Через несколько лет после выхода книги Непера появились логарифмические таблицы, использующие более близкое к
современному понимание логарифма. В 1617 году английский математик Генри Бригс (1561 — 1630) издал 14-значные таблицы
десятичных логарифмов.
Развитие научной мысли показало, что теория логарифмов годится не только для упрощения расчетов. В 1629 году бельгийский математик Грегуар де Сен-Венсан (1584 — 1667) показал, что площадь под гиперболой $y=\frac{1}{x}$ изменяется по логарифмическому закону; немецкий математик Николас Меркатор (1620 — 1687) в своей книге «Logarithmotechnia» (1668) опубликовал разложение логарифмической функции в степенной ряд.
До конца 19 века общепринятого обозначения логарифма не было, основание
$a$ указывалось то левее и выше символа
$\log$, то
над ним. В итоге математики пришли к выводу, что наиболее удобное место для основания — ниже строки, после символа
$\log$, т.е. современный вариант
$\log _{a} b$. Обозначения десятичного и
натурального логарифмов
log, lg, ln появились намного раньше в работах сразу
нескольких ученых, но окончательно также закрепились где-то в конце 19 века.
Операция логарифмирования впервые появилась в работах английского математика Джона Валлиса (1616 — 1703) и швейцарского ученого Иоганна Бернулли (1667 — 1748), а окончательно закрепилось после работы Леонарда Эйлера (1707 — 1783) «Введение в анализ бесконечных».
Свое применение и развитие теория логарифмов нашла в рекурсивных алгоритмах, теории фракталов, в теории чисел и математическом анализе, в статистике и теории вероятностей, информатике и вычислительной технике, механике и физике, химии, теории музыки, психологии и философии.
Читать дальше: свойства логарифмов.
- Формулы и свойства логарифмов
- Логарифмическая функция
- Логарифмические уравнения
- Логарифмические неравенства
- Примеры решения задач с логарифмами
- Основное логарифмическое тождество
- Логарифм произведения, сумма логарифмов
- Логарифм частного, разность логарифмов
- Логарифм степени
- Логарифм корня
- Число е
- Натуральный логарифм
- Десятичный логарифм
Сравнение логарифмов
Ни для кого не секрет, что с помощью применения логарифмов мы упрощаем довольно много сложных алгебраических операций и не только.
Логарифмы дают возможность заменять более сложные операции умножения на операции сложения, деление на вычитание. Согласитесь, ведь это намного проще. Если уже быть совсем точными, то логарифм заданного числа – это показатель степени, в которую нужно возвести другое, также заданное число, чтобы получить данное. На первый взгляд все запутано и непонятно, но это только на первый, на самом деле, все до нельзя просто. Для того, чтобы закреплять знания о логарифмах (да и не только о них), конечно же, рекомендовано после прочтения теории выполнять самостоятельные практические упражнения, это не только поможет усвоить материал, но и выявить все недочеты.
Но вернемся к логарифмам, а точнее к их сравнению. Разумеется, вам в голову может прийти вопрос: «что такое сравнение логарифмов? и как это делается?».
Зачем мы сравниваем логарифмы? Ответ достаточно прост. При решении неравенств и уравнений, довольно часто возникает вопрос, когда нужно определить принадлежность корня области допустимых значений или же сделать соотношение решений двух или более неравенств на числовой прямой, а решение, при этом, выражается иррациональным числом, которое, в свою очередь, записано с помощью логарифма.
Вот тут-то нам и необходимо сравнение этих логарифмов.
Существуют несколько способов сравнения логарифмов
Если числа равные, но основания разные, то тут можно пойти несколькими путями:
- Графический способ
- Сравнение логарифмов через переход к одному основанию
- Метод оценки
- введение промежуточного числа
- Алгебраические методы, которые, в свою очередь делятся еще на несколько.
Например: log[2,x]>log[4,x]
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
| |||||||||
|
Калькулятор логарифмов онлайн — журнал функций
Журнал онлайн-расчетов
Сводка:
Функция журнала вычисляет логарифм числа в режиме онлайн.
log online
Описание:
Функция логарифмирования определена для любого числа, принадлежащего интервалу ]0,`+oo`[ он отмечает журнал .
Калькулятор логарифмов позволяет расчет этого типа логарифм онлайн .
