Калькулятор неопределенных интегралов | Бесплатный интегральный калькулятор
Indefinite Integral Calculator напрямую дает интеграл вашей входной функции легко за доли секунд. Просто введите функцию в качестве ввода в указанные поля и нажмите кнопку расчета, которая доступна рядом с разделом ввода, чтобы найти результат в секундах.
Калькулятор неопределенного интеграла: Вам кажется, что вычисление неопределенного интеграла несколько затруднено? Не больше с помощью нашего простого в использовании онлайн-калькулятора. Теперь вы можете легко и быстро решить задачу интеграции любой функции с помощью нашего калькулятора неопределенных интегралов. Обратитесь к разделу ниже, чтобы ознакомиться с этой концепцией, проверив решенные примеры. Здесь также упоминается пошаговый процесс вычисления неопределенного интеграла.
Неопределенный интеграл — это интеграл без верхнего и нижнего пределов. Пошаговый процесс вычисления неопределенных интегралов описан здесь.
Итак, следуйте инструкциям, приведенным здесь, и легко выполняйте расчеты вручную.
- Возьмите любую функцию для вычисления неопределенного интеграла.
- Просмотрите различные правила, такие как правило степени, экспоненциальное правило, правило констант и т. д., прежде чем решать задачу.
- ∫ x dx всегда равно (x 2 ) / 2 + C. Где C — константа
- Интегрирование любой константы равно значению константы * x + C.
- Если функция находится в сложной форме.
- Рассмотрим одну часть функции как переменную и подставим эту переменную во все возможные места функции.
- Найдите интегрирование по этой переменной и подставьте значение.
Примеры
Вопрос 1: Решите ∫ (2x + 1 ) / (x+5) 3 dx?
Решение:
Смешанное число на входе равно 2 4/3
∫ (2x + 1 ) / (x+5) 3 dx
Возьмем,
u = x + 5
+2 Тогда, = 2u — 9
∫ (2x + 1 ) / (x+5) 3 dx = ∫ (2u — 9) / u 3 du
= ∫ 2u / u 3 — 901/ u 3 du
= ∫ 2/u 2 — 9/u 3 du
Применим правило сумм ∫ f(x) + g(x) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x ) dx
= ∫ 2/u 2 du — ∫ 9/u 3 du
Вынести константу: ∫ a.
f(x)dx = а. ∫ f(x) dx
= 2 ∫ 1/ u 2 du — 9 ∫ 1 / u 3 du
Применить правило экспоненты 1/ a b = a2 -b
7 ∫ u -2 du — 9 ∫ u -3 duПрименим правило степени: ∫ x a dx = x a+1 / a+1, a ≠ 1
= 90 * 6 u -2+1 / (-2+1) — 9 * и -3+1 / (-3+1)
= 2 * и -1 / (-1) — 9 * u -2 / (-2)
= -2/u + 9/2u 2
Замените u = x + 5 в приведенном выше
= -2/(x + 5) + 9/2( x + 5) 2
∫ (2x + 1) / (x+5) 3 dx = -2/(x + 5) + 9/ 2( x + 5) 2 + C
Вопрос 2: Решите ∫ (x 2 + 3x – 2) dx?
Решение:
∫ (x 2 + 3x – 2) dx
= ∫ x 2 dx + ∫ 3x dx – dx 9 dx0003
= x 3 /3 + (3x) 2 / 2 — 2x + C
= x 3 /3 + 9x 2 /2 — 2x + C
мгновенная помощь с физика, химия понятия, которые вы никогда не понимали во время выполнения заданий на Onlinecalculator.
guru
1. Что понимают под неопределёнными интегралами?
Неопределенный интеграл — это функция интегрирования, указанная без нижнего и верхнего пределов и с произвольной константой C. Считается простым способом обозначения первообразной функции. Представление ∫ f (x) dx. Функция f(x) называется Integrand.
2. Почему мы добавляем константу с неопределенным интегралом?
Интегральная функция называется антипроизводной. Если вы различаете функцию, а затем интегрируете ее, вы должны вернуть функцию.
Например, возьмем f(x) = x, g(x) = x + 4
f′(x)=1 и g'(x) = 1.
Если не добавить константу
∫f′ (x) dx = x, ∫g'(x) dx = x
Здесь вы не получаете точное значение g(x). Итак, добавляем константу.
∫f′(x) dx = x + C1, ∫g'(x) dx = x + C2
C1 = 0, C2 = 4.
3. Каковы правила интеграции?
Интегрирование используется для нахождения площади, объема и т.
д. Некоторые общие правила интегрирования:
1. Правило постоянной: ∫a dx = ax + C ) dx = c ∫f(x) dx
3. Правило взаимности: ∫(1/x) dx = log(x) + C
4. Экспоненциальные правила: ∫ex dx = ex + C, ∫ax dx = ax/log(a) + C, ∫log(x) dx = x log(x) − x + C.
4. Может ли интеграл иметь 2 ответа?
Нет, интегралы не имеют двух ответов. Допустим, x+c, x 2 +c оба не могут быть решениями одного и того же интеграла, потому что x и x 2 не отличаются на константу.
оценка следующего интеграла — Google Такой
AlleBilderVideosMapsNewsShoppingBücher
suchoptionen
Интегральный калькулятор • С шагами!
www.integral-calculator.com
Решайте определенные и неопределенные интегралы (первообразные) с помощью этого бесплатного онлайн-калькулятора. Пошаговое решение и графики прилагаются!
Переменная интегрирования: ax_____abcdfghjklmnopqrstuvwxyz
Верхняя граница (до): +∞
Нижняя граница (от): –∞
[PDF] .
math.msu.edu › пользователи › преподавание › mth232 › lec › solns › 4.3.pdf
Решение: Основная теорема исчисления применима только в том случае, если функция непрерывна на интервале [a, b], что в данном случае [−1, 1].
Решите следующую проблему. Оцените следующий интеграл: ∫15 x dx
www.shaalaa.com › банк вопросов-решения › решить…
Используя, ∫ a b f(x) dx = F(x) b a ∣ a b. ∫ 1 5 x dx = x x 2 2 ∣ 1 5. = 5 2 2 — 1 2 2. = 25 — 1 2. = 24 2. = 12. Концепция: Введение в исчисление.
Оцените следующие интегралы, используя определение… — YouTube
www.youtube.com › смотреть
09.05.2020 · Оцените следующие интегралы, используя определение определенного интеграла как предела суммы..
Дауэр: 6:13 92 + 5x)dx.
Вопрос: Вычислить следующий интеграл — Чегг
www.chegg.com › вопросы и ответы › оценить…
Задача решена! Вы получите подробное решение от эксперта в предметной области, который поможет вам изучить основные понятия.