Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн
- Главная
- Конвертеры
- Инструменты
- Перевод чисел из одной системы счисления в любую другую онлайн
- Онлайн калькулятор перевода чисел из одной системы счисления в любую другую
- Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую
- Перевод целых чисел
- Перевод отрицательных чисел
- Перевод дробных чисел
Для перевода чисел из десятичной с/с в любую другую, необходимо делить десятичное число на основание системы, в которую переводят, сохраняя при этом остатки от каждого деления. Результат формируется справа налево. Деление продолжается до тех пор, пока результат деления не станет меньше делителя.
Калькулятор переводит числа из одной системы счисления в любую другую. Он может переводить числа из двоичной в десятичную или из десятичной в шестнадцатеричную, показывая подробный ход решения. Вы с легкостью можете перевести число из троичной в пятеричную или даже из семеричной в семнадцатеричную.
Онлайн калькулятор перевода чисел из одной системы счисления в любую другую
Входные данные
Введите число:
Его система счисления Двоичная Троичная Восьмеричная Десятичная Шестнадцатиричная Двоично-десятичная Другая |
Перевести в Двоичную Троичную Восьмеричную Десятичную Шестнадцатиричную Двоично-десятичную Другую |
Как перевести число из двоичной системы в десятичную
Как перевести число из десятичной системы в двоичную
Как перевести число из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную
Читать по теме:
Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую
В программу ЕГЭ по информатике входят несколько задач, связанных с переводом чисел из одной системы в другую. Как правило, это преобразование между 8- и 16-ричными системами и двоичной. Это разделы А1, В11. Но есть и задачи с другими системами счисления, как например, в разделе B7.
Для начала напомним две таблицы, которые хорошо бы знать наизусть тем, кто выбирает информатику своей дальнейшей профессией.
Таблица степеней числа 2:
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 27 | 28 | 29 | 210 | |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
Она легко получается умножением предыдущего числа на 2. Так, что если помните не все эти числа, остальные нетрудно получить в уме из тех, которые помните.
Таблица двоичных чисел от 0 до 15 c 16-ричным представлением:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
0000 | 0001 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 | |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |
Недостающие значения тоже нетрудно вычислить, прибавляя по 1 к известным значениям.
Арифметические операции в двоичной системе счисления
Сложение |
Вычитание |
Умножение |
0+0=0 |
0-0=0 |
0*0=0 |
1+0=1 |
1-0=1 |
1*0=0 |
0+1=1 |
0-1=1 |
0*1=0 |
1+1=10 |
1-1=0 |
1*1=1 |
При сложении двух чисел, равных 1, в данном разряде получается 0, а 1-ца переносится в старший разряд.
Перевод целых чисел
Итак, начнем с перевода сразу в двоичную систему. Возьмём то же число 81010. Нам нужно разложить это число на слагаемые, равные степеням двойки.
- Ищем ближайшую к 810 степень двойки, не превосходящую его. Это 29 = 512.
- Вычитаем 512 из 810, получаем 298.
- Повторим шаги 1 и 2, пока не останется 1 или 0.
- У нас получилось так: 810 = 512 + 256 + 32 + 8 + 2 = 29 + 28 + 25 + 23 + 21.
Далее есть два способа, можно использовать любой из них. Как легко увидеть, что в любой системе счисления её основание всегда 10. Квадрат основания всегда будет 100, куб 1000. То есть степень основания системы счисления — это 1 (единица), и за ней столько нулей, какова степень.
Способ 1: Расставить 1 по тем разрядам, какие получились показатели у слагаемых. В нашем примере это 9, 8, 5, 3 и 1. В остальных местах будут стоять нули.
Способ 2: Распишем слагаемые как степени двойки друг под другом, начиная с большего.
810 =
29 = | 1000000000 | (1 и девять нулей) + |
28 = | 100000000 | (1 и восемь нулей) + |
25 = | 100000 | (1 и пять нулей) + |
23 = | 1000 | (1 и три нуля) + |
21 = | 10 | (1 и один ноль) |
А теперь сложим эти ступеньки вместе, как складывают веер: 1100101010.
