайт. Сможете ли вы найти среди них свою?Поисковые фразы, использованные 18.12.2013:
|
Когда мой сын смог вернуться в школу, он стал лучше понимать математику, чем до отъезда. Я бы порекомендовал эту программу всем! 