Matem_logika_V_13_V_18
ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ Π‘Π’ΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π ΠΠΠ£ΠΠ Π Π€
ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠΠ‘Π£ΠΠΠ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ«Π Π’ΠΠ₯ΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ Π‘ΠΠ’ΠΠ’
ΠΠΠ€ΠΠΠ Π Β«ΠΠ«Π§ΠΠ‘ΠΠΠ’ΠΠΠ¬ΠΠΠ― Π’ΠΠ₯ΠΠΠΠΒ»
Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ― Π‘ΠΠΠΠ‘Π’Π ΠΠΠ«Π₯ Π ΠΠΠΠ’
ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²Β» ΠΈ Β«ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄
2010
Π£ΠΠ 621.323
Π Π΅ΡΠ΅Π½Π·Π΅Π½Ρ
ΠΊΠ°Π½Π΄. ΡΠ΅Ρ Π½. Π½Π°ΡΠΊ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π. Π. ΠΡΠ°Π΅Π²
ΠΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°
Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²Β» ΠΈ Β«ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β» / ΡΠΎΡΡ. Π. Π. ΠΠ²Π΄Π΅ΡΠΊ. β ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ : ΠΠ£ΠΠ ΠΠΎΠ»Π³ΠΠ’Π£, 2010. β 40 Ρ.
Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎ 30 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ 11(10) Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ. ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊΡΡΡ Β«Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β», Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²Β», Β«ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β», Β«ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β».
ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ, 2010
Π£ Ρ Π΅ Π± Π½ ΠΎ Π΅ ΠΈ Π· Π΄ Π° Π½ ΠΈ Π΅
ΠΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Π΅Π²Π½Π° ΠΠ²Π΄Π΅ΡΠΊ
Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ― Π‘ΠΠΠΠ‘Π’Π ΠΠΠ«Π₯ Π ΠΠΠΠ’ ΠΠ ΠΠ£Π Π‘ΠΠ Β«ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ― ΠΠΠΠΠΠ Π Π’ΠΠΠ ΠΠ― ΠΠΠΠΠ ΠΠ’ΠΠΠΒ»
Π Β«ΠΠΠ‘ΠΠ ΠΠ’ΠΠΠ― ΠΠΠ’ΠΠΠΠ’ΠΠΠΒ»
Π’Π΅ΠΌΠΏΠ»Π°Π½ 2010 Π³. (ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°). ΠΠΎΠ·. β 103. ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ 21.12.2010. Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ 60×84 1/16. ΠΡΠΌΠ°Π³Π° ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ. ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΡΡΠ° Times. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ. Π£ΡΠ». ΠΏΠ΅Ρ. Π». 2,33.
Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 10 ΡΠΊΠ·. ΠΠ°ΠΊΠ°Π·
ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ. 400131, ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄, ΠΏΡΠΎΡΠΏ. ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π°, 28, ΠΊΠΎΡΠΏ. 1.
ΠΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠΈΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ£ΠΠ ΠΠΎΠ»Π³ΠΠ’Π£. 400131, Π³. ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄, ΠΏΡ. ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π°, 28, ΠΊΠΎΡΠΏ. 7.
2
1. ΠΠΠ’ΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠΠΠ―
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ β ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρβ ΠΊΡΡΡΠ° β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² β. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β 1 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 30 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ 11 Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ β Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ²β ΠΊΡΡΡΠ° β ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°β. Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β 2 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 31 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ 10 Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ (12 ΠΈΠ»ΠΈ 18 Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
2. Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ― Π‘ΠΠΠΠ‘Π’Π ΠΠΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π« β 1 ΠΠ ΠΠ£Π Π‘Π£ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²Β»
2.1. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΡΡΠ°Π΄Ρ ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β 1
ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ²Β».
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 31
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π€ΠΠΠ’ ΠΠΎΠ»Π³ΠΠ’Π£ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΠ’-160 ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π.Π.