Вот и всё. Попутно также просто решается задача «сколько единиц в двоичной записи числа 810?».
Ответ — столько, сколько слагаемых (степеней двойки) в таком его представлении. У 810 их 5.
Теперь пример попроще.
Переведём число 63 в 5-ричную систему счисления. Ближайшая к 63 степень числа 5 — это 25 (квадрат 5). Куб (125) будет уже много. То есть 63 лежит между квадратом 5 и кубом. Тогда подберем коэффициент для 52. Это 2.
Получаем 6310 = 50 + 13 = 50 + 10 + 3 = 2 * 52 + 2 * 5 + 3 = 2235.
Ну и, наконец, совсем лёгкие переводы между 8- и 16-ричными системами. Так как их основанием является степень двойки, то перевод делается автоматически, просто заменой цифр на их двоичное представление. Для 8-ричной системы каждая цифра заменяется тремя двоичными разрядами, а для 16-ричной четырьмя. При этом все ведущие нули обязательны, кроме самого старшего разряда.
Переведем в двоичную систему число 5478.
5478= | 101 | 100 | 111 |
5 | 4 | 7 |
Ещё одно, например 7D6A16.
7D6A16= | (0)111 | 1101 | 0110 | 1010 |
7 | D | 6 | A |
Переведем в 16-ричную систему число 7368. Сначала цифры запишем тройками, а потом поделим их на четверки с конца: 7368 = 111 011 110 = 1 1101 1110 = 1DE16. Переведем в 8-ричную систему число C2516. Сначала цифры запишем четвёрками, а потом поделим их на тройки с конца: C2516 = 1100 0010 0101 = 110 000 100 101 = 60458. Теперь рассмотрим перевод обратно в десятичную. Он труда не представляет, главное не ошибиться в расчётах. Раскладываем число на многочлен со степенями основания и коэффициентами при них. Потом всё умножаем и складываем. E6816 = 14 * 162 + 6 * 16 + 8 = 3688. 7328 = 7 * 82 + 3*8 + 2 = 474.
Перевод отрицательных чисел
Здесь нужно учесть, что число будет представлено в дополнительном коде. Для перевода числа в дополнительный код нужно знать конечный размер числа, то есть во что мы хотим его вписать — в байт, в два байта, в четыре. Старший разряд числа означает знак. Если там 0, то число положительное, если 1, то отрицательное. Слева число дополняется знаковым разрядом. Беззнаковые (unsigned) числа мы не рассматриваем, они всегда положительные, а старший разряд в них используется как информационный.
Для перевода отрицательного числа в двоичный дополнительный код нужно перевести положительное число в двоичную систему, потом поменять нули на единицы и единицы на нули. Затем прибавить к результату 1.
Итак, переведем число -79 в двоичную систему. Число займёт у нас один байт.
Переводим 79 в двоичную систему, 79 = 1001111. Дополним слева нулями до размера байта, 8 разрядов, получаем 01001111. Меняем 1 на 0 и 0 на 1. Получаем 10110000. К результату прибавляем 1, получаем ответ 10110001.
Попутно отвечаем на вопрос ЕГЭ «сколько единиц в двоичном представлении числа -79?».
Ответ — 4.
Прибавление 1 к инверсии числа позволяет устранить разницу между представлениями +0 = 00000000 и -0 = 11111111. В дополнительном коде они будут записаны одинаково 00000000.
Перевод дробных чисел
Дробные числа переводятся способом, обратным делению целых чисел на основание, который мы рассмотрели в самом начале. То есть при помощи последовательного умножения на новое основание с собиранием целых частей. Полученные при умножении целые части собираются, но не участвуют в следующих операциях. Умножаются только дробные. Если исходное число больше 1, то целая и дробная части переводятся отдельно, потом склеиваются.