- Вычисление логарифма
- Производная логарифма
- Первообразная логарифма
- Пределы логарифмирования
Для расчета логарифма числа просто введите число и примените функция лог . Таким образом, для вычисление логарифм числа 1, необходимо ввести журнал(`1`) или непосредственно 1, если лог кнопки уже появляется, возвращается результат 0.
Производная логарифма равна `1/(x*ln(10))`.
Первообразная логарифма равна `(x*ln(x)-x)/ln(10)`.
- Пределы логарифма существуют при `0` и `+oo`:
- Функция логарифмирования имеет предел в `0`, т.е. `-oo`.
- Функция логарифмирования имеет предел в `+oo`, который равен `+oo`.
- `lim_(x->0)log(x)=-oo`
- `lim_(x->+oo)log(x)=+oo`
Синтаксис:
log(x), x — число.
Примеры:
log(1), возвращает 0
Производный логарифм:
Чтобы дифференцировать логарифм функции онлайн, можно использовать калькулятор производной, который позволяет вычислить производную логарифмической функции
Производная log(x) является производной(`log(x)`)=`1/(ln(10)*x)`
Логарифм первообразной :
Калькулятор первообразной позволяет вычислить первообразную логарифмическая функция.
Первопроизводная log(x) является первообразной(`log(x)`)=`(x*log(x)-x)/ln(10)`
Предельный логарифм :
Калькулятор предела позволяет вычислить пределы функции логарифма.
Предел log(x) is limit(`log(x)`)
Графический логарифм:
Графический калькулятор может строить логарифмическую функцию в интервале ее определения.
Расчет онлайн с логарифмом (логарифм)
См. также
Список связанных калькуляторов:
- Экспоненциальный: эксп. Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа.
- Логарифмическое расширение: expand_log. Калькулятор позволяет получить логарифмическое расширение выражения.
- Логарифм Непера: пер. Калькулятор ln позволяет вычислить натуральный логарифм числа онлайн.
- Логарифм: лог. Функция журнала вычисляет логарифм числа онлайн.
Напоминания о курсах, калькуляторы, упражнения и игры: Реальные функции
Калькулятор линейной, логарифмической, полулогарифмической регрессии
линейная функция.
Существует много хорошо зарекомендовавших себя методов определения этой линейной функции. Этот конкретный калькулятор использует метод наименьших квадратов для определения наиболее подходящей линии.
Этот калькулятор создаст четыре отдельных уравнения линейной регрессии и графики. They are as follows:
| # | Name | Type | X Axis | Y Axis |
| 1 | Linear | Linear | Linear | Linear |
| 2 | Log -Линейный | Полулогарифмический | Логарифмический | Линейный |
| 3 | Линейно-логарифмический | Semi-Log | Linear | Logarithmic |
| 4 | Log-Log | Log | Logarithmic | Logarithmic |
For technical assistance on using this calculator, please contact websupport@aatbio.
com .
Как пользоваться этим инструментом
1. Вставьте экспериментальные данные в поле справа. Данные можно копировать непосредственно из столбцов Excel. Данные также могут быть разделены запятыми, табуляциями или пробелами. При вводе данных вручную вводите только одно значение X в строке.
Реплики могут отображаться одновременно. График будет генерировать планки погрешностей на основе стандартной ошибки среднего (SEM). Просто вставьте или введите все столбцы данных, чтобы начать. Format should be as follows:
| Concentration | Response 1 | Response 2 | … |
| C 1 | R1 1 | R2 1 | … |
| С 2 | R1 2 | R2 2 | … |
| C 3 | R1 3 | R2 3 | . .. |
| … | .. | … | … |
Пользователи могут отображать до трех наборов данных на одном графике для целей сравнения. Чтобы добавить новый набор данных, нажмите вкладку «+» над областью ввода данных. Наборы данных можно переименовать, дважды щелкнув вкладку. Каждый набор данных будет генерировать соответствующие
Регрессия
значение, а также уравнение для линии наилучшего соответствия.
2. Проверьте правильность данных в появившейся таблице.
3. Нажмите кнопку «Рассчитать регрессию», чтобы отобразить результаты, включая расчеты и график.
Ввод данных
+
Данные процесса
Обратная связь
Есть вопросы или пожелания по этому инструменту? Не стесняйтесь обращаться к нам и дайте нам знать! Мы всегда ищем способы стать лучше!
Отправить запрос
Ссылки
Этот онлайн-инструмент можно цитировать следующим образом:
MLA | «Quest Logulator-Graph™ Linear, Logarithmic, Semi». |