ΠΠ°ΡΠ° ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: 10.12.2005 Π³. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»:
ΠΠ°Π»Π»Ρ:
3
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
X1 X2 = (X1 X2 ) (X1 X2 ).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ: f1 = X1 X2
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β |
f2 = | X | 1 | X | 2 | f3 = | X | 1 | Β | X | 2 | f4 | = f | 2 | f | 3 | |
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β |
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Β | Ρ 1 Ρ 2 | f1 | Β | Β | Β | f2 | Β | Β | Β | f3 | f4 | Β | |
Β | Β | Β | x1 | Β | x2 | ||||||||
0 | 0 | 0 | Β | 1 | 1 | 1 | Β | 1 | 0 | Β | |||
0 | 1 | 1 | Β | 1 | 1 | 0 | Β | 0 | 1 | Β | |||
1 | 0 | 1 | Β | 0 | 0 | 1 | Β | 1 | 1 | Β | |||
1 | 1 | 0 | Β | 0 | 1 | 0 | Β | 1 | 0 | Β | |||
ΠΡΠ²Π΅Ρ: | ΠΠ°ΠΊ | Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ | ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, | Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ |
ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ.
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ
ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
f ( Ρ 1,Ρ 2,Ρ 3) = ( Ρ 1\/ Ρ 2) β Ρ 3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1.ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | Ρ 1 \/Ρ 2 | ( Ρ 1\/ Ρ 2) β Ρ 3. |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°: Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
4
0 | 1 | |
Β | Β | Β |
0 1 0 | Β | 0 0 0 |
1 0 0 | 0 0 1 | |
1 1 0 | 0 1 1 | |
Β | 1 0 1 | |
Β | 1 1 1 |
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅:
3.1. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ:
Β | Β | Β | 0 | Β | Β | 1 | Β | Β | ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ |
1 0 | Β | Β | 0 0 | Β | Β | ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ | |||
0 0 | Β | Β | 0 1 | Β | Β | Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, Ρ. | |||
1 0 | Β | Β | 1 1 | Β | Β | Ρ 1 β ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ | |||
Β | Β | Β | Β | Β | Β | 0 1 | Β | Β | ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. |
Β | Β | Β | Β | Β | Β | 1 1 | Β | Β | Β |
3.2 . ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ: | Β | Β | Β | Β | |||||
Β | Β | Β | 0 | Β | Β | 1 | Β | Β | ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, |
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Ρ 2 β ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ | ||
0 0 | Β | Β | 0 | 0 | Β | ||||
1 0 | Β | Β | 0 | 1 | Β | ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. | |||
1 | 0 | Β | Β | 0 | 1 | Β | Β | ||
Β | Β | Β | Β | Β | Β | 1 | 1 | Β | Β |
Β | Β | Β | Β | Β | Β | 1 | 1 | Β |
3.3.ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ:
0 | 1 | Β |
Β | Β | Β |
0 1 | 0 0 | ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, |
1 0 | 0 0 | Ρ 3 — ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ |
1 1 | 0 1 | ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. |
Β | 1 0 | Β |
Β | 1 1 | Β |
Β | 5 | Β |
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ρ 1,Ρ 2,Ρ 3 β ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ,
Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
x1x2 x1 x2 x3 x1 x2x3 x2 x3 x1 x3 = x1 x2 x3
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡ: ΠΠ°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ β 1.
1. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅
2. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°.
2.1. x1x2 x1 x2 x3 x1 x2x3 = x1 x2 (x3 x3) = x1 x2.
2.2..Ρ 1 x 2 \/ Ρ 1Ρ 2 = Ρ 1 / ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ /.
2.3. Ρ
1 \/ x1 x3 = Ρ
1 / ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ /.
2.4. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ: Ρ 1 \/ x 2 x 3 ,ΡΡΠΎ ΠΈ
ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ.