Переведем число 0,6752 в двоичную систему.
0 | ,6752 |
*2 | |
1 | ,3504 |
*2 | |
0 | ,7008 |
*2 | |
1 | ,4016 |
*2 | |
0 | ,8032 |
*2 | |
1 | ,6064 |
*2 | |
1 | ,2128 |
Процесс можно продолжать долго, пока не получим все нули в дробной части или будет достигнута требуемая точность. Остановимся пока на 6-м знаке.
Получается 0,6752 = 0,101011.
Если число было 5,6752, то в двоичном виде оно будет 101,101011.
В вашем браузере отключен Javascript.Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
Конвертеры Калькулятор Расчёт Конвертер Преобразовать Вес Масса 27007
Обратный и дополнительный код числа онлайн
|
|
|
Калькулятор сложения и вычитания целых чисел
Базовый калькулятор
Сложение и вычитание целых чисел
Введите уравнение для решения:
используйте цифры и + — ( )
Введите уравнение
= ?
Ответ:
-25
Показ работы:
= (-12)-16+-22-(33-58)
= (-12)-16-22-(33-58)
= -12-16-22—25
= -12-16-22+25
= -25
Чтобы также использовать умножение и деление, используйте
Math Equation Solver.
Поделитесь этой ссылкой для ответа: help
Вставьте эту ссылку в электронное письмо, текст или социальные сети.
Получить виджет для этого калькулятора
© Calculator Soup
Поделитесь этим калькулятором и страницей
Калькулятор Используйте
Используйте этот калькулятор для сложения и вычитания целых чисел. Положительные и отрицательные целые числа являются целыми числами. Калькулятор показывает работу по математике и показывает, когда менять знак для вычитания отрицательных чисел.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных целых чисел, целых чисел или десятичных чисел. Используйте цифры + и -. Вы также можете включить числа со сложением и вычитанием в круглые скобки, и калькулятор решит уравнение.
Входные примеры
Нет скобков
-10 —22 + 33
45
с скобками
(-10) -(-22) + 33
45
Уравнение
-10 -10 -(-10 -10 -10 -(-10 -10 -10 -(-10 -10 -10 -(-10 -10 -(-10 -10 -(-10. 22 + 33)
-21
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Этот калькулятор сложения и вычитания целых чисел решает уравнения с положительными и отрицательными числами, используя сложение и вычитание. Калькулятор использует стандартные математические правила для решения уравнений.
Для более сложных математических уравнений, требующих правил порядка операций или PEMDAS, используйте Решатель математических уравнений.
Правила сложения целых чисел
Если знаки совпадают, сохраняйте знаки и добавляйте числа.
-21 + -9 = — 30
(+7) + (+13) = (+20)
Если знаки разные, вычесть меньшее число из большего и сохранить знак большего числа.
(-13) + (+5) = (-8)
(-7) + (+9) = (+2)
Правила вычитания целых чисел
Сохраняйте знак первого числа. Замените операции вычитания операциями сложения. Измените знак следующих чисел на противоположный, т. е. положительное станет отрицательным, а отрицательное станет положительным. Затем следуйте правилам сложения задач.
(-15) — (-7) =
(-5) — (+6) =
(+4) — (-3) =
(-15) + (+7) = (- 8)
(-5) + (-6) = (-11)
(+4) + (+3) = (+7)
Подписаться на CalculatorSoup:
Простой онлайн-калькулятор – Калькулятор
Как пользоваться
- Что такое Калькулятор ?
- Могу ли я использовать A Calculator с моим iPod, iPhone или устройством Android?
- Могу ли я встроить это на свой сайт?
- Как использовать кнопки памяти?
- Как вводить отрицательные числа?
- Как использовать кнопку процента (%)?
- Если я введу 2×−3=, я получу −1. Разве я не должен получить −6?
Совет по математике
- Что такое выражение?
- Что такое операнд?
- Что такое оператор?
- получаю длинный ответ. Как мне округлить его до ближайшего целого числа или десятичного знака?