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
f(x1,x2,x3) = x1x2 \/ x 2 x 3 .
6
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
Ρ 1 | Ρ 2 | Ρ 3 | x1&x2 | x3&x2 | x2 x3 | f(x1,x2,x3) | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
1 | |||||||
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | |||||||
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
0 | |||||||
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | ||
1 | |||||||
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | |||||||
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | ||
1 | |||||||
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | ||
1 | |||||||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||
Β |
2. Π’. ΠΊ. f(0,0,0) β 0, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 0.
3.Π’. ΠΊ. f (1,1,1) = 1, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 1.
4.Π’. ΠΊ. f(0,1,1) < f (0,1,0) ΠΈ f(1,0,0) > f(0,1,1), Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
5.Π’. ΠΊ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, f(0,0,0) = f(1,1,1) ΠΈΠ»ΠΈ f(0,0,1) = f(1,1,0), ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
6.Π’. ΠΊ. Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ f(0,1,1) = f(1,0,1) = f(1,1,0) / Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 0,1,1/, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
7.ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
f1(x1,x2,x3) = C0 C1&X1 C2&X2 C3&X3.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Ci :
f (0,0,0) = 1 / ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ /
Π‘0 Π‘1&0 C2&0 C3&0 = 1 , Ρ.ΠΎ., Π‘0 = 1.
f(1,0,0 )=1 / ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ /
1 C1&1 C2&0 C3&0 = 1, Ρ.ΠΎ. , Π‘1 = 0.
7
f(0,1,0) = 1/ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ /
1C1&0 C2&1 C3&0 = 1, Ρ.ΠΎ., Π‘2 = 0. f(0,0,1) = 1 / ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ /
1C1&0 C2&0 C3&1 = 1 ,Ρ.ΠΎ., Π‘3 = 0.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° f1(x1,x2,x3) = 1.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ f ΠΈ f1 ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
β | Ρ 1 Ρ 2 Ρ 3 | f(x1,x2,x3) | f1(x1,x2,x3) | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
2 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
6 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Π’. ΠΊ. Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎ
Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ 1.
5. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π€ΠΠ f(x1,x2,x3) Π½Π°ΠΉΡΠΈ | Π΅Π΅ |
ΠΠ‘ΠΠ€,ΠΠ‘ΠΠ€,ΠΠ‘ΠΠ€,ΠΠ‘ΠΠ€,ΠΠ‘ΠΠ€, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π½Π°
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ : 0 , 4, 6, 7.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
β | Ρ 1 Ρ 2 Ρ 3 | f(x1,x2,x3) | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
4 | 1 | 0 | 0 | 1 |
5 | 1 | 0 | 1 | 0 |
6 | 1 | 1 | 0 | 1 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
8
2. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠ€, ΠΠ‘ΠΠ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | ||||||
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | x1 | Β | Β | Β | Β | Β | x1 x 2 | Β | Β | Β | x1 x 2 x 3 . |
ΠΠ‘ΠΠ€: f(x1,x2,x3 ) = x1 x 2 | Β | x 3 | x 2 | x 3 | Β | x 3 | ||||||||||||||
Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | Β | x1 | Β | Β | Β | Β | x1 x 2 | Β | Β | x1 x 2 x 3 . | ||||
ΠΠ‘ΠΠ€: f(x1,x2,x3)= x1 x 2 | x 3 | x 2 | Β | x 3 | Β | Β | x 3 |
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ΠΠ€, ΠΠ‘ΠΠ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
ΠΠ‘ΠΠ€: f(x1,x2,x3) =(x1 x2 x3)(x1 x2 x3)(x1 x2 x3)(x1 x2 x3).
ΠΠ‘ΠΠ€: f(x1,x2,x3) =(x1 x2 x3)β(x1 x2 x3)β(x1 x2 x3)β(x1 x2 x3).
4.ΠΠ‘ΠΠ€:
4.1.ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠ‘ΠΠ€ 1 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
f(x1,x2,x3) = x1 β x2 β x3 x1 β x2 β x3 x1 β x2 β x3 β x1 β x2 β x3..
4.2. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΠ‘ΠΠ€ 0 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ:
f(x1,x2,x3) =(x1 βx2 βx3)(x1 βx2 βx3)(x1 βx2 βx3)(x1 βx2 βx3.
6. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f(x1,x2,x3), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ :
0 , 5 , 7.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
β | Ρ 1 Ρ 2 Ρ 3 | f(x1,x2,x3) | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
2 | 0 | 1 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 |
4 | 1 | 0 | 0 | 0 |
5 | 1 | 0 | 1 | 1 |
6 | 1 | 1 | 0 | 0 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 |
9
2.
Π10 \/ Π20 \/ Π30 | \/ Π1200 \/ Π1300 \/ Π2300 \/ Π123000 = 1 | ||||||
Π10 \/ Π20 \/ Π31 | \/ Π1200 \/ Π1301 \/ Π2301 \/ Π123001 = 0 | ||||||
Π10 \/ Π21 \/ Π30 | \/ Π1201 \/ Π1300 \/ Π2310 \/ Π123010 = 0 | ||||||
Π10 \/ Π21 \/ Π31 | \/ Π1201 \/ Π1301 \/ Π2311 \/ Π123011 = 0 | ||||||
Π11 | \/ Π20 | \/ Π30 | \/ Π1210 | \/ Π1310 | \/ Π2300 | \/ Π123100 | = 0 |
Π11 | \/ Π20 | \/ Π31 | \/ Π1210 | \/ Π1311 | \/ Π2301 | \/ Π123101 | = 1 |
Π11 | \/ Π21 | \/ Π30 | \/ Π1211 | \/ Π1310 | \/ Π2310 | \/ Π123110 | = 0 |
Π11 | \/ Π21 | \/ Π31 | \/ Π1211 | \/ Π1311 | \/ Π2311 | \/ Π123111 | = 1 |
3. ΠΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ 0 Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ 0 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π10 = Π20 = Π31 | = Π1200 = Π1301 | = Π2301 = Π123001 | = 0 | ||||
Π10 | = Π21 | = Π30 | = Π1201 | = Π1300 | = Π2310 | = Π123010 | = 0 |
Π10 | = Π21 | = Π31 | = Π1201 | = Π1301 | = Π2311 | = Π123011 | = 0 |
Π11 | = Π20 | = Π30 | = Π1210 | = Π1310 = Π2300 = Π123100 | = 0 | ||
Π11 | = Π21 | = Π30 | = Π1211 | = Π1310 | = Π2310 | = Π123110 | = 0. |
4. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ 0 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
Π123000 = 1 Π1311 \/ Π123101 = 1
Π1211 \/ Π1311 \/ Π123111 = 1
5.ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΠ΅: Π123000 ΠΈ Π1311 ,Ρ. Π΅. f1(x1,x2,x3) = x1x2 x1x2 x3.
6.ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°:
β | Ρ 1 Ρ 2 Ρ 3 | f(x1,x2,x3) | f1(x1,x2,x3) | ||
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
6 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
7 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Π’. ΠΊ. f =f1, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: f1(x1,x2,x3) = x1x2 x1x2 x3.
7. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠ²Π°ΠΉΠ½Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠΠ€ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
f(x1,x2,x3), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ : 2 , 3, 4 , 5 , 7.