Что такое
Калькулятор ?Калькулятор — это наше флагманское предложение — бесплатный онлайн-калькулятор, работающий так же, как его портативные электронные аналоги. Он может хранить числа в памяти и вычислять проценты. Он также включает в себя пи и кнопку квадратного корня.
Могу ли я использовать
A Calculator с моим iPad, iPhone или устройством Android?Конечно. В отличие от альтернатив на основе Flash, A Calculator работает с iPhone и iPad. Фактически, он должен работать с любым браузером Android, поддерживающим JavaScript.
Могу ли я встроить это на свой сайт?
Ага! Вы можете использовать A Calculator для своего веб-сайта, если вы обещаете следовать нашим условиям. Вот код для встраивания:
html" frameborder="0" allowtransparency="true">
Как использовать кнопки памяти?
Вот список того, что делают кнопки памяти:
- MC — сокращение от «память очищена». Обнуляет память.
- МР — «Вызов памяти». Извлекает сохраненный номер и отображает его на экране.
- МС — «Хранилище памяти». Берет отображаемое на экране число и сохраняет его. Все, что раньше было в памяти, стирается новым номером.
- M+ — Добавляет цифру на экране в память.
- M- — вычитает отображаемое число из памяти.
Чтобы проверить эти кнопки, вы можете ввести номер и нажать MS. Теперь он сохранен.
Теперь вы можете выполнять вычисления как обычно и даже сбросить настройки калькулятора с помощью C. Когда вы будете готовы использовать сохраненное число, просто нажмите MR, и оно будет вызвано.
Как вводить отрицательные числа?
Если вы хотите выполнить операцию над отрицательными числами, вы должны использовать кнопку ±. Например, если вы хотите разделить −42 на −2, просто введите 4 2 ± ÷ 2 ± =. Если бы вы набрали − 4 2 ÷ − 2 =, то получили бы неверный ответ. Более подробную информацию об этом можно найти здесь.
Как использовать кнопку процента (%)?
Кнопку процентов можно использовать для поиска процента от другого числа.
Допустим, вы хотите прибавить 33 к 26 процентам от 33. Затем вы должны ввести 3 3 + 2 6 %. В этот момент на экране должно появиться 8,58 (что составляет 26 процентов от 33). Чтобы добавить это к 33, просто нажмите =.
Точно так же, чтобы разделить 89 на 56 процентов от 89, например, вы должны ввести 8 9 ÷ 5 6 % =.
Если я введу 2×−3=, я получу −1. Разве я не должен получить −6?
Как и следовало ожидать от большинства электронных калькуляторов, используется только последняя нажатая кнопка оператора −. Например, если вы введете 2 × − ÷ ÷ + 3 =, результат будет таким же, как если бы вы ввели 2 + 3 =.
Если вы хотите выполнить операцию с отрицательными операндами, вы должны использовать кнопку ±, которая инвертирует отображаемое число. Например, чтобы найти 2 умножить на −3, нужно ввести 2 × 3 ± =.
Что такое выражение?
Выражение в математике похоже на предложение в английском языке.
Выражение — это просто комбинация символов, имеющих значение или значение. Он может содержать цифры, операторы и другие символы. Например, 2+2,5 и 2÷9+√4 являются математическими выражениями.
Что такое операнд?
Операнд — это символ, на который воздействует оператор. Два, девять и четыре в выражении 2+√9÷4 — все операнды.
Что такое оператор?
Оператор — это символ, который воздействует на один или несколько операндов. В выражении 2+2,5 оператор сложения (+) действует на 2 и 2,5, чтобы получить 4,5.
получаю длинный ответ. Как мне округлить до ближайшего целого или десятичного знака?
Цель округления — облегчить работу с числом. Проблема в том, что при округлении вы теряете некоторую точность. Чтобы быть уверенным, что вы потеряете как можно меньше точности, вы должны выбрать число, наиболее близкое к исходному (неокругленному).