10
ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ — ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ΅
ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ, ΡΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π‘ΡΠ°Π³ΠΈΡ (ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π² ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΈ) Π² 384 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΠΈΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΠΌΠΈΠ½ΡΡ III, ΠΎΡΡΠ° Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠ° II ΠΈ Π΄Π΅Π΄Π° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ
Π»Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 10 Π»Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠ΄ΠΈ ΠΡΠΎΠΊΡΠ΅Π½Π°. Π’ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ, ΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ·ΠΈΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ 17 Π»Π΅Ρ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ 37-Π»Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ· ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΡ
ΡΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΎΠ² ΠΠ΅ΡΠ±ΠΎΡ, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π’Π΅ΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΠΈΡΠΈΠ°Π΄Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΡΠ°ΡΠ½Π΅ΠΈ (ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π’ΡΡΡΠΈΠΈ), ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΡ II, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π» ΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΈΠΈ, ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΎΡΡ. Π 343 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½Π° β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π» ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ, Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½.
Π 335 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½.Ρ. ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ β ΠΠΈΠΊΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΈΡΠ΅ΠΉ). ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎ-Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΏΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈΒ», ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Β«ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΒ», ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΠ±ΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΡΠΈΠ½Π°Ρ , ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, Π°Π½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π». ΠΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ, ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ β Π½Π°ΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΠ»Π° Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Β«ΠΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ½Β» Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ . Π Β«ΠΡΠ³Π°Π½ΠΎΠ½Π΅Β» ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° β ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°Β» ΠΈ Β«ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°Β» (3 ΠΈ 4 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ). Π Β«ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅Β» ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ (ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ), Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ. ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π» ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Β«Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉΒ», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» 5 ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ: Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π·Π° Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π΅ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎΠ½ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β», Β«Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Β». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ: ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·; Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π» ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ β Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΡ Π²Π·ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ β ΠΎΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π·Π°ΡΠ»ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ΅.
ΠΠΎΠΊΠ° ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΡΠΈΠ½Π°Ρ
, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ°Π», ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΠΎΠΉΠΈ. ΠΠ½ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ° Ρ ΡΠ³ΡΠΎΠ·Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π» Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅, Π² 323 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½.Ρ., ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ³ΠΈΠ±Π°Π΅Ρ Π² ΠΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½Π΅. Π‘ΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊ Π°Π½ΡΠΈ-ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΡ
Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΡΠΈΠ½Π°Ρ
, ΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ Π² Π₯Π°Π»ΠΊΠΈΠ΄Ρ, ΠΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Ρ Π² 322 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½.Ρ. Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ 62 Π»Π΅Ρ ΠΎΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ°Π², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ»Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.
Π€ΠΈΠ³ΡΡΠ° ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ Π·ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠ° ΠΠ°ΠΊΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ! ΠΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°Π²Π°Π³Π°Π½ΡΠ½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Ρ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΆΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
Π ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΠ°Π»ΠΊΠ°Π½Π°Ρ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π‘Π°Π»ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ
. Π’Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π² 1784 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΠ΄ Π΄Π²ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π»ΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΈΠ΄ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ — eMathHelp
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ/ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, Π°Π½Π½ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ), Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π°. ΠΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ: ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΈ (ΡΠΎΡΠ·), ΠΈΠ»ΠΈ (Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ), nand (ΡΡΡΠΈΡ Π¨Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ°), Π½ΠΈ (ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ° ΠΠΈΡΡΠ°), xor (ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ), ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ (Π°Π±ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ), ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, xnor (ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΈ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π±ΠΈΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ), ΡΠ°Π²ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (T) ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ (F).
ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (DNF), ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (CNF) ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (NNF).
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π», ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ΠΎΡΠ·ΡΠ², ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ°Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $$$\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)}$$$ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° $$$\overline{X \cdot Y} = \overline{X} + \overline{Y}$$$ Ρ $$$X = \overline{A} + B$$$ ΠΈ $$$Y = \overline{B} + C$$$:
$${\color{red}\left(\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)}\right)} = {\color{red}\left(\overline{\overline{A} + B} + \overline{\overline{B} + Π‘}\ΡΠΏΡΠ°Π²Π°)}$$
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° $$$\overline{X + Y} = \overline{X} \cdot \overline{Y}$$$ Ρ $$$X = \overline{A}$$$ ΠΈ $$$ Y = B$$$:
$${\color{red}\left(\overline{\overline{A} + B}\right)} + \overline{\overline{B} + C} = {\ color{red}\left(\overline{\overline{A}} \cdot \overline{B}\right)} + \overline{\overline{B} + C}$$
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ $$$\overline{\overline{X}} = X$$$ Ρ $$$X = A$$$:
$$\left({\color{red}\left(\overline{\overline {A}}\right)} \cdot \overline{B}\right) + \overline{\overline{B} + C} = \left({\color{red}\left(A\right)} \cdot \overline{B}\right) + \overline{\overline{B} + C}$$
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ ΠΠΎΡΠ³Π°Π½Π° $$$\overline{X + Y} = \overline{X} \cdot \overline{Y}$$$ Ρ $$$X = \overline{B}$$$ ΠΈ $$$ Y = C$$$:
$$\left(A \cdot \overline{B}\right) + {\color{red}\left(\overline{\overline{B} + C}\right)} = \left(A \cdot \overline{B}\right) + {\color{red}\left(\overline{\overline{B}} \cdot \overline{C}\right)}$$
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ) $$$\overline{\overline{X}} = X$$$ Ρ $$$X = B$$$:
$$\left(A \cdot \overline{B} \right) + \left({\color{red}\left(\overline{\overline{B}}\right)} \cdot \overline{C}\right) = \left(A \cdot \overline{B }\right) + \left({\color{red}\left(B\right)} \cdot \overline{C}\right)$$
ΠΡΠ²Π΅Ρ
$$$\overline{\left(\overline{A} + B\right) \cdot \left(\overline{B} + C\right)} = \left(A \cdot \overline{B}\right) + \left(B \cdot \overline{C}\right)$$$
Π Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ! Π ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ³Ρ, ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ
Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°Ρ
.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
- Π―ΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠΊΠΈ.
- ΠΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
- Π ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ.
- ΠΠ·Π°Π΄Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ β Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ!
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
- Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ Word β ΡΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ KISS ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
- Π ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
Π‘Π°Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½ΡΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅!
- ΠΡΡΠ½Π°Π» Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π΅.
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
- Feed Your Brain β ΠΠ°ΠΉΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ ΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ.
- Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ° β Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
- ΠΠ³ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈΠ³Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ.
- Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ!
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ . Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ
- ΠΠ³ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ.
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ.
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. ΠΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³ΡΡ. Π ΡΡΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Π²Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»ΠΎΡΠ½Π°ΠΌΠΈ!
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΠΊΠ°Π΄Π°. ΠΠ΅ΡΠΆΡ ΠΏΠ°ΡΠΈ, Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Π² Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ Π°ΡΠΊΠ°Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Tetris, Mastermind ΠΈ Solitaire!
- ΠΠ»ΡΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Ρ ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£Π·Π½Π°ΠΉ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ³ΠΎΠ²ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΠΆΠ΅.
- ΠΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π»Π°Ρ
, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π°ΠΌ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π³Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ?
- Brain Bashers β Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, ΠΈΠ³Ρ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΆΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ!
- ΠΠ³ΡΠ° Β«Π€ΡΡΠΊΡΡΒ»: ΡΡΠ³ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π°.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΌΠ° Π² ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ .
- Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅.
- ΠΡΠ΄Ρ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ².
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ.
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ β Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Π²Π·ΡΡΠ²ΠΎΠΌ!
- Tangram. ΠΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°-Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠΈΡΠ°Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌ.
- ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ β Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΊΡ. ΠΡΠ° ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ»ΠΎΠΊ.
- Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌ.
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΡ?
- ΠΠ°Π±Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
- Braingle Brainteasers β Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° Ρ ΠΎΠ΄Ρ!
- Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ , ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ.
- Math-Kitecture β Π‘ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°ΠΆΠ°.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ!
- Math Mystery Problems β Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ β ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ β ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
- ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ±ΡΠΎΠ². Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅.
